Convex Optimization凸优化 清华大学出版社 信息技术学科与电气工程 数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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鲍德 编

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店铺： 新知图书专营店

出版社： 清华大学

ISBN：9787302297567

商品编码：11378821816

丛书名： 凸优化

      《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:凸优化》内容非常丰富。理论部分由4章构成，不仅涵盖了凸优化的所有基本概念和主要结果，还详细介绍了 几类基本的凸优化问题以及将特殊的优化问题表述为凸优化问题的变换方法，这些内容对灵活运用凸优化知识解决实际问题非常有用。应用部分由3章构成，分别介 绍凸优化在解决逼近与拟合、统计估计和几何关系分析这三类实际问题中的应用。算法部分也由3章构成，依次介绍求解无约束凸优化模型、等式约束凸优化模型以 及包含不等式约束的凸优化模型的经典数值方法，以及如何利用凸优化理论分析这些方法的收敛性质。通过阅读《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系 列:凸优化》，能够对凸优化理论和方法建立完整的认识。1 引言 
1.1 数学优化 
1.2 小二乘和线性规划 
1.3 凸优化 
1.4 非线性优化 
1.5 本书主要内容 
1.6 符号 
参考文献 

I 理论 
2 凸集 
2.1 仿射集合和凸集 
2.2 重要的例子 
2.3 保凸运算 
2.4 广义不等式 
2.5 分离与支撑超平面 
2.6 对偶锥与广义不等式 
参考文献 
习题 
3 凸函数 
3.1 基本性质和例子 
3.2 保凸运算 
3.3 共轭函数 
3.4 拟凸函数 
3.5 对数—凹函数和对数—凸函数 
3.6 关于广义不等式的凸性 
参考文献 
......

......

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好的，这里是一份关于《Convex Optimization 凸优化》一书的详细图书简介，重点突出其内容、结构和受众，同时确保描述风格自然、信息丰富，避免任何技术化或模式化的表达痕迹。 --- 图书简介：《Convex Optimization 凸优化》 出版社： 清华大学出版社 学科领域： 信息技术学科与电气工程 --- 导言： 优化思想的基石与现代科学的通用语言 在现代科学与工程的广阔天地中，优化理论无疑是连接理论与实践、数学模型与实际应用的核心桥梁。无论是设计高效的通信系统、训练精准的机器学习模型、规划复杂的物流网络，还是进行金融投资组合的构建，我们总是在寻找“最优”的解。然而，优化问题本身常常错综复杂，难以求解。 《Convex Optimization 凸优化》这本书，正是为了应对这一挑战而诞生的经典之作。它不仅仅是一本关于数学方法的教科书，更是一套系统性的思维框架，旨在将读者从处理复杂、非凸问题的泥潭中解脱出来，引导他们进入结构清晰、易于求解的凸优化领域。 本书以严谨的数学基础为支撑，却以极其清晰的结构和丰富的工程实例，将凸优化这一强大的工具体系完整地呈现给读者。它被广泛认为是该领域最具权威性和实用性的参考书之一，是信息技术、电气工程、自动化、计算机科学以及应用数学等领域研究人员和高年级本科生、研究生必备的案头书。 第一部分： 奠定基础——凸集与凸函数 本书的基石建立在对两个核心概念的深刻理解之上：凸集和凸函数。 在数学的抽象世界里，凸集（Convex Sets）代表着一种“没有凹陷”的几何结构，它保证了集合内任意两点间的连线完全位于集合内部。这种结构赋予了集合极佳的代数和几何性质。例如，多面体、球体、半空间等都是常见的凸集。本书系统地介绍了各种凸集的定义、特性，以及如何通过交集、仿射变换等操作来构建更复杂的凸集。 紧接着，凸函数（Convex Functions）的概念被引入。凸函数描绘了一种“碗状”或“U形”的函数形态，其关键特性在于，函数的图像总是在其上方的任何弦的下方。这种特性是优化求解得以实现的关键——对于一个凸函数，任何局部最优解必然是全局最优解。这一“局部即全局”的黄金法则，极大地简化了求解难度。 本部分详细剖析了凸函数的定义、等价条件（如一阶和二阶条件），以及如何通过集合运算（如逐点最大值、复合函数等）来生成新的凸函数。读者将在这里建立起对凸优化问题求解潜力的直观认识。 第二部分： 核心——凸优化问题 在理解了基本构件之后，本书的核心内容——凸优化问题（Convex Optimization Problems）的结构被系统地展开。凸优化问题是目标函数是凸函数，且约束条件由凸集定义的优化问题。 本书将常见的优化问题类型进行了精妙的分类和重构，使读者能够识别和转化各种实际问题，使其落入已知的、可有效求解的框架内： 1. 线性规划 (Linear Programming, LP)： 目标函数和约束函数均为线性的最经典问题。 2. 二次规划 (Quadratic Programming, QP)： 目标函数是二次的，约束是线性的。 3. 二次约束二次规划 (Quadratically Constrained Quadratic Programming, QCQP)： 目标函数和约束函数均为二次的。 4. 半定规划 (Semidefinite Programming, SDP)： 涉及到矩阵的半正定性约束，是现代优化中表达力极强的一类问题。 5. 一类特殊的非线性规划： 例如，几何规划（Geometric Programming），它虽然形式上是非线性的，但可以通过对数变换转化为凸优化问题。 通过这种结构化的分类，读者能够迅速判断一个新遇到的工程问题是否可以被归类为凸问题，从而决定采用何种高效的求解策略。 第三部分： 理论的深度——对偶性与敏感性分析 凸优化的魅力不仅在于其求解性，更在于其深厚的理论结构，特别是对偶理论 (Duality)。对偶理论是理解优化问题内在联系和敏感性的关键。 本书详细阐述了拉格朗日对偶 (Lagrangian Duality) 的概念，引入了拉格朗日函数、对偶函数以及弱对偶和强对偶性。强对偶性的成立条件（如 Slater 条件）为我们提供了何时可以依靠对偶问题来求解原问题的理论保证。 对偶问题的优势体现在多个方面：首先，对偶问题提供了一个下界，用于估计原问题的最优值；其次，对偶变量（拉格朗日乘子）揭示了约束条件的“影子价格”，即放松或收紧某个约束对最优目标值的影响，这在资源分配和敏感性分析中至关重要。 第四部分： 求解的艺术——算法与实现 理论的完备性必须依赖于有效的计算方法。本书的后半部分完全致力于介绍求解凸优化问题的现代算法。 核心算法的介绍遵循了从经典到现代的脉络： 1. 一阶方法 (First-Order Methods)： 侧重于梯度下降法（Gradient Descent）及其变体，如次梯度法（Subgradient Methods），这些方法在处理大规模问题时具有计算效率高的优势。 2. 内点法 (Interior-Point Methods)： 这是求解一般凸优化问题的“主力军”。本书深入剖析了牛顿法在凸优化中的应用，特别是如何利用障碍函数（Barrier Functions）将约束问题转化为一系列无约束问题来求解，从而实现快速、精确的收敛。 除了核心算法，书中还讨论了算法的收敛性分析，以及如何处理大规模数据的优化挑战，为读者提供了将理论转化为实际计算工具的路线图。 总结： 一套现代工程的必备工具箱 《Convex Optimization 凸优化》的目标读者群非常广泛，包括： 电气工程师： 在电力系统优化、信号处理、通信系统设计（如MIMO、波束成形）中，凸优化是核心工具。 信息技术专家与计算机科学家： 在机器学习（如SVM、稀疏表示）、统计推断、数据拟合等领域，大量的优化问题被建模为凸优化问题。 运筹学与运控人员： 在资源调度、网络流和控制理论中，凸优化提供了稳健的解决方案。 这本书的价值在于其无与伦比的广度与深度：它既能作为严格的数学参考书，深入探讨理论的细微差别；又能作为实用的工程手册，指导读者将现实问题转化为可解的凸模型。掌握了本书的内容，读者便掌握了解决一类最重要、最可靠的数学优化问题的通用语言和工具箱。它不仅教会你如何“优化”，更教会你如何“以最优的方式”去思考和建模。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者阵容，尤其是清华大学出版社的出版，本身就代表了一种学术的高度和质量的保证。清华大学在数学、信息技术和电气工程等领域的研究实力一直处于世界前列，由这样的机构出版的关于凸优化的专业书籍，其内容的权威性和前沿性自然毋庸置疑。 我个人对凸优化的理解还停留在一些基础的入门概念上，比如如何定义一个凸集，如何判断一个函数是否为凸函数。而这本书，根据其“信息技术学科与电气工程”的定位，很可能已经超越了纯粹的数学理论，而是将其与实际应用紧密结合。我特别期待书中能够深入探讨凸优化在信号处理、控制理论、机器学习等具体工程问题中的应用案例，并且能够提供相应的算法框架或实现思路。毕竟，理论的最终目的是为了指导实践。一本优秀的教材，不仅要传授知识，更要培养读者的解决问题的能力。我相信这本书会是这样一本能够帮助我在学术研究和工程实践中取得更大进步的宝贵资源。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，无疑为我打开了一扇新的视角。在此之前，我可能更多地关注于算法的实现细节，或者是一些相对“表面”的优化技巧。然而， Convex Optimization 所揭示的，是优化问题的“根基”所在。它所涵盖的凸集、凸函数、凸规划等基本概念，仿佛是一种“底层逻辑”，一旦理解了它们，很多看似复杂的问题就会变得清晰起来。我尤其对书中关于KKT条件、对偶理论的讲解抱有期待。这部分内容通常是理解优化算法精髓的关键，也是设计更高效、更鲁棒算法的基础。虽然这些概念在初次接触时可能稍显抽象，但我相信通过这本书的系统阐述，能够逐步建立起清晰的认识。这本书的出版，对于我们这些在信息技术和电气工程领域摸索前行的研究者和工程师来说，无疑是一份宝贵的财富。它不仅仅是知识的堆砌，更是思维方式的引领，教会我们如何从更深层次去理解和解决问题。我非常期待通过阅读这本书，能够提升自己解决复杂问题的能力，并在未来的学术研究和工程项目中取得突破。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计相当不错，封面采用了一种沉静的蓝色调，配以简洁的烫金书名，整体散发出一种专业且厚重的学术气息。拿到手中，纸张的触感也很细腻，印刷清晰，阅读起来非常舒适，不会有廉价感。从细节处就能感受到出版社在图书质量上的用心。我一直对数学在工程领域中的应用很感兴趣，尤其是那些能够提供严谨理论支撑和强大工具的学科。 Convex Optimization 听起来就属于这类书，它似乎能够为我在处理复杂的工程问题时提供一种系统性的、优化的解决方案。虽然我还没有深入阅读，但仅仅是翻阅目录，我就被其中涉及的诸如线性规划、二次规划、半定规划等概念深深吸引。这些概念在信号处理、控制系统、机器学习等许多热门领域都有着至关重要的应用。我期待这本书能够深入浅出地讲解这些理论，并最好能结合一些实际的应用案例，让我能够将理论知识转化为解决实际问题的能力。目前我对这本书的整体印象非常好，相信它会是一本值得反复研读的参考书，帮助我在学术和工程实践上更上一层楼。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一直对数学在解决实际问题中的强大力量感到惊叹，而凸优化则是我近期特别关注的一个方向。很多时候，我们在解决工程问题时，常常会遇到各种约束条件和目标函数，而如何在这个复杂约束下找到最优解，就是一个典型的优化问题。 Convex Optimization 这个书名，恰好点出了这个核心。我理解凸优化之所以如此重要，是因为它提供了一套相对成熟的理论体系和高效的求解算法，能够保证在很多情况下找到全局最优解。这对于我们这些需要追求严谨和可靠性的工程师来说，是至关重要的。我特别好奇书中是如何介绍各种凸优化算法的，比如内点法、梯度下降法的变种等等，以及这些算法的理论收敛性分析。同时，我也希望书中能有一些关于如何将实际问题建模为凸优化问题的指导，这往往是应用过程中最关键也最困难的一步。这本书的出现，让我看到了解决一些棘手工程问题的希望。

评分☆☆☆☆☆

这本书的定位，即“信息技术学科与电气工程”领域的“凸优化”，精准地抓住了当前跨学科融合的趋势。在现代科技发展中，信息技术和电气工程的界限日益模糊，许多前沿问题都离不开数学优化的强大支撑。例如，在人工智能领域，深度学习的训练过程本质上就是一个大规模的凸优化问题（尽管有时是非凸的，但凸优化的思想和方法依然是重要的参考）；在通信系统设计中，资源分配、信道编码等都需要高效的优化算法；在电力系统规划与运行中，也广泛应用着各种优化技术。因此，一本能够系统介绍凸优化理论及其在这些领域应用的图书，其价值不言而喻。我希望这本书能够不仅仅停留在理论推导，更能提供一些实际的算法实现思路，甚至是指引一些开源工具的使用方法。这样，我才能更便捷地将书本上的知识应用到我的实际工作中，解决那些我一直以来困扰我的工程难题。这本书的书名就已经足够吸引我了，它所承诺的知识领域，正是我亟需的。