泛函分析講義

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黎永錦著

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030295613

版次：1

商品編碼：11403767

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：164

字數：198000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《泛函分析講義》是作者根據十幾年來在中山大學數學係講授泛函分析課程的講義基礎上寫成的，共分7章，主要內容包括度量空間、賦範綫性空間、有界綫性算子、共軛空間、Hilbert空間、綫性算子的譜理論、凸性與光滑性等。書中附有習題和部分解答。《泛函分析講義》是泛函分析的一本入門教材，可作為高等院校數學專業高年級本科生、研究生教材或教師的教學參考書。

內頁插圖

目錄

第1章度量空間
1.1 度量空間
1.2 度量拓撲
1.3 連續算子
1.4 完備性與不動點定理
習題

第2章賦範綫性空間
2.1 賦範空間的基本概念
2.2 範數的等價性與有限維賦範空間
2.3 Schauder基與可分性
2.4 綫性連續泛函與Hahn—Banach定理
2.5 嚴格凸空間
習題二

第3章有界綫性算子
3.1 有界綫性算子
3.2 一緻有界原理
3.3 開映射定理與逆算子定理
3.4 閉綫性算子與閉圖像定理
習題三

第4章共軛空間
4.1 共軛空間
4.2 自反Banach空間
4.3 弱收斂
4.4 共軛算子
習題四

第5章 Hilbert空間
5.1 內積空間
5.2 投影定理
5.3 Hilbert空間的正交集
5.4 Hilbert空間的共軛空間
習題五

第6章綫性算子的譜理論
6.1 有界綫性算子的譜理論
6.2 緊綫算子的譜性質
6.3 Hilbert空間上綫性算子的譜理論
習題六

第7章凸性與光滑性
7.1 嚴格凸與光滑
7.2 一緻凸與一緻光滑
7.3 凸性與再賦範問題
習題七
部分習題解答
參考文獻
索引

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

不錯，不錯，不錯，不錯，不錯，

評分☆☆☆☆☆

曆史摺疊編輯本段

評分☆☆☆☆☆

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語 : math），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意，以及另外還有個較狹隘且技術性的意義

評分☆☆☆☆☆

更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的係統，如符木或於印加帝國內用來儲存數據的奇普。曆史上曾有過許多且分歧的記數係統。

評分☆☆☆☆☆

2，良序集、Zorn引理、選擇公理、態射、自然變換、環的理想、商環、同態基本定理、環的同構定理、理想的運算、局部化、素理想。

評分☆☆☆☆☆

5，非退化行列式的判定、伴隨矩陣、Cramer法則、加邊子式法、作為多重綫性規範反對稱函數的行列式。

評分☆☆☆☆☆

不錯，不錯，不錯，不錯，不錯，

評分☆☆☆☆☆

數學的起源

評分☆☆☆☆☆

9，對稱多項式環、多稱多項式的基本定理、待定係數法、等冪和、Newton公式、多項式的判彆式、結式、復數域的代數封閉性、代數基本定理、Strum定理、多項式根的近似算法、整係數多項式的有理根。

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