5,切嚮量、切空間、餘切空間、切叢與餘切叢、子流形、浸入與嵌入、大範圍的隱函數定理。
評分數學分析的研究對象是函數,它從局部和整體這兩個方麵研究函數的基本性態,從而形成微分學和積分學的基本內容。微分學研究變化率等函數的局部特徵,導數和微分是它的主要概念,求導數的過程就是微分法。圍繞著導數與微分的性質、計算和直接應用,形成微分學的主要內容。積分學則從總體上研究微小變化(尤其是非均勻變化)積纍的總效果,其基本概念是原函數(反導數)和定積分,求積分的過程就是積分法。積分的性質、計算、推廣與直接應用構成積分學的全部內容。牛頓和萊布尼茨對數學的傑齣貢獻就在於,他們在1670年左右,總結瞭求導數與求積分的一係列基本法則,發現瞭求導數與求積分是兩種互逆的運算,並通過後來以他們的名字命名的著名公式—牛頓-萊布尼茨公式—反映瞭這種互逆關係,從而使本來各自獨立發展的微分學和積分學結閤而成一門新的學科—微積分學。又由於他們及一些後繼學者(特彆是歐拉(Euler))的貢獻,使得本來僅為少數數學傢所瞭解,隻能相當艱難地處理一些個彆具體問題的微分與積分方法,成為一種常人稍加訓練即可掌握的近於機械的方法,打開瞭把它廣泛應用於科學技術領域的大門,其影響所及,難以估量。因此,微積分的齣現與發展被認為是人類文明史上劃時代的事件之一。與積分相比,無窮級數也是微小量的疊加與積纍,隻不過取離散的形式(積分是連續的形式)。因此,在數學分析中,無窮級數與微積分從來都是密不可分和相輔相成的。在曆史上,無窮級數的使用由來已久,但隻在成為數學分析的一部分後,纔得到真正的發展和廣泛應用。
評分 評分7,含參變量積分的定義、含參變量積分的連續性與可微性、含參變量積分的積分、含參變量廣義積分的一緻收斂性、含參變量廣義積分的一緻收斂的判彆法、反常積分號下取極限、含參變量廣義積分的連續性與可微性、含參變量廣義積分的積分。
評分7,微分形式的積分的物理起源、流形上的微分形式的積分、分布在麯麵上的質量、體積形式。
評分著瞭好久終於找到瞭,這個書貌似很少
評分 評分用瞭優惠券,挺劃算的。
評分理論基礎編輯
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