實變函數（第二版）/高等學校教材 [Function of Real Variable] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《實變函數（第二版）/高等學校教材》係統介紹“實變函數”課程的基本內容：集與點集：測度與可測函數；Lebesgue積分；Lp空間（主要是L2空間）及其應用；以測度為工具的微分論。中心內容是Lebesgue積分。《實變函數（第二版）/高等學校教材》注重所述內容的直觀背景與主導思想，適度簡化主要結論的形式刻畫與邏輯論證，盡可能降低內容的難度與抽象性，強調實變函數方法的實用性，充實實際應用的訓練。書中收集的320道習題依難度分為A，B兩類，足以供不同程度的學生練習及教師選取試題之用。所有習題均給齣瞭適當的提示，較難的問題給齣瞭解題概要，以便於教師參考。每章之後附有“評注”，用以說明該章主要內容的背景、思想脈絡、基本精神及與其他領域的關涉。《實變函數（第二版）/高等學校教材》可用作理工科大學、高等師範院校數學及相近專業的教材或參考書，也可供有一定數學基礎的讀者自學之用。

內頁插圖

目錄

記號與約定
幾點說明
關於習題的說明

第一章 集與點集
1.1 集閤及其運算
1.2 映射
1.3 基數與可數性
1.4 Rn中的點集
1.5 開集的結構·連續性
△1.6 關於n維點集的基本定理
評注
習題

第二章 測度與可測函數
2.1 Lebesgue測度
2.2 測度空間
2.3 可測函數
2.4 可測函數列的收斂性
*2.5 某些結論的證明及補充
評注
習題

第三章 Lebesgue積分
3.1 Lebesgue積分的引入
3.2 Lebesgue積分的初等性質
3.3 積分收斂定理
3.4 與Riemann積分的聯係
3.5 Fubini定理
*3.6 某些基本結論的證明
評注
習題

第四章 Lp空間
4.1 Lp範數與口收斂
4.2 Lp逼近
4.3 L2空間
△4.4 對Fourier分析的若乾應用
評注
習題

第五章 微分論-Stieltjes積分
5.1 單調函數
5.2 有界變差函數
5.3 絕對連續函數
△5.4 凸函數
5.5 Riemann - Stieltjes積分
*5.6 廣義測度
*5.7 Lebesgue - Stieltjes積分
△5.8 某些基本結論的證明
評注
習題
習題答案與提示
名詞索引
參考書目
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評分☆☆☆☆☆

非常不錯的數學係用書

評分☆☆☆☆☆

　　與傳統教材相比，本書適當增加瞭應用實例，增加習題數量並將基本題與難題分開；加強背景與主要思路的說明；與前後課程的銜接處添加瞭引導性說明。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

比較淺顯易懂的實變書

評分☆☆☆☆☆

很好很好的東西，值得擁有！

評分☆☆☆☆☆

全書共五章。其中前二章（集與點集、測度與可測函數）以較小的篇幅緊湊地介紹瞭學習全書所需的集閤論和測度論基礎，第三章Lebesgue積分，第四章Lp空間是全書的中心內容，係統地介紹瞭Lebesgue積分論，並給齣瞭較多的應用例子，第五章徽分論與Stieltjes積分，包括廣義測度的一個梗概。本書在每一章後增加瞭評注，習題依要求的不同分為A、B兩類，在本書的最後還附有對每一道習題的解答與提示。

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本書，真的不錯。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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