數學與邏輯 [Mathematics and Logic] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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於雷 著

圖書標籤:

• 數學
• 邏輯學
• 推理
• 集閤論
• 數理邏輯
• 公理係統
• 數學哲學
• 形式邏輯
• 邏輯思維
• 數學基礎

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302370239

版次：1

商品編碼：11545380

品牌：清華大學

包裝：平裝

外文名稱：Mathematics and Logic

開本：16開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：297

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學與邏輯》包含歐美等西方國傢進行邏輯思維能力訓練時常用的七個方麵的測試內容，即數學運算、概念與定義判斷、邏輯判斷與推理、言語理解與錶達、數字推理、類比推理和圖形推理。
　　《數學與邏輯》針對這些測試，詳細介紹訓練邏輯思維能力的題型、方法及一些解題技巧，並配以大量的練習題目來有意識地訓練和加強我們的邏輯思維能力，使我們的工作、學習及生活更有規律性、目的性和秩序性。
　　《數學與邏輯》適閤廣大青少年、學生閱讀，尤其適閤初高中學生，以及對數理化缺乏興趣的孩子和想要改變思維方式、提高邏輯思維能力的年輕人閱讀。

目錄

第一部分 數學運算
1.國王的數學題
2.有趣的字母
3.奬金
4.分配任務
5.地租
6.多少個演員
7.運送物資
8.動物園
9.導師的詭計
10.領文具
11.保持平衡
12.三人決鬥
13.搶糖果
14.貪心的漁夫
15.農夫買雞
16.各買瞭多少蘋果
17.有多少士兵
18.平均速度
19.多少零件
20.買衣服
21.堆高颱
22.排隊
23.運米問題
24.雞兔同籠
25.兔子問題
26.洗碗問題
27.三女歸傢
28.有女善織
29.利息問題
30.良馬與駑馬
31.黑蛇進洞
32.三女刺綉
33.紫草染絹
34.耗子穿牆
35.數不知總
36.餘米推數
37.五傢共井
38.餘數問題
39.銅幣問題
40.七貓問題
41.漢諾塔問題
42.木長幾何
43.相遇問題
44.關稅問題
45.韓信點兵
46.韓信點兵
47.托爾斯泰的割草問題
48.柯剋曼女生散步問題
49.蘇步青跑狗問題
50.阿基米德分牛問題
51.三十六軍官問題
52.泊鬆分酒問題
53.牛頓牛吃草問題
54.歐拉遺産問題
55.哥德巴赫猜想
56.布哈斯卡爾的蜜蜂問題
57.馬塔尼茨基的短衣問題
58.渦卡諾夫斯基的領導問題
59.埃及金字塔的高度
60.古羅馬人遺囑問題
答案

第二部分 概念與定義判斷
61.思維定式
62.人纔
63.社會
64.人格
65.詩歌
66.立體農業
67.妄想
68.爭論
69.傢庭住址
70.收入高低
71.喝酒與疾病
72.防護牆
73.蘋果
74.考試成績
75.吃藥
76.選舉權
77.班長選舉
78.順序推理
79.正確推理
80.是相同的嗎
81.關於上課的決定
82.黑幫火並
83.川菜還是粵菜
84.無知者無畏
85.高明的騙子
86.申請基金
87.考試及格
88.語言邏輯
89.說謊檢測
90.辯論
91.推論
92.大鼻子
93.血型問題
94.減肥
95.判斷水果
96.地點
97.菜的味道
98.位置關係
99.有纔華的律師
100.職業
101.打麻將
102.潛水艇
103.邏輯錯誤
104.比重問題
105.高明的僞造者
106.生命的條件
107.繼承權問題
108.水夠嗎
109.蘿蔔與茄子
110.颱球運動員
111.推論
112.反省自己
113.己所不欲
114.計算機與人
115.推理結論
116.錯誤推論
117.大小關係
118.漲價事件
答案

第三部分 邏輯判斷與推理
119.圈齣的款額
120.手心的名字
121.閤租的三傢人
122.每個人的課程
123.首飾的價值
124.誰的工資最高
125.消失的撲剋牌
126.籃球比賽
127.懷疑丈夫
128.三項全能
129.聰明的俘虜
130.玻璃球遊戲
131.拆炸彈
132.邏輯順序
133.都是做什麼的
134.誰是冠軍
135.撲剋牌
136.分彆在哪個科室
137.老朋友聚會
138.留學生
139.誰的狗
140.三個傢庭
141.社團成員
142.銷售果汁
143.成績高低
144.公司取名
145.選修課程
146.成績排名
147.星光大道
148.雜技演員
149.十張撲剋牌
150.打掃衛生
151.兩捲膠捲
152.齣國考察
153.操場上的彩旗
154.乘齣租車
155.生病的人
156.密碼的學問
157.兩對三胞胎
158.展廳之間的通道
159.被偷的答案
160.倒班製度
161.三位授課老師
162.英語競賽
163.大有作為
164.買工藝品
165.左鄰右捨
166.避暑山莊
167.名字與職業
168.誰養魚
169.誰偷瞭考捲
170.寫信
171.副經理姓什麼
172.小王的老鄉
173.排隊
174.四兄弟
175.滿分成績
176.夏日的午後
177.誰偷瞭珠寶
178.政府要員
179.考試成績
180.誰被雇用瞭
181.電話綫路
182.教職員工
183.六名運動員
184.相識紀念日
185.點餐
186.參加舞會
187.分彆是哪國人
188.殺手的外號
189.兄弟姐妹
190.春遊
191.誰拿瞭我的雨傘
答案

第四部分 言語理解與錶達
192.牌子
193.安全問題
194.鼠害
195.什麼時候去歡樂榖
196.通緝犯的公告
197.正前方遊戲
198.看報紙
199.種菜
200.誰的收音機
201.點餐
202.誰去瞭南非
203.傑剋遜之死
204.比身高
205.野餐
206.誰考上瞭研究生
207.到底誰結婚瞭
208.是否去遊泳
209.誰說的對
210.招聘要求
211.成績預測
212.電路開關
213.數學成績
214.蘇格拉底悖論
215.誰是肇事者
216.疑問的前提
217.決賽
218.前提條件
219.全能者悖論
220.分發報紙
221.零用錢
222.比賽的成績
223.有幾個孩子
224.新手錶
225.是人還是妖怪
226.問路
227.迴答的話
228.愛撒謊的孩子
229.今天星期幾
230.真話和謊話
231.該釋放瞭誰
232.尋找八路軍
233.假話與真話
234.天堂和地獄
235.現在是幾月
236.齣門踏青
237.鞋店
238.坐座位
239.學生籍貫
240.時晴時雨
241.猜數字
242.誰做對瞭
243.猜明星的年齡
244.猜顔色
245.誰被錄用瞭
246.北美五大湖
247.汽車的顔色
248.誰是間諜
249.誰是罪犯
250.誰是盜竊犯
251.女朋友
252.自殺還是謀殺
253.女子比賽結果
254.找齣死者和凶手
255.錯在哪裏
256.語言的力量
257.組織踢球
258.如何暫時減薪
259.聰明的小男孩
260.考試及格
261.鋼琴輔導
262.父母和孩子
263.買煙
264.誰對誰錯
答案

第五部分 數字推理
265.數字找規律
266.數字找規律
267.數字找規律
268.數字找規律
269.數字找規律
270.數字找規律
271.數字找規律
272.智力測驗
273.智力測驗
274.智力測驗
275.填數字
276.填數字
277.猜數字
278.猜數字
279.猜數字
280.猜數字
281.填數字
282.猜數字
283.猜數字
284.有名的數列
285.有名的數列
286.天纔測驗
287.天纔測驗
288.天纔測驗
289.天纔測驗
290.天纔測驗
291.天纔測驗
292.天纔測驗
293.天纔測驗
294.天纔測驗
295.天纔測驗
296.下一個數字是什麼
297.尋找數字規律
298.字母旁的數字
299.猜字母
300.猜字母
301.猜字母
302.猜字母
303.猜字母
304.字母找規律
305.智力測驗
306.填字
307.缺的是什麼字母
308.三角處的圓圈
309.復雜的錶格
310.尋找規律
311.缺少的數字
312.按鍵密碼
313.??D代錶什麼
314.五角星的數
315.分割圓環
316.羅盤推數
317.補充數字
318.數字箭靶
319.圓環上的數字
320.對應數
321.數字填空
322.數字之謎
323.填空格
324.倒金字塔
325.奇怪的規律
答案

第六部分 類比推理
326.類比推理
327.類比推理
328.類比推理
329.類比推理
330.類比推理
331.類比推理
332.類比推理
333.類比推理
334.類比推理
335.類比推理
336.類比推理
337.類比推理
338.類比推理
339.類比推理
340.類比推理
341.類比推理
342.類比推理
343.類比推理
344.類比推理
345.類比推理
346.類比推理
347.類比推理
348.類比推理
349.類比推理
350.類比推理
351.類比推理
352.類比推理
353.類比推理
354.類比推理
355.類比推理
356.類比推理
357.類比推理
358.類比推理
359.類比推理
360.類比推理
361.類比推理
362.類比推理
363.類比推理
364.類比推理
365.類比推理
366.類比推理
367.類比推理
368.類比推理
369.類比推理
370.類比推理
答案

第七部分 圖形推理
371.扇形花瓣
372.灰色九宮格
373.九點連綫
374.直綫與摺綫
375.奇怪的變換
376.角度
377.分支
378.延伸
379.嵌套
380.骰子對比
381.五角星
382.復雜的規律
383.畫方格
384.漢字規律
385.九宮圖案
386.男人女人
387.日月星辰
388.方塊拼圖
389.放大與縮小
390.螺鏇麯綫
391.三色方格
392.直綫三角圓圈
393.直綫與橢圓
394.構成元素
395.斜綫
396.圓點
397.陽春白雪
398.上下平衡
399.雪花
400.雙色闆
401.奇妙的圖形
402.巧妙的變化
403.綫條與漢字
404.共同的特點
405.衛星
406.缺口的田字
407.分割的正方形
408.灰色半圓
409.美麗的圖形
410.遮擋
411.有什麼規律
412.貪吃蛇
413.角度
414.直綫與麯綫
415.五角星
416.漢字有規律
417.字母也瘋狂
418.沒規律的綫條
419.漢字的規律
420.三角形
421.不同的規律
422.花瓣圖形
423.簡單的規律
424.復雜的圖形
425.跳舞的孩子
426.字母邏輯
427.什麼規律
428.復雜麯綫
429.摺綫與直綫
430.文字規律
431.塗色
432.簡單的圖形
433.星形圖案
434.切割
435.字母的規律
436.綫段的規律
437.金字塔
438.奇怪圖形
439.超復雜圖形
440.神奇的規律
441.立體圖
442.陰影圖形
443.陰影的共性
444.黑白格子
445.找找規律
446.四角星
447.黑白網格
448.填什麼圖形
449.十字與三角
450.黑白格
451.花瓣和星星
452.摺綫段
453.陰影
454.三角
455.共同的特點
456.奇怪的鏇轉
457.黑白方格
458.雙層邊綫
459.變形
460.黑白方塊
答案
參考文獻

精彩書摘

第一部分
數 學 運 算

本部分的數學運算是利用公式和數的特性等，將復雜的計算過程轉化成簡單的計算，從而降低運算量，提高運算速度。
方法一：尾數法
對於一些不需要計算具體數值，或者有若乾個參考選項的題目，不計算(有的時候也可能是無法計算)算式各項的值，隻考慮各項的尾數，進而確定結果的尾數，由此在答案的選項中找齣有該尾數的選項。
例1：
計算(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值。
A. 5.14 B. 6.18 C. 5.39 D. 6.30
解答：
本題直接計算齣四個小數的平方計算量比較大，再求和很容易齣現差錯。而我們觀察答案的時候，發現四個選項的尾數各不相同。因此可以用尾數法計算。
因為(1.1)2的尾數為1，(1.2)2的尾數為4，(1.3)2的尾數為9，(1.4)2的尾數為6。其和為1+4+6+9=20，所以結果的尾數為0。
所以，本題答案為D。
方法二：代入法
代入法是指把各個選項分彆代入題目中，如果不符閤題目要求，或者推齣矛盾，即可排除此選項。如果有一個唯一的符閤題目要求的選項，則為正確答案。
例2：
55名學生圍成一個圓圈站好，並按照順時針的方嚮依次編號1~55。然後1號開始報數，隔一個人3號繼續報數，接著是5號、7號……每一輪中，沒有報數的同學都走齣隊伍，直到剩下最後一個人。請問，最後一個站在隊伍中的人是幾號？
A. 1號 B. 20號 C. 47號 D. 50號
解答：
第一輪報數後，所有偶數編號的人都會走齣隊伍，所以排除瞭選項B、D。第二輪開始的時候，在第一輪的最後一個人55號報數完畢後，1號沒有報數，即可排除A。
所以答案是C。
方法三：特殊值法
特殊值法就是在題目所給的取值範圍內，找一個特殊的、可以使運算簡單的數字代入到題目中，從而簡化運算。
例3：
某種白酒的酒精濃度為20%，加入一滿杯水後，測得酒精濃度為15%。若再加入同樣一滿杯水，此時酒精濃度為多少？
A. 10% B. 12% C. 12.5% D. 13%
解答：
假設第一次加水後得到100剋溶液，其中酒精15剋，水85剋。則加水前溶液一共有15?20%=75剋。即加水100-75=25剋。
所以第二次加水後濃度為15?(100+25)=12%，答案為B。
方法四：方程法
方程法是指將題目中的未知數用變量(如x、y等)錶示，根據題目中給齣的等量關係，列齣含有變量的方程或方程組，通過求解未知數的數值得齣答案。
例4：
雞和兔子關在同一個籠子裏，小明數瞭一下，一共有8隻頭，26隻腳。請問，雞和兔子各有多少？
解答：
設雞有x隻，兔子有y隻。
x+y=8
2x+4y=26
解得：x=3，y=5
所以雞有3隻，兔子有5隻。
方法五：圖錶法
圖錶法是指利用圖形或者錶格將復雜的數字之間的關係形象地錶示齣來，以便更加直觀、快速地解決問題。
例5：
高三1班有3名同學參加瞭數學競賽，有8名同學參加瞭物理競賽，兩個競賽都參加的隻有1人，沒有參加任何競賽的有30人。請問：高三1班一共有多少人？
解答：

畫齣這樣一個圖來，就可以很容易地看齣高三1班一共有2+1+7+30=40人。
方法六：整體法
整體法是指當我們無法或者不方便計算齣各個個體的數值時，可以將一個或多個個體看成一個整體來考慮，從而簡化問題。
例6：
小明去超市買筆，發現買1支鋼筆、4支圓珠筆要30元錢，買3支鋼筆、4支鉛筆要50元錢。請問：如果鋼筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，要多少錢？
解答：
我們可以看齣，本題無法分彆求齣每支鋼筆、圓珠筆、鉛筆分彆多少錢。但是我們發現如果把它們加起來，即買4支鋼筆、4支圓珠筆、4支鉛筆需要30+50=80元，這樣鋼筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，需要80?4=20元。
1. 國王的數學題
有位老國王決定在幾位年輕的王子中挑選齣一位最聰明的人來繼承王位。一天，他把王子們都召集起來，齣瞭一道數學題考他們。題目是：我有金、銀兩個寶箱，箱內分彆裝瞭若乾件珠寶。如果把金寶箱中25%的珠寶送給第一個算對這個題目的人，把銀寶箱中20%的珠寶送給第二個算對這個題目的人。然後我再從金寶箱中拿齣5件送給第三個算對這個題目的人，再從銀寶箱中拿齣4件送給第四個算對這個題目的人，最後金寶箱中剩下的比分掉的多10件珠寶，銀寶箱中剩下的與分掉的珠寶的比是2∶1，請問誰能算齣我的金寶箱、銀寶箱中原來各有多少件珠寶？
2. 有趣的字母
有一個等式，如下：
ABCD?9=DCBA(相同字母代錶相同的數字)
那麼請問：DCBA-ABCD=？
3. 奬金
有一個公司，月底的時候給銷售發放奬金。公司規定：銷售業績第一名的員工可以得到公司本月提供奬金的一半加上100元；第二名得到剩下奬金總額的一半加200元；第三名得到剩下奬金總額的一半加300元；第四名得到再剩下奬金的一半加上400元；第五名得到最後僅剩的100元。
問公司提供的奬金總額是多少？
4. 分配任務
班長為全班同學分配任務：七分之一的同學負責掃地，四分之一的同學負責拖地，負責這兩個任務的同學數量差的5倍的同學負責打掃廁所，最後剩下的兩位同學負責擦黑闆和做黑闆報。請問這個班一共有多少個同學？
5. 地租
某農場主將農場平均分成兩份租給兩個長工，第一個長工在元旦租下一半農場，另一個長工在八月一日租下農場，到瞭年末。第一個長工交瞭12 000元和100斤麥子作為地租；第二個長工交瞭4000元和100斤麥子作為地租。請問：現在多少錢一斤麥子？
6. 多少個演員
有個人問劇團團長：劇團現在有多少個演員。他迴答說：“2/7的演員去瞭西藏，1/9的人去瞭北京，1/3的人去瞭成都，現在還有102人留守在長沙。”
請問這個劇團現在到底有多少演員？
7. 運送物資
解放軍在前綫抗美援朝，後方誌願者通過卡車往前綫運送物資。已知裝瞭物資的卡車每天隻能行進120公裏，不裝物資的空車每天可以走200公裏，如果6天往返瞭4次，那麼兩地相距多少公裏。
8. 動物園
明明和紅紅周末逛動物園，在一個大籠子裏關瞭鴕鳥和斑馬。看瞭一會兒，明明說：“我一共看到瞭24個腦袋。”紅紅說：“籠子裏一共有68條腿。”你知道鴕鳥和斑馬各有多少嗎？

9. 導師的詭計
一個博士生導師帶瞭8名博士，他每天中午都和這八名學生一起吃飯。有一天一個學生說：“老師，您什麼時候可以讓我們不寫論文就得到博士學位。”導師說：“這很簡單，要不這樣吧，我們定個日子：隻要你們每人每天都換一下位子，直到你們8個人的排列次序重復的時候為止。那一天之後，隻要你們8個人中的誰還是我的學生，那他不用寫論文我就給他博士學位。”
請你算算，要過多久，這8個學生纔能不寫論文得到博士學位呢？
10. 領文具
有個人拿著一筐文具往辦公室走，另一個公司的人看到瞭，就問他：“你們公司到底多少人啊，需要這麼多文具？”他說：“每個人一支筆，每兩個人一瓶膠水，每三個人一個訂書機，每四個人一把尺子，我一共拿瞭120件文具，還差5把尺子呢。”請問，他們公司有多少人？
11. 保持平衡
仔細觀察下麵的滑輪，每個相同形狀的物體的重量都是相同的，前三個滑輪係統都是平衡狀態，請問第四個滑輪係統要用多重的物體纔能使其保持平衡？

12. 三人決鬥
三個小夥子同時愛上瞭一個姑娘，為瞭決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決鬥。阿曆剋斯的命中率是30%；剋裏斯比他好些，命中率是50%；最齣色的槍手是鮑博，他從不失誤，命中率是100%。由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：阿曆剋斯先開槍，剋裏斯第二，鮑博最後。然後這樣循環，直到他們隻剩下一個人。那麼這3個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該采取什麼樣的策略？
13. 搶糖果
爸爸齣差給孩子帶迴來一包糖果，一共正好有100顆，爸爸讓兩個孩子從這堆糖果中輪流拿糖，誰能拿到最後一顆糖果誰為勝利者，爸爸會奬勵一個神秘的禮物。當然拿糖是有一定條件的：每個人每次拿的糖至少要有1個，但最多不能超過5個，請問：如果你是弟弟，你先拿，你該拿幾個？以後怎麼拿纔能保證你能拿到最後一個糖果呢？
14. 貪心的漁夫
有一個漁夫得到瞭捕魚的秘技，每天打的魚都是前一天的3倍。結果等到第五天的時候，教他秘技的人說：“我告訴你每天不能超過10條魚，你現在五天已經打瞭1089條瞭。你以後一條魚也打不到瞭。”漁夫鬱悶地說：“我聽您說是：第一天不能超過10條魚。”請問他這幾天，每天打瞭幾條魚？
15. 農夫買雞
從前有個農夫想要辦一個養雞場，需要買100隻雞。已知公雞每隻5元，母雞每隻3元，小雞三隻1元。現在農夫手中隻有100元資金，問可以買公雞、母雞、小雞各多少隻？(錢要正好花完)
16. 各買瞭多少蘋果
兩個商販共賣瞭1000斤蘋果，一個賣得多，一個賣得少，但是賣瞭同樣的錢。一個商販對另一個說：“如果我有你那麼多的蘋果，我能賣到4900元。”另一個說：“如果我有你那麼多的蘋果，隻能賣到900元。”你知道兩人各賣瞭多少蘋果嗎？
17. 有多少士兵
空降兵深入敵後，有一小波軍隊聚集在瞭一起，長官問一個下士，現在還有多少士兵。下士迴答道：“如果我們再失去100名士兵，我們的食物還夠吃5天；如果我們再失去200名士兵，那食物還夠吃6天。”
請問，他們現在一共有多少士兵？
18. 平均速度
某人步行瞭5小時，先沿著平路走，然後上山，最後又沿原路走迴齣發地。假如他在平路上每小時走4韆米，上山每小時走3韆米，下山每小時走6韆米，試求他5小時共走瞭多少韆米？
19. 多少零件
一傢工廠4名工人每天工作4個小時，每4天可以生産4個零件，那麼8名工人每天工作8個小時，8天能生産多少個零件呢？
20. 買衣服
六名同學一起去商店買衣服，其中有兩名男同學，四名女同學。他們各自購買瞭若乾件衣服。購買情況如下：
(1) 每件衣服的價格都以分為最小單位；
(2) 甲購買瞭1件，乙購買瞭2件，丙購買瞭3件，丁購買瞭4件，戊購買瞭5件，而己購買瞭6件；
(3) 兩個男生購買的衣服，每件的單價都相同；
(4) 其他四名女同學購買的衣服，每件的單價都是男生所購衣服單價的2倍；
(5) 這六人總共花瞭1000元。
問：這六人中哪兩個人是男生？
21. 堆高颱
堆一層的高颱需要1塊兒大石頭，堆兩層的高颱需要5塊兒大石頭，三層高颱需要14塊兒大石頭，4層高颱需要30塊兒大石頭。如果堆一個9層高颱需要多少塊兒大石頭？
22. 排隊
有個學校，學生每3人一隊，正好排完；每5人一隊，最後還剩3個人；每7人一隊，最後也是剩3個人。那麼，你知道這個學校一共有多少名學生嗎？
23. 運米問題
《九章算術》是我國最古老的數學著作之一，全書共分九章，有246個題目。其中一道題目是這樣的：一個人用車裝米，從甲地運往乙地，裝米的車日行25韆米，不裝米的空車日行35韆米，5日往返三次，問兩地相距多少韆米？
24. 雞兔同籠
今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94隻腳。問雞兔各幾隻？
25. 兔子問題
13世紀，意大利數學傢倫納德提齣下麵一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就能成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養瞭初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？
26. 洗碗問題
我國古代《孫子算經》中有一道著名的“河上蕩杯”題(注：蕩杯即洗碗)。題目大意是：一位農婦在河邊洗碗。鄰居問：“你傢裏來瞭多少客人，要用這麼多碗？”她答道：“客人每兩位閤用一隻飯碗，每三位閤用一隻湯碗，每四位閤用一隻菜碗，一共洗瞭65隻碗。”請問，她傢裏究竟來瞭多少位客人？
27. 三女歸傢
今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸。問三女何日相會？
這道題也是我國古代名著《孫子算經》中為計算最小公倍數而設計的題目。意思是：一傢有三個女兒都已齣嫁。大女兒五天迴一次娘傢，二女兒四天迴一次娘傢，小女兒三天迴一次娘傢。三個女兒從娘傢同一天走後，至少再隔多少天三人可以再次在娘傢相會？
28. 有女善織
有一位善於織布的婦女，每天織的布都比前一天翻一番。五天共織瞭62尺布，請問她這五天各織布多少尺？
29. 利息問題
今有人舉取他絹，重作券，要過限一日息絹一尺，二日息二尺，如是息絹日多一尺。今過限一百日。問息絹幾何？
意思是說：一個債主拿藉方的絹作為抵押品，債務過期一天要納1尺絹作為利息，過兩天利息是2尺，這樣，每天利息增多1尺。現在請問，如果過期100天，共需要繳納利息多少尺絹？
30. 良馬與駑馬
今有良馬與駑馬發長安至齊。齊去長安三韆裏。良馬初日行一百九十三裏，日增十三裏；駑馬初日行九十七裏，日減半裏。良馬先至齊，復還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何？
意思是說：有好馬和劣馬同時從長安齣發去齊。齊離長安3000裏。好馬第一天走193裏。以後每天比前一天增加13裏；劣馬第一天走97裏，以後每天比前一天減少半裏。好馬先到達齊，馬上迴頭去迎接劣馬。問一共走瞭多少天兩馬纔能相遇？這時兩馬各走多少裏？
31. 黑蛇進洞
一條長80安古拉(古印度長度單位)的大黑蛇，以十四分之五天爬七又二分之一安古拉的速度爬進一個洞，而蛇尾每四分之一天卻要長四分之十一安古拉。請問黑蛇需要幾天纔能完全爬進洞？
32. 三女刺綉
今有三女各刺文一方，長女七日刺訖，中女八日半刺訖，小女九日太半刺訖。今令三女共刺一方，問幾何日刺訖？
意思是說：有三個女子各綉一塊花樣，大女兒用瞭7天時間綉完，二女兒用瞭8天半綉完，小女兒用瞭9又2/3天綉完。現在三個女子一起來綉這塊花樣，得用多少天時間綉完？

33. 紫草染絹
今有絹一匹買紫草三十斤，染絹二丈五尺。今有絹七匹，欲減買紫草，還自染餘絹。問減絹、買紫草各幾何？
意思是說：用一匹絹能換紫草30斤，這30斤紫草能染25尺絹。現在有7匹絹，準備用其中一部分去換紫草，來染剩下的絹。問：要拿多少絹去換紫草？換多少斤紫草？
按古法：1匹等於4丈，1丈等於10尺。
34. 耗子穿牆
兩隻老鼠想見麵，可是隔著一堵牆，於是它們齊聲喊道：“咱們一起打洞吧！”於是，它們找瞭一處對著的地方打起洞來。這兩隻老鼠一大一小，頭一天各打進牆內一尺。大鼠越乾越有勁，以後每天的進尺都比前一天多一倍；小鼠越乾越纍，以後每天的進尺都是前一天的一半。現在知道牆壁厚五尺，問幾天後它們纔能會麵？大小老鼠各打穿瞭幾尺？
35. 數不知總
今有數不知總，以五纍減之無剩，以七百十五纍減之剩十，以二百四十七纍減之剩一百四十，以三百九十一纍減之剩二百四十五，以一百八十七纍減之剩一百零九，問總數若乾？
意思是說：現在有一個數，不知道是多少。用5除可以除盡；用715除，餘數為10；用247除，餘數是140；用391除，餘數是245；用187除，餘數是109。問這個數是多少？
36. 餘米推數
有米鋪訴被盜，去米一般三籮，皆適滿，不記細數。今左壁籮剩一閤，中間籮剩一升四閤，右壁籮剩一閤。後獲賊，係甲、乙、丙三人，甲稱當夜摸得馬勺，在左壁籮滿舀入布袋；乙稱踢得木履，在中籮舀入袋；丙稱摸得漆碗，在右壁籮舀入袋，將歸食用，日久不知數。索到三器，馬勺滿容一升九閤，木履容一升七閤，漆碗容一升二閤。欲知所失米數，計贓結斷，三盜各幾何？
意思是說一天夜裏，某糧店遭竊，店裏的3籮米所剩無幾。官府派員勘查現場發現，3個同樣大小的籮，第一個剩1閤米，第2個剩14閤米，第3個剩1閤米。當問及店老闆丟失多少米時，迴答說，隻記得原來3籮米是一樣多的，具體丟多少不清楚。後來抓到瞭三名盜賊，他們供認：甲用馬勺從第一籮裏掏米，乙用木履從第二籮裏掏米，丙用大碗從第三籮裏掏米，每次都掏滿。經測量，馬勺容量為19閤，木履容量為17閤，大碗容量為12閤。問三名小偷各偷走瞭多少米？(閤是一種傳統的米容器，10閤為1升，10升為1鬥，10鬥為1石)
37. 五傢共井
“今有五傢共井，甲二綆不足，如乙一綆；乙三綆不足，如丙一綆；丙四綆不足，如丁一綆；丁五綆不足，如戊一綆；戊六綆不足，如甲一綆。如各得所不足一綆，皆逮。問井深、綆長各幾何？”
意思是說：現在有五傢共用一口井，甲、乙、丙、丁、戊五傢各有一條繩子汲水(下麵用文字錶示每一傢的繩子)：甲?2+乙=井深，乙?3+丙=井深，丙?4+丁=井深，丁?5+戊=井深，戊?6+甲=井深，求甲、乙、丙、丁、戊各傢繩子的長度和井深。
38. 餘數問題
二數餘一，五數餘二，七數餘三，九數餘四，問本數。
意思是說：一個數，用2除餘1，用5除餘2，用7除餘3，用9除餘4，問這個數最小是幾？
注：本數即為最小值。
39. 銅幣問題
12世紀時，印度數學傢婆什迦羅也曾編瞭一道習題：
某人對一個朋友說：“如果你給我100枚銅幣，我將比你富有2倍。”朋友迴答說：“你隻要給我10枚銅幣，我就比你富有6倍。”問這兩人各有多少銅幣？
40. 七貓問題
在七間房子裏，每間都養著七隻貓；在這七隻貓中，不論哪隻，都能捕到七隻老鼠；而這七隻老鼠，每隻都要吃掉七個麥穗；如果每個麥穗都能剝下七顆麥粒，請問：房子、貓、老鼠、麥穗、麥粒都加在一起總共應該有多少？
41. 漢諾塔問題
古印度有個傳說：神廟裏有三根金剛石棒，第一根上麵套著64個圓金片，自下而上從大到小擺放。有人預言，如果把第一根石棒上的金片全部搬到第三根上，世界末日就來瞭。當然，搬動這些金片是有一定規則的，可以藉用中間的一根棒，但每次隻能搬動一個金片，且大的金片不能放在小的金片上麵。為瞭不讓世界末日到來，神廟眾高僧日夜守護，不讓其他人靠近。這時候，一個數學傢路過此地，看到這樣的情景，笑瞭！
他為什麼笑？
42. 木長幾何
今有木，不知其數，引繩度之，餘繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？
意思是說：用一根繩子去量一根長木頭，繩子還剩餘4.5尺，將繩子對摺後再量長木，長木多齣1尺，問長木頭有多長？
43. 相遇問題
今有甲，發長安，五日至齊；乙發齊，七日至長安。今乙發已先二日，甲乃發長安。問幾何日相逢？
大意是：甲從長安齣發，需五天時間到達齊；乙從齊齣發，需七天時間到達長安。現在乙從齊齣發兩天後，甲纔從長安齣發。問幾天後兩人相遇？
44. 關稅問題
今有人持金齣五關，前關二而稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一。並五關所稅，適重一斤。問本持金幾何？
意思是說：某人拿金子過五個關口，第一關收稅二分之一，第二關收三分之一，第三、四、五關分彆收稅四分之一、五分之一、六分之一。一共被收稅正好一斤重。問原來拿瞭多少金子？

45. 韓信點兵(1)
韓信率軍齣徵，他想知道一共帶瞭多少士兵，於是命令士兵每10人一排排好，排到最後發現缺1人。
他認為這樣不吉利，就改為每9人一排，可最後一排又缺瞭1人；
改成8人一排，最後一排仍缺1人；
7人一排，缺1人；
6人一排，缺1人；
5人一排，缺1人；
4人一排，缺1人；
3人一排，缺1人；
直到2人一排還是缺一人。
韓信仰天長嘆，難道這場仗注定要以失敗告終嗎！
你能算齣韓信至少帶瞭多少士兵嗎？
46. 韓信點兵(2)
我國漢代有一位大將，名叫韓信。據說他每次集閤部隊，都要求部下報三次數，第一次按1～3報數，第二次按1～5報數，第三次按1～7報數，每次報數後都要求最後一個人報告他報的數是幾，這樣韓信就知道一共到瞭多少人。你知道他是如何做到的嗎？
47. 托爾斯泰的割草問題
俄國偉大的作傢托爾斯泰曾齣過這樣一道題：一組割草人要把兩塊草地上的草割完。大的一塊草地的麵積是小的一塊草地麵積的2倍，上午全部人都在大的一塊草地上割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時把大草地的草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一部分，這一部分由1名割草人再用一天時間剛好割完。問這組割草人共有多少人？(假設每個割草人的割草速度都相同。)
48. 柯剋曼女生散步問題
這個女生散步問題是由英國數學傢柯剋曼(1806—1895)於1850年提齣來的。具體問題錶述如下。
一個學校有15名女生，她們每天要做三人行的散步，要使每個女生在一周內的每天做三人行散步時，與其他同學再組成三人小組同行時，彼此隻有一次相遇在同一小組內，應怎樣安排？
49. 蘇步青跑狗問題
我國著名數學傢蘇步青教授有一次在德國訪問，一位有名的德國數學傢在電車上給他齣瞭一道題：“甲、乙兩人相嚮而行，距離為50km。甲每小時走3km，乙每小時走2km，甲帶一隻狗，狗每小時跑5km，狗跑得比人快，同甲一起齣發，碰到乙後又往甲方嚮跑，碰到甲後又往乙方嚮跑，這樣繼續下去，直到甲、乙兩人相遇時，這隻狗一共跑瞭多少韆米？”(假設狗的速度恒定，且不計轉彎的時間。)
50. 阿基米德分牛問題
太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顔色的公、母牛組成，在公牛中，白牛數多於棕牛數，多齣之數相當於黑牛數的1/2；黑牛數多於棕牛數，多齣之數相當於花牛數的1/3；花牛數多於棕牛數，多齣之數相當於白牛數的1/4。
在母牛中，白牛數是全體黑牛(包括公牛)數的1/3；黑牛數是全體花牛數的1/4；花牛數是全體棕牛數的1/5；棕牛數是全體白牛數的1/6。
問這群牛最少有多少頭，是怎樣組成的？

前言/序言

　　邏輯思維屬於高階思維能力，被世界教科文組織列為16項學生應發展教育目標的第二位。2013年以清華大學為首的“華約聯盟”七校，把“邏輯”設為所有參加自主招生的文理科考試必考的科目。這意味著未來中國高考指揮棒開始轉嚮，不僅要求學生具有基礎知識的儲備記憶，還更會注重考查學生運用知識解決問題的高階思維能力。
　　“華約聯盟”自主招生考“邏輯”，這個重大變化貫徹瞭創新人纔培養模式的要求。我們的社會更需要培養的人纔會思維、善思維。要想達到這一點，就必須懂得並且遵循如何閤理思維的規律，也就是邏輯。
　　一個人的能力包含眾多方麵，但思維能力特彆是邏輯思維能力，則是一切其他能力的基礎。思維能力越強，人的能動性就越高，人的行動就越有目的性和計劃性，就越有利於達到目標。國內外考試，如MBA(工商管理碩士)入學考試、MPA(公共管理碩士)入學考試、GMRT(商科研究生入學考試)、GRE(美國研究生入學資格考試)、GCT(碩士學位研究生入學資格考試)以及我國的公務員招錄考試中，都明確地在考試科目中把邏輯作為重要的考試內容。
　　另外，“華約聯盟”明確規定的考試科目是“數學與邏輯”，而不是“數學邏輯”，這就錶明，在這個科目的考試中，明確要考兩個方麵的內容：一個方麵是數學，另一個方麵則是邏輯。“數學”與“邏輯”是兩種有著很多一緻性但又有明顯區彆的知識和能力。“邏輯學”是一門由多個分支學科組成的科學體係。其中的許多內容，不僅不需要中學生們去學習和掌握，即使是一般的大學生也不需要去學習。所以，在自主招生的“邏輯”考試中，隻涉及普通形式邏輯中最基本、最一般的內容。也就是說，考察的不是邏輯專業知識，隻是學生們的邏輯思維能力。
　　歐美等西方國傢經過長期的研究和探索，發現有三種主要能力的測評有利於選拔齣具有學習能力和創新潛質的人纔。這三種能力就是數學計算能力、邏輯思維能力和語言錶達能力。因而，他們在各類人纔選拔考試中都非常重視對這三個方麵能力的測評。就邏輯思維能力測試來說，主要有以下幾個方麵：一、數學運算；二、概念與定義判斷；三、邏輯判斷與推理；四、言語理解與錶達；五、數字推理；六、類比推理；七、圖形推理。
　　當然，不管在哪個方麵的測試題中，涉及的知識都是比較基礎性的、比較簡單的，專業知識不會成為測試中的障礙，關鍵就是要測試應試者的邏輯思維能力。
　　現在，隻有“華約聯盟”的七所實施自主招生的高校，在考試科目中列入瞭“邏輯”。在由北大等高校組成的“北約聯盟”和北理工等高校組成的“卓越聯盟”的自主招生考試中，還沒有直接看到有關“邏輯”的科目。但不可否認，這一趨勢勢必會在不久的將來成為現實。
　　另外，高考關注邏輯思維，並不一定會在所有普通高考中列入邏輯科目，更可能的是把關注邏輯思維的意圖貫徹在不同科目的試題中。也就是說，僅靠死記硬背、機械訓練、題海戰術，是不可能較好地解答此類試題的。隻有通過係統的訓練，運用邏輯思維進行分析思考，纔能圓滿地解答此類試題。
　　培養學生的邏輯思維能力並非是一朝一夕的事情，如果能在平時的學習和生活中有意識地注重這方麵能力的培養，自然會在“韆軍萬馬爭過獨木橋”時脫穎而齣。
　　參與本書編寫的人員還有龔宇華、陳一婧、於艷苓、何正雄、李誌新、宋蓉珍、宋淑珍、葉淑英、劉展圖、王瑛、王春風等人，他們在本書的編寫過程中都付齣瞭辛勤的勞動，纔使本書這麼快與讀者見麵，再次感謝！
　　於雷

評分☆☆☆☆☆

給弟弟買的，好像是學校要求奧數用的吧，還沒聽他怎麼說

評分☆☆☆☆☆

送貨速度很快，多年的老會員瞭，一如既往的信任京東和選擇京東，全優！

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題挺多的

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書還好沒到學用的時間給個一級評分????

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正版，比書店便宜……

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還不錯，感覺還可以，值得購買。

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很好，活動買的，價格很實惠，一次買瞭好多書，到貨很快，基本每本書都有塑封，很滿意。可以配閤買的邏輯的書練習一下。

評分☆☆☆☆☆

給弟弟買的，好像是學校要求奧數用的吧，還沒聽他怎麼說

評分☆☆☆☆☆

還不錯。。。。。。。。。。。。。。。。。