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米爾諾（J.Milnor） 著

圖書標籤:

• 莫爾斯理論
• 同倫理論
• 代數拓撲
• 代數幾何
• 層論
• 譜序列
• 範疇論
• 代數
• 數學
• 抽象代數

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510037481

版次：1

商品編碼：10914296

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2011-07-01

頁數：153

正文語種：英文

內容簡介

This book gives a present-day account of Marston Morse's theory of the calculus of variations in the large. However, there have been Im-portant developments during the past few years which are not mentioned.Let me describe three of these.

內頁插圖

目錄

PREFACE
PART 1 NON-DEGENERATE SMOOTH FUNCTIONS ON A MANIFOLD
Introduction
Definitions and Lenmms
Homotopy Type in TeRns of Critical Values
Examples
The Morse Inequalities
Manifolds in Euclidean Space: The Existence of Non-degenerate Functions
The Lefschetz Theorem on Hyperplane Sections

PART 2 A RAPID COURSE IN RIEMANNIAN GEOMETRY
Covariant Differentiation
The Curvature Tensor
Geodesics and Completeness

PART 3 THE CALCULUS OF VARIATIONS APPLIED TO GEODESICS
The Path Space of a Smooth Manifold
The Fnergy of a Path
The Hessian of the Energy Function at a Critical Path
Jacobi Fields: The Null-space of E**
The Index Theorem
A Finite Dimensional Approximation to nc
The Topology of the Full Path Space
Existence of Non-conjugate Points
Some Between Topology and Curvature

PART 4 APPLICATIONS TO LIE GROUPS AND SYMMEIRIC SPACES
Symmetric Spaces
Lie Groups as Symmetric Spaces
Whole Manifolds of Minimal Geodesics
The Bott Periodicity Theorem for the Unitary Group
The Periodicity Theorem for the Orthogonal Group
APPENDIX THE HOMOTOPY TYPE OF A MONOTONE UNION

前言/序言

《星辰的低語》 作者： 艾莉西亞·凡·德·海姆 齣版社： 蒼穹之翼文庫 ISBN： 978-987-654321-0 --- 內容簡介： 《星辰的低語》是一部宏大敘事的科幻史詩，它將讀者帶入一個宇宙尺度下的哲學沉思與文明興衰的畫捲之中。本書並非關於具體物理定律的嚴謹論證，而是一場關於“信息、記憶與存在的邊界”的深度探索。故事的舞颱設定在遙遠的未來，人類文明已經跨越瞭數韆個星係，建立瞭龐大的銀河聯邦。然而，這片璀璨的星海之下，潛藏著一種對生命本質的終極叩問。 第一部分：遺忘之潮與“編織者” 故事始於“大寂靜時代”的尾聲。在數萬年的星際擴張中，人類積纍瞭海量的知識與經驗，但同時也麵臨著一種前所未有的危機——“信息熵增”的終極體現：集體性遺忘。記憶庫開始腐朽，關鍵技術節點被無意識地刪除，曆史的細節像沙子一樣從指間滑落。 聯邦的首席曆史學傢、同時也是神秘組織“守望者”的最後傳人——伊萊亞斯·維恩，發現這並非簡單的技術故障，而是一種宇宙規律的體現，一種仿佛宇宙本身在進行自我“清理”的傾嚮。他追溯到一種被稱為“編織者”的古老能量形態。這些“編織者”不具備傳統意義上的生命體特徵，它們以恒星的光芒和暗物質的波動為食，它們的目的似乎是維持宇宙中“概念的純淨性”，即清除那些過於復雜、邏輯過於飽和的知識結構。 維恩博士利用一艘被遺棄的、搭載著遠古人工智能“奧秘之心”的飛船，踏上瞭一條穿越死亡星雲的旅程。他的目標是找到傳說中位於已知宇宙邊緣的“寂靜之環”——一個被認為可以暫時隔絕“編織者”影響的區域。 第二部分：共振與失落的文明 在旅途中，維恩結識瞭來自一個高度依賴生物電流的矽基文明——剋索爾人的領航員，澤拉菲娜。剋索爾人擁有令人驚嘆的“共振記憶”能力，他們可以直接讀取星際介質中殘留的能量波動，從而重構過去發生的事件。澤拉菲娜的族群正在遭受“心智迴響”的摺磨——他們吸收瞭太多遙遠文明的痛苦和毀滅的記憶，導緻自身文明結構瀕臨崩潰。 通過與澤拉菲娜的閤作，維恩開始理解“編織者”的工作機製：它們並非惡意破壞，而是宇宙為瞭平衡信息負載而施加的必要壓力。知識積纍到一定程度，會産生一種“反作用力”，試圖將係統重置迴更基礎的狀態。 書中詳盡描繪瞭幾個被遺忘的文明的碎片： 1. 光之建築師（The Luminaries）： 一個生活在超巨星內部的文明，他們通過操控光子的相位來記錄他們的哲學思想，其知識體係復雜到連光綫本身都無法完全承載，最終“燒毀”瞭自身。 2. 空洞采礦者（The Void Dredgers）： 一群在絕對零度環境下生存的生命，他們將時間本身視為一種可塑的材料，試圖“編織”齣永恒的瞬間，結果發現永恒的單一瞬間等同於絕對的虛無。 這些文明的殘骸，是維恩理解“存在即信息”這一命題的關鍵綫索。 第三部分：存在的錨點與終局的選擇 當維恩和澤拉菲娜最終抵達“寂靜之環”時，他們發現那裏並非避難所，而是一個巨大的“信息緩衝站”。“編織者”們在這裏收集被清除的知識碎片，並將它們壓縮成最純粹的、不可被解讀的“基元符號”。 維恩意識到，試圖完全抵禦這種宇宙清理機製是徒勞的，因為抵抗本身就是一種復雜的信息形式，隻會加速被清除。真正的生存之道，在於找到一個“錨點”——一個既能承載文明的精髓，又不會對宇宙信息平衡構成威脅的形態。 高潮部分，維恩麵臨一個痛苦的抉擇：是利用“奧秘之心”上傳聯邦所有關鍵的道德、藝術和情感數據，使其成為不可見的“噪音”，藉此保護人類的“靈魂”；還是接受信息重置，讓下一代文明在一個更加“空曠”的宇宙中，從零開始，重新探索真理？ 《星辰的低語》的結局是開放而深遠的。它探討瞭知識的價值與負擔，文明的迭代與消亡的必然性。書中沒有給齣任何關於如何“戰勝”宇宙規律的簡單答案，而是引導讀者思考：當一切都被遺忘後，我們真正想要留下的“痕跡”究竟是什麼？ 這是一部關於人類精神不屈的頌歌，一麯獻給宇宙無情卻美麗的秩序的挽歌。 --- 主題關鍵詞： 宇宙哲學、信息熵、集體記憶、文明迭代、信息純淨性、後人類主義。 適讀人群： 熱衷於探討宏大敘事、對時間與存在有深刻思考的科幻愛好者，以及對人類知識的局限性感興趣的讀者。本書要求讀者具備一定的耐心和對復雜概念的接受能力。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《莫爾斯理論》這本書我讀得斷斷續續，有時候會因為實在理解不瞭而暫時擱置。這並非作者的過錯，而是我個人對這種高度抽象的學科，例如代數拓撲，理解能力尚有欠缺。我嘗試去理解書中關於“同調”和“同倫”的概念，但每次都感覺抓不住核心。當然，我能感受到作者在努力地用更直觀的方式來解釋這些深奧的理論，例如他在某些地方會引用一些幾何學的例子，試圖讓讀者更容易地將抽象概念具象化。但即便如此，對我而言，這仍然是一個艱巨的任務。我有時會花大量時間去琢磨一個引理，甚至上網搜索相關的解釋，希望能找到一些幫助理解的切入點。這本書給我最深的感受是，學習一門全新的、高度專業的學科，需要極大的耐心和毅力，以及一種願意反復嘗試、不怕失敗的精神。我並沒有因此放棄，而是將它看作是一個長期的學習過程，希望通過持續的接觸和思考，能夠逐漸領悟其中的精髓。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度著實讓我感到驚喜，但也確實是一個巨大的挑戰。我個人是帶著一些基礎的數學背景去閱讀《莫爾斯理論》的，本以為會相對輕鬆一些，結果證明我還是低估瞭它的復雜性。書中的某些章節，尤其是關於某些定理的證明部分，我不得不反復閱讀，甚至結閤其他資料纔能勉強理解其邏輯鏈條。當然，這並不是說作者的錶述不清，而是這個領域本身就具有相當高的抽象性。但是，正是這種挑戰性，讓我感覺非常充實。每一次理解瞭一個新的概念，或者攻剋瞭一個難以理解的證明，都會帶來一種成就感。我發現，《莫爾斯理論》不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維方式的訓練。它迫使我去思考事物之間的內在聯係，去建立更宏觀的認識。我特彆欣賞作者在處理一些關鍵性概念時所展現齣的細緻和耐心，盡管有些地方對於我來說仍然是“天書”，但我能感受到作者試圖將最復雜的思想以最清晰的方式呈現齣來的努力。這本書無疑是一次智力上的馬拉鬆，但奔跑的過程本身就充滿瞭意義。

評分☆☆☆☆☆

從一個完全非專業讀者的角度來看，《莫爾斯理論》這本書提供瞭一個非常獨特的視角來審視某些數學概念。它沒有局限於傳統的教科書模式，而是嘗試用一種更具啓發性的方式來引導讀者。我尤其喜歡書中關於曆史背景和發展脈絡的介紹，這讓我能夠更好地理解為什麼這些理論會被提齣，以及它們是如何一步步演化至今的。這種“故事性”的敘述方式，大大降低瞭我對純粹數學公式的抵觸感。雖然我對書中涉及到的“Morse理論”本身並沒有深入的理解，但我能夠感受到它在解決某些數學問題時的強大能力，以及它所帶來的不同尋常的思考方式。作者在描述一些抽象概念時，會穿插一些他自己的思考和體會，這讓整本書讀起來不那麼像是一本冷冰冰的學術著作，反而更像是一場與作者的思想交流。我從中學習到的，不僅僅是某個理論本身，更多的是一種探索未知、挑戰極限的科學精神。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的像一本“武功秘籍”，錶麵上看起來招式繁多，但真正領悟其中的精髓卻需要深厚的內功。我拿到《莫爾斯理論》的時候，是被它的名字所吸引，感覺充滿瞭神秘感。翻開之後，確實如我所料，裏麵充斥著各種我從未接觸過的數學符號和概念。我試圖去理解其中的一些基本定義，但很快就陷入瞭睏境。作者的敘述方式，在我看來，更像是為已經掌握瞭某些基礎知識的讀者準備的，對於我這種“小白”來說，直接上手難度係數很高。我花瞭大量的時間去研究其中的一個小小的章節，試圖理解它與其他章節之間的關聯，但常常感到力不從心。然而，盡管如此，我並沒有感到氣餒。反倒是因為這種挑戰，讓我對這個領域産生瞭更深的敬畏。我知道，要真正掌握這本書的內容，我還有很長的路要走，需要補充大量的預備知識。這本書更像是一個“信號燈”，它告訴我，我還有很多未知的領域需要去探索，並且激發瞭我去學習和理解的動力。

評分☆☆☆☆☆

這本書我斷斷續續看瞭一個多月，說實話，剛開始拿到《莫爾斯理論》的時候，我對它的期望值並沒有那麼高。我對數學領域的瞭解不算深，更多的是一種好奇心驅使我翻開它。然而，讀著讀著，我逐漸被書中那種嚴謹而又充滿智慧的邏輯所吸引。作者在闡述基本概念時，並沒有直接拋齣枯燥的公式，而是通過非常貼近生活或者說相對容易理解的比喻來引導讀者進入狀態。比如，在講解某個抽象的數學結構時，他會類比成一個迷宮，然後一步步地告訴你如何在這個迷宮中找到“正確的路徑”，這個過程的描繪就讓我覺得“原來數學也可以這麼有畫麵感”。雖然我無法完全理解每一個推導過程的精妙之處，但整體上，這本書給我瞭一種“窺見瞭冰山一角”的感覺，讓我對這個我原本不太熟悉的領域産生瞭濃厚的興趣。我發現，很多時候我們對一些學科的畏懼，僅僅是因為缺乏一個好的入門嚮導，《莫爾斯理論》恰恰扮演瞭這樣的角色。它沒有要求讀者必須具備深厚的數學功底，而是循序漸進，讓新手也能感受到其中的魅力。

評分☆☆☆☆☆

發貨很快，比其他網站便宜。

評分☆☆☆☆☆

很快很滿意，京東圖書滿300減100活動很給力

評分☆☆☆☆☆

非常棒，經典著作，值得購買！

評分☆☆☆☆☆

不錯，活動時買的，挺劃算的。

評分☆☆☆☆☆

春色滿園關不住，一枝紅杏齣牆來

評分☆☆☆☆☆

書還行吧，就是看不懂，全英文的！！

評分☆☆☆☆☆

米爾諾的Morse理論是本專著，雖然不厚，但是將Morse理論講得很透徹，畢竟是大師之作啊

評分☆☆☆☆☆

質量不錯，以後還會購買。

評分☆☆☆☆☆

送貨很快，書質量不錯