21世紀復旦大學研究生教學用書：代數麯綫下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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楊勁根著

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發表於2025-04-15

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圖書介紹

齣版社：復旦大學齣版社

ISBN：9787309109917

版次：1

商品編碼：11578918

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：184

字數：202000

正文語種：中文

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圖書描述

內容簡介

本書由作者在復旦大學數學研究所開設的碩士研究生學位課程“代數麯綫”的講稿整理而成.全書共分7章，內容包括：緊Riemann麵、代數簇、一維代數函數域、Riemann-Roch定理、平麵代數麯綫、橢圓麯綫、麯綫的典範映射等.
本書適閤基礎數學專業低年級研究生使用.

目錄

第1章緊Riemann麵
1.1緊Riemann麵的定義和初步性質
1.2緊Riemann麵上的亞純函數
1.2.1預備知識
1.2.2緊Riemann麵上的微分形式
1.2.3定理1.2.1的證明

第2章代數簇
2.1幾個代數定理
2.2仿射空間中的代數集
2.3射影空間中的代數集
2.4準代數簇
2.5準代數簇的局部環和函數域
2.6代數簇的積
2.7準代數簇的維數理論
2.8射影簇的Hilbert多項式
2.9有理映射
2.10代數簇的光滑性

第3章一維代數函數域
3.1有限可分擴張的範和跡
3.2域的超越擴張
3.3離散賦值環和Dedekind整區
3.4射影麯綫與一維代數函數域
3.5麯綫的正規化
3.6緊Riemann麵的亞純函數域

第4章 Riemann�睷och定理
4.1除子
4.2adéle
4.3典範除子
4.4形式Laurent級數
4.5微分形式和留數
4.6緊Riemann麵的虧格
4.7Hurwitz公式
4.8有理麯綫

第5章平麵代數麯綫
5.1Bézout定理
5.2平麵代數麯綫的奇點
5.3平麵代數麯綫的虧格

第6章橢圓麯綫
6.1麯綫的二重覆蓋
6.2橢圓麯綫的j-不變量
6.3橢圓麯綫上的群結構
6.4橢圓函數理論
6.5模形式與橢圓麯綫

第7章麯綫的典範映射
7.1麯綫的射影映射
7.2射影麯綫的次數
7.3典範綫性係

參考文獻

索引