数学和数学家的故事（第4册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 李学数 著

图书标签:

• 数学史
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• 故事
• 趣味数学
• 数学普及
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• STEM
• 数学文化

出版社： 上海科学技术出版社

ISBN：9787547823798

版次：1

商品编码：11623274

包装：平装

出版时间：2015-01-01

页数：114

内容简介

系列丛书《数学和数学家的故事》是一部具有一定规模的科普著作。相对于目前华人的同类作品，该作品内容更加丰富、语句更为生动、视角更为新颖。作者李学数以深厚的功力，广博的知识，将一般人认为枯燥的数学问题，深入浅出、趣味盎然地展现出来。该书是华人科普书中一部可以流传的佳作。

作者简介

　　李学数，又名李信明，1945年出生于新加坡，南洋大学数学系第八届毕业生。留学加拿大缅尼多巴大学，获得数学硕士学位。1973年起在法国南巴黎大学从事7年半研究工作，曾师从20世纪最伟大的数学家之一的格罗滕迪克（A Grothendieck，1928-2014）。以后到美国哥伦比亚大学攻读计算机硕士学位，1984年获斯蒂文斯理工大学数学博士学位。目前为美国圣何塞州立大学计算机系退休教授。发表200多篇论文。除了专业研究，喜读中国历史及文学名著，写过很过数学普及文章，《数学和数学家的故事》是其代表作。
　　

目录

序
前言
1．20世纪的伟大几何学家陈省身
——情系中国的美籍华裔数学家
谦谦君子温润如玉的大师
陈省身的童年和少年
考入南开大学理科
留学德国去汉堡大学
回归中国受聘于清华大学
定居美国，
为中国数学的发展定居南开
建立南开数学研究所
曾被视为左倾学者
中国的数学该怎么发展
提携后进为本科生亲自讲授
21世纪的数学将走向何方
幸福的家庭生活
一位淡泊名利的人
陈省身的重要数学工作
大师逝世风范长存
2．以长补短，以多助少
——谈中国古代的盈不足术
盈不足术
“万能”的方法
盈不足术的理论根据
秦九韶对盈不足术的发展
3．回文诗、镜反数和华林问题
——兼谈黄志华的工作
从一首回文诗谈起
镜反数
华林及他的华林问题
等幂和的问题
镜反数积等式
构造二次、三次等幂和数组的方法
黄志华传略
4．中国卓越数学家苏步青
贫寒出身的老数学家
振作读书发奋图强
少年负笈赴东瀛
在异国为中国人争气
1931年获日本理学博士
苏步青的数学成就
严师出高徒
春风桃李诲人不倦
为中学教师举办讲习班
无私奉献中国数学教育
再教育于江南造船厂
写诗和数学研究
台湾行
养生之道
对年轻人的期望
5．中国数学史家钱宝琮
李约瑟推崇的杰出人物
出身不富裕的家庭
怎么会对中算史产生兴趣
任南开大学数学系教授
在浙江大学任教
无书无米的艰苦日子
战后的日子
钱宝琮研究数学史的特点
6．能诗善文的华罗庚
世界上什么东西最美
一分辛劳一分才
危楼欲倒，猪马同圈
挚友惨遭暗杀
数学方法用在管理上
数学推广工作，大材不小用
让年轻人踏着我的肩膀，攀登世界科学的高峰
为数学鞠躬尽瘁
7．数学界的莫扎特——陶哲轩
数学界的莫扎特
获得菲尔兹奖
数学小天才
杰出的工作
他究竟怎样做研究呢
陶哲轩谈什么是好的数学
快乐家庭
8．从日本的猜数游戏到奇妙的数字“黑洞”
日本的猜数游戏
俄国诗人莱蒙托夫的算术题
我的病中发现
三位数的奇妙性质
别有天地的四位数世界
动脑筋想想看
9．拉格朗日
——数学上崇高的金字塔
22岁创立一个学会
51岁定居法国
在解析几何上的贡献
在微积分上的贡献
在数论上的一些成果
在代数上的工作
在力学上的工作
拉格朗日的晚年
拉格朗日的著作
10．我的厄多斯数
什么是厄多斯数
合作图
11．业余数学迷
12．激情曾是年轻时
——第一次发现新定理的经历
参考文献

《数学与数学家的故事（第四册）：解构无限与存在的边界》 引言：探索未知的星辰大海 宇宙浩渺，星辰璀璨，而数学，便是描绘这一切最精密的语言。从古代先哲对数字奥秘的朴素探索，到近代科学家对抽象概念的深刻洞察，数学的旅程如同一次永无止境的远航，不断拓展人类认知的边界。本书，作为《数学与数学家的故事》系列的第四部，将带领读者深入那些令人神往却又充满挑战的数学领域，聚焦于那些驱动人类智慧前行的伟大思想和杰出人物。我们将一同踏上一段非凡的旅程，去理解那些看似抽象的符号背后，隐藏着怎样的宇宙规律，又有哪些伟大的灵魂，用他们的智慧点亮了人类思想的火炬。 第一章：无限的魅影——集合论的革命 在数学的宏伟殿堂中，“无限”是一个既令人着迷又深邃难解的概念。在它面前，人类的直觉常常显得苍白无力。然而，正是对无限的渴望与挑战，催生了数学史上最深刻的革命之一——集合论。本章将回溯集合论的诞生，从康托尔（Georg Cantor）那充满争议却又光芒万丈的创造谈起。 我们将深入探讨康托尔如何勇敢地挑战传统数学的基石，提出“无穷集合”的概念。想象一下，一个集合，它的元素个数可以比我们想象的任何有限数字都要多，甚至多到“无穷”的地步！康托尔的集合论，让我们第一次开始系统地理解不同“大小”的无限。我们将审视他的对角线论证，那是一个如此简洁却又令人震惊的证明，揭示了自然数集合的基数（势）小于实数集合的基数。这不仅仅是一个数学上的发现，更是一种对人类思维极限的挑战，它推翻了亚里士多德以来关于无限不可分割的传统观念。 然而，伟大的思想往往伴随着巨大的阻力。康托尔的思想在当时引起了轩然大波，许多数学家，包括克罗内克（Leopold Kronecker）等，对其进行了激烈的批判，甚至人身攻击。本章将描绘这位孤独的先驱者，如何在不被理解的压力下，坚持自己的数学信仰，并最终为现代数学奠定了坚实的基础。我们将探究集合论如何渗透到数学的各个分支，从拓扑学到抽象代数，再到数理逻辑，它已经成为一种无处不在的语言和工具。 同时，我们也将触及集合论所带来的悖论，例如罗素悖论（Russell's Paradox），它暴露了朴素集合论的内在矛盾，迫使数学家们重新审视集合的定义和构造方式。这部分内容将带领读者思考，即使是最坚固的逻辑体系，也可能存在意想不到的裂痕，而发现和弥补这些裂痕，正是科学进步的动力。 第二章：存在之谜——数理逻辑的基石 当我们在思考数学的本质时，我们不可避免地会问：数学的真理是如何被确立的？数学的公理是否是绝对正确的？数理逻辑，这门研究推理和证明形式规则的学科，正是解答这些问题的关键。本章将聚焦于数理逻辑的奠基者们，以及他们为构建严谨的数学体系所做的努力。 我们将走进弗雷格（Gottlob Frege）的世界，这位哲学家和逻辑学家，试图通过他的“概念文字”（Begriffsschrift）来系统地表达数学推理。他的思想是如此超前，以至于在当时并未得到应有的重视，但其思想的火种，却在后来的逻辑学家心中熊熊燃烧。我们将详细介绍他的“数理概念”理论，以及他试图将算术完全还原为逻辑的宏大计划，尽管这一计划最终因罗素悖论而受挫，但他的工作为后来的逻辑学发展铺平了道路。 然后，我们将重点讲述希尔伯特（David Hilbert）的“形式主义”纲领。这位20世纪初的数学巨匠，提出了“证明数学的无矛盾性”的宏伟目标。本章将详述希尔伯特如何设想通过一套完备的公理系统和形式化的证明规则，来保证整个数学体系的严谨和可靠。我们将回顾他在1930年国际数学家大会上提出的23个著名问题，这些问题如同灯塔，指引着20世纪数学前进的方向。 然而，正当希尔伯特充满信心地展望未来时，哥德尔（Kurt Gödel）的出现，如同一声惊雷，打破了数学家们的乐观。本章将深入浅出地解释哥德尔不完备定理（Gödel's Incompleteness Theorems），这是20世纪最深刻的数学哲学发现之一。我们将说明，任何足够强大、能够包含基本算术的公理系统，必然存在无法在该系统内被证明或证伪的命题。这意味着，数学的真理并非可以完全被形式化和机械化地证明，总有一些“未知的领域”等待我们去探索。 哥德尔的发现，对数学的哲学基础产生了颠覆性的影响，它促使我们重新思考数学的本质、真理的意义以及人类理性的局限性。本章将带领读者体会这一深刻的哲学反思，以及它如何塑造了我们对数学和知识的理解。 第三章：量子的低语——概率与统计的现代视角 在宏观世界中，因果关系似乎清晰可见，然而，当我们将目光投向微观粒子，一个充满不确定性和随机性的量子世界便展现在我们面前。概率论与统计学，这些曾经被视为“非精确”的学科，如今已成为理解这个微观世界的关键工具，并深刻影响着现代科学的方方面面。本章将探讨概率与统计如何从对日常现象的经验总结，演变为一门严谨而强大的数学理论。 我们将追溯概率论的早期发展，从赌博游戏中的赔率计算，到泊松（Siméon Denis Poisson）和切比雪夫（Pafnuty Chebyshev）等人在大数定律（Law of Large Numbers）和中心极限定理（Central Limit Theorem）上的奠基性工作。大数定律告诉我们，大量独立的随机事件的平均值会趋近于其期望值，这为统计推断提供了理论基础。中心极限定理则揭示了，无论原始分布如何，许多独立随机变量的和（或平均值）的分布在样本量足够大时，趋近于正态分布。我们将用生动的例子说明这些定理的强大威力。 然后，我们将进入现代概率论的核心——马尔可夫链（Markov Chain）和随机过程（Stochastic Process）。我们将理解马尔可夫链的“无记忆性”特征，即未来状态仅取决于当前状态，而与过去历史无关。这在模拟各种动态系统，如股票价格波动、粒子运动、甚至是疫情传播模型中，都展现出惊人的应用潜力。本章将通过一些经典的例子，如布朗运动（Brownian Motion）的数学模型，来展示随机过程如何描述那些看似无序却遵循特定概率规律的现象。 统计学的发展，也与概率论密不可分。我们将探讨统计推断（Statistical Inference）的核心思想，即如何从有限的样本数据中，对总体的特征做出合理的推测。我们将介绍假设检验（Hypothesis Testing）和置信区间（Confidence Intervals）等概念，以及它们在科学研究、社会调查和工程实践中的重要作用。 最后，本章将展望概率与统计在人工智能、机器学习、大数据分析等前沿领域的应用。从图像识别到自然语言处理，从金融建模到天气预报，概率与统计的智慧，正以前所未有的方式，渗透并重塑着我们的世界，为我们揭示隐藏在海量数据背后的规律。 第四章：几何的优雅——非欧几何与拓扑学的诞生 几何，作为人类最早的科学之一，其传统印象总是与欧几里得（Euclid）那完美和谐的 five postulates 紧密相连。然而，正是对这五条公理的质疑与突破，催生了数学中另一场深刻的革命，打开了探索更高维度和更抽象空间的全新视角。本章将聚焦于非欧几何的诞生和拓扑学的兴起。 我们将从平行公理（The Parallel Postulate）说起。自古以来，无数伟大的数学家都试图证明第五公理，认为它是前四条公理的必然推论。然而，他们的努力最终都未能成功。直到19世纪，高斯（Carl Friedrich Gauss）、波尔约（János Bolyai）和罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）不约而同地，大胆地否定了平行公理，构建了三种截然不同的非欧几何。我们将详细介绍双曲几何（Hyperbolic Geometry）和椭圆几何（Elliptic Geometry）的奇特性质。想象一下，在一个球面上，过一点可以画出无数条不与给定直线平行的直线；或者在双曲空间中，三角形的内角和小于180度。这些与我们日常经验截然不同的结论，却在逻辑上是自洽的。 非欧几何的出现，极大地拓展了我们对“空间”的理解。它不再仅仅是欧几里得描述的那个平直的、静态的舞台，而是可以拥有各种弯曲和扭曲的动态结构。随后，爱因斯坦（Albert Einstein）的广义相对论（General Relativity），更是将非欧几何引入了物理学，揭示了引力并非一种力，而是时空弯曲的表现。我们将简要探讨几何在描述宇宙形态方面的作用。 与此同时，另一门更具抽象性的几何学——拓扑学，也在悄然兴起。拓扑学关注的是图形在连续形变（拉伸、压缩、弯曲，但不包括撕裂和粘合）下的不变性质。我们将介绍克莱因瓶（Klein Bottle）、莫比乌斯带（Möbius Strip）等有趣的拓扑学对象。想象一下，一张纸，将其首尾相连，但进行一次翻转，就得到了一个只有一面和一条边的奇特曲面。拓扑学研究的是图形的“连通性”和“孔洞”的数量，这些性质在连续形变下保持不变。 拓扑学的发展，为我们理解物体的内在结构和分类提供了强有力的工具。从研究函数的连续性到分析复杂的数据集，再到在凝聚态物理学中描述材料的性质，拓扑学已经成为现代数学和科学中不可或缺的一部分。本章将带领读者体验几何学的优雅和抽象之美，以及它们如何深刻地改变我们对现实世界的认知。 结语：智慧的传承，未竟的征途 《数学与数学家的故事（第四册）》所描绘的，只是浩瀚数学星空中璀璨的一隅。从无限集合的奇妙世界，到逻辑推理的严谨殿堂；从微观世界的概率迷雾，到几何空间的优雅变形，每一次的探索，都伴随着智慧的闪光，都源于对未知的好奇与追求。 本书中的每一位数学家，都以他们非凡的洞察力和不懈的努力，为我们揭示了世界的本质，拓展了人类的视野。他们的故事，不仅仅是数学定理的罗列，更是思想的碰撞、灵感的飞跃，以及面对挑战时的勇气与坚持。 然而，数学的旅程永远不会停止。哥德尔的定理告诉我们，总有未被证明的真理；量子力学的深入研究，仍在不断挑战我们对现实的理解；宇宙的奥秘，依然等待着数学去描绘。我们相信，未来的数学星空，将会有更多激动人心的发现，更多伟大的思想家，继续在这条充满智慧与未知的道路上，前行。 阅读本书，希望能够激发读者对数学的兴趣，感受到数学的魅力，并从中汲取智慧与力量，去探索属于我们自己的未知领域。因为，数学不仅是数字与符号的演算，更是人类理性与创造力的集大成者，是理解宇宙、认识自我最深刻的途径。

评分☆☆☆☆☆

我向来对《数学和数学家的故事（第4册）》这类书籍抱有谨慎的态度，生怕它们过于学术化而令人生畏。然而，当我翻开这本书时，我的顾虑便烟消云散了。作者用一种极其生动、细腻且富有感染力的方式，将那些曾经在数学史册上留下浓墨重彩的数学家们，从抽象的符号和定理中解放出来，赋予了他们鲜活的生命。我读到了他们少年时的好奇心，中年时的探索精神，以及晚年时的智慧沉淀。书中对我来说最具吸引力的地方，在于它不仅仅是讲述“他们做了什么”，更是深入探讨了“他们是如何做的”，以及“为什么会这样做”。作者通过大量的历史细节和生动的故事，展现了数学思想是如何一步步演变，又是如何在不同人的智慧碰撞中得以发展壮大。我仿佛看到了一个又一个思想的火花，在历史的长河中跳跃，最终汇聚成我们今天所见的数学知识的海洋。尤其让我印象深刻的是，书中对某个数学家在面对巨大社会压力和个人困境时，依然能够坚持自己的研究，并最终取得突破的描写。这种坚韧不拔的精神，是如此的震撼人心，让我对人类的求知欲和创造力有了更深的敬畏。这本书让我明白，数学并非遥不可及，而是人类智慧的结晶，是探索宇宙奥秘的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书，哦，《数学和数学家的故事（第4册）》，我拿到手就有一种莫名的亲切感，好像它一直就在那里，等着我去翻阅，去探寻。翻开第一页，扑面而来的不是枯燥的公式和定理，而是一种娓娓道来的叙述，像是老朋友在耳边讲述那些关于数字、关于逻辑、关于抽象世界的奇妙冒险。我不是数学科班出身，甚至可以说我对数学的理解停留在初高中的基础阶段，但这本书却神奇地让我克服了那种对“数学”二字的畏惧感。它没有把那些伟大的数学家们描绘成高高在上、遥不可及的神祇，而是将他们还原成有血有肉、有情感、有执着，甚至有失败和挫折的普通人。我读到了他们少年时期的好奇，中年时期的困顿，晚年时期的豁然开朗。这些故事，就像是一幅幅生动的画卷，展现了数学思想的诞生与演变，也折射出人类智慧的光辉。我常常在阅读的过程中，被那些看似微不足道的细节所打动，比如某个数学家在某个偶然的机会下，突然瞥见了某个数学概念的雏形，又比如他们是如何在困境中坚持不懈，最终突破思维的牢笼。这本书最让我着迷的地方在于，它不仅仅是讲述“是什么”，更是深入探讨了“为什么”。为什么这些伟大的头脑会对某些问题如此着迷？他们是如何一步步构建起复杂的数学体系的？那些抽象的符号背后，又承载着怎样的思考和探索？我感觉自己好像置身于他们的思想实验室，与他们一同呼吸，一同思考，一同感受那种发现新大陆的喜悦。即使我无法完全理解所有数学上的严谨证明，但通过这些生动的故事，我能感受到数学的魅力，体会到其中蕴含的逻辑之美和结构之精妙。它让我明白，数学并非冷冰冰的数字堆砌，而是人类探索宇宙奥秘、理解世界本质的一种强大而优雅的工具。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《数学和数学家的故事（第4册）》这本书，绝对是我近年来阅读体验中最为独特和令人振奋的一本。它没有采用那种枯燥乏味的教科书式叙述，而是以一种近乎小说般的笔触，将那些曾经在数学史上留下浓墨重彩的伟人们的生活片段、思想火花以及他们所面临的挑战，栩栩如生地展现在我眼前。我不是一个数学爱好者，甚至可以说我对数学有着一种本能的疏离感，但这本书却奇迹般地消弭了我与数学之间的距离。它没有强迫我去理解那些晦涩难懂的公式和定理，而是通过讲述这些数学家是如何一步步走向他们的发现，又是如何克服重重困难，最终才将那些抽象的概念具象化的。我仿佛看到了他们年轻时的青涩与迷茫，中年时的探索与坚持，以及晚年时的智慧与洞察。其中关于某个数学家在穷困潦倒之时，依然对某个数学问题孜孜不倦地研究的描写，让我深受触动。这种对知识的纯粹热爱和对真理的执着追求，超越了物质的束缚，闪耀着人性的光辉。这本书让我明白，数学不仅仅是一种工具，更是一种精神，一种不断探索未知、挑战极限的勇气和智慧。我开始重新认识到，那些看似冰冷的数字和符号背后，承载着的是人类对宇宙运行规律的深刻洞察，以及对逻辑之美的极致追求。每一次翻开它，我都能感受到一种思维的启迪，一种对智慧的敬畏，以及一种对未知世界更加开放和好奇的态度。

评分☆☆☆☆☆

《数学和数学家的故事（第4册）》这本书，在我阅读的过程中，给我带来了远超预期的震撼与思考。我一直认为，数学是一门高度抽象且门槛极高的学科，常常令我感到无从下手。然而，这本书以一种极其巧妙且充满人情味的方式，将那些复杂的数学概念，与那些在人类文明进程中留下印记的数学家们的生平事迹，融为一体。我不再是面对冰冷的书本，而是仿佛置身于一个历史的画廊，与那些伟大的头脑们进行着一场又一场的对话。作者在叙述时，并没有回避数学研究的艰辛和挫折，反而将这些部分作为重要的组成部分，用生动的故事展现了数学家们是如何在困境中坚持、在迷茫中寻找方向，最终找到突破口。我特别喜欢其中对某个数学家如何从一个看似微不足道的现象中，获得灵感，并最终将其升华为深刻数学理论的描写。这种描绘，让我看到了智慧的火花是如何在不经意间闪现，以及人类的洞察力是多么的强大。这本书让我明白，数学的学习不仅仅是记忆和计算，更是一种思维方式的训练，一种逻辑能力的培养，以及一种对世界规律的深刻理解。它以一种独特的方式，揭示了宇宙的奥秘，以及人类智慧的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

《数学和数学家的故事（第4册）》这本书，在我阅读的过程中，给我带来了意想不到的惊喜和深刻的感悟。我一直认为，数学是一门抽象而高深的学问，常常令我望而却步。然而，这本书以一种极其巧妙且引人入胜的方式，将那些复杂难懂的数学概念，与充满传奇色彩的数学家们的生平经历巧妙地结合在一起。我仿佛置身于一个历史的长河中，亲眼见证着数学思想是如何从萌芽到繁荣，又是如何一步步改变着我们对世界的认知。作者在讲述时，没有使用过于专业的术语，而是用通俗易懂的语言，将那些艰深的数学原理，融入到数学家们的生活片段中，使之变得生动有趣，易于理解。我尤其喜欢书中对某个数学家如何从日常观察中获得灵感，并最终将其转化为数学理论的描述。这让我意识到，伟大的发现往往并非凭空而来，而是源于对生活细致入微的观察和深刻的思考。这本书不仅满足了我对数学知识的好奇，更激发了我对人类智慧的崇敬。那些数学家们，他们所展现出的非凡的逻辑思维能力，坚韧不拔的探索精神，以及对真理不懈的追求，都深深地打动了我。我感觉自己不仅仅是在阅读一本书，更像是在与那些伟大的头脑进行跨越时空的对话，从中学习他们的思维方式，汲取他们的智慧力量。这本书让我明白，数学并非只属于少数天才，而是人类共同的精神财富，它以一种独特的方式，揭示着宇宙的规律和生命的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

《数学和数学家的故事（第4册）》这本书，对我而言，是一次意外的惊喜，更是一次深刻的思想启迪。我一直认为，数学是人类智力活动的巅峰，但常常因为其抽象性而感到难以亲近。然而，这本书以一种极其独特且富有吸引力的方式，将那些抽象的数学概念，与那些在人类文明史册上熠熠生辉的数学家们的生动故事巧妙地结合在一起。作者没有选择枯燥乏味的理论阐述，而是将笔触伸向了那些伟大的灵魂，展现了他们是如何在探索数学的道路上，经历了无数的思考、挣扎、坚持，乃至孤独。我非常欣赏书中对细节的刻画，比如某个数学家在某个午后，是如何从一个看似平凡的现象中，捕捉到了一个深远的数学思想的雏形。这种描绘，让我感觉到，伟大的发现并非总是石破天惊，也可能隐藏在日常生活的细微之处。这本书让我对数学家们产生了更深的理解和敬意，他们不仅是知识的创造者，更是人类好奇心和探索精神的化身。我开始明白，数学不仅仅是冷冰冰的符号和公式，更是人类理解宇宙、认识世界的一种强大而优雅的语言。它以一种独特的方式，揭示着事物的本质和规律。每一次阅读，我都感觉自己仿佛在与那些伟大的头脑进行一场跨越时空的对话，从中汲取智慧，感受逻辑之美。

评分☆☆☆☆☆

《数学和数学家的故事（第4册）》这本书，给我的阅读体验注入了一股久违的活力，让我重新审视了自己对数学的认知。我一直觉得，数学是一门高高在上、遥不可及的学问，离我的日常生活甚远。然而，这本书却以一种极其亲切和引人入胜的方式，将那些抽象的数学概念，与那些在人类文明史上闪耀的数学家们的故事，巧妙地编织在一起。作者的叙事手法非常独特，他没有直接罗列公式和定理，而是将数学思想的诞生和发展，融入到数学家们的人生经历、他们的思考过程以及他们所面临的挑战之中。我仿佛看到了，那些伟大的发现并非一蹴而就，而是经过了无数次的尝试、失败、以及不懈的坚持。书中对某个数学家如何在极端困苦的环境下，依然对数学研究抱有无比热情，并最终取得突破的描写，让我深受感动。这种精神力量，是如此的强大，它超越了物质的束缚，展现了人类对知识的无限追求。这本书让我明白，数学不仅仅是冰冷的符号和计算，更是人类智慧的结晶，是探索世界、理解宇宙的强大工具。它以一种独特的方式，揭示了逻辑之美和思维的深度，让我开始对数学产生了更深的兴趣和敬意。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《数学和数学家的故事（第4册）》这本书的时候，我内心是有些忐忑的，因为我一直觉得自己和数学的关系并不“亲密”。然而，这本书从第一页开始，就以一种极其友好的姿态，打破了我对数学的刻板印象。它没有将那些伟大的数学家塑造成遥不可及的天才，而是把他们还原成有血有肉、有情感、有追求的普通人，只是他们对数字和逻辑有着异乎寻常的热情与执着。我特别喜欢作者的叙事方式，它不是简单地罗列事实，而是将那些抽象的数学思想，巧妙地融入到数学家们的人生经历、遇到的困难以及他们的思考过程之中。我仿佛能听到他们头脑中思想碰撞的声音，感受到他们面对难题时的焦虑，以及发现真理时的喜悦。其中关于某个数学家在极度困顿的环境中，依然坚持自己的研究，甚至还为此付出了常人难以想象的努力的描写，让我深深地为之动容。这种精神力量，是如此的强大，以至于能够跨越时空的阻隔，直击人心。这本书让我明白，数学的学习不仅仅是记忆和计算，更是一种思维的训练，一种逻辑的构建，以及一种对世界规律的探索。它让我开始重新审视那些曾经让我感到畏惧的数学问题，尝试去理解它们背后的逻辑之美和结构之精妙。每一次翻阅这本书，都能从中汲取到新的智慧和力量。

评分☆☆☆☆☆

《数学和数学家的故事（第4册）》这本书，真的给我带来了一种全新的阅读视角，让我对“数学”这个词有了颠覆性的认知。我一直以为，数学就是枯燥的公式和复杂的计算，离我的生活甚远。但这本书，用一种极其温暖而富有感染力的方式，将那些遥不可及的数学概念，与一群充满魅力的数学家的生活故事紧密地联系在了一起。它没有像教科书那样，生硬地灌输知识点，而是像一位博学而风趣的朋友，娓娓道来，将那些发生在不同时代、不同地域的数学奇迹，一点一点地展现在我眼前。我惊喜地发现，原来那些伟大的数学家们，他们并非生而知之，而是和我们一样，经历着好奇、困惑、努力、甚至失败。书中的某些章节，详细描绘了某个数学家在某个困境中的挣扎，以及他如何通过不断的思考和尝试，最终找到突破口。这种真实而生动的故事，比任何干巴巴的理论讲解都更能打动我。它让我看到了数学研究的艰辛与乐趣，也让我理解了数学思维的严谨与优雅。这本书最吸引我的地方在于，它不仅仅是讲述“发现了什么”，更是深入探讨了“是如何发现的”。它揭示了数学思想的演变过程，展现了人类智慧是如何在不断的碰撞与融合中，一步步构建起我们今天所知的数学大厦。读完这本书，我感觉自己不再对数学感到陌生和畏惧，反而产生了一种想要进一步了解和探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学和数学家的故事（第4册）》的那一刻，我的心头涌起一股久违的阅读冲动，仿佛一场蓄势待发的思想探险即将开启。我喜欢这本书的处理方式，它没有将数学知识本身作为主角，而是选择了那些塑造了数学史，那些在人类文明的星空中闪耀的伟大名字。从某种意义上说，这本书更像是一部关于人类求知欲、创造力以及不懈探索精神的史诗。我特别欣赏作者在叙述中注入的那种人文关怀。那些数学家不再是冰冷的公式制造者，而是活生生的人，有着自己的喜怒哀乐，有着对真理的执着追求，也有着常人都会经历的困惑与挣扎。通过他们的故事，我仿佛看到了科学史上的一个又一个闪光的节点，理解了那些我们今天视为常识的数学原理，是如何在漫长的岁月中，经过无数人的辛勤耕耘和智慧结晶才得以确立的。我特别喜欢其中对某个数学家如何克服自身局限，甚至是在社会不认可的压力下，依然坚持自己研究的描绘。这种精神力量，对于任何身处挑战中的人来说，都是一种巨大的鼓舞。这本书让我觉得，数学的学习不仅仅是记忆和计算，更是一种思维方式的培养，是一种逻辑能力的锻炼，是一种透过现象看本质的洞察力。它让我开始重新审视那些曾经让我感到畏惧的数学问题，尝试去理解它们背后所蕴含的逻辑和美感。每一次翻开这本书，我都能从中汲取新的养分，感受到一种超越时空的智慧对话。它不仅仅是关于数学的故事，更是关于人类智慧如何一步步点亮黑暗，照亮前路的动人篇章。

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