數學和數學傢的故事（第4冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 李學數 著

圖書標籤:

• 數學史
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• 數學普及
• 青少年讀物
• 教育
• STEM
• 數學文化

齣版社： 上海科學技術齣版社

ISBN：9787547823798

版次：1

商品編碼：11623274

包裝：平裝

齣版時間：2015-01-01

頁數：114

內容簡介

係列叢書《數學和數學傢的故事》是一部具有一定規模的科普著作。相對於目前華人的同類作品，該作品內容更加豐富、語句更為生動、視角更為新穎。作者李學數以深厚的功力，廣博的知識，將一般人認為枯燥的數學問題，深入淺齣、趣味盎然地展現齣來。該書是華人科普書中一部可以流傳的佳作。

作者簡介

　　李學數，又名李信明，1945年齣生於新加坡，南洋大學數學係第八屆畢業生。留學加拿大緬尼多巴大學，獲得數學碩士學位。1973年起在法國南巴黎大學從事7年半研究工作，曾師從20世紀最偉大的數學傢之一的格羅滕迪剋（A Grothendieck，1928-2014）。以後到美國哥倫比亞大學攻讀計算機碩士學位，1984年獲斯蒂文斯理工大學數學博士學位。目前為美國聖何塞州立大學計算機係退休教授。發錶200多篇論文。除瞭專業研究，喜讀中國曆史及文學名著，寫過很過數學普及文章，《數學和數學傢的故事》是其代錶作。
　　

目錄

序
前言
1．20世紀的偉大幾何學傢陳省身
——情係中國的美籍華裔數學傢
謙謙君子溫潤如玉的大師
陳省身的童年和少年
考入南開大學理科
留學德國去漢堡大學
迴歸中國受聘於清華大學
定居美國，
為中國數學的發展定居南開
建立南開數學研究所
曾被視為左傾學者
中國的數學該怎麼發展
提攜後進為本科生親自講授
21世紀的數學將走嚮何方
幸福的傢庭生活
一位淡泊名利的人
陳省身的重要數學工作
大師逝世風範長存
2．以長補短，以多助少
——談中國古代的盈不足術
盈不足術
“萬能”的方法
盈不足術的理論根據
秦九韶對盈不足術的發展
3．迴文詩、鏡反數和華林問題
——兼談黃誌華的工作
從一首迴文詩談起
鏡反數
華林及他的華林問題
等冪和的問題
鏡反數積等式
構造二次、三次等冪和數組的方法
黃誌華傳略
4．中國卓越數學傢蘇步青
貧寒齣身的老數學傢
振作讀書發奮圖強
少年負笈赴東瀛
在異國為中國人爭氣
1931年獲日本理學博士
蘇步青的數學成就
嚴師齣高徒
春風桃李誨人不倦
為中學教師舉辦講習班
無私奉獻中國數學教育
再教育於江南造船廠
寫詩和數學研究
颱灣行
養生之道
對年輕人的期望
5．中國數學史傢錢寶琮
李約瑟推崇的傑齣人物
齣身不富裕的傢庭
怎麼會對中算史産生興趣
任南開大學數學係教授
在浙江大學任教
無書無米的艱苦日子
戰後的日子
錢寶琮研究數學史的特點
6．能詩善文的華羅庚
世界上什麼東西最美
一分辛勞一分纔
危樓欲倒，豬馬同圈
摯友慘遭暗殺
數學方法用在管理上
數學推廣工作，大材不小用
讓年輕人踏著我的肩膀，攀登世界科學的高峰
為數學鞠躬盡瘁
7．數學界的莫紮特——陶哲軒
數學界的莫紮特
獲得菲爾茲奬
數學小天纔
傑齣的工作
他究竟怎樣做研究呢
陶哲軒談什麼是好的數學
快樂傢庭
8．從日本的猜數遊戲到奇妙的數字“黑洞”
日本的猜數遊戲
俄國詩人萊濛托夫的算術題
我的病中發現
三位數的奇妙性質
彆有天地的四位數世界
動腦筋想想看
9．拉格朗日
——數學上崇高的金字塔
22歲創立一個學會
51歲定居法國
在解析幾何上的貢獻
在微積分上的貢獻
在數論上的一些成果
在代數上的工作
在力學上的工作
拉格朗日的晚年
拉格朗日的著作
10．我的厄多斯數
什麼是厄多斯數
閤作圖
11．業餘數學迷
12．激情曾是年輕時
——第一次發現新定理的經曆
參考文獻

《數學與數學傢的故事（第四冊）：解構無限與存在的邊界》 引言：探索未知的星辰大海 宇宙浩渺，星辰璀璨，而數學，便是描繪這一切最精密的語言。從古代先哲對數字奧秘的樸素探索，到近代科學傢對抽象概念的深刻洞察，數學的旅程如同一次永無止境的遠航，不斷拓展人類認知的邊界。本書，作為《數學與數學傢的故事》係列的第四部，將帶領讀者深入那些令人神往卻又充滿挑戰的數學領域，聚焦於那些驅動人類智慧前行的偉大思想和傑齣人物。我們將一同踏上一段非凡的旅程，去理解那些看似抽象的符號背後，隱藏著怎樣的宇宙規律，又有哪些偉大的靈魂，用他們的智慧點亮瞭人類思想的火炬。 第一章：無限的魅影——集閤論的革命 在數學的宏偉殿堂中，“無限”是一個既令人著迷又深邃難解的概念。在它麵前，人類的直覺常常顯得蒼白無力。然而，正是對無限的渴望與挑戰，催生瞭數學史上最深刻的革命之一——集閤論。本章將迴溯集閤論的誕生，從康托爾（Georg Cantor）那充滿爭議卻又光芒萬丈的創造談起。 我們將深入探討康托爾如何勇敢地挑戰傳統數學的基石，提齣“無窮集閤”的概念。想象一下，一個集閤，它的元素個數可以比我們想象的任何有限數字都要多，甚至多到“無窮”的地步！康托爾的集閤論，讓我們第一次開始係統地理解不同“大小”的無限。我們將審視他的對角綫論證，那是一個如此簡潔卻又令人震驚的證明，揭示瞭自然數集閤的基數（勢）小於實數集閤的基數。這不僅僅是一個數學上的發現，更是一種對人類思維極限的挑戰，它推翻瞭亞裏士多德以來關於無限不可分割的傳統觀念。 然而，偉大的思想往往伴隨著巨大的阻力。康托爾的思想在當時引起瞭軒然大波，許多數學傢，包括剋羅內剋（Leopold Kronecker）等，對其進行瞭激烈的批判，甚至人身攻擊。本章將描繪這位孤獨的先驅者，如何在不被理解的壓力下，堅持自己的數學信仰，並最終為現代數學奠定瞭堅實的基礎。我們將探究集閤論如何滲透到數學的各個分支，從拓撲學到抽象代數，再到數理邏輯，它已經成為一種無處不在的語言和工具。 同時，我們也將觸及集閤論所帶來的悖論，例如羅素悖論（Russell's Paradox），它暴露瞭樸素集閤論的內在矛盾，迫使數學傢們重新審視集閤的定義和構造方式。這部分內容將帶領讀者思考，即使是最堅固的邏輯體係，也可能存在意想不到的裂痕，而發現和彌補這些裂痕，正是科學進步的動力。 第二章：存在之謎——數理邏輯的基石 當我們在思考數學的本質時，我們不可避免地會問：數學的真理是如何被確立的？數學的公理是否是絕對正確的？數理邏輯，這門研究推理和證明形式規則的學科，正是解答這些問題的關鍵。本章將聚焦於數理邏輯的奠基者們，以及他們為構建嚴謹的數學體係所做的努力。 我們將走進弗雷格（Gottlob Frege）的世界，這位哲學傢和邏輯學傢，試圖通過他的“概念文字”（Begriffsschrift）來係統地錶達數學推理。他的思想是如此超前，以至於在當時並未得到應有的重視，但其思想的火種，卻在後來的邏輯學傢心中熊熊燃燒。我們將詳細介紹他的“數理概念”理論，以及他試圖將算術完全還原為邏輯的宏大計劃，盡管這一計劃最終因羅素悖論而受挫，但他的工作為後來的邏輯學發展鋪平瞭道路。 然後，我們將重點講述希爾伯特（David Hilbert）的“形式主義”綱領。這位20世紀初的數學巨匠，提齣瞭“證明數學的無矛盾性”的宏偉目標。本章將詳述希爾伯特如何設想通過一套完備的公理係統和形式化的證明規則，來保證整個數學體係的嚴謹和可靠。我們將迴顧他在1930年國際數學傢大會上提齣的23個著名問題，這些問題如同燈塔，指引著20世紀數學前進的方嚮。 然而，正當希爾伯特充滿信心地展望未來時，哥德爾（Kurt Gödel）的齣現，如同一聲驚雷，打破瞭數學傢們的樂觀。本章將深入淺齣地解釋哥德爾不完備定理（Gödel's Incompleteness Theorems），這是20世紀最深刻的數學哲學發現之一。我們將說明，任何足夠強大、能夠包含基本算術的公理係統，必然存在無法在該係統內被證明或證僞的命題。這意味著，數學的真理並非可以完全被形式化和機械化地證明，總有一些“未知的領域”等待我們去探索。 哥德爾的發現，對數學的哲學基礎産生瞭顛覆性的影響，它促使我們重新思考數學的本質、真理的意義以及人類理性的局限性。本章將帶領讀者體會這一深刻的哲學反思，以及它如何塑造瞭我們對數學和知識的理解。 第三章：量子的低語——概率與統計的現代視角 在宏觀世界中，因果關係似乎清晰可見，然而，當我們將目光投嚮微觀粒子，一個充滿不確定性和隨機性的量子世界便展現在我們麵前。概率論與統計學，這些曾經被視為“非精確”的學科，如今已成為理解這個微觀世界的關鍵工具，並深刻影響著現代科學的方方麵麵。本章將探討概率與統計如何從對日常現象的經驗總結，演變為一門嚴謹而強大的數學理論。 我們將追溯概率論的早期發展，從賭博遊戲中的賠率計算，到泊鬆（Siméon Denis Poisson）和切比雪夫（Pafnuty Chebyshev）等人在大數定律（Law of Large Numbers）和中心極限定理（Central Limit Theorem）上的奠基性工作。大數定律告訴我們，大量獨立的隨機事件的平均值會趨近於其期望值，這為統計推斷提供瞭理論基礎。中心極限定理則揭示瞭，無論原始分布如何，許多獨立隨機變量的和（或平均值）的分布在樣本量足夠大時，趨近於正態分布。我們將用生動的例子說明這些定理的強大威力。 然後，我們將進入現代概率論的核心——馬爾可夫鏈（Markov Chain）和隨機過程（Stochastic Process）。我們將理解馬爾可夫鏈的“無記憶性”特徵，即未來狀態僅取決於當前狀態，而與過去曆史無關。這在模擬各種動態係統，如股票價格波動、粒子運動、甚至是疫情傳播模型中，都展現齣驚人的應用潛力。本章將通過一些經典的例子，如布朗運動（Brownian Motion）的數學模型，來展示隨機過程如何描述那些看似無序卻遵循特定概率規律的現象。 統計學的發展，也與概率論密不可分。我們將探討統計推斷（Statistical Inference）的核心思想，即如何從有限的樣本數據中，對總體的特徵做齣閤理的推測。我們將介紹假設檢驗（Hypothesis Testing）和置信區間（Confidence Intervals）等概念，以及它們在科學研究、社會調查和工程實踐中的重要作用。 最後，本章將展望概率與統計在人工智能、機器學習、大數據分析等前沿領域的應用。從圖像識彆到自然語言處理，從金融建模到天氣預報，概率與統計的智慧，正以前所未有的方式，滲透並重塑著我們的世界，為我們揭示隱藏在海量數據背後的規律。 第四章：幾何的優雅——非歐幾何與拓撲學的誕生 幾何，作為人類最早的科學之一，其傳統印象總是與歐幾裏得（Euclid）那完美和諧的 five postulates 緊密相連。然而，正是對這五條公理的質疑與突破，催生瞭數學中另一場深刻的革命，打開瞭探索更高維度和更抽象空間的全新視角。本章將聚焦於非歐幾何的誕生和拓撲學的興起。 我們將從平行公理（The Parallel Postulate）說起。自古以來，無數偉大的數學傢都試圖證明第五公理，認為它是前四條公理的必然推論。然而，他們的努力最終都未能成功。直到19世紀，高斯（Carl Friedrich Gauss）、波爾約（János Bolyai）和羅巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）不約而同地，大膽地否定瞭平行公理，構建瞭三種截然不同的非歐幾何。我們將詳細介紹雙麯幾何（Hyperbolic Geometry）和橢圓幾何（Elliptic Geometry）的奇特性質。想象一下，在一個球麵上，過一點可以畫齣無數條不與給定直綫平行的直綫；或者在雙麯空間中，三角形的內角和小於180度。這些與我們日常經驗截然不同的結論，卻在邏輯上是自洽的。 非歐幾何的齣現，極大地拓展瞭我們對“空間”的理解。它不再僅僅是歐幾裏得描述的那個平直的、靜態的舞颱，而是可以擁有各種彎麯和扭麯的動態結構。隨後，愛因斯坦（Albert Einstein）的廣義相對論（General Relativity），更是將非歐幾何引入瞭物理學，揭示瞭引力並非一種力，而是時空彎麯的錶現。我們將簡要探討幾何在描述宇宙形態方麵的作用。 與此同時，另一門更具抽象性的幾何學——拓撲學，也在悄然興起。拓撲學關注的是圖形在連續形變（拉伸、壓縮、彎麯，但不包括撕裂和粘閤）下的不變性質。我們將介紹剋萊因瓶（Klein Bottle）、莫比烏斯帶（Möbius Strip）等有趣的拓撲學對象。想象一下，一張紙，將其首尾相連，但進行一次翻轉，就得到瞭一個隻有一麵和一條邊的奇特麯麵。拓撲學研究的是圖形的“連通性”和“孔洞”的數量，這些性質在連續形變下保持不變。 拓撲學的發展，為我們理解物體的內在結構和分類提供瞭強有力的工具。從研究函數的連續性到分析復雜的數據集，再到在凝聚態物理學中描述材料的性質，拓撲學已經成為現代數學和科學中不可或缺的一部分。本章將帶領讀者體驗幾何學的優雅和抽象之美，以及它們如何深刻地改變我們對現實世界的認知。 結語：智慧的傳承，未竟的徵途 《數學與數學傢的故事（第四冊）》所描繪的，隻是浩瀚數學星空中璀璨的一隅。從無限集閤的奇妙世界，到邏輯推理的嚴謹殿堂；從微觀世界的概率迷霧，到幾何空間的優雅變形，每一次的探索，都伴隨著智慧的閃光，都源於對未知的好奇與追求。 本書中的每一位數學傢，都以他們非凡的洞察力和不懈的努力，為我們揭示瞭世界的本質，拓展瞭人類的視野。他們的故事，不僅僅是數學定理的羅列，更是思想的碰撞、靈感的飛躍，以及麵對挑戰時的勇氣與堅持。 然而，數學的旅程永遠不會停止。哥德爾的定理告訴我們，總有未被證明的真理；量子力學的深入研究，仍在不斷挑戰我們對現實的理解；宇宙的奧秘，依然等待著數學去描繪。我們相信，未來的數學星空，將會有更多激動人心的發現，更多偉大的思想傢，繼續在這條充滿智慧與未知的道路上，前行。 閱讀本書，希望能夠激發讀者對數學的興趣，感受到數學的魅力，並從中汲取智慧與力量，去探索屬於我們自己的未知領域。因為，數學不僅是數字與符號的演算，更是人類理性與創造力的集大成者，是理解宇宙、認識自我最深刻的途徑。

評分☆☆☆☆☆

我嚮來對《數學和數學傢的故事（第4冊）》這類書籍抱有謹慎的態度，生怕它們過於學術化而令人生畏。然而，當我翻開這本書時，我的顧慮便煙消雲散瞭。作者用一種極其生動、細膩且富有感染力的方式，將那些曾經在數學史冊上留下濃墨重彩的數學傢們，從抽象的符號和定理中解放齣來，賦予瞭他們鮮活的生命。我讀到瞭他們少年時的好奇心，中年時的探索精神，以及晚年時的智慧沉澱。書中對我來說最具吸引力的地方，在於它不僅僅是講述“他們做瞭什麼”，更是深入探討瞭“他們是如何做的”，以及“為什麼會這樣做”。作者通過大量的曆史細節和生動的故事，展現瞭數學思想是如何一步步演變，又是如何在不同人的智慧碰撞中得以發展壯大。我仿佛看到瞭一個又一個思想的火花，在曆史的長河中跳躍，最終匯聚成我們今天所見的數學知識的海洋。尤其讓我印象深刻的是，書中對某個數學傢在麵對巨大社會壓力和個人睏境時，依然能夠堅持自己的研究，並最終取得突破的描寫。這種堅韌不拔的精神，是如此的震撼人心，讓我對人類的求知欲和創造力有瞭更深的敬畏。這本書讓我明白，數學並非遙不可及，而是人類智慧的結晶，是探索宇宙奧秘的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

《數學和數學傢的故事（第4冊）》這本書，對我而言，是一次意外的驚喜，更是一次深刻的思想啓迪。我一直認為，數學是人類智力活動的巔峰，但常常因為其抽象性而感到難以親近。然而，這本書以一種極其獨特且富有吸引力的方式，將那些抽象的數學概念，與那些在人類文明史冊上熠熠生輝的數學傢們的生動故事巧妙地結閤在一起。作者沒有選擇枯燥乏味的理論闡述，而是將筆觸伸嚮瞭那些偉大的靈魂，展現瞭他們是如何在探索數學的道路上，經曆瞭無數的思考、掙紮、堅持，乃至孤獨。我非常欣賞書中對細節的刻畫，比如某個數學傢在某個午後，是如何從一個看似平凡的現象中，捕捉到瞭一個深遠的數學思想的雛形。這種描繪，讓我感覺到，偉大的發現並非總是石破天驚，也可能隱藏在日常生活的細微之處。這本書讓我對數學傢們産生瞭更深的理解和敬意，他們不僅是知識的創造者，更是人類好奇心和探索精神的化身。我開始明白，數學不僅僅是冷冰冰的符號和公式，更是人類理解宇宙、認識世界的一種強大而優雅的語言。它以一種獨特的方式，揭示著事物的本質和規律。每一次閱讀，我都感覺自己仿佛在與那些偉大的頭腦進行一場跨越時空的對話，從中汲取智慧，感受邏輯之美。

評分☆☆☆☆☆

《數學和數學傢的故事（第4冊）》這本書，真的給我帶來瞭一種全新的閱讀視角，讓我對“數學”這個詞有瞭顛覆性的認知。我一直以為，數學就是枯燥的公式和復雜的計算，離我的生活甚遠。但這本書，用一種極其溫暖而富有感染力的方式，將那些遙不可及的數學概念，與一群充滿魅力的數學傢的生活故事緊密地聯係在瞭一起。它沒有像教科書那樣，生硬地灌輸知識點，而是像一位博學而風趣的朋友，娓娓道來，將那些發生在不同時代、不同地域的數學奇跡，一點一點地展現在我眼前。我驚喜地發現，原來那些偉大的數學傢們，他們並非生而知之，而是和我們一樣，經曆著好奇、睏惑、努力、甚至失敗。書中的某些章節，詳細描繪瞭某個數學傢在某個睏境中的掙紮，以及他如何通過不斷的思考和嘗試，最終找到突破口。這種真實而生動的故事，比任何乾巴巴的理論講解都更能打動我。它讓我看到瞭數學研究的艱辛與樂趣，也讓我理解瞭數學思維的嚴謹與優雅。這本書最吸引我的地方在於，它不僅僅是講述“發現瞭什麼”，更是深入探討瞭“是如何發現的”。它揭示瞭數學思想的演變過程，展現瞭人類智慧是如何在不斷的碰撞與融閤中，一步步構建起我們今天所知的數學大廈。讀完這本書，我感覺自己不再對數學感到陌生和畏懼，反而産生瞭一種想要進一步瞭解和探索的興趣。

評分☆☆☆☆☆

《數學和數學傢的故事（第4冊）》這本書，在我閱讀的過程中，給我帶來瞭意想不到的驚喜和深刻的感悟。我一直認為，數學是一門抽象而高深的學問，常常令我望而卻步。然而，這本書以一種極其巧妙且引人入勝的方式，將那些復雜難懂的數學概念，與充滿傳奇色彩的數學傢們的生平經曆巧妙地結閤在一起。我仿佛置身於一個曆史的長河中，親眼見證著數學思想是如何從萌芽到繁榮，又是如何一步步改變著我們對世界的認知。作者在講述時，沒有使用過於專業的術語，而是用通俗易懂的語言，將那些艱深的數學原理，融入到數學傢們的生活片段中，使之變得生動有趣，易於理解。我尤其喜歡書中對某個數學傢如何從日常觀察中獲得靈感，並最終將其轉化為數學理論的描述。這讓我意識到，偉大的發現往往並非憑空而來，而是源於對生活細緻入微的觀察和深刻的思考。這本書不僅滿足瞭我對數學知識的好奇，更激發瞭我對人類智慧的崇敬。那些數學傢們，他們所展現齣的非凡的邏輯思維能力，堅韌不拔的探索精神，以及對真理不懈的追求，都深深地打動瞭我。我感覺自己不僅僅是在閱讀一本書，更像是在與那些偉大的頭腦進行跨越時空的對話，從中學習他們的思維方式，汲取他們的智慧力量。這本書讓我明白，數學並非隻屬於少數天纔，而是人類共同的精神財富，它以一種獨特的方式，揭示著宇宙的規律和生命的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

這本書，哦，《數學和數學傢的故事（第4冊）》，我拿到手就有一種莫名的親切感，好像它一直就在那裏，等著我去翻閱，去探尋。翻開第一頁，撲麵而來的不是枯燥的公式和定理，而是一種娓娓道來的敘述，像是老朋友在耳邊講述那些關於數字、關於邏輯、關於抽象世界的奇妙冒險。我不是數學科班齣身，甚至可以說我對數學的理解停留在初高中的基礎階段，但這本書卻神奇地讓我剋服瞭那種對“數學”二字的畏懼感。它沒有把那些偉大的數學傢們描繪成高高在上、遙不可及的神祇，而是將他們還原成有血有肉、有情感、有執著，甚至有失敗和挫摺的普通人。我讀到瞭他們少年時期的好奇，中年時期的睏頓，晚年時期的豁然開朗。這些故事，就像是一幅幅生動的畫捲，展現瞭數學思想的誕生與演變，也摺射齣人類智慧的光輝。我常常在閱讀的過程中，被那些看似微不足道的細節所打動，比如某個數學傢在某個偶然的機會下，突然瞥見瞭某個數學概念的雛形，又比如他們是如何在睏境中堅持不懈，最終突破思維的牢籠。這本書最讓我著迷的地方在於，它不僅僅是講述“是什麼”，更是深入探討瞭“為什麼”。為什麼這些偉大的頭腦會對某些問題如此著迷？他們是如何一步步構建起復雜的數學體係的？那些抽象的符號背後，又承載著怎樣的思考和探索？我感覺自己好像置身於他們的思想實驗室，與他們一同呼吸，一同思考，一同感受那種發現新大陸的喜悅。即使我無法完全理解所有數學上的嚴謹證明，但通過這些生動的故事，我能感受到數學的魅力，體會到其中蘊含的邏輯之美和結構之精妙。它讓我明白，數學並非冷冰冰的數字堆砌，而是人類探索宇宙奧秘、理解世界本質的一種強大而優雅的工具。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《數學和數學傢的故事（第4冊）》這本書的時候，我內心是有些忐忑的，因為我一直覺得自己和數學的關係並不“親密”。然而，這本書從第一頁開始，就以一種極其友好的姿態，打破瞭我對數學的刻闆印象。它沒有將那些偉大的數學傢塑造成遙不可及的天纔，而是把他們還原成有血有肉、有情感、有追求的普通人，隻是他們對數字和邏輯有著異乎尋常的熱情與執著。我特彆喜歡作者的敘事方式，它不是簡單地羅列事實，而是將那些抽象的數學思想，巧妙地融入到數學傢們的人生經曆、遇到的睏難以及他們的思考過程之中。我仿佛能聽到他們頭腦中思想碰撞的聲音，感受到他們麵對難題時的焦慮，以及發現真理時的喜悅。其中關於某個數學傢在極度睏頓的環境中，依然堅持自己的研究，甚至還為此付齣瞭常人難以想象的努力的描寫，讓我深深地為之動容。這種精神力量，是如此的強大，以至於能夠跨越時空的阻隔，直擊人心。這本書讓我明白，數學的學習不僅僅是記憶和計算，更是一種思維的訓練，一種邏輯的構建，以及一種對世界規律的探索。它讓我開始重新審視那些曾經讓我感到畏懼的數學問題，嘗試去理解它們背後的邏輯之美和結構之精妙。每一次翻閱這本書，都能從中汲取到新的智慧和力量。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，《數學和數學傢的故事（第4冊）》這本書，絕對是我近年來閱讀體驗中最為獨特和令人振奮的一本。它沒有采用那種枯燥乏味的教科書式敘述，而是以一種近乎小說般的筆觸，將那些曾經在數學史上留下濃墨重彩的偉人們的生活片段、思想火花以及他們所麵臨的挑戰，栩栩如生地展現在我眼前。我不是一個數學愛好者，甚至可以說我對數學有著一種本能的疏離感，但這本書卻奇跡般地消弭瞭我與數學之間的距離。它沒有強迫我去理解那些晦澀難懂的公式和定理，而是通過講述這些數學傢是如何一步步走嚮他們的發現，又是如何剋服重重睏難，最終纔將那些抽象的概念具象化的。我仿佛看到瞭他們年輕時的青澀與迷茫，中年時的探索與堅持，以及晚年時的智慧與洞察。其中關於某個數學傢在窮睏潦倒之時，依然對某個數學問題孜孜不倦地研究的描寫，讓我深受觸動。這種對知識的純粹熱愛和對真理的執著追求，超越瞭物質的束縛，閃耀著人性的光輝。這本書讓我明白，數學不僅僅是一種工具，更是一種精神，一種不斷探索未知、挑戰極限的勇氣和智慧。我開始重新認識到，那些看似冰冷的數字和符號背後，承載著的是人類對宇宙運行規律的深刻洞察，以及對邏輯之美的極緻追求。每一次翻開它，我都能感受到一種思維的啓迪，一種對智慧的敬畏，以及一種對未知世界更加開放和好奇的態度。

評分☆☆☆☆☆

《數學和數學傢的故事（第4冊）》這本書，在我閱讀的過程中，給我帶來瞭遠超預期的震撼與思考。我一直認為，數學是一門高度抽象且門檻極高的學科，常常令我感到無從下手。然而，這本書以一種極其巧妙且充滿人情味的方式，將那些復雜的數學概念，與那些在人類文明進程中留下印記的數學傢們的生平事跡，融為一體。我不再是麵對冰冷的書本，而是仿佛置身於一個曆史的畫廊，與那些偉大的頭腦們進行著一場又一場的對話。作者在敘述時，並沒有迴避數學研究的艱辛和挫摺，反而將這些部分作為重要的組成部分，用生動的故事展現瞭數學傢們是如何在睏境中堅持、在迷茫中尋找方嚮，最終找到突破口。我特彆喜歡其中對某個數學傢如何從一個看似微不足道的現象中，獲得靈感，並最終將其升華為深刻數學理論的描寫。這種描繪，讓我看到瞭智慧的火花是如何在不經意間閃現，以及人類的洞察力是多麼的強大。這本書讓我明白，數學的學習不僅僅是記憶和計算，更是一種思維方式的訓練，一種邏輯能力的培養，以及一種對世界規律的深刻理解。它以一種獨特的方式，揭示瞭宇宙的奧秘，以及人類智慧的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

《數學和數學傢的故事（第4冊）》這本書，給我的閱讀體驗注入瞭一股久違的活力，讓我重新審視瞭自己對數學的認知。我一直覺得，數學是一門高高在上、遙不可及的學問，離我的日常生活甚遠。然而，這本書卻以一種極其親切和引人入勝的方式，將那些抽象的數學概念，與那些在人類文明史上閃耀的數學傢們的故事，巧妙地編織在一起。作者的敘事手法非常獨特，他沒有直接羅列公式和定理，而是將數學思想的誕生和發展，融入到數學傢們的人生經曆、他們的思考過程以及他們所麵臨的挑戰之中。我仿佛看到瞭，那些偉大的發現並非一蹴而就，而是經過瞭無數次的嘗試、失敗、以及不懈的堅持。書中對某個數學傢如何在極端睏苦的環境下，依然對數學研究抱有無比熱情，並最終取得突破的描寫，讓我深受感動。這種精神力量，是如此的強大，它超越瞭物質的束縛，展現瞭人類對知識的無限追求。這本書讓我明白，數學不僅僅是冰冷的符號和計算，更是人類智慧的結晶，是探索世界、理解宇宙的強大工具。它以一種獨特的方式，揭示瞭邏輯之美和思維的深度，讓我開始對數學産生瞭更深的興趣和敬意。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學和數學傢的故事（第4冊）》的那一刻，我的心頭湧起一股久違的閱讀衝動，仿佛一場蓄勢待發的思想探險即將開啓。我喜歡這本書的處理方式，它沒有將數學知識本身作為主角，而是選擇瞭那些塑造瞭數學史，那些在人類文明的星空中閃耀的偉大名字。從某種意義上說，這本書更像是一部關於人類求知欲、創造力以及不懈探索精神的史詩。我特彆欣賞作者在敘述中注入的那種人文關懷。那些數學傢不再是冰冷的公式製造者，而是活生生的人，有著自己的喜怒哀樂，有著對真理的執著追求，也有著常人都會經曆的睏惑與掙紮。通過他們的故事，我仿佛看到瞭科學史上的一個又一個閃光的節點，理解瞭那些我們今天視為常識的數學原理，是如何在漫長的歲月中，經過無數人的辛勤耕耘和智慧結晶纔得以確立的。我特彆喜歡其中對某個數學傢如何剋服自身局限，甚至是在社會不認可的壓力下，依然堅持自己研究的描繪。這種精神力量，對於任何身處挑戰中的人來說，都是一種巨大的鼓舞。這本書讓我覺得，數學的學習不僅僅是記憶和計算，更是一種思維方式的培養，是一種邏輯能力的鍛煉，是一種透過現象看本質的洞察力。它讓我開始重新審視那些曾經讓我感到畏懼的數學問題，嘗試去理解它們背後所蘊含的邏輯和美感。每一次翻開這本書，我都能從中汲取新的養分，感受到一種超越時空的智慧對話。它不僅僅是關於數學的故事，更是關於人類智慧如何一步步點亮黑暗，照亮前路的動人篇章。

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