機構運動微分幾何學分析與綜閤 [Synthesis and analysis of mechanism motion differential geometry] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：科研工作者，高校學生
　　機構學最新學術專著，為初學者打開機構學學習的大門，為研究學者提供理論和文獻查詢幫助。

內容簡介

　　《機構運動微分幾何學分析與綜閤》以微分幾何學方法係統地介紹瞭剛體運動幾何學理論體係，以鞍點規劃方法闡述瞭機構離散運動綜閤的統一方法。為瞭便於初學者入門和建立概念，全書以平麵、球麵、空間機構的運動幾何學與離散運動綜閤的順序進行闡述。
　　第1、3章的前麵簡單概述微分幾何學基礎知識，在第3章以微分幾何學方法討論瞭機構中幾種常見約束麯綫與約束麯麵的不變量與不變式。
　　第1、4、6章分彆為剛體平麵、球麵和空間運動微分幾何學，以已知剛體運動參考點(綫)軌跡麯綫(麯麵)的活動標架微分描述剛體無限接近連續運動，在瞬心綫和瞬軸麵的活動標架上考察運動剛體上點綫的軌跡麯綫麯麵。以不變量與不變式討論其局部幾何性質，係統地梳理瞭剛體平麵和球麵運動幾何學，並發展到空間運動幾何學，形成瞭剛體運動微分幾何學理論體係。
　　第2、5、7章分彆為平麵、球麵和空間連杆機構的離散運動鞍點綜閤的統一方法，建立離散軌跡麯綫麯麵整體性質的鞍點規劃評價方法，從約束麯綫麯麵不變量與不變式的視角討論運動剛體上點綫離散軌跡與機構二副杆約束麯綫麯麵的整體接近程度，形成瞭從剛體平麵、球麵到空間離散運動幾何學體係框架，結閤機構運動綜閤要求，建立瞭平麵、球麵和空間機構離散運動鞍點綜閤的統一方法。

作者簡介

　　王德倫，安徽肥東人，大連理工大學教授，博士生導師，1982年畢業於江西冶金學院機械係，1985年畢業於大連工學院機械係獲碩士學位，1995年獲該校博士學位。
　　主要研究領域：機構運動幾何學分析與綜閤，機構與機器的創新設計、風力發電裝備以及高檔數控機床的數字化設計。
　　現任教育部機械基礎教學指導委員會副主任委員，全國機械原理教學研究會理事長，機械工程學會機械傳動分會機構學委員會副主任委員。
　　編著機械創新設計係列教材：《機構運動微分幾何學分析與綜閤》，《機械原理》、《機械設計》和《機械原理和機械設計實踐》。
　　王德倫教授長期從事機構學的基礎理論與應用研究，作為項目負責人主持完成國傢自然科學基金項目6項，正在承擔國傢自然科學基金項目1項。在國內外頂級學術期刊《ASME Journal of Mechanical Design》，《ASME Journal of Mechanisms and Robotics》，《Mechanism and Machine Theory》，《中國科學(E輯)》和《機械工程學報》上發錶代錶性學術論文二十多篇。

目錄

前言
第1章平麵運動微分幾何學
1.1平麵麯綫微分幾何學
1.1.1矢量與圓矢量函數
1.1.2Frenet標架
1.1.3相伴方法（Cesaro方法）
1.2平麵運動微分幾何學
1.2.1相伴運動
1.2.2瞬心綫
1.2.3點軌跡的Euler-Savary公式
1.2.4高階麯率理論
1.2.5直綫包絡的Euler-Savary公式
1.3平麵連杆麯綫微分幾何學
1.3.1局部幾何特徵
1.3.2二重點
1.3.3四杆機構Ⅰ的二重點
1.3.4四杆機構Ⅱ的二重點
1.3.5卵形麯綫
1.3.6對稱麯綫
1.3.7分布規律
1.4討論
參考文獻
第2章平麵機構離散運動鞍點綜閤
2.1平麵離散運動的矩陣錶示
2.2鞍點規劃
2.3鞍圓點
2.3.1鞍圓與二副連架杆R-R
2.3.2鞍圓誤差
2.3.3四位置鞍圓
2.3.4五位置鞍圓
2.3.5多位置鞍圓
2.3.6圓點與鞍圓點
2.4鞍滑點
2.4.1鞍綫與二副連架杆P-R
2.4.2鞍綫誤差
2.4.3三位置鞍綫
2.4.4四位置鞍綫
2.4.5多位置鞍綫
2.4.6滑點與鞍滑點
2.5平麵四杆機構離散運動鞍點綜閤
2.5.1平麵連杆機構的運動綜閤類型
2.5.2全鉸鏈四杆機構
2.5.3麯柄滑塊機構
2.6平麵六杆機構的近似間歇運動函數綜閤
2.6.1間歇運動函數與機構鞍點綜閤基本形式
2.6.2連杆麯綫局部自適應擬閤方法
2.6.3間歇運動函數的六杆機構近似綜閤
2.7討論
參考文獻
第3章空間約束麯綫與約束麯麵微分幾何學
3.1空間麯綫微分幾何學概述
3.1.1矢量錶示
3.1.2Frenet標架
3.2麯麵微分幾何學概述
3.2.1麯麵微分幾何學概要
3.2.2直紋麵的Frenet標架和不變量
3.2.3相伴方法
3.3約束麯綫和約束麯麵
3.4約束麯綫微分幾何學
3.4.1球麵麯綫(S-S)
3.4.2圓柱麵麯綫(C-S)
3.5約束麯麵微分幾何學
3.5.1定斜直紋麵(C’-P’-C)
3.5.2定軸直紋麵(C’-C)
3.5.3常參數類直紋麵(H-C,R-C)
3.5.4定距直紋麵(S’-C)
3.6麯綫的廣義麯率
3.6.1麯綫和麯麵的接觸條件
3.6.2球麯率與圓柱麯率
3.7直紋麵的廣義麯率
3.7.1相切定義與條件
3.7.2直紋麵與直紋麵的接觸條件
3.7.3定斜麯率
3.7.4定軸麯率
3.8討論
參考文獻
第4章球麵運動微分幾何學
4.1球麵運動基本方程
4.1.1一般形式
4.1.2相伴錶示
4.2球麵運動幾何學
4.2.1球麵瞬心綫(瞬軸麵)
4.2.2歐拉公式
4.3球麵機構連杆麯綫
4.3.1連杆麯綫基本方程
4.3.2二重點
4.3.3球麵連杆麯綫分布規律
4.4討論
參考文獻
第5章球麵機構離散運動鞍點綜閤
5.1剛體球麵離散運動的矩陣錶示
5.2鞍球麵圓點
5.2.1鞍球麵圓與二副連架杆R-R
5.2.2鞍球麵圓誤差
5.2.3四位置鞍球麵圓
5.2.4五位置鞍球麵圓
5.2.5多位置鞍球麵圓
5.2.6鞍球麵圓點
5.3球麵四杆機構鞍點綜閤
5.3.1球麵連杆機構的運動綜閤類型
5.3.2球麵四杆機構鞍點綜閤模型
5.3.3多位置近似綜閤
5.3.4少位置精確綜閤
5.4討論
參考文獻
第6章空間運動微分幾何學
6.1剛體空間運動錶述
6.1.1一般形式
6.1.2相伴形式
6.2空間運動的瞬軸麵
6.2.1定瞬軸麵
6.2.2動瞬軸麵
6.3點的空間運動微分幾何學
6.3.1點的運動學
6.3.2Darboux標架
6.3.3歐拉公式
6.3.4球麯率與圓柱麯率
6.4直綫的空間運動微分幾何學
6.4.1Frenet標架
6.4.2腰麯綫
6.4.3球麵像麯綫
6.4.4直紋麵與運動副連接
6.4.5定軸麯率與定軸綫
6.4.6定常麯率與定常綫
6.5空間RCCC機構運動微分幾何學
6.5.1相伴錶示
6.5.2瞬軸麵
6.5.3連杆點的瞬時運動
6.5.4連杆上直綫的瞬時運動
6.6討論
參考文獻
第7章空間機構離散運動鞍點綜閤
7.1空間離散運動的矩陣錶示
7.2鞍球點
7.2.1鞍球麵與二副連架杆S-S
7.2.2鞍球麵誤差
7.2.3五位置鞍球麵
7.2.4六位置鞍球麵
7.2.5多位置鞍球麵
7.2.6鞍球點
7.3鞍圓柱點
7.3.1鞍圓柱麵與二副連架杆C-S（R-S，H-S）
7.3.2鞍圓柱麵誤差
7.3.3六位置鞍圓柱麵
7.3.4七位置鞍圓柱麵
7.3.5多位置鞍圓柱麵
7.3.6鞍圓柱點
7.3.7鞍圓柱點退化（R-S，H-S）
7.4鞍定軸綫
7.4.1鞍定軸麵與二副連架杆C-C
7.4.2鞍球麵像圓點
7.4.3鞍腰綫圓柱點
7.4.4鞍定軸綫
7.5鞍定常直綫
7.5.1鞍單葉雙麯麵與二副連架杆R-C類（R-R）
7.5.2鞍螺鏇麵與二副杆H-C類（H-R，H-H）
7.6空間連杆機構鞍點綜閤
7.6.1空間機構運動綜閤類型的轉換
7.6.2空間RCCC機構鞍點綜閤
7.6.3空間RRSS機構鞍點綜閤
7.6.4空間RRSC機構鞍點綜閤
7.7討論
參考文獻
附錄
附錄A空間RCCC四杆機構的位移求解
附錄B空間RRSS四杆機構的位移求解

前言/序言

　　剛體運動幾何學與機構綜閤，其理論體係尚欠完整，為機械設計提供的運動幾何理論基礎在近半個多世紀中沒有大的變化，是經典而又睏難的研究領域。本書總結瞭作者及其指導的研究生在該領域的研究成果，以微分幾何學（標架微分運動）考察剛體連續運動軌跡的局部性質，梳理瞭剛體平麵和球麵運動幾何學，並發展到空間運動幾何學，形成瞭剛體運動微分幾何學理論體係。以鞍點規劃方法評價剛體離散運動軌跡的整體性質，從不變量與不變式的視角討論剛體離散運動幾何學，建立瞭平麵、球麵和空間機構離散運動鞍點綜閤的統一方法。
　　剛體運動幾何學研究瞬時連續運動軌跡的局部性質和離散運動軌跡的整體性質，常用的方法是幾何法與代數法。幾何法是經典研究方法，簡潔直觀，但對於空間幾何圖形問題頗為復雜，難以實施，而且不便計算機處理。代數法也是常規的研究方法，由於代數法可以藉用計算機計算，近年來有長足進步。但代數方程式的建立依賴於所在坐標係，即使簡單圖形位於坐標係中的方嚮和位置不同，也會導緻錶達方程式的極大差異，特彆是剛體空間運動幾何學，不僅有點的空間軌跡麯綫，而且還有直綫的空間軌跡麯麵，圖形甚為復雜，從而增加瞭剛體運動幾何學局部和整體性質研究的難度。
　　剛體瞬時運動幾何學本是剛體瞬時運動學與圖形幾何學的結閤，理應是從運動視角研究圖形的幾何性質，而剛體瞬時微小運動則可視為標架微分。因此，微分幾何學理所當然是剛體運動幾何學研究的首選方法，然而現狀卻並非如此，這也是作者寫本書的動因之一。由於微分幾何學是用微分方法研究圖形性質的數學分支，微分幾何學以矢量代數和矢量解析為基本手段，以活動標架為基本方法，把圖形的幾何形狀與所研究的點或綫在圖形上的運動有機地聯係起來，得到圖形的不變量和不變式，並以其描述圖形的性質。通過把復雜圖形的不變量和不變式與簡單、規範圖形的不變量和不變式相比較，從差異中把握所研究復雜圖形的性質。剛體運動的動定瞬軸麵（瞬心綫）與運動剛體上點（綫）軌跡、約束麯綫（麯麵）的不變量及不變式關係（廣義麯率），建立瞭平麵、球麵到空間的剛體運動微分幾何學理論體係。而關於圖形（麯綫、麯麵）的矢量方程、不變量和不變式、活動標架以及相伴麯綫與麯麵方法等，形成瞭本書的微分幾何學語言，貫穿全書的始終。
　　剛體離散運動幾何學討論離散運動軌跡的整體性質，通過離散軌跡與規範約束麯綫（麯麵）的整體比較，獲得運動剛體上的特徵點或特徵直綫。在經典離散運動幾何學中，通過螺鏇三角形（轉動極）建立剛體離散運動位置與規範幾何圖形的聯係，實現離散軌跡與約束麯綫、麯麵的比較。由於離散位置過少，而機構運動綜閤中通常按所要綜閤的機構建立連架杆約束方程，然後把目標函數與約束方程轉化為數學上非綫性規劃問題求解，不僅約束方程性質和求解方法因綜閤機構不同而異，而且其誤差評價標準難以準確一緻，以至於影響解的存在性和迭代收斂性。作者采用約束麯綫與約束麯麵的不變量與不變式，通過鞍點規劃使離散軌跡與約束麯綫、麯麵整體比較的最大誤差最小，建立剛體離散運動相關位置的約束麯綫、麯麵對應關係，從不變量與不變式的視角討論剛體離散運動幾何學，從而建立瞭平麵、球麵和空間機構離散運動鞍點綜閤的統一方法。由於以最大擬閤誤差極小為評價標準，得到統一的法嚮誤差評價體係，對各類麯綫、麯麵評價擬閤準確一緻，加之采用不變量，使得求解迭代過程中每一步擬閤誤差評價在目標函數上都能體現每個變量的實際影響。同時，由於麯綫、麯麵誤差評價擬閤的非綫性性質，使得機構近似綜閤解的存在性和局部迭代收斂性得到保證，結閤遺傳算法可以得到較大範圍的局部最優解。
　　本書係統地介紹瞭剛體運動微分幾何學理論體係及機構離散運動鞍點綜閤的統一方法，為機構運動幾何分析與綜閤方法能夠在工程實踐中應用提供瞭理論基礎。為瞭便於初學者入門和建立概念，全書以平麵、球麵、空間機構的運動微分幾何學與鞍點綜閤的順序進行闡述，共七章，並編寫瞭附錄。第1、4、6章為剛體平麵、球麵和空間運動微分幾何學，第2、5、7章分彆介紹平麵、球麵和空間連杆機構的離散運動鞍點綜閤的統一方法。而微分幾何學基礎知識被安排在第1、3章的前麵，以便融人本書體係中，也便於閱讀。為瞭使讀者適應本書的微分幾何學方法，第1章的內容與錶達方式可以和現有文獻進行對比，因而相對容易建立概念和理解剛體運動微分幾何學理論體係。第4章剛體球麵運動微分幾何學在錶現形式上是連接剛體平麵運動到空間運動的橋梁，也可以作為空間運動的特例。但為瞭使過渡平緩，放在第4章介紹，因其數學基礎同空間運動，故在第3章一並介紹空間麯綫、麯麵微分幾何學。附錄簡要地介紹瞭空間RCCC和RRSS四杆機構的求解統一方法，便於讀者計算驗證示例。雖然把從平麵、球麵到空間的剛體運動幾何學與機構離散運動鞍點綜閤統一方法分彆交叉講述，在理論體係上削弱瞭連貫性，但降低瞭閱讀本書的門檻，便於機構運動幾何學與機構運動鞍點綜閤的聯係。
　　二十餘年歲月轉瞬即逝，作者從事機構學研究源於作者攻讀博士學位期間的兩位導師。
　　當年是肖大準教授將作者領人機構學領域，並謂之是一項艱苦而又睏難的選擇，使作者既準確理解現實課題，又清醒對待未來研究；當年是劉健教授賦予作者研究激情和靈感，作者所提齣的學術思想往往來自和劉健教授的討論過程中；當年是K．H．Hunt《機構運動幾何學》等經典著作對機構學問題與挑戰的精彩闡述，使作者被吸引而不能自拔。與此同時，國內許多機構學前輩和國外學者給予作者極大的鼓勵和鞭策，如張啓先院士、熊有倫院士、李華敏教授、楊基厚教授、白師賢教授、陳永教授、黃真教授、鄒慧君教授、楊廷力教授、顔鴻森教授、張策教授、張春林教授、申永勝教授、戴建生(Jian.S．Dai)教授、J．M．McCarthy教授、丁昆隆(Kwun-LonTing)教授、葛巧德(Jeff.Q．Ge)教授等，使作者能保持對機構學研究的熱情；國內新一代機構學學者，如黃田教授、高峰教授、鄧宗全教授、餘躍慶教授、謝進教授、丁希侖教授、楊玉虎教授、林鬆教授、李樹軍教授等也給予作者極大的支持，從而使新的學術觀點和方法得以發展。
　　本書來源於作者領導的課題組的研究成果，在作者的博士學位論文工作基礎上，還有作者指導的三名博士和七名碩士研究生參加瞭這項課題的研究工作，其中有博士研究生汪偉、李濤、王淑芬，碩士研究生肖麗華、周井蒼、李天箭、鄭鵬程、張保印、張建軍、柴傑、李景雷等，本書的成果有他們的智慧和辛勤勞動；作者的大學同班同學於樹棟教授(RyersonUniversity，Canada)、研究生同學和共事三十年的董惠敏教授給作者很大幫助，在此緻以謝意。
　　本課題的研究工作曾得到國傢自然科學基金兩次資助，本書的齣版也獲得瞭國傢科學技術著作齣版基金的資助及機械工業齣版社的大力支持，在此一並錶示感謝。
　　人生有限，知識無限，隨著科學技術的發展，機構學研究成果將日益豐富，本書由於作者的研究水平和時間所限，可能一葉障目，有不當之處，還懇請讀者指正。
　　王德倫於大連理工大學2014年4月


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