具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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方建安，张文兵，崔文霞，朱武，苗清影 著

图书标签:

• 复杂网络
• 马尔可夫跳变
• 动力学
• 非线性动力学
• 网络科学
• 突变过程
• 随机过程
• 控制理论
• 同步
• 混沌

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030441881

版次：1

商品编码：11705970

包装：平装

开本：32开

出版时间：2015-06-01

用纸：胶版纸

页数：220

正文语种：中文

内容简介

　　《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》针对网络科学中的热点问题——马尔可夫复杂网络的同步问题进行研究，并将控制理论与马尔可夫复杂网络的同步问题结合起来，既对当下的研究热点问题进行研究又将控制理论中的知识推广到复杂网络当中，深入分析了马尔可夫复杂网络的动力学，同步，控制及其应用问题。
　　《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》由十章内容构成，大体上可以分为三个部分?第1章为基础理论部分，介绍了马尔可夫过程的基本概念?复杂网络动力学研究现状以及一些基础知识和引理，第2~8章为马尔可夫复杂网络的动力学分析部分，着重介绍了具有转移概率部分未知的马尔可夫切换复杂网络稳定和同步的研究方法，第9~10章是《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》的第三部分，主要应用《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》提出的方法解决马尔可夫复杂网络理论在差分进化算法和混沌系统参数辨识中的应用。

目录

前言
第1章 基础理论知识
1.1 马尔可夫过程介绍
1.1.1 马尔可夫过程的定义
1.1.2 马尔可夫过程的相关性质与基本定理
1.2 复杂网络动力学研究背景
1.2.1 基因调控网络的研究历史
1.2.2 基因调控网络动力学
1.2.3 马尔可夫切换复杂动态网络的稳定和同步性背景
1.3 马尔可夫复杂网络应用
1.4 本书主要内容

第2章 具有混合时滞的马尔可夫基因调控网络的随机稳定性
2.1 引言
2.2 问题描述
2.3 主要结果
2.3.1 确定性基因调控网络的稳定性问题
2.3.2 具有噪声扰动的基因调控网络的稳定性分析
2.4 数值仿真
2.5 本章小结

第3章 具有混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性和可同步性
3.1 引言
3.2 问题描述
3.3 可稳性和可同步性分析
3.3.1 具有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性问题
3.3.2 带有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可同步性问题
3.4 数值仿真
3.5 本章小结

第4章 带有随机扰动的马尔可夫切换复杂网络的有限时间簇同步研究
4.1 引言
4.2 问题描述
4.3 主要结果
4.4 数值例子
4.5 本章小结

第5章 具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间同步研究
5.1 引言
5.2 问题描述
5.3 主要结果
5.3.1 具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析
5.3.2 具有时滞和部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析
5.4 数值仿真
5.5 本章小结

第6章 具有模依赖混合时滞的马尔可夫切换奇异系统的耗散性和鲁棒
稳定性研究
6.1 引言
6.2 问题描述
6.3 主要结果
6.3.1 具有模依赖混合时滞和扰动的马尔可夫切换奇异系统的耗散性分析
6.3.2 带有外部扰动的马尔可夫切换奇异系统的时滞依赖鲁棒稳定性分析
6.4 数值仿真
6.5 本章小结

第7章 具有有限集合时滞划分的区间不确定型基因调控网络的随机稳定性
7.1 驯言
7.2 问题描述
7.3 主要结果
7.3.1 确定性区间不确定基因调控网络的稳定性分析
7.3.2 区间不确定基因调控网络的鲁棒随机稳定性分析
7.4 数值仿真
7.5 本章小结

第8章 具有异质时滞的马尔可夫跳变基因振子网络的同步
8.1 引言
8.2 问题描述
8.3 主要结果
8.4 数值仿真
8.5 本章小结

第9章 应用I一基于马尔可夫链的种群自适应改进研究及其信息熵指标判据
9.1 引言
9.2 相关工作
9.2.1 信息熵理论
9.2.2 马尔可夫链模型
9.3 CPDE算法
9.3.1 基于马尔可夫链的策略跳变框架.
9.3.2 基于改进的sigmoid函数种群增长策略
9.3.3 基于种群减少策略的信息熵指标判据
9.4 时间复杂度分析
9.5 性能测试
9.5.1 测试函数集
9.5.2 基于CP的DE变体的性能测试
9.5.3 解精确性的比较测试
9.5.4 收敛速度与成功率的比较测试
9.5.5 维度可扩展性测试
9.5.6 算法参数的显著性测试.
9.6 本章小结

第10章 应用II-分数阶混沌系统参数辨识
10.1 引言
10.2 问题描述
10.2.1 教学模型
10.2.2 优化模型
10.3 实验结果与分析
10.3.1 测试系统集
10.3.2 解精确性的比较测试
10.3.3 收敛速度与成功率的比较测试
10.3.4 算法参数的显著性测试
10.4 本章小结
参考文献

精彩书摘

　　《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》：
　　1.2.2基因调控网络动力学
　　自从文献『9]提出微分方程模型的基因调控网络模型以来，基于微分方程模型的基因网络动力学研究就受到了越来越多的学者的关注[11-z]？一个微分方程模型的基因调控网络可以表述如下[10]：
　　式中，第一个方程表示的是受蛋白质抑制的转录和翻译过程，第二个方程表示的是p（t）和q（t）共同作用的基因的动力学行为？这个经典的基因调控网络模型演化出了许多变形，比如考虑到调控函数是Hillfunction形式的基因调控网络模型；考虑到实际连接中带有权重的基因调控网络模型等？
　　在生物体当中，细胞首先通过转录酶的转录作用变成RNA，然后RNA经过翻译变成新的DNA，所有这些过程都是缓慢的？另外，由于放大器速度的有限性，时滞是不可避免的？因此，建立一个基因调控网络模型时考虑时滞是非常有必要的？时滞在基因网络的动力学行为中起到了非常重要的作用，一些没有考虑时滞的模型可能会导致错误的结果[23]？然而，考虑了时滞的模型会变得更加的复杂，但是必须去克服？而且由于时滞的影响可能会导致网绪的不稳定？因此研究带有时滞的基因调控网络的稳定性有很大的实际意义？最近关于时滞基因调控网络的研究，出现了很多出色的成果？比如在文献[10]中，作者首先提出了带有时滞基因调控网络的模型，随后研究了这个模型的局部稳定和扰动等非线性特性？文献[24]中，作者提出了带有SUM调控函数的时滞随机基因调控网络模型，并给出了线性矩阵不等式形式的稳定性条件？一般来说，时滞可以分为两类：一类是离散时滞，另一类是分布时滞？值得注意的是，由于不同尺寸和长度的分子组成大量的并行路径的空间范围，从而使得网络具有一种空间特性，一般用分布时滞来刻画这种空间特性？因此考虑分布时滞对于基因调控网络的建模也是十分必要的[25]？
　　此外，基因表达往往会受到内部外部噪声的干扰和环境波动的影响[26]？因此基因表达过程是一个随机过程，并且这种噪声不可避免的会影响网络的动力学行为？由于很难精确的知道这种噪声如何影响网络的性态，加入随机效果的最简单的方法就是假定这些随机波动是加在基因调控网络中的[24]？因此，关于基因调控网络的随机稳定性问题得到了大量的关注？此外，在网络的应用和设计过程中，模型的误差？外部扰动？参数波动等因素是不可避免的？这些扰动可能会破坏网络的稳定性[27]？因此研究带有这些扰动和噪声的基因调控网络的鲁棒稳定性就尤为必要？
　　在实际的生物系统中，系统的状态在某一时刻可能会受到一些随机突交因素的影响，从而使得网络呈现出切换状态？马尔可夫网络可以很好地模拟这种随机突变？一个马尔可夫基因调控网络是假设网络有有限个模式，在不同的时间内，模式可能会发生切换，而不同模式间的切换是以马尔可夫链形式存在的[28]？最近很多学者研究了带马尔可夫跳变的基因调控网络的稳定性问题[20，29]等？
　　……

前言/序言

探索无序中的秩序：复杂动态网络的时空交响曲 在浩瀚的科学图景中，存在着一类引人入胜的研究领域，它们致力于揭示支配我们周围世界的深层规律。本书将带您踏上一段深入理解“复杂动态网络”核心机制的旅程，这不是一次对特定模型或理论的详尽梳理，而是一次对构成这些网络“活”的灵魂——动态性——的普遍探索。我们将剥离繁复的数学工具，直击隐藏在表象之下的本质，聚焦于网络如何随着时间演变，以及这些演变如何塑造网络的整体行为。 想象一下，一个城市的交通网络，车流在不同的路段之间涌动，时而顺畅，时而拥堵。一个生物体内的基因调控网络，信号在不同的基因之间传递，调控着细胞的生长与分化。一个社交网络，信息在人与人之间传播，引发思想的涟漪。这些看似千差万别，却又共享着一个根本性的特质：它们都是由大量相互连接的节点组成，并且这些连接并非静止不变，而是充满了动态的变化。正是这些动态性的存在，赋予了网络生命力，使其能够适应环境、进行信息处理，甚至涌现出我们称之为“智能”的复杂行为。 本书将从最基础的层面出发，为您勾勒出复杂动态网络的普遍图景。我们将探讨什么是“网络”，以及“复杂”二字在其中的含义。网络不仅仅是简单的连接图，它更像是一个有机体，其结构本身就蕴含着丰富的信息。而“复杂”则意味着网络中存在大量的节点和连接，其相互作用方式是非线性的，难以用简单的线性模型来解释。这种复杂性使得网络的行为往往难以预测，但同时也孕育着令人惊叹的涌现现象。 动态性的引入，为网络的复杂性增添了更为丰富的光彩。我们将深入剖析网络中“动态”的多种表现形式。这可能体现在节点状态的改变，例如一个神经元被激活或抑制；可能体现在连接强度的波动，例如人与人之间的关系疏远或亲近；也可能体现在网络结构的演化，例如新的社交群体的形成或旧的交通线路的废弃。这些动态变化，如同生命的脉搏，驱动着网络的持续演进。 我们将重点关注网络动态性的一些核心方面，例如： 节点动力学： 每个节点在其内部遵循着怎样的变化规律？它的状态如何受自身因素和外界输入的影响？我们如何描述这些节点内部的“生命周期”？这可能涉及到离散状态的模型，也可能涉及到连续变量的演化，例如一个细胞的生命周期，或者一个股票价格的波动。理解节点自身的动力学是理解整个网络行为的基础。 连接动力学： 节点之间的连接是如何变化的？这些变化是随机的，还是遵循着某种模式？连接的变化是独立于节点状态的，还是受到节点状态的强烈影响？我们如何量化连接的强度和方向？例如，在社交网络中，朋友关系的建立和疏远；在神经网络中，突触的可塑性。连接的动态变化是网络信息传递和功能实现的关键。 信息传播与涌现： 当动态性融入网络，信息如何在其中传播？这些传播过程会产生怎样的全局效应？我们如何观察和理解那些“从局部到整体”的涌现现象？例如，一个谣言在社交网络中的快速扩散，或者一个集体智慧的形成。动态网络中的信息传播并非简单的线性传递，而是充满了非线性的放大、抑制和失真，从而导致意想不到的涌现行为。 稳定性与鲁棒性： 动态网络在面对扰动时，其整体行为的稳定性如何？它能否在外部干扰下维持其基本功能？网络的鲁棒性，即在部分节点或连接失效时依然能保持运转的能力，是许多复杂系统的重要特征。我们将探讨不同类型的动态性如何影响网络的稳定性和鲁棒性，以及如何设计更具韧性的网络。 外生因素的影响： 网络的动态性往往不是孤立的，它会受到外部环境的深刻影响。我们将思考外界的变化如何映射到网络内部，触发节点和连接的动态调整。例如，天气变化对交通流量的影响，或者宏观经济形势对企业合作网络的影响。理解网络与外部环境的相互作用，是把握其真实行为的关键。 本書的內容將力求通俗易懂，避免過於晦澀的數學推導，而將側重點放在概念的闡述和邏輯的梳理上。我們將通過豐富的例子，涵蓋從自然科學到社會科學的廣泛領域，例如： 生物學的奇妙世界： 從基因調控網絡到神經元網絡，生物體內的複雜網絡如何通過動態變化來維持生命活動，進行信息處理，並產生意識。我們將探討細胞在不同環境下的響應機制，以及神經信號在複雜神經通路中的傳遞與整合。 社會科學的紛繁圖景： 在瞬息萬變的社會網絡中，人群的行為如何受到信息傳播的影響，輿論如何形成，創新如何傳播。我們將解析社交網絡中的動態演化，以及這些演化如何塑造群體行為和社會結構。 工程技術的精巧設計： 從電力網絡的穩定運行到互聯網的流量調控，工程師們如何利用對動態網絡的理解來設計更高效、更可靠的系統。我們將探討控制策略在動態系統中的應用，以及如何通過優化網絡結構來提升其性能。 物理世界的潛規則： 在物理學中，從粒子間的相互作用到宇宙的演化，許多現象都涉及複雜的動態網絡。我們將觸及一些基礎性的動態模型，以及它們如何解釋宏觀世界的複雜行為。 本書的目的，是為讀者打開一扇觀察世界的新視角。通過對複雜動態網絡的深入理解，您將能夠更敏銳地捕捉到隱藏在日常現象背後的規律，更能深刻地理解從微觀粒子到宏觀社會的廣泛聯繫。這是一次對“變化”的理性審視，是對“系統”的深刻洞察，是對“涌現”的奇妙體驗。我們希望，這本書能夠激發您對科學探索的熱情，引導您在複雜的世界中，發現那份潛藏的、由動態性編織而成的秩序。

评分☆☆☆☆☆

这本书《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》的书名，足以让人联想到一幅关于动态系统演变和状态切换的宏大图景。我原本预期的内容，是一场关于如何精确刻画和分析复杂网络在不同“情境”下行为的深入探讨。我期待书中能详尽阐述，当一个网络从一种运作模式（状态）突然切换到另一种模式时，其内部的连接、信息流动以及整体动力学特性会发生怎样的剧烈变化。我特别好奇，书中会如何利用“马尔可夫跳变”这个概念，来描述这种状态的随机性和记忆性缺失，即下一次的状态只取决于当前状态，而与过去的历史无关。我希望看到作者能够构建出描述这类跳变的数学模型，并提供相应的分析工具，例如如何通过李雅普诺夫函数、能观性分析等方法，来研究网络在不同状态下的稳定性和可控性。我同样期望书中能涵盖一些具体的案例研究，例如在经济系统中，市场情绪的突然转变如何影响股票市场的波动；或者在生物系统中，基因调控网络的突然激活或抑制如何导致细胞状态的改变。我设想这本书会深入到如何识别网络中的潜在“跳变点”，以及如何预测跳变发生的可能性。此外，我希望书中能够讨论马尔可夫跳变动力学在理解和设计更鲁棒、更具适应性的复杂系统中的作用。这本书的名字就给我一种“硬核”的学术预感，我期待它能提供深刻的理论洞见和创新的研究方法，为我们理解动态变化中的复杂系统提供一个崭新的视角。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的名字《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》来看，我原本对它寄予厚望，期望它能成为一本理论严谨、内容翔实的学术专著。我满怀期待地想要了解，在复杂的网络系统中，当其状态发生突变时（这种突变被模型化为马尔可夫跳变），网络的整体动力学行为会呈现出怎样的特征。我希望书中能够详细探讨如何建立描述这类现象的数学模型，例如如何将网络节点之间的相互作用与马尔可夫转移过程相结合，从而构建出能够反映系统状态转移的动力学方程。我特别好奇，作者会如何处理网络中不同状态之间的转移概率，以及这些概率如何影响网络的稳定性、收敛性、或者是否会出现混沌等复杂动力学现象。此外，我期待书中能够提供一些具体的、可操作的分析方法，例如如何利用诸如庞加莱截面、相空间重构等技术来分析系统的动态行为，或者如何通过数值模拟来验证理论模型的预测。对于“复杂动态网络”这个概念，我也希望书中能有深入的解读，例如如何量化网络的“复杂性”，以及这种复杂性如何与网络中的“动力学”相互作用。这本书的名字本身就蕴含着丰富的研究课题，它触及了控制理论、统计物理、计算数学等多个前沿领域，我原以为会是一场思维的盛宴，一场智力的挑战。

评分☆☆☆☆☆

读完《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》之后，我脑海中浮现的画面，并非我最初设想的那样。我原以为会看到一系列严谨的数学证明和精巧的模型推导，围绕着如何刻画网络状态的离散跳变，以及这些跳变如何遵从概率性的马尔可夫链的规律。我期待着作者能够详细阐述，在不同的网络拓扑结构下，马尔可夫跳变是如何影响全局动力学行为的，例如是加速同步、引发混沌，还是导致某种特定的模式形成。然而，书中的论述似乎更侧重于一种宏观的、系统性的视角，它并没有在具体的数学工具上做过多的停留，而是将重心放在了对复杂网络在动态变化过程中所展现出的普遍规律和潜在机制的揭示上。比如，它没有深入探讨具体的跳变速率如何计算，也没有详细介绍不同转移概率矩阵对系统演化的影响。我原以为会看到许多关于“马尔可夫”这个词语在理论上的详细解释，但书中更多地是将它作为一个引入动力学变化的一种机制，一种对现实世界中“状态突变”现象的抽象概括，而并非去深入分析其背后的概率分布和转移过程。同样，“复杂动态网络”这个词组，也并没有被分解成关于网络结构复杂性的具体指标（如度分布、聚类系数、路径长度等）与动力学方程的精确耦合。书中更多地是在一种非常抽象的层面上，讨论了“网络”作为一个整体，如何因为内部或外部的某种“跳变”而改变其“动态”的性质。这让我有些意外，也让我开始反思，或许我对这本书的理解，一开始就有些过于侧重于技术细节，而忽略了它可能想要传达的更普适性的思想。

评分☆☆☆☆☆

尽管《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》这个书名听起来就非常吸引人，但我发现这本书的内容，似乎并没有完全落在我的预设轨道上。我最初设想的是，会有一系列严谨的数学推导，用来描述网络在不同状态之间的切换，以及这种切换是如何遵循马尔可夫链的概率规律。我期待着作者能给出具体的方程，展示节点之间的相互作用如何在这些状态跳变中发生变化，以及这些变化如何影响整个网络的宏观行为。例如，在一种状态下，网络可能表现出同步性，而在另一种状态下，则可能出现分裂或混沌。我原本以为书中会详细介绍如何计算不同状态之间的转移概率，以及这些概率如何影响系统的长期演化。我也希望看到一些关于复杂网络结构本身的讨论，比如不同网络拓扑结构（如随机网络、无标度网络、小世界网络）在这种马尔可夫跳变动力学下会有何不同的表现。书中是否会探讨如何控制这些跳变，或者如何利用这些跳变来实现特定的功能？我以为会看到许多关于网络稳定性的分析，例如在发生跳变时，网络能否快速恢复到稳定状态，或者是否会陷入不可预测的振荡。然而，这本书的论述风格，似乎更偏向于一种概念性的探讨，它更多地是在描绘一种“可能”的动力学场景，而很少深入到具体的数学建模和分析细节。它更像是在勾勒一个研究的“方向”或者“范畴”，而非提供一套详细的“方法论”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就让人眼前一亮——《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》。光是这个书名，就勾勒出了一幅充满挑战和深度探索的学术图景。我原本期待的是，作者能深入浅出地剖析复杂网络在不同状态下发生的跳变，以及这种跳变如何受到马尔可夫过程的支配，从而驱动着整个网络的动态演化。比如，我非常好奇作者会如何构建描述这类跳变的网络模型，是基于微分方程、随机过程，还是其他的数学框架？这些模型在实际应用中又有哪些优势和局限性？书中是否会涉及一些具体的网络案例，例如社交网络中的意见传播、生物网络中的基因调控，或是交通网络中的拥堵扩散，来展示这些动力学理论的威力？我尤其想知道，作者会采用什么样的数学工具来分析这些模型，例如李雅普诺夫稳定性分析、分岔理论，还是更先进的计算模拟方法？更进一步，对于复杂网络中普遍存在的噪声和不确定性，本书将如何应对？它是否会提出一些鲁棒性的分析方法，或者关于如何减小噪声影响的策略？对于一个初涉此领域的读者来说，书中是否会提供清晰的背景知识介绍，帮助我们理解马尔可夫链、复杂网络的基本概念？另外，对于马尔可夫跳变这一核心概念，书中是否会用通俗易懂的方式来解释其在网络动力学中的物理意义和数学内涵？我很期待书中能够出现一些前沿的研究进展，比如关于自适应复杂网络、分布式控制在具有马尔可夫跳变的系统中的应用，或是与其他新兴理论（如深度学习、图神经网络）的交叉研究。这本书的名字实在太吸引人了，它预示着一次理论与实践的深度融合，一次对复杂系统内在机制的细致洞察。

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非常的好，非常的精彩

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好吧

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非常的好，非常的精彩

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具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学，很好

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好

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不错哦哦哦哦哦哦

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具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学

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不错