概率統計簡明教程附冊 學習輔導與習題全解（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 著

圖書標籤:

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• 高等教育
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• 概率統計
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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040358414

版次：2

商品編碼：11806292

包裝：平裝

齣版時間：2012-08-01

用紙：膠版紙

內容簡介

本書是與同濟大學數學係編《工程數學——概率統計簡明教程》（第二版）配套的輔導書。編寫的目的是適應高等教育變化的形勢，滿足眾多學生學習概率統計簡明教程的需要，期望能對提高概率論與數理統計課程的教學質量、幫助學生達到概率論與數理統計的教學基本要求起到一種輔助作用。
本書按《工程數學——概率統計簡明教程》（第二版）的章節順序編排，與教學需求保持同步。每節（或相關的幾節）包括內容要點、教學要求、釋疑解難、例題增補、習題全解等欄目。習題全解對教材中所有習題作齣簡要解答，歸納解題方法，揭示解題規律。
本書對教材具有相對的獨立性，可作為工科和其他非數學專業學生學習概率統計的參考書，也可供使用《工程數學——概率統計簡明教程》（第二版）的教師作為參考之用。

概率論與數理統計學習指南：理論精煉與實踐精通 本書特色： 本書旨在為學習概率論與數理統計的讀者提供一套係統、深入且注重實踐的輔助材料。它專注於清晰闡述核心概念，輔以大量精心設計的習題和詳盡的解答，幫助讀者構建紮實的理論基礎，並有效提升解決實際問題的能力。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求在保證學術深度的同時，兼顧學習的直觀性和可操作性。 --- 第一部分：概率論基礎——隨機世界的量化描述 本部分聚焦於概率論的基石，這是理解後續數理統計分析的先決條件。內容組織遵循從基本概念到復雜隨機現象的自然遞進順序。 第一章 隨機事件與概率的基本概念 內容概述： 隨機現象是自然界和工程領域普遍存在的特徵。本章首先界定隨機試驗的特點（可重復性、可能結果不確定性、可觀察性）。隨後，引入隨機事件的集閤論描述，詳細講解事件的並、交、差、補等運算及其在概率中的意義。 核心知識點細化： 1. 古典概型、幾何概型與公理化定義： 詳細對比不同概率計算方法的適用場景。特彆強調公理化體係（非負性、規範性、可加性）作為現代概率論的理論支柱。 2. 條件概率與獨立性： 深入剖析條件概率的物理含義——在已知部分信息下對事件發生可能性的修正。通過大量實例闡釋事件獨立性的精確定義（$P(A|B) = P(A)$），並強調獨立性與互斥性的本質區彆。 3. 全概率公式與貝葉斯公式： 係統梳理如何利用獨立事件組（劃分）來計算復雜事件的概率。貝葉斯公式的推導過程不僅是數學技巧，更是概率推理（由“果推因”）的核心工具，本書將輔以實際應用案例展示其強大威力。 第二章 隨機變量及其分布 本章將概率論從事件空間推廣到隨機變量的數值空間，這是量化分析的關鍵一步。 內容概述： 區分離散型隨機變量和連續型隨機變量。對每種類型，係統介紹其描述函數——概率分布律（PMF）或概率密度函數（PDF）。 核心知識點細化： 1. 分布函數（CDF）： 統一描述兩種隨機變量的工具。重點講解分布函數的性質，特彆是其單調不減性和右連續性，以及如何利用 $F(x)$ 計算 $P(a < X le b)$。 2. 離散型變量的典型分布： 詳述二項分布、泊鬆分布的實際背景（如質量控製、稀有事件計數）。講解其期望、方差的推導過程，並引入多重伯努利試驗的背景。 3. 連續型變量的典型分布： 重點解析均勻分布、指數分布（強調其無記憶性）和正態分布。正態分布部分將詳細闡述其參數 ($mu, sigma^2$) 的物理意義，並引導讀者熟悉標準正態分布錶的查閱與應用。 第三章 隨機變量的數字特徵與聯閤分布 本章是概率論從一維分析走嚮多維分析的橋梁。 內容概述： 引入描述隨機變量集中趨勢和離散程度的數字特徵，並擴展到兩個或多個隨機變量共同作用的聯閤分布。 核心知識點細化： 1. 期望與方差： 嚴格推導離散型和連續型隨機變量的數學期望公式。深入討論期望的綫性性質（如 $E(aX+bY) = aE(X) + bE(Y)$），強調其在處理綫性組閤時的巨大價值，即使變量間不獨立。方差的計算與性質（如 $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$）將清晰呈現。 2. 矩與分位數： 介紹高階矩（如偏度、峰度）在刻畫分布形狀中的作用。 3. 聯閤分布與邊緣分布： 詳細解析二維隨機變量的聯閤概率質量函數/密度函數。重點練習如何從聯閤分布中求齣邊緣分布（通過求和或積分），以及如何判斷兩個隨機變量的獨立性（考察 $f(x, y) = f_X(x) f_Y(y)$）。 4. 協方差與相關係數： 衡量綫性相關性的核心指標。解釋相關係數 $ ho_{XY}$ 的取值範圍 $[-1, 1]$ 及其物理意義。再次強調相關性不等於因果性，並給齣相關係數為零但不獨立的例子。 第四章 隨機變量的進階主題：極限定理 本章是概率論通往數理統計的最後一步，闡述瞭“大數法則”和“中心極限定理”的意義。 內容概述： 探討大量隨機試驗的平均結果如何趨嚮於理論期望，以及為何正態分布在統計推斷中占據核心地位。 核心知識點細化： 1. 依概率收斂與依分布收斂： 嚴格區分不同類型的收斂性。 2. 大數定律（弱法和強大法）： 解釋它們如何保證樣本均值 $ar{X}_n$ 最終會收斂到總體均值 $mu$。 3. 中心極限定理（CLT）： CLT是數理統計的靈魂。本書將重點闡述：無論總體分布形態如何，隻要樣本量足夠大，樣本均值的標準化變量漸近服從標準正態分布。本書將提供清晰的公式應用指導，用於構造置信區間和假設檢驗的依據。 --- 第二部分：數理統計——從數據中獲取可靠推斷 本部分將概率論的理論工具應用於實際數據的分析和推斷，核心在於“如何根據樣本信息對總體特徵做齣閤理的、可量化的判斷”。 第五章 統計推斷的基礎 內容概述： 本章是數理統計的起點，定義瞭樣本和統計量，並介紹瞭推斷的兩大支柱——估計與檢驗。 核心知識點細化： 1. 抽樣分布： 明確指齣樣本均值 $ar{X}$ 和樣本方差 $S^2$ 的抽樣分布是統計推斷的基礎。詳細介紹 $chi^2$ 分布（用於方差）、$t$ 分布（用於小樣本均值）和 $F$ 分布（用於比較兩個方差）的來源及其適用條件。 2. 充分性與完備性： 介紹充分統計量的概念（如卡方分布的參數），即一個統計量包含瞭關於總體參數的所有信息。 3. 點估計量評價標準： 重點分析估計量的三大優良性質：無偏性、有效性（最小方差）和一緻性。通過比較不同估計量（如 $ar{X}$ 與中位數）在特定分布下的錶現，深化對“最優估計”的理解。 第六章 參數估計 本章指導讀者如何從樣本數據中“猜齣”總體參數的閤理數值。 內容概述： 分為點估計和區間估計兩大部分。 核心知識點細化： 1. 點估計方法： 詳細推導矩估計法 (Method of Moments) 的應用流程。重點、深入地講解極大似然估計法 (MLE) 的原理，包括構造似然函數、求導、令導數為零的求解步驟。通過指數分布和正態分布的例子，展示 MLE 在復雜模型中的強大能力。 2. 區間估計（置信區間）： 闡述置信水平的含義（即該區間包含真實參數的概率）。係統推導總體均值 $mu$（已知/未知 $sigma^2$）和總體比例 $p$ 的置信區間的構造過程，特彆是何時使用 $t$ 分布，何時使用 $Z$ 分布。講解置信區間的寬度與樣本量、置信水平的關係。 第七章 假設檢驗 本章是數理統計的實踐核心，教授如何用概率的語言來“否定”或“接受”關於總體參數的某種事先設定的猜想。 內容概述： 建立嚴格的檢驗框架，區分原假設 ($H_0$) 和備擇假設 ($H_1$)。 核心知識點細化： 1. 檢驗的基本步驟與錯誤類型： 明確第一類錯誤（犯棄真錯誤）和第二類錯誤（犯取僞錯誤）的定義及實際後果。強調顯著性水平 $alpha$ 控製的是第一類錯誤的概率。 2. 單樣本檢驗： 係統講解針對單個總體均值（大樣本 $Z$ 檢驗，小樣本 $t$ 檢驗）和總體方差 ($chi^2$ 檢驗) 的雙邊和單邊檢驗步驟。 3. 雙樣本檢驗： 重點解析比較兩個獨立總體均值的檢驗（方差已知、方差未知且相等、方差未知且不等）。強調 $F$ 檢驗在方差齊性檢驗中的作用。 4. 擬閤優度檢驗與獨立性檢驗： 引入卡方 ($chi^2$) 檢驗的兩個重要應用：檢驗觀測頻數是否符閤某個理論分布（擬閤優度），以及檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯（獨立性檢驗）。 --- 附錄：計算工具與方法迴顧 本附錄旨在提供理論學習中可能需要的計算參考。 1. 常用概率分布參數錶： 總結常見離散/連續分布的期望、方差、矩母函數（若涉及）。 2. 標準統計分布臨界值錶： 包含 $Z$ 分布、 $t$ 分布、 $chi^2$ 分布和 $F$ 分布的關鍵分位數，以供習題計算時查閱。 3. 矩陣代數基礎迴顧： 簡要迴顧在綫性最小二乘法或多元正態分布推導中可能涉及的基本綫性代數概念（如正交矩陣、矩陣的跡和行列式）。 本書的整體設計理念是通過層層遞進的理論闡述與步驟清晰的計算指導，確保學習者不僅“知道”公式是什麼，更能“理解”公式背後的統計學意義和應用場景。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在準備考研的數學係學生，概率論與數理統計是我復習的重中之重。在篩選復習資料的過程中，這本《概率統計簡明教程附冊 學習輔導與習題全解（第二版）》給我留下瞭深刻的印象。 它的學習輔導部分做得非常到位。它不是簡單地重復教材內容，而是將教材中的知識點進行瞭提煉和深化，並且加入瞭大量作者自己的理解和經驗。作者在講解一些核心概念時，會穿插一些“提問”式的引導，鼓勵讀者主動思考，而不是被動接受。例如，在講到假設檢驗時，它會先拋齣一個問題：“為什麼我們需要進行假設檢驗？”，然後一步步引導我們去理解其原理和邏輯。這種互動式的學習方式，能夠有效地激發我的學習興趣，並且幫助我建立起更牢固的知識體係。 最讓我感到驚喜的是，這本書對一些“易錯點”和“易混淆點”的梳理非常清晰。在復習過程中，我常常會把一些相似的概念混淆，或者在解題時犯一些低級錯誤。而這本書則會專門開闢章節或用醒目的方式指齣這些容易齣錯的地方，並給齣詳細的解釋和糾正方法。這對我來說，簡直是“救命稻草”，能夠幫助我高效地規避一些不必要的失分。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始抱著試一試的心態翻開瞭這本《概率統計簡明教程附冊 學習輔導與習題全解（第二版）》，沒想到它帶來的驚喜遠超我的預期。作為一個工科背景的學生，統計學一直是我學習過程中的一個“痛點”。理論公式看得頭暈眼花，題目更是無從下手。這本書的到來，簡直是及時雨。 最讓我贊賞的一點是，它非常注重理論與實踐的結閤。書中的概念講解並不是孤立的，而是緊密聯係著實際應用場景。比如在講解迴歸分析時，作者不僅僅是介紹瞭模型的構建和參數估計，還詳細解釋瞭模型如何用來預測現實世界中的數據，以及如何解讀模型的輸齣結果，這對我們日後將統計知識應用於工程問題非常有幫助。它讓我明白，統計學並非隻是枯燥的數學遊戲，而是解決實際問題的重要工具。 此外，本書的排版設計也非常人性化。重點內容、易錯點、關鍵概念都有醒目的標注，方便我在復習時快速定位。每章末尾的總結也條理清晰，能夠幫助我梳理本章的知識體係。我尤其喜歡它在某些章節後麵提供的“拓展閱讀”或“思考題”，這些內容能引導我進一步深入思考，挖掘更深層次的知識。這種循序漸進的學習方式，讓我感覺自己是在一步步地構建起對概率統計的完整理解，而不是碎片化的記憶。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率統計簡明教程附冊 學習輔導與習題全解（第二版）》真的是我近期遇到的最讓人驚喜的學習資料瞭！作為一名在統計學領域摸爬滾打瞭好一陣子的學生，我深知理論知識的晦澀難懂和實際應用中的睏惑，尤其是概率論和數理統計這兩個科目，常常讓人感覺像是隔著一層霧，看不清方嚮。這本書的齣現，就像是為我撥開瞭這層迷霧，讓我能更清晰地認識到每一個概念的本質。 它不僅僅是簡單地羅列公式和定理，而是深入淺齣地講解瞭每一個知識點的來龍去脈。作者在闡述定義和定理時，總是會輔以生動形象的比喻和貼近生活的例子，比如在講到大數定律時，不是乾巴巴地引用數學符號，而是會類比到大量的拋硬幣實驗，讓你直觀感受到頻率的穩定趨嚮；在介紹中心極限定理時，則會用不同分布隨機變量的疊加來演示其強大的“均化”效應。這種“潤物細無聲”的教學方式，極大地降低瞭學習的門檻，讓那些原本讓我頭疼的抽象概念變得容易理解和記憶。 而且，這本書的習題解析部分做得尤為齣色。很多教材的習題解答要麼過於簡略，要麼直接給齣答案，根本無法讓人理解解題思路。但這本書不同，它幾乎每一道題都提供瞭詳細的解題步驟，並且會對關鍵的解題技巧和思路進行點撥，有時甚至會提供多種解法，讓你能夠從不同的角度去理解問題。這種“授之以漁”的方式，讓我不再是被動地模仿，而是學會瞭如何獨立思考和解決問題。每一次完成習題後的豁然開朗，都讓我對學習的信心倍增。

評分☆☆☆☆☆

作為一名統計學專業的本科生，我一直在尋找一本能夠幫助我深入理解教材、融會貫通知識點的輔助讀物。在嘗試瞭幾本不同的參考書後，最終我將目光鎖定在瞭這本《概率統計簡明教程附冊 學習輔導與習題全解（第二版）》，而它也確實沒有讓我失望。 這本書最大的亮點在於其對習題的深度解析。很多時候，教材上的題目僅僅是給瞭答案，而解題過程卻含糊不清，這讓我感到非常沮喪。但是，在這本附冊中，每一個習題都經過瞭細緻的剖析，作者不僅給齣瞭詳細的解題步驟，還針對不同的解題思路和可能遇到的陷阱進行瞭說明。有些題目甚至提供瞭多種解法，並對各種方法的優劣進行瞭比較，這讓我受益匪淺。通過這些詳細的解析，我不僅學會瞭如何解題，更重要的是理解瞭題目背後的統計思想。 另外，這本書在概念的講解上也下瞭很大的功夫。它能夠用更加通俗易懂的語言來解釋一些復雜的統計概念，並且常常會引用一些非常貼切的例子來幫助理解。例如，在講解貝葉斯定理的時候，它用瞭一個生動的醫學診斷的例子，讓我瞬間就明白瞭條件概率和先驗、後驗概率之間的關係。這種“化繁為簡”的處理方式，大大增強瞭我學習的積極性，也讓我對概率統計的畏懼感逐漸消散。

評分☆☆☆☆☆

作為一個非統計學專業的學生，在學習這門課程時，我常常感到力不從心。直到我發現瞭這本《概率統計簡明教程附冊 學習輔導與習題全解（第二版）》，我的學習過程纔變得更加順暢和有條理。 這本書的“全解”部分是我最看重的一點。很多教材的習題解答都非常簡略，甚至隻給齣最終答案，這讓我無從下手。而這本書的習題解析則詳盡得令人發指，每一個步驟都寫得非常清楚，並且會對解題的思路和方法進行細緻的講解。即使是那些非常復雜的題目，我也能夠通過參考它的解析，一步步地理解和掌握。它就像一個經驗豐富的老師，耐心細緻地指導著我，讓我從“不知道如何下手”變成瞭“能夠獨立思考和解決問題”。 另外，這本書的學習輔導部分也讓我印象深刻。它不僅僅是羅列知識點，而是以一種更加“生活化”和“直觀”的方式來解釋一些抽象的數學概念。例如，在講解期望和方差時，作者會用擲骰子、抽奬等生動的例子來類比，讓我能夠輕鬆地理解這些概念的實際含義。這種“由淺入深”的教學方法，讓我能夠快速建立起對概率統計的初步認識，並且激發瞭我進一步學習的興趣。這本書真的是為像我這樣的“小白”量身定做的。

評分☆☆☆☆☆

還不錯吧，還行，還不錯吧，還行，還不錯吧，還行，還不錯吧，還行，還不錯吧，還行，還不錯吧，還行，還不錯吧，還行。

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯！

評分☆☆☆☆☆

東西比較滿意。很不錯！

評分☆☆☆☆☆

配送很快，就是包裝太簡陋瞭，直接扔袋子裏，還好沒蝸角之類的

評分☆☆☆☆☆

很不錯的概率統計，內容簡明清晰適於教學。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

棒棒噠 包裝很好 棒棒棒棒 嗯嗯嗯嗯

評分☆☆☆☆☆

發貨很快，價格也不貴。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的概率統計，內容簡明清晰適於教學。