隨機積分導論（第2版，英文版） [Introduction to Stochastic Integration(Second Edition)] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《隨機積分導論（第2版）（英文版）》是一部可讀性很強的講述隨機積分和隨機微分方程的入門教程。將基本理論和應用巧妙結閤，非常適閤學習過概率論知識的研究生，學習隨機積分。運用現代方法，隨機積分的定義是為瞭可料被積函數和局部鞅，緊接著是連續鞅的變分公式ito變化。《隨機積分導論（第2版）（英文版）》包括在布朗運動的描述、鞅的hermite多項式、feynman-kac泛函和schrodinger方程。這是第二版，討論瞭cameron-martin-giranov變換，並且在最後一章引入隨機微分方程和一些學生用的練習。

內頁插圖

目錄

Preface
Preface to the First Edition
Abbreviations and Symbols
1. Preliminaries
1.1 Notations And Conventions
1.2 Measurability, Lp Spaces And Monotone Class Theorems
1.3 Functions of Bounded Variation And Stieltjes Integrals
1.4 Probability Space, Random Variables, Filtration
1.5 Convergence, Conditioning
1.6 Stochastic Processes
1.7 Optional Times
1.8 Two Canonical Processes
1.9 Martingales
1.10 Local Martingales
1.11 Exercises

2. Definition of The Stochastic Integral
2.1 Introduction
2.2 Predictable Sets And Processes
2.3 Stochastic Intervals
2.4 Measure on The Predictable Sets
2.5 Definition of The Stochastic Integral
2.6 Extension To Local Integrators And Integrands
2.7 Substitution Formula
2.8 A Sufficient Condition for Extendability of Hz
2.9 Exercises

3. Extension of The Predictable Integrands
3.1 Introduction
3.2 Relationship Between P, O, And Adapted Processes
3.3 Extension of The Integrands
3.4 A Historical Note
3.5 Exercises

4. Quadratic Variation Process
4.1 Introduction
4.2 Definition And Characterization of Quadratic Variation
4.3 Properties of Quadratic Variation For An L2-Wartingale
4.4 Direct Definition of ΜM
4.5 Decomposition of （M）2
4.6 A Limit Theorem
4.7 Exercises

5. The Ito Formula
5.1 Introduction
5.2 One-Dimensional It5 Formula
5.3 Mutual Variation Process
5.4 Multi-Dimensional It5 Formula
5.5 Exercises
……
6. Applications of The Ito Formula
7. Local Time and Tanaka's Formula
8. Reflected Brownian Motions
9. Generalized Fro Formula,Change of Time and Measure
10. Stochastic Differential Equations

前言/序言

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到瞭星期六的早晨，我提醒叔父，我很盼望能在傍晚到集市去。他正翻弄著衣帽架找自己的帽子，就短促地迴答我說：

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隨機積分教材，有一定難度，需要慢慢看

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叔父說他很抱歉自己全忘瞭。他說他很相信那句老話：隻工作不玩耍，聰明孩子也變傻。他問我想去哪裏，我又跟他說瞭一迴，他便問我是否知道那首《阿拉伯人告彆坐騎》。我走齣廚房的時候，他正要給嬸嬸背誦開篇的幾句詩行。

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包裝還行，活動時買的。還沒看，先收藏。

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——恐怕這個禮拜六晚上你去不瞭集市瞭。

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主要是瞭解一下裏麵的隨機積分方法，暫未細讀。

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我迴傢吃晚飯的時候，叔父還沒有迴來。時候還早。我坐在那裏，呆呆地瞪著時鍾，過瞭一會兒，滴答聲開始令我煩躁，我就離開瞭那房間。我爬上樓梯，走到房子的上半截。那些房間又高又冷，空蕩蕩陰慘慘的，卻放鬆瞭我的心情，我唱著歌一間屋一間屋地串著。我從前窗望去，看到夥伴們正在下麵的街上玩。他們的叫喊聲傳到我這裏時又微弱又不清楚，我把頭抵在涼絲絲的玻璃上，遙望著她居住的那所昏暗的宅院。我在那裏可能站瞭有一個小時，我什麼都看不到，滿眼全是我想象中刻畫的那個身著褐衫的身影，燈光小心翼翼地觸摸著那彎彎的脖頸，那擱在欄杆上的手，還有那裙服下的鑲邊。

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