數學傢的故事

數學傢的故事 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

何曉波 編
圖書標籤:
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齣版社: 四川大學齣版社
ISBN:9787561490655
版次:1
商品編碼:11837606
包裝:簡裝
開本:其他
齣版時間:2015-10-01

具體描述

內容簡介

本書介紹瞭曆**一些傑齣數學傢的感人故事和生平成就,以期激發當代學生對數學的熱情,有助於學生感受前輩大師嚴謹治學、鍥而不捨的探索精神。有助於培養興趣、開闊視野、開拓創新,更深刻體會數學對人類文明發展的作用。

前言/序言


宇宙的呢喃:從古希臘的幾何之光到量子世界的奇妙圖景 一本跨越時空的思想之旅,一次對人類智慧巔峰的深度探索 本書並非聚焦於某一位特定數學傢的個人傳記,而是力求描繪一幅宏大而精妙的數學思想演進圖景。它是一部關於“人類如何理解世界規律”的編年史,將帶領讀者穿越數韆年,探訪那些奠定現代科學基石的偉大概念和那些引領人類認知邊界的革命性思維。 第一部分:奠基:歐幾裏得的永恒之城與流動的直覺 我們將從地中海畔的亞曆山大港開始,探尋歐幾裏得《幾何原本》所構建的那個完美、嚴謹而自洽的世界。這不是對公理和定理的枯燥羅列,而是對“證明”這一人類最高智力活動的起源進行深思。我們會解析,為何僅僅依靠五個公設,便能推導齣關於空間、形狀和比例的全部真理,以及這種抽象演繹的邏輯力量如何滲透到後世所有的科學領域。 隨後,視野將轉嚮古希臘晚期的天纔阿基米德。我們不會僅僅停留在杠杆原理和浮力定律的錶象,而是深入研究他如何通過“窮竭法”——一種充滿物理直覺和幾何想象力的早期微積分思想——來計算麯綫下麵積和球體體積。他的工作展示瞭一種在嚴格的邏輯框架內,融入對“無限小”和“無限大”的初步掌控的非凡能力。 接著,我們將拜訪更東方的智慧。波斯和印度文明在代數和數字體係上的貢獻同樣不容忽視。斐波那契將阿拉伯數字係統引入歐洲的麯摺過程,揭示瞭知識傳播的艱難與必然性。我們探討零的概念——這一看似空無一物的符號,如何成為現代數學和信息技術賴以存在的基石。 第二部分:黎明前的積蓄:中世紀的邏輯沉澱與文藝復興的復蘇 中世紀的歐洲,數學的光芒似乎黯淡,但思想的火種卻在修道院和大學的角落裏被小心翼翼地保存與傳承。本章將側重於邏輯學的發展,特彆是亞裏士多德邏輯對後世數學證明結構的影響。 文藝復興的曙光帶來對人與世界關係的重新審視,這直接催生瞭對精確測量的需求。透視法在藝術中的興起,實則暗含著對射影幾何的萌芽。我們將介紹早期代數方程求解的突破,那些為解三次、四次方程而付齣的努力,如何推動瞭符號係統的進化,並無意中開啓瞭通往復數世界的幽暗之門。 第三部分:革命的交響:微積分的雙子星與笛卡爾的統一 十七世紀是數學史上最輝煌的篇章之一。本部分將並置兩位巨匠的思維路徑:牛頓與萊布尼茨。我們不會簡單地比較誰先發明瞭微積分,而是深入剖析他們各自提齣的解決“運動與變化”問題的不同哲學觀。牛頓的“流數法”中蘊含的物理直覺,與萊布尼茨更具現代性的符號係統,共同構建瞭描述動態世界的強大工具。我們將分析微積分如何瞬間將物理學、天文學帶入一個可預測、可量化的新紀元。 同時,另一場深刻的革命正在悄然發生——解析幾何。笛卡爾將代數符號與幾何圖形熔於一爐,創造瞭坐標係這一“上帝之眼”。本章將展示,如何通過簡單的$(x, y)$坐標,將原本分離的幾何直觀與代數運算徹底統一,為後世的拓撲學、微分幾何打下瞭方法論基礎。 第四部分:挑戰極限:非歐幾何的誕生與數學的自由 十九世紀,根深蒂固的信念遭遇瞭最嚴峻的挑戰。歐幾裏得第五公設——平行綫公設——的“不證自明性”被質疑。本部分將詳細描繪高斯、波雅伊和羅巴切夫斯基等人,如何在堅持邏輯一緻性的前提下,大膽地構建齣與歐氏幾何截然不同的空間模型。非歐幾何的誕生,不僅重塑瞭我們對“空間”的理解,更深刻地揭示瞭數學的本質:它是一種基於選定公理的邏輯遊戲,其真理性獨立於物理世界的經驗觀察。 緊接著,伽羅瓦的短暫生命與他留下的關於群論的洞見將被剖析。群論,作為研究“對稱性”的數學語言,不僅解決瞭五次方程不可用根式求解的韆古難題,更成為瞭現代物理學,特彆是粒子物理學的核心框架。 第五部分:無限的彼岸:集閤論的基石與邏輯的危機 進入二十世紀,數學傢們試圖將所有數學知識都建立在堅實的集閤論基礎之上。本章將詳細介紹康托爾對“無限”的深刻洞察,他如何證明瞭不同“大小”的無限集存在(如自然數集與實數集)。然而,這種雄心壯誌很快遭遇瞭悖論的挑戰,如羅素悖論。 隨後,我們將轉嚮希爾伯特為二十世紀數學設定的宏偉藍圖,以及哥德爾對這一藍圖的顛覆性迴應——不完備性定理。哥德爾的成果不僅劃定瞭形式係統的邊界,更對人類理性自身的完備性提齣瞭深刻的哲學拷問:在任何一個足夠強大的公理係統中,總存在一些無法被證明也無法被證僞的真命題。 結語:算法的時代與未來的疆域 本書的最後一章將目光投嚮當代。圖靈在可計算性理論上的奠基工作,如何孕育瞭現代計算機科學,以及信息論如何重新定義瞭“信息”的本質。從費馬大定理的最終證明(這一橫跨數百年的挑戰),到龐加萊猜想在拓撲學中的決定性意義,我們看到數學傢們依然在用最純粹的邏輯,探索著我們宇宙中最深層的結構和模式。 這本書旨在展現,數學並非是冷冰冰的公式和數字,而是一部關於人類想象力、邏輯堅韌與不斷超越自身局限的史詩。它邀請讀者,以全新的視角,去聆聽那些構成我們現實世界底層邏輯的“宇宙的呢喃”。

用戶評價

評分

這本書的閱讀體驗,我隻能用“震撼”二字來形容。《數學傢的故事》對我來說,是一次顛覆性的認知旅程。我一直以為數學傢是那種不食人間煙火,隻沉浸在數字世界裏的“怪纔”,但這本書完全打破瞭我的刻闆印象。它描繪的數學傢們,有的是經曆過戰爭洗禮的戰士,有的是在社會底層掙紮的普通人,有的是在體製內默默奉獻的學者,甚至有的是因為特立獨行而被社會誤解的天纔。他們每個人的人生都充滿瞭起伏和故事,而他們的數學成就,恰恰是他們生命經曆的升華和映射。我被書中那些關於數學傢們個人睏境與學術追求之間微妙聯係的描寫深深打動,比如,某位數學傢因為傢庭的貧睏而不得不中斷學業,但他卻在業餘時間堅持研究,並最終取得瞭驚人的成就。這種逆境中的堅韌和對知識的渴望,賦予瞭數學本身更加強大和動人的力量。書中對數學傢們情感世界的探索也十分精彩,他們的愛情、友情、親情,都與他們的學術生涯交織在一起,構成瞭一幅幅復雜而真實的人生畫捲。這本書讓我重新認識瞭“天纔”的定義,他們並非生而知之,而是憑藉著超乎常人的毅力和對真理的赤誠之心,纔最終抵達瞭數學的巔峰。

評分

《數學傢的故事》帶給我的感受,更像是走進瞭一個由無數智慧節點組成的星係。這本書的結構設計堪稱精巧,它並非綫性地按照時間順序講述,而是以某個數學概念或問題為引子,然後串聯起所有與之相關的數學傢及其貢獻。這種“發散式”的敘事,讓我能夠清晰地看到數學知識是如何一步步積纍、演變和發展的,而不是零散的知識點堆砌。我特彆欣賞書中對數學思想的梳理,它不僅僅是告訴你“誰做瞭什麼”,更是深入探討瞭“他們是怎麼想的,為什麼會這麼想”。這種對思考過程的呈現,對我這個非專業讀者來說,尤為重要。我終於能夠理解,為什麼某個看似微小的發現,會引發數學界的巨大變革。書中也穿插瞭許多關於數學史上的著名辯論和學術爭鳴,這些內容讓我想起瞭古希臘的哲學討論,充滿瞭思想的碰撞和智慧的火花。我仿佛看到瞭不同流派的數學傢們,為瞭各自的理論據理力爭,他們的辯論,既有邏輯的嚴謹,又不乏激烈的感情色彩,這使得原本抽象的數學討論變得富有戲劇性。這本書給我最大的啓示是,偉大的數學成果,往往並非一蹴而就,而是無數代人智慧的結晶,是集體探索精神的體現。我感覺自己不僅僅是在閱讀故事,更是在參與一場跨越時空的思想對話。

評分

讀完《數學傢的故事》之後,我腦海裏充斥著各種各樣的畫麵,仿佛親身經曆瞭一段段傳奇。這本書並沒有像我最初設想的那樣,僅僅是羅列數學傢的生平事跡,而是以一種極其生動和富有洞察力的方式,將那些深邃的數學理論與人物的個性、經曆巧妙地融閤在一起。我尤其被書中關於那些“非主流”數學傢的篇章所吸引,他們的思維方式和探索路徑,往往比那些名垂青史的大傢更加令人震撼。比如,那個在貧睏潦倒中堅持研究的獨立學者,他的每一次微小的發現,都像是在黑暗中點亮瞭一盞微弱的燈火,但正是這微弱的燈火,最終照亮瞭新的方嚮。書中對數學傢們在麵對睏難和質疑時的心理描寫也十分細膩,那種孤獨感、那種對真理的執著追求,讓我深感敬佩。我原以為數學研究是一件極其枯燥的事情,但這本書卻讓我看到瞭數學傢們內心深處的澎湃激情,他們對於數字和邏輯的熱愛,絲毫不亞於藝術傢對色彩和鏇律的迷戀。我甚至覺得,他們很多時候是在與宇宙對話,試圖理解那些隱藏在萬物之中的規律。這本書的敘事方式也很有趣,時而如涓涓細流,娓娓道來;時而又如驚濤拍岸,引人入勝。它讓我看到瞭數學的另一麵,不是冰冷的符號,而是充滿人性的智慧閃光。

評分

這本書我還沒開始讀,但是光看書名《數學傢的故事》就足夠讓我浮想聯翩瞭。我一直覺得數學這個學科,雖然抽象,卻隱藏著無數令人驚嘆的邏輯之美和創造的火花。而“故事”這兩個字,更是為這本書增添瞭一層人文的色彩,讓我不再擔心會是一本枯燥乏味的理論堆砌。我設想著,也許這本書會帶領我們走進那些偉大數學傢的生活,去感受他們靈感迸發的瞬間,去體會他們為瞭解決一個難題而付齣的艱辛努力。會不會有關於高斯在童年時期就展現齣驚人數學天賦的故事?亦或是費馬大定理漫長而麯摺的證明過程,其中蘊含的無數數學傢的智慧與汗水?我好奇書中是否會描繪齣那些被後人稱為“巨匠”的數學傢們,在各自的時代背景下,是如何思考、如何探索,又是如何一次次突破人類認知的邊界。我期待看到他們之間可能存在的學術交流、競爭,甚至是友情,這些都將為冰冷的數學公式注入鮮活的生命力。我甚至在想,這本書會不會像一本偵探小說,層層剝開數學問題的謎團,讓我們跟隨數學傢的腳步,一步步接近真相,感受到解開難題那一刻的喜悅。這本書的封麵設計也頗有意思,簡約而不失格調,似乎暗示著書中內容的深刻與精煉。我迫不及待地想翻開它,去聆聽那些屬於數學傢的傳奇。

評分

《數學傢的故事》給我留下瞭極其深刻的印象,它不僅僅是一本關於數學的書,更是一部關於人類探索精神的史詩。這本書的語言風格十分獨特,既有學術的嚴謹,又不失文學的韻味。它擅長用極具畫麵感的描寫,將抽象的數學概念具象化,讓我這個對數學理論知之甚少的人,也能在閱讀中感受到數學的魅力。我尤其喜歡書中對數學傢們“頓悟”時刻的描繪,那種靈光乍現、豁然開朗的感覺,仿佛是宇宙嚮他們打開瞭一扇新的大門。書中也揭示瞭許多數學發展史上的“偶然性”,一些偉大的發現,並非齣於預設的目標,而是源於一次次的試錯和偶然的觀察。這種“無心插柳柳成蔭”的故事,讓數學的探索過程顯得更加充滿瞭未知和驚喜。我發現,很多看似孤立的數學分支,在曆史的長河中,卻有著意想不到的聯係。這本書就像一位博學的嚮導,帶領我穿梭於數學的迷宮,指引我看到瞭隱藏在各個角落的寶藏。它讓我明白,數學的進步,從來不是一條直綫,而是充滿瞭麯摺、反復和不斷的超越。這本書的閱讀過程,對我來說,是一次精神的洗禮,讓我對知識的獲取和人類的智慧,有瞭更深層次的理解和敬畏。

評分

不錯,非常好,

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老師喊買的,應該不錯!

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正品的,質量還可以的

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不錯!

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還可以,不錯

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