时频分析与小波变换（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030475428

版次：31

商品编码：11900177

包装：平装

用纸：胶版纸

内容简介

《时频分析与小波变换（第二版）》全面系统地介绍了时频分析的基本理论、基本方法及应用。《时频分析与小波变换（第二版）》共10章，内容包括时频分析基础、短时傅里叶变换与Gabor展开、维格纳-威尔分布、小波变换与时频分析、离散小波变换与多分辨分析、尺度函数与小波的构造方法、小波包变换、二维小波变换、多带小波变换、多小波变换等内容。

前言/序言

穿越信号的层层迷雾：洞悉时间与频率的奥秘 我们生活在一个信息爆炸的时代，各种信号无处不在，从微弱的脑电波到浩瀚的宇宙射电，从语音通信到医学成像，它们以惊人的速度和复杂性涌入我们的生活。如何有效地理解、分析和处理这些信号，揭示隐藏在其中的规律与信息，是科学研究和工程实践中的核心挑战。传统的信号分析方法，如同只能看到日夜交替，却无法分辨出春夏秋冬的细微变化，在面对非平稳信号——即其统计特性随时间变化的信号时，往往显得力不从心。 想象一下，您正在聆听一段包含多种乐器演奏的音乐。在传统的时域分析中，您只能看到声音强度的随时间变化曲线，而无法区分出小提琴、钢琴或鼓点的具体音高和持续时间。在频域分析中，您可以看到音乐中包含的所有频率成分，但却失去了这些频率成分出现的确切时间点。这种“时间”与“频率”的割裂，使得我们难以深入理解音乐的结构和情感的流动。 正是为了弥合这一分析鸿沟，一门强大的理论和工具应运而生——时频分析。它不再将信号仅仅视为一维的时间序列或孤立的频率集合，而是巧妙地将时间和频率这两个维度融为一体，为我们提供了一个二维的视角，让我们能够清晰地“看到”信号在不同时间点上所包含的频率成分，以及这些频率成分是如何随着时间演变的。 时频分析：打开信号理解的新维度 时频分析的核心思想在于，它试图在描述信号时，同时捕捉到信号的局部时间信息和局部频率信息。这就像是给信号做一次精密的“扫描”，在扫描过程中，我们既能精确知道“何时”（时间），也能精确知道“何种频率”（频率），而且这种精度是可以相互平衡的。 早期的时频分析方法，如短时傅里叶变换（STFT），为我们提供了初步的时频视图。它将整个信号分割成许多短暂的、重叠的时间窗口，然后对每个窗口内的信号进行傅里叶变换，从而获得该时间段内的频率信息。这种方法直观易懂，能够一定程度上克服傅里叶变换无法处理非平稳信号的局限。然而，STFT存在一个固有的“分辨率积”限制：您选择的时间窗口越短，对时间信息的定位就越精确，但对频率信息的辨别能力就越差；反之，时间窗口越长，频率分辨率越高，时间分辨率就越差。这种“此消彼长”的矛盾，使得STFT在同时需要高时间分辨率和高频率分辨率的情况下显得力不从心。 小波变换：精细雕琢信号的利器 为了突破STFT的局限，科学家们引入了更加灵活和强大的工具——小波变换。与STFT使用固定宽度的时间窗口不同，小波变换采用的是“多分辨率分析”的理念。它使用一系列被称为“小波”的、具有不同尺度（对应于频率）和位置（对应于时间）的基函数来分解信号。 想象一下，您正在观察一幅画。STFT就像是用一块固定大小的放大镜来逐块扫描画面，您看到的细节程度是均匀的。而小波变换则更像是您可以使用不同大小的放大镜，在需要看清细节的地方使用高倍放大镜，在观察宏观布局时使用低倍放大镜。 在小波变换中，我们使用“尺度”来控制分析的“频率分辨率”，使用“平移”来控制分析的“时间分辨率”。关键在于，小波变换能够根据信号的局部特征自动调整分析窗口的大小。对于信号中变化缓慢的平稳部分，它会采用较宽的“窗口”，获得较高的频率分辨率，精确地捕捉低频成分；而对于信号中变化剧烈的瞬态部分，它会采用较窄的“窗口”，获得较高的时间分辨率，精确地定位突变点。这种自适应的特性，使得小波变换能够以一种“一致的精度”来刻画信号，即在时间维度和频率维度上都获得尽可能好的分辨率，解决了STFT的“分辨率积”难题。 小波变换的强大家族：连续小波变换与离散小波变换 小波变换家族庞大，其中最常用的是连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）。 连续小波变换（CWT） 提供了对信号进行连续尺度和连续平移的分析。它的结果是时频平面上一个连续的表示，可以提供非常精细的细节。然而，CWT的计算量较大，并且数据量庞大，在实际应用中需要进行一定的采样和量化。 离散小波变换（DWT） 是CWT的一种离散形式，它在时间和尺度上进行离散采样。DWT利用一组精心设计的小波滤波器组，将信号分解成不同尺度（频率）和不同位置（时间）的系数。这种分解过程具有良好的能量守恒特性，并且可以高效地实现。DWT的系数可以直接反映信号在不同频率段和不同时间段上的能量分布，为信号的压缩、去噪、特征提取等应用提供了强大的基础。 时频分析与小波变换的应用领域：无处不在的信号洞察力 时频分析与小波变换的强大能力，使其在众多科学和工程领域中找到了广泛的应用，成为解析复杂信号的有力武器： 信号去噪： 许多现实世界的信号都混杂着噪声，尤其是在生物医学信号（如心电图、脑电图）、通信信号和图像信号中。时频分析和DWT能够有效地分离信号和噪声。由于噪声通常分布在较高的频率或随机分布在各个时间段，而有用信号则具有特定的时频特征，我们可以利用DWT将信号分解成不同尺度的分量，然后识别并去除那些代表噪声的分量，再将剩余的有价值的分量重构，从而获得更干净的信号。 信号压缩： 许多信号（如图像、音频）具有冗余性。小波变换能够将信号分解成能量集中的系数，特别是DWT，能够将大部分信号能量集中在少数几个大的系数上。通过对这些系数进行量化和编码，可以实现高效的信号压缩，在不显著损失信息的情况下减小数据量，这在多媒体传输、存储等领域至关重要。 特征提取与模式识别： 信号中的关键特征，如瞬态事件、周期性成分、频率的突变等，往往在时频域中表现得尤为明显。时频分析和DWT能够提取出这些对分类和识别至关重要的特征。例如，在语音识别中，小波系数可以捕捉到语音的韵律和音素的细微变化；在机械故障诊断中，小波分析可以检测到设备异常运转时产生的微弱振动信号。 图像分析与处理： 图像可以看作是二维信号。小波变换在二维图像的边缘检测、纹理分析、图像融合、图像加密等方面表现出色。通过将图像进行二维小波分解，可以获得在不同尺度和方向上的图像细节，从而实现更精细的图像处理。 生物医学工程： 在医学领域，小波变换被广泛应用于分析心电图（ECG）以检测心律失常，分析脑电图（EEG）以研究癫痫发作或睡眠状态，以及分析医学影像（如X射线、MRI）以提高图像质量和提取诊断信息。 通信系统： 在无线通信、数字信号传输等领域，小波变换可以用于信号调制解调、多载波通信（如OFDM的变种）、信道估计以及抗干扰技术。 地球科学与天文学： 分析地震波信号以研究地球内部结构，分析气象数据以预测天气模式，分析天文观测数据以揭示宇宙奥秘，都离不开时频分析工具。 深入探索，触及信号本质 时频分析与小波变换不仅仅是数学上的概念，它们更是理解和驾驭复杂信号世界的强大工具。通过深入学习和掌握这些理论与技术，我们能够： 拨开信号的“时间迷雾”，看到信号在不同时间点的具体形态。 穿透信号的“频率壁垒”，洞悉信号的内在构成。 实现信号的“精准定位”，知道“何时”发生了“何种变化”。 获得信号的“多维视角”，全面理解信号的动态特性。 无论您是从事通信工程、计算机科学、物理学、生物医学、金融学还是其他任何需要处理信号的领域，时频分析与小波变换都将为您打开一扇通往更深层次理解的大门，赋予您前所未有的信号洞察力，帮助您在纷繁复杂的数据洪流中，准确捕捉到有价值的信息，解决实际问题，推动科学技术的前进。

评分☆☆☆☆☆

《时频分析与小波变换（第2版）》这本书给我最大的感受就是它对于初学者的友好程度。我之前对信号处理领域接触不多，看到“时频分析”和“小波变换”这些词汇，总觉得会非常枯燥和晦涩。但这本书的开篇就从信号的基本概念讲起，循序渐进地引入傅里叶变换，然后自然地引出短时傅里叶变换，最终过渡到小波变换。整个过程的衔接非常流畅，一点也不生硬。 作者在解释一些核心概念时，经常会使用形象的比喻，比如将小波比作一把“尺子”，可以在不同的尺度下测量信号。这种方式极大地降低了理解的门槛。书中还提供了大量的图示，将抽象的数学概念可视化，比如不同小波基函数的形状，以及信号在不同尺度下的分解过程。这些图示对我理解概念起到了至关重要的作用。我甚至觉得，即使没有很深的数学背景，也能从这本书中了解到小波变换的基本思想和应用。

评分☆☆☆☆☆

拿到《时频分析与小波变换（第2版）》这本书，我立刻被其丰富的内容所震撼。它涵盖了时频分析的各个方面，从最基础的傅里叶变换延伸到各种先进的小波变换技术，内容之全面简直令人惊叹。书中对各种小波变换，如连续小波变换、离散小波变换、小波包变换、分数阶傅里叶变换等，都进行了详尽的介绍。我以前只知道有小波变换，但具体有哪些类型，各自的适用范围是什么，一直很模糊。这本书就像一个百科全书，把这些我困惑的问题都一一解答了。 我尤其喜欢书中对小波变换在图像处理领域的应用讲解。书中用了很多篇幅来阐述小波变换如何用于图像压缩、图像去噪、边缘检测等方面。我印象最深的是关于JPEG2000标准的讲解，它就是基于小波变换实现的，书中对其原理和优势进行了详细的剖析。这让我茅塞顿开，原来我们日常使用的很多技术都离不开这些看似高深的理论。这本书的内容非常扎实，既有理论深度，又有实际应用价值，是一本不可多得的参考书。

评分☆☆☆☆☆

翻开《时频分析与小波变换（第2版）》，我立刻被其严谨的学术风格所吸引。本书在数学推导上毫不含糊，每一个公式的来源和意义都解释得非常到位。特别是关于小波变换的数学基础，例如连续小波变换的定义、离散小波变换的构建，以及多分辨率分析的理论，都进行了深入而系统的讲解。我花了很长时间去理解Mallat算法，它的迭代过程和理论推导，对于初学者来说确实有一定难度，但一旦理解了，就会发现整个小波理论的脉络都清晰了。 我尤其欣赏的是书中对不同小波基函数的比较分析。作者详细对比了Haar小波、Daubechies小波、Mexican hat小波等几种常用小波的特性，并分析了它们在不同应用场景下的优劣。这对于我选择合适的小波基函数进行实际操作非常有指导意义。此外，书中关于小波包和二进小波变换的章节，也极大地拓展了我的视野，让我认识到小波变换的灵活性和强大之处。这本书的深度和广度都达到了相当高的水平，适合有一定数学基础的读者深入研究。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，《时频分析与小波变换（第2版）》这本书的深度和前沿性让我有些望而却步。我以为自己对信号处理已经有了相当的了解，但翻开这本书，才发现自己还有很长的路要走。书中不仅涵盖了传统的小波变换理论，还深入探讨了最新的研究进展，例如多尺度分析、小波神经网络、稀疏表示理论在小波分析中的应用等等。这些内容对于我来说，很多都属于前沿领域，需要花费大量的时间和精力去消化。 我尤其对书中关于小波变换在机器学习和人工智能领域的应用章节感到兴奋。书中详细介绍了如何利用小波变换提取信号的特征，然后将其输入到各种机器学习模型中进行分类、识别等任务。比如，在语音识别、医学信号分析等方面，小波变换的应用都得到了深入的阐述。这本书让我看到了小波变换在现代科技中的巨大潜力，也激发了我进一步学习和研究的兴趣。虽然内容有难度，但绝对是一本值得花时间和精力去钻研的宝典。

评分☆☆☆☆☆

这本《时频分析与小波变换（第2版）》真是让我眼前一亮，虽然我对小波变换接触不多，但这本书的讲解方式却非常直观易懂。书中对时频分析的基本概念，比如傅里叶变换的局限性，以及短时傅里叶变换是如何引入时间窗口的，都做了详尽的阐述。我特别喜欢作者用类比的方式来解释一些抽象的概念，比如把信号看作是“声音”或者“图像”的组合，再通过不同的“滤镜”（也就是小波基）去观察它们在时间和频率上的变化。 最让我印象深刻的是，书中不仅介绍了理论，还穿插了大量的实例分析。从信号去噪、特征提取到图像压缩，每一个应用场景都讲解得清晰透彻，并且提供了详细的算法步骤和伪代码，这对于我这种动手能力比较强的人来说，简直是福音。我甚至尝试着按照书中的方法，用Python复现了一个简单的信号去噪例子，效果出乎意料地好！感觉这本书不仅仅是教科书，更像是一位循循善诱的老师，一步步引导我深入理解小波变换的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

还是不错的，很好用

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不错

评分☆☆☆☆☆

不错

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公司的礼品，推荐购买

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经典教材，很好用

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印刷质量还可以，内容精炼，有一定的参考价值。

评分☆☆☆☆☆

很好，不错。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

第二版了，比较详细

评分☆☆☆☆☆

书还可以，到价格太高了，虚高…………………………