時頻分析與小波變換（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 時頻分析
• 小波變換
• 信號處理
• 數學物理
• 高等教育
• 工程技術
• 模式識彆
• 圖像處理
• 數據分析
• 數值計算

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030475428

版次：31

商品編碼：11900177

包裝：平裝

用紙：膠版紙

內容簡介

《時頻分析與小波變換（第二版）》全麵係統地介紹瞭時頻分析的基本理論、基本方法及應用。《時頻分析與小波變換（第二版）》共10章，內容包括時頻分析基礎、短時傅裏葉變換與Gabor展開、維格納-威爾分布、小波變換與時頻分析、離散小波變換與多分辨分析、尺度函數與小波的構造方法、小波包變換、二維小波變換、多帶小波變換、多小波變換等內容。

前言/序言

穿越信號的層層迷霧：洞悉時間與頻率的奧秘 我們生活在一個信息爆炸的時代，各種信號無處不在，從微弱的腦電波到浩瀚的宇宙射電，從語音通信到醫學成像，它們以驚人的速度和復雜性湧入我們的生活。如何有效地理解、分析和處理這些信號，揭示隱藏在其中的規律與信息，是科學研究和工程實踐中的核心挑戰。傳統的信號分析方法，如同隻能看到日夜交替，卻無法分辨齣春夏鞦鼕的細微變化，在麵對非平穩信號——即其統計特性隨時間變化的信號時，往往顯得力不從心。 想象一下，您正在聆聽一段包含多種樂器演奏的音樂。在傳統的時域分析中，您隻能看到聲音強度的隨時間變化麯綫，而無法區分齣小提琴、鋼琴或鼓點的具體音高和持續時間。在頻域分析中，您可以看到音樂中包含的所有頻率成分，但卻失去瞭這些頻率成分齣現的確切時間點。這種“時間”與“頻率”的割裂，使得我們難以深入理解音樂的結構和情感的流動。 正是為瞭彌閤這一分析鴻溝，一門強大的理論和工具應運而生——時頻分析。它不再將信號僅僅視為一維的時間序列或孤立的頻率集閤，而是巧妙地將時間和頻率這兩個維度融為一體，為我們提供瞭一個二維的視角，讓我們能夠清晰地“看到”信號在不同時間點上所包含的頻率成分，以及這些頻率成分是如何隨著時間演變的。 時頻分析：打開信號理解的新維度 時頻分析的核心思想在於，它試圖在描述信號時，同時捕捉到信號的局部時間信息和局部頻率信息。這就像是給信號做一次精密的“掃描”，在掃描過程中，我們既能精確知道“何時”（時間），也能精確知道“何種頻率”（頻率），而且這種精度是可以相互平衡的。 早期的時頻分析方法，如短時傅裏葉變換（STFT），為我們提供瞭初步的時頻視圖。它將整個信號分割成許多短暫的、重疊的時間窗口，然後對每個窗口內的信號進行傅裏葉變換，從而獲得該時間段內的頻率信息。這種方法直觀易懂，能夠一定程度上剋服傅裏葉變換無法處理非平穩信號的局限。然而，STFT存在一個固有的“分辨率積”限製：您選擇的時間窗口越短，對時間信息的定位就越精確，但對頻率信息的辨彆能力就越差；反之，時間窗口越長，頻率分辨率越高，時間分辨率就越差。這種“此消彼長”的矛盾，使得STFT在同時需要高時間分辨率和高頻率分辨率的情況下顯得力不從心。 小波變換：精細雕琢信號的利器 為瞭突破STFT的局限，科學傢們引入瞭更加靈活和強大的工具——小波變換。與STFT使用固定寬度的時間窗口不同，小波變換采用的是“多分辨率分析”的理念。它使用一係列被稱為“小波”的、具有不同尺度（對應於頻率）和位置（對應於時間）的基函數來分解信號。 想象一下，您正在觀察一幅畫。STFT就像是用一塊固定大小的放大鏡來逐塊掃描畫麵，您看到的細節程度是均勻的。而小波變換則更像是您可以使用不同大小的放大鏡，在需要看清細節的地方使用高倍放大鏡，在觀察宏觀布局時使用低倍放大鏡。 在小波變換中，我們使用“尺度”來控製分析的“頻率分辨率”，使用“平移”來控製分析的“時間分辨率”。關鍵在於，小波變換能夠根據信號的局部特徵自動調整分析窗口的大小。對於信號中變化緩慢的平穩部分，它會采用較寬的“窗口”，獲得較高的頻率分辨率，精確地捕捉低頻成分；而對於信號中變化劇烈的瞬態部分，它會采用較窄的“窗口”，獲得較高的時間分辨率，精確地定位突變點。這種自適應的特性，使得小波變換能夠以一種“一緻的精度”來刻畫信號，即在時間維度和頻率維度上都獲得盡可能好的分辨率，解決瞭STFT的“分辨率積”難題。 小波變換的強大傢族：連續小波變換與離散小波變換 小波變換傢族龐大，其中最常用的是連續小波變換（CWT）和離散小波變換（DWT）。 連續小波變換（CWT） 提供瞭對信號進行連續尺度和連續平移的分析。它的結果是時頻平麵上一個連續的錶示，可以提供非常精細的細節。然而，CWT的計算量較大，並且數據量龐大，在實際應用中需要進行一定的采樣和量化。 離散小波變換（DWT） 是CWT的一種離散形式，它在時間和尺度上進行離散采樣。DWT利用一組精心設計的小波濾波器組，將信號分解成不同尺度（頻率）和不同位置（時間）的係數。這種分解過程具有良好的能量守恒特性，並且可以高效地實現。DWT的係數可以直接反映信號在不同頻率段和不同時間段上的能量分布，為信號的壓縮、去噪、特徵提取等應用提供瞭強大的基礎。 時頻分析與小波變換的應用領域：無處不在的信號洞察力 時頻分析與小波變換的強大能力，使其在眾多科學和工程領域中找到瞭廣泛的應用，成為解析復雜信號的有力武器： 信號去噪： 許多現實世界的信號都混雜著噪聲，尤其是在生物醫學信號（如心電圖、腦電圖）、通信信號和圖像信號中。時頻分析和DWT能夠有效地分離信號和噪聲。由於噪聲通常分布在較高的頻率或隨機分布在各個時間段，而有用信號則具有特定的時頻特徵，我們可以利用DWT將信號分解成不同尺度的分量，然後識彆並去除那些代錶噪聲的分量，再將剩餘的有價值的分量重構，從而獲得更乾淨的信號。 信號壓縮： 許多信號（如圖像、音頻）具有冗餘性。小波變換能夠將信號分解成能量集中的係數，特彆是DWT，能夠將大部分信號能量集中在少數幾個大的係數上。通過對這些係數進行量化和編碼，可以實現高效的信號壓縮，在不顯著損失信息的情況下減小數據量，這在多媒體傳輸、存儲等領域至關重要。 特徵提取與模式識彆： 信號中的關鍵特徵，如瞬態事件、周期性成分、頻率的突變等，往往在時頻域中錶現得尤為明顯。時頻分析和DWT能夠提取齣這些對分類和識彆至關重要的特徵。例如，在語音識彆中，小波係數可以捕捉到語音的韻律和音素的細微變化；在機械故障診斷中，小波分析可以檢測到設備異常運轉時産生的微弱振動信號。 圖像分析與處理： 圖像可以看作是二維信號。小波變換在二維圖像的邊緣檢測、紋理分析、圖像融閤、圖像加密等方麵錶現齣色。通過將圖像進行二維小波分解，可以獲得在不同尺度和方嚮上的圖像細節，從而實現更精細的圖像處理。 生物醫學工程： 在醫學領域，小波變換被廣泛應用於分析心電圖（ECG）以檢測心律失常，分析腦電圖（EEG）以研究癲癇發作或睡眠狀態，以及分析醫學影像（如X射綫、MRI）以提高圖像質量和提取診斷信息。 通信係統： 在無綫通信、數字信號傳輸等領域，小波變換可以用於信號調製解調、多載波通信（如OFDM的變種）、信道估計以及抗乾擾技術。 地球科學與天文學： 分析地震波信號以研究地球內部結構，分析氣象數據以預測天氣模式，分析天文觀測數據以揭示宇宙奧秘，都離不開時頻分析工具。 深入探索，觸及信號本質 時頻分析與小波變換不僅僅是數學上的概念，它們更是理解和駕馭復雜信號世界的強大工具。通過深入學習和掌握這些理論與技術，我們能夠： 撥開信號的“時間迷霧”，看到信號在不同時間點的具體形態。 穿透信號的“頻率壁壘”，洞悉信號的內在構成。 實現信號的“精準定位”，知道“何時”發生瞭“何種變化”。 獲得信號的“多維視角”，全麵理解信號的動態特性。 無論您是從事通信工程、計算機科學、物理學、生物醫學、金融學還是其他任何需要處理信號的領域，時頻分析與小波變換都將為您打開一扇通往更深層次理解的大門，賦予您前所未有的信號洞察力，幫助您在紛繁復雜的數據洪流中，準確捕捉到有價值的信息，解決實際問題，推動科學技術的前進。

評分☆☆☆☆☆

翻開《時頻分析與小波變換（第2版）》，我立刻被其嚴謹的學術風格所吸引。本書在數學推導上毫不含糊，每一個公式的來源和意義都解釋得非常到位。特彆是關於小波變換的數學基礎，例如連續小波變換的定義、離散小波變換的構建，以及多分辨率分析的理論，都進行瞭深入而係統的講解。我花瞭很長時間去理解Mallat算法，它的迭代過程和理論推導，對於初學者來說確實有一定難度，但一旦理解瞭，就會發現整個小波理論的脈絡都清晰瞭。 我尤其欣賞的是書中對不同小波基函數的比較分析。作者詳細對比瞭Haar小波、Daubechies小波、Mexican hat小波等幾種常用小波的特性，並分析瞭它們在不同應用場景下的優劣。這對於我選擇閤適的小波基函數進行實際操作非常有指導意義。此外，書中關於小波包和二進小波變換的章節，也極大地拓展瞭我的視野，讓我認識到小波變換的靈活性和強大之處。這本書的深度和廣度都達到瞭相當高的水平，適閤有一定數學基礎的讀者深入研究。

評分☆☆☆☆☆

拿到《時頻分析與小波變換（第2版）》這本書，我立刻被其豐富的內容所震撼。它涵蓋瞭時頻分析的各個方麵，從最基礎的傅裏葉變換延伸到各種先進的小波變換技術，內容之全麵簡直令人驚嘆。書中對各種小波變換，如連續小波變換、離散小波變換、小波包變換、分數階傅裏葉變換等，都進行瞭詳盡的介紹。我以前隻知道有小波變換，但具體有哪些類型，各自的適用範圍是什麼，一直很模糊。這本書就像一個百科全書，把這些我睏惑的問題都一一解答瞭。 我尤其喜歡書中對小波變換在圖像處理領域的應用講解。書中用瞭很多篇幅來闡述小波變換如何用於圖像壓縮、圖像去噪、邊緣檢測等方麵。我印象最深的是關於JPEG2000標準的講解，它就是基於小波變換實現的，書中對其原理和優勢進行瞭詳細的剖析。這讓我茅塞頓開，原來我們日常使用的很多技術都離不開這些看似高深的理論。這本書的內容非常紮實，既有理論深度，又有實際應用價值，是一本不可多得的參考書。

評分☆☆☆☆☆

《時頻分析與小波變換（第2版）》這本書給我最大的感受就是它對於初學者的友好程度。我之前對信號處理領域接觸不多，看到“時頻分析”和“小波變換”這些詞匯，總覺得會非常枯燥和晦澀。但這本書的開篇就從信號的基本概念講起，循序漸進地引入傅裏葉變換，然後自然地引齣短時傅裏葉變換，最終過渡到小波變換。整個過程的銜接非常流暢，一點也不生硬。 作者在解釋一些核心概念時，經常會使用形象的比喻，比如將小波比作一把“尺子”，可以在不同的尺度下測量信號。這種方式極大地降低瞭理解的門檻。書中還提供瞭大量的圖示，將抽象的數學概念可視化，比如不同小波基函數的形狀，以及信號在不同尺度下的分解過程。這些圖示對我理解概念起到瞭至關重要的作用。我甚至覺得，即使沒有很深的數學背景，也能從這本書中瞭解到小波變換的基本思想和應用。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《時頻分析與小波變換（第2版）》這本書的深度和前沿性讓我有些望而卻步。我以為自己對信號處理已經有瞭相當的瞭解，但翻開這本書，纔發現自己還有很長的路要走。書中不僅涵蓋瞭傳統的小波變換理論，還深入探討瞭最新的研究進展，例如多尺度分析、小波神經網絡、稀疏錶示理論在小波分析中的應用等等。這些內容對於我來說，很多都屬於前沿領域，需要花費大量的時間和精力去消化。 我尤其對書中關於小波變換在機器學習和人工智能領域的應用章節感到興奮。書中詳細介紹瞭如何利用小波變換提取信號的特徵，然後將其輸入到各種機器學習模型中進行分類、識彆等任務。比如，在語音識彆、醫學信號分析等方麵，小波變換的應用都得到瞭深入的闡述。這本書讓我看到瞭小波變換在現代科技中的巨大潛力，也激發瞭我進一步學習和研究的興趣。雖然內容有難度，但絕對是一本值得花時間和精力去鑽研的寶典。

評分☆☆☆☆☆

這本《時頻分析與小波變換（第2版）》真是讓我眼前一亮，雖然我對小波變換接觸不多，但這本書的講解方式卻非常直觀易懂。書中對時頻分析的基本概念，比如傅裏葉變換的局限性，以及短時傅裏葉變換是如何引入時間窗口的，都做瞭詳盡的闡述。我特彆喜歡作者用類比的方式來解釋一些抽象的概念，比如把信號看作是“聲音”或者“圖像”的組閤，再通過不同的“濾鏡”（也就是小波基）去觀察它們在時間和頻率上的變化。 最讓我印象深刻的是，書中不僅介紹瞭理論，還穿插瞭大量的實例分析。從信號去噪、特徵提取到圖像壓縮，每一個應用場景都講解得清晰透徹，並且提供瞭詳細的算法步驟和僞代碼，這對於我這種動手能力比較強的人來說，簡直是福音。我甚至嘗試著按照書中的方法，用Python復現瞭一個簡單的信號去噪例子，效果齣乎意料地好！感覺這本書不僅僅是教科書，更像是一位循循善誘的老師，一步步引導我深入理解小波變換的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

印刷質量還可以，內容精煉，有一定的參考價值。

評分☆☆☆☆☆

挺好的一本書，感覺不錯

評分☆☆☆☆☆

第二版瞭，比較詳細

評分☆☆☆☆☆

印刷質量還可以，內容精煉，有一定的參考價值。

評分☆☆☆☆☆

印刷質量還可以，內容精煉，有一定的參考價值。

評分☆☆☆☆☆

印刷質量還可以，內容精煉，有一定的參考價值。

評分☆☆☆☆☆

好。 。

評分☆☆☆☆☆

經典教材，很好用

評分☆☆☆☆☆

很好，不錯。。。。。。。。。。