托马斯微积分（第11版）（影印版）（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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WEIR，HASS，GIORDANO 著，WEIR，HASS，GIORDANO 译

图书标签:

• 微积分
• 托马斯
• 高等数学
• 数学教材
• 理工科
• 大学教材
• 微积分教材
• 影印版
• 第11版
• 上册

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040452532

版次：1

商品编码：11945471

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-06-01

用纸：胶版纸

页数：684

字数：960000

内容简介

　　韦尔、哈斯、吉尔当诺主的《托马斯微积分(影印版上第11版)(英文版)》1951年出版第1版，是一本深受美国广大教师和学生欢迎的教材，不少学校和教师采用它作为微积分课程的教材，在相当一段时间里，它是麻省理工学院微积分课程所用的教材之一。
　　本书具有以下几个突出特色：取材于科学和工程领域中的重要应用实例以及配置丰富的习题；对每个重要专题均用语言的、代数的、数值的、图像的方式予以陈述i重视数值计算和程序应用；切实融入数学建模和数学实验的思想和方法；每个新专题都通过清楚的、易于理解的例子启发式地引入，可读性强；配有丰富的教学资源，可用于教师教学和学生学习。

目录

Preface
Pretiminaries
1.1 Real Numbers and the Real Line
1.2 Lines, Circles, and Parabolas
1.3 Functions and Their Graphs
1.4 Identifying Functions; Mathematical Models
1.5 Combining Functions; Shifting and Scaling Graphs
1.6 Trigonometric Functions
1.7 Graphing with Calculators and Computers
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Limits and Continuity
2.1 Rates of Change and Limits
2.2 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.3 The Precise Definition of a Limit
2.4 One-Sided Limits and Limits at Infinity
2.5 Infinite Limits and Vertical Asymptotes
2.6 Continuity
2.7 Tangents and Derivatives
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Differentiation
3.1 The Derivative as a Function
3.2 Differentiation Rules
3.3 The Derivative as a Rate of Change
3.4 Derivatives of Trigonometric Functions
3.5 The Chain Rule and Parametric Equations
3.6 Implicit Differentiation
3.7 Related Rates
3.8 Linearization and Differentials
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
AppticaUons of Derivatives
4.1 Extreme Values of Functions
4.2 The Mean Value Theorem
4.3 Monotonic Functions and the First Derivative Test
4.4 Concavity and Curve Sketching
4.5 Applied Optimization Problems
4.6 Indeterminate Forms and IgH6pital's Rule
4.7 Newton's Method
4.8 Antiderivatives
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Integration
5.1 Estimating with Finite Sums
5.2 Sigma Notation and Limits of Finite Sums
5.3 The Definite Integral
5.4 The Fundamental Theorem of Calculus
5.5 Indefinite Integrals and the Substitution Rule
5.6 Substitution and Area Between Curves
QUESTIONS TO GUIDE YoUR REvIEw
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Apptications of Definite Integrats
6.1 Volumes by Slicing and Rotation About an Axis
6.2 Volumes by Cylindrical Shells
6.3 Lengths of Plane Curves
6.4 Moments and Centers of Mass
6.5 Areas of Surfaces of Revolution and the Theorems of Pappus
6.6 Work
6.7 Fluid Pressures and Forces
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Transcendentat Functions
7.1 Inverse Functions and Their Derivatives
7.2 Natural Logarithms
7.3 The Exponential Function
7.4 ax and logax
7.5 Exponential Growth and Decay
7.6 Relative Rates of Growth
7.7 Inverse Trigonometric Functions
7.8 Hyperbolic Functions
QUESTIONS TO GLADE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Techniques of Integration 5
8.1 Basic Integration Formulas
8.2 Integration by Parts
8.3 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
8.4 Trigonometric Integrals
8.5 Trigonometric Substitutions
8.6 Integral Tables and Comouter Algebra Systems
8.7 Numerical Integration
8.8 Improper Integrals
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Further Applications of Integration
9.1 Slope Fields and Separable Differential Equations
9.2 First-Order Linear Differential Equations
9.3 Euler's Method
9.4 Graphical Solutions of Autonomous Differential Equations
9.5 Applications of First-Order Differential Equations
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Conic Sections and Polar Coordinates
10.1 Conic Sections and Quadratic Equations
10.2 Classifying Conic Sections by Eccentricity
10.3 Quadratic Equations and Rotations
10.4 Conics and Parametric Equations; The Cycloid
10.5 Polar Coordinates
10.6 Graphing in Polar Coordinates
10.7 Areas and Lengths in Polar Coordinates
10.8 Conic Sections in Polar Coordinates
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Infinite Sequences and Series
11.1 Sequences
11.2 Infinite Series
11.3 The Integral Test
11.4 Comparison Tests
11.5 The Ratio and Root Tests _
11.6 Alternating Series, Absolute and Conditional Convergence
11.7 Power Series
11.8 Taylor and Maclaurin Series
11.9 Convergence of Taylor Series; Error Estimates
11.10 Applications of Power Series
11.11 Fourier Series
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Vectors and the Geometry of Space
12.1 Three-Dimensional Coordinate Systems
12.2 Vectors
12.3 The Dot Product
12.4 The Cross Product
12.5 Lines and Planes in Space
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Vector-Va[ued Functions and Motion in Space
13.1 Vector Functions 906
13.2 Modeling Projectile Motion 920
13.3 Arc Length and the Unit Tangent Vector T 931
13.4 Curvature and the Unit Normal Vector N 936
13.5 Torsion and the Unit Binormal Vector B 943
13.6 Planetary Motion and Satellites 950
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW 959
PRACTICE EXERCISES 960
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES 962
Partiat Derivatives
14. l Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity in Higher Dimensions
14.3 Partial Derivatives
14.4 The Chain Rule
14.5 Directional Derivatives and Gradient Vectors
14.6 Tangent Planes and Differentials
14.7 Extreme Values and Saddle Points
14.8 Lagrange Multipliers
14.9 Partial Derivatives with Constrained Variables
14.10 Taylor's Formula for Two Variables
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
MutUpte Integrats
15.1 Double Integrals
15.2 Areas, Moments, and Centers of Mass
15.3 Double Integrals in Polar Form
15.4 Triple Integrals in Rectangular Coordinates
15.5 Masses and Moments in Three Dimensions
15.6 Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates
15.7 Substitutions in Multiple Integrals
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Integration in Vector Fietds
16.1 Line Integrals
16.2 Vector Fields, Work, Circulation, and Flux
16.3 Path Independence, Potential Functions, and Conservative Fields
16.4 Green's Theorem in the Plane
16.5 Surface Area and Surface Integrals
16.6 Parametrized Surfaces
16.7 Stokes' Theorem
16.8 The Divergence Theorem and a Unified Theory
QUESTIONS TO GUIDE YOUR RnVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Appendices
A.1 Mathematical Induction
A.2 Proofs of Limit Theorems
A.3 Commonly Occurring Limits
A.4 Theory of the Real Numbers
A.5 Complex Numbers
A.6 The Distributive Law for Vector Cross Products
A.7 The Mixed Derivative Theorem and the Increment Theorem
A.8 The Area ofa Parallelogram's Projection on a Plane
A.9 Basic Algebra, Geometry, and Trigonometry Formulas
Answers
Index
A Brief TaMe of Integrals
Credits

好的，以下是一份关于一本名为《高等数学：导引与应用》（影印版）（上册）的图书简介，这份简介内容详尽，但不包含《托马斯微积分（第11版）（影印版）（上册）》的任何信息。 --- 《高等数学：导引与应用》（影印版）（上册）图书简介 导论：数学思维的基石 《高等数学：导引与应用》（影印版）（上册）旨在为读者构建严谨而直观的数学分析基础。本书深度聚焦于微积分的核心概念，通过清晰的逻辑推导和丰富的实例，引导读者掌握解决实际问题所需的数学工具。本卷侧重于微积分的起始阶段，涵盖了极限理论、导数的定义与应用、积分的概念以及函数性质的深入探讨。 本书的编排结构充分考虑了理工科学生对理论深度与实际应用并重的需求。它不仅要求读者理解公式和定理，更强调对这些数学工具背后的思想进行深刻的洞察。上册的内容是后续高等数学学习的坚实基础，其完备性与严谨性，使得读者能够信心十足地迈向更高级的数学领域。 第一部分：函数与极限——数学分析的起点 本部分是整个微积分体系的逻辑起点。通过对函数的全面梳理，为后续的动态分析打下坚实的基础。 第一章：函数与图形的预备知识 本章回顾并深化了函数的基础概念，包括函数的定义域、值域、复合函数、反函数、奇偶性以及周期性。重点阐述了初等函数（多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数和三角函数）的性质及其在笛卡尔坐标系中的几何表示。对三角函数的周期性、对称性及和差角公式进行了细致的分析，为后续导数和积分中的周期性问题做好铺垫。 第二章：极限——分析的灵魂 极限是微积分区别于初等代数的关键概念。本章首先引入了直观的“趋近”概念，随后引入了 $epsilon-delta$ 语言，以严谨的方式定义了序列极限和函数极限。 核心内容包括： 1. 极限的精确定义： 彻底理解有限极限和无穷极限的定义。 2. 极限的运算法则： 探讨极限的四则运算性质，以及夹逼定理在计算中的应用。 3. 连续性： 基于极限定义了函数的连续性概念，讨论了间断点的分类（可去、跳跃、无穷间断点）以及闭区间上连续函数的性质（如介值定理和极值定理）。本章强调了连续函数在工程和物理建模中的重要性。 第二部分：导数——变化的度量 导数是描述瞬时变化率的核心工具，是连接几何（切线斜率）与物理（瞬时速度）的关键桥梁。 第三章：导数的概念与计算 本章从平均变化率过渡到瞬时变化率，形式化地定义了导数。详细阐述了导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速率）。 导数运算的系统化介绍： 1. 基本求导法则： 幂法则、常数倍数法则、和差法则。 2. 乘法法则与除法法则： 逐步推导出复杂函数的求导方法。 3. 链式法则的深入解析： 链式法则是处理复合函数求导的基石，本章提供了大量的、不同复杂度的案例来巩固此法则。 4. 初等函数的导数： 系统推导并总结了多项式、三角函数、指数函数和对数函数的导数公式。 5. 隐函数求导法： 针对不能显式写出 $y=f(x)$ 形式的函数，介绍求导技巧。 第四章：导数的应用 本章将导数概念应用于解决实际问题，展示了微积分强大的分析能力。 应用领域涵盖： 1. 函数图形的描绘： 利用一阶导数（增减性、极值点）和二阶导数（凹凸性、拐点）来精确分析函数的局部和全局特征。计算并准确绘制函数图像。 2. 最优化问题： 解决现实世界中涉及最大化收益或最小化成本的实际应用题，特别是涉及几何形状的尺寸优化。 3. 相关变化率（Related Rates）： 分析相互关联的变量随时间变化的速率关系，例如水箱注水速率与水位上升速率的关系。 4. 均值定理： 深入探讨罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理的理论意义和几何解释，它们是微积分理论结构中不可或缺的部分。 第三部分：积分——累积的艺术 积分是微分的逆运算，用于计算面积、体积、功等累积量。 第五章：定积分的构造与计算 本章引入了定积分的严格定义，即黎曼和（Riemann Sums）。 核心概念包括： 1. 黎曼和的极限： 理解定积分如何作为无限细分区间上矩形面积之和的极限。 2. 微积分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）： 这一里程碑式的定理将微分与积分紧密联系起来，展示了导数与不定积分之间的互逆关系。本章详细阐述了牛顿-莱布尼茨公式的应用。 3. 定积分的性质： 讨论积分的线性性质、区间可加性以及估算不等式。 第六章：积分技巧与不定积分 本章专注于掌握计算不定积分和定积分的各种代数和代数变换技巧。 系统化的积分方法： 1. 换元积分法（Substitution Rule）： 这是最常用且基础的积分技巧，是链式法则在积分中的体现。 2. 分部积分法（Integration by Parts）： 基于乘积法则的逆运算，适用于涉及对数、指数或三角函数乘积的积分。 3. 三角代换： 针对含有 $sqrt{a^2-x^2}$、$sqrt{a^2+x^2}$ 或 $sqrt{x^2-a^2}$ 形式的积分，系统地介绍使用三角函数进行代换的策略。 4. 有理函数的积分： 详细讲解了部分分式分解法，用于分解复杂的有理分式，使其可以进行标准积分。 结语 《高等数学：导引与应用》（影印版）（上册）通过逻辑严密的结构和大量精心设计的例题与习题，确保读者不仅掌握了微积分的计算技能，更领会了其背后的深刻数学原理。本书强调概念的清晰界定和方法的系统化，为读者在后续学习和工程实践中应用微积分思想打下坚实基础。全书语言精准，图示清晰，是追求数学深度理解的学生的理想教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计我第一眼就吸引住了，那种经典而厚重的纸质感，搭配上简洁大气的字体，瞬间就勾起了我对严谨学术知识的敬畏之情。我一直对数学在物理世界中的应用抱有浓厚的兴趣，而微积分无疑是连接这两者的桥梁。选择这本《托马斯微积分》，更多的是一种对经典数学教材的致敬，同时也是对自己学习过程中的一份期许。我希望通过这本教材，能够系统地梳理微积分的脉络，从最基础的概念，如极限、导数，逐步深入到积分的各种技巧和应用。我尤其期待它在解析几何、多元函数微积分等方面的内容，因为这些是理解更复杂物理现象的关键。这本书的影印版，也让我有机会接触到原汁原味的数学表达，虽然有时在排版上可能不如新版那么“舒适”，但我相信这份“原汁原味”更能体现出数学本身的严谨和深度。拿到手里的时候，沉甸甸的厚度就让我感觉沉甸甸的责任感，我知道接下来的学习过程会充满挑战，但同时也充满了探索未知领域的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我选择这本《托马斯微积分》（影印版）（上册），更多的是一种情怀。我曾经听说过这本书在数学教育界有着举足轻重的地位，被誉为“微积分的圣经”。虽然我并非数学专业出身，但在我看来，微积分作为现代科学的基石，其重要性不言而喻。我希望通过阅读这本书，能够对微积分有一个更深刻的理解，不仅仅是停留在表面的计算，而是能够真正领悟其思想的精髓。影印版的形式，让我有机会接触到原汁原味的数学符号和论证方式，这本身就是一种学习的乐趣。我期待它能够帮助我建立起扎实的数学思维，理解数学的严谨性，并且能够将所学的知识融会贯通，应用于其他领域。这本书的厚重感，也让我感受到一种学习的仪式感，仿佛即将开启一段充满挑战但意义非凡的数学探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版年份和版本对我来说并不那么重要，我更看重的是它所承载的数学知识的深度和广度。作为一本经典的微积分教材，我知道《托马斯微积分》的体系是经过时间检验的，内容严谨且完整。我选择影印版，或许是因为它更能还原原著的风貌，让我有机会近距离感受数学的魅力。我希望通过这本书，能够系统地学习微积分的各个分支，包括但不限于微分学和积分学的基本概念、定理以及应用。我尤其期待它在级数、向量微积分等部分的讲解，这些内容对于理解更广泛的科学现象至关重要。虽然阅读影印版可能需要一些耐心，但我相信这份付出是值得的，因为它能让我更直接地接触到数学的本质，培养出独立思考和解决问题的能力，为我的学术或职业生涯奠定坚实的数学基础。

评分☆☆☆☆☆

在选择大学数学教材时，《托马斯微积分》一直是绕不开的经典。我这次入手的是影印版（上册），主要是出于对原著的尊重，以及对其教学方法的信任。这本书的语言虽然严谨，但其逻辑清晰，步骤分明，非常适合作为打牢数学基础的入门读物。我特别喜欢它在每个章节后面提供的习题，这些习题的难度梯度设计得非常好，从基础的概念检验，到复杂的应用题，能够帮助读者全面巩固所学知识。我希望通过反复练习这些题目，能够熟练掌握微积分的各种计算技巧，并且能够培养出独立解决数学问题的能力。虽然是影印版，但纸张的质量和印刷清晰度都相当不错，完全不影响阅读。我期待这本书能够成为我大学数学学习道路上的坚实伙伴，为我日后学习更高级的数学课程和专业知识打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

对于一个初学者来说，选择一本好的微积分教材至关重要，而《托马斯微积分》在数学界的名声早已如雷贯耳。我选择这本影印版，很大程度上是看中了它在内容上的权威性和全面性。虽然我还没有深入研读，但从目录和零星翻阅的部分来看，其知识体系的构建是相当扎实的。它不像某些教材那样为了追求“通俗易懂”而牺牲严谨性，而是稳扎稳打，层层递进。我非常欣赏它在概念引入时所提供的详尽解释和直观的几何解释，这对于理解抽象的数学思想非常有帮助。当然，影印版在阅读体验上可能需要一些适应，比如某些公式的排版，或者一些手写体的注释，但对我来说，这些反而增添了一种亲切感，仿佛在与过去的数学大师对话。我期待通过这本书，能够真正掌握微积分的核心思想，不仅仅是记住公式和计算方法，更重要的是理解其背后的逻辑和意义，从而能够灵活地运用到解决实际问题中，例如在物理、工程甚至是经济学领域。

评分☆☆☆☆☆

建议上下两册一起买，因为答案在下册。

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专业的综合网上购物商城，销售超数万品牌、4020万种商品

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特别好的原版教材，内容不必多说，只是外面没有塑封

评分☆☆☆☆☆

大学时就想看的外国高数书，应该是很经典的高数，现在工作了，没时间看，但是先买着吧?

评分☆☆☆☆☆

书挺好的，配图很多，英语也不是太复杂，很值得读。

评分☆☆☆☆☆

经典教材，再学习学习，微积分和傅立叶变换

评分☆☆☆☆☆

很不错啊，包装的很好，速度很快。。。。。。

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好

评分☆☆☆☆☆

货物送的很快，保存的很好，好评！