流形拓扑导论讲义(英文版) [Introductory Lectures on Manifold Topology:Signposts]

流形拓扑导论讲义(英文版) [Introductory Lectures on Manifold Topology:Signposts] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

[美] 法雷尔(Thomas Farrell),苏阳 著
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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040390032
版次:1
商品编码:11434975
包装:精装
外文名称:Introductory Lectures on Manifold Topology:Signposts
开本:16开
出版时间:2014-01-01
用纸:胶版纸
页数:128
字数:160000
正文语种:

具体描述

内容简介

  微分流形和拓扑流形的结构的研究是现代数学的重要分支。随着20世纪50—60年代Milnor发现高维球面上的奇异微分结构和 SmaIe证明了高维的Poincare猜想,流形拓扑学的研究进入了全新的领域,来自代数、代数拓扑和几何拓扑的诸多工具得到了广泛的应用。但是这也导致这一领域的文献较为分散和专门,不易被初学者所掌握。《流形拓扑导论讲义(英文版)》的内容涵盖了流形拓扑学最基本的思想与结果,包括h- 与s一配边定理,Pontryagin类的拓扑不变性、手术理论、代数K理论等,可以作为初学者进入这一领域的“路标”。
  《流形拓扑导论讲义(英文版)》可作为几何与拓扑领域的研究生教材或参考书,也可以供相关研究人员参考。
  Thomas Farrell是美国Binghamton大学教授,流形几何拓扑领域的世界级专家,他与合作者提出的Farrell—Jones 猜想是近年来高维流形几何拓扑研究的核心问题之一。Yang Su(苏阳 )是中国科学院数学与系统科学研究院副研究员,主要从事高维流形分类问题的研究。

内页插图

目录

1 Introduction

2 The h-Cobordism Theorem
2.1 The h-Cobordism Theorem and Generalized Poincare Conjecture.
2.2 Tangent vectors, embeddings, isotopies
2.3 Handles and handlebody decomposition
2.4 Calculus of handle moves
2.5 Proof of the h-Cobordism Theorem
3 The s-Cobordism Theorem
3.1 Statement of the s-Cobordism Theorem
3.2 Whitehead group
3.3 Whitehead torsion for chain complexes

4 Some Classical Results
4.1 Novikov's Theorem
4.2 A counterexample to the Hurewicz Conjecture
4.3 Milnor's exotic spheres
4.4 Rochlin's Theorem
4.5 Proof of Novikov's Theorem
4.6 Novikov Conjecture

5 Exotic Spheres and Surgery
5.1 Plumbing
5.2 Surgery

6 Hauptvermutung
6.1 The Fundamental Theorem of algebraic K-theory
6.2 Edwards-Cannon's example
6.3 The Hauptvermutung
6.4 Whitehead torsion
6.5 Proof of Stallings' Theorem
6.6 Farrell-Hsiang's example
6.7 The structure set
6.8 Siebenmann's example
References
Index

用户评价

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原来是作者清华授课的讲义。不像想象中那么好

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ok

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运输能否走点心,这本书很脆弱,一不留神就压弯了

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好好好好好好好好好好好好

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很好

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一本文集,多位专家的文集,多是相关领域的权威!

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好像好像搞得好像没有呀呀呀呀呀呀呀呀

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  小编在与塞尔先生因《有限群导引》一书打交道的过程中,深刻地体会到了老一代数学家身上具备的对待学术认真、执着优良品质。而且这样一位伟大的数学家,完全没有大数学家的派头,逢邮件必及时回,经常告知书稿进展,非常nice,但同时也是一个非常固执但固执得有道理的老头。

评分

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