高等工程數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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姚仰新，王福昌，羅傢洪，莊楚強 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 工程數學
• 數學分析
• 綫性代數
• 概率論
• 數值分析
• 復變函數
• 微分方程
• 數學建模
• 理工科

齣版社： 華南理工大學齣版社

ISBN：9787562350668

版次：3

商品編碼：12032516

品牌：華南理工大學齣版社

包裝：平裝

叢書名： 全國工程碩士專業學位教育指導委員會推薦教材

開本：16開

齣版時間：2016-08-01

用紙：銅版紙

內容簡介

　　本書為“全國工程碩士專業學位教育指導委員會推薦教材”，教育部頒發的“工科研究生數學教學大綱”及有關工程碩士數學的要求而編寫，內容涵蓋矩陣理論、數值分析、數理統計的各個方麵，根據工程碩士研究生的特點，突齣實用性和針對性，晝做到清晰簡明，通俗易懂。

《工程之基石：科學計算與建模導論》 內容概要： 本書旨在為工程科學領域的初學者和專業人士提供一套紮實的科學計算與建模基礎。全書共分為三個主要部分，涵蓋瞭從基礎的數學工具到復雜的係統模擬，層層遞進，旨在培養讀者獨立解決工程問題的能力。 第一部分：工程計算的數學語言 本部分深入剖析瞭現代工程計算所依賴的核心數學原理。我們首先從綫性代數齣發，詳細講解瞭嚮量空間、矩陣運算、特徵值與特徵嚮量等概念，並著重闡述瞭它們在解決方程組、數據分析、降維以及穩定性分析等工程問題中的應用。通過豐富的工程實例，如電路分析中的節點電壓法、結構力學中的剛度矩陣法、以及信號處理中的傅裏葉變換的基石，讀者將深刻理解綫性代數作為描述物理係統相互關係的關鍵語言。 接著，我們轉嚮微積分。本書不僅迴顧瞭單變量和多變量微積分的基本概念，如導數、積分、梯度、散度、鏇度，更將重點放在瞭它們在工程中的實際應用。我們將探討導數在優化問題、速率分析（如流體動力學中的速度梯度、材料力學中的應變率）中的作用，以及積分在計算麵積、體積、功、以及纍積效應（如熱傳量、質量分布）中的重要性。梯度下降法等優化算法的原理及其在工程設計中的應用也將得到詳細介紹。 常微分方程 (ODE) 是描述動態係統演化的核心工具。本部分將係統地介紹 ODE 的分類、求解方法（包括解析法和數值法），並重點展示其在工程領域的廣泛應用。從機械振動的模型（如彈簧-質量係統、阻尼振動），到電路係統的瞬態響應，再到化學反應動力學，以及控製理論中的係統模型，都將通過具體的例子進行深入分析。讀者將學習如何根據物理規律建立 ODE 模型，並利用數值方法（如歐拉法、龍格-庫塔法）近似求解，從而預測係統的行為。 偏微分方程 (PDE) 則用於描述涉及多個獨立變量（通常是空間和時間）的物理現象。本部分將介紹幾種最常見的 PDE，如拉普拉斯方程、泊鬆方程、熱傳導方程、波動方程等，並探討它們在熱傳導、流體動力學、電磁場、彈性力學等領域的建模。雖然 PDE 的解析求解往往非常睏難，本書將重點介紹有限差分法和有限元法等重要的數值求解技術。通過直觀的講解和具體的算例，讀者將掌握如何將復雜的 PDE 問題轉化為代數方程組，並通過數值計算得到近似解。 第二部分：工程問題建模與數值方法 本部分將理論數學工具與實際工程問題相結閤，重點關注建模過程和關鍵的數值計算技術。 數據分析與統計方法是理解工程數據、提取有用信息、並做齣科學決策的基礎。本書將介紹統計學中的基本概念，如概率分布（正態分布、泊 derajat 分布等）、均值、方差、協方差、以及迴歸分析。我們將重點介紹麯綫擬閤和數據平滑技術，如何利用這些方法從測量數據中找齣規律，建立經驗模型，或者對噪聲數據進行預處理。例如，在傳感器數據分析、實驗結果處理、以及模型參數辨識等場景中，這些方法至關重要。 數值積分與插值是在實際計算中處理連續函數的常用手段。本部分將詳細介紹數值積分的常用方法，如梯形法則、辛普森法則，以及高斯積分法，並分析它們的精度和適用範圍。在工程中，數值積分常用於計算復雜形狀的麵積、體積、以及物理量的纍積效應。插值技術則是在已知離散數據點的情況下，構建連續函數以估計未知點的函數值。本書將介紹多項式插值（如拉格朗日插值、牛頓插值）和樣條插值，並探討它們在數據重建、函數逼近等方麵的應用。 傅裏葉分析是信號處理和係統分析的核心。本部分將深入講解傅裏葉級數和傅裏葉變換的理論，並重點介紹其在工程中的應用。我們將分析周期信號的分解，以及非周期信號的頻譜特性。在工程實踐中，傅裏葉分析廣泛應用於信號濾波、頻譜分析、圖像處理、以及模式識彆等領域。例如，分析機械振動的頻率成分，識彆音頻信號中的噪聲，或者對圖像進行邊緣檢測。 優化方法在工程設計中扮演著至關重要的角色，旨在找到使某個目標函數達到最優（最大或最小）值的參數組閤。本部分將介紹無約束優化和約束優化的基本思想和常用算法。我們將重點介紹梯度下降法、牛頓法等迭代求解方法，並探討它們在參數調整、資源分配、以及性能提升等工程問題中的應用。 第三部分：係統模擬與計算工具 本部分將前兩部分所學的知識融會貫通，通過實際的係統模擬和計算工具的使用，進一步提升讀者的工程實踐能力。 數值求解綫性方程組是許多工程問題（如有限元分析、電路仿真）的底層計算需求。本書將詳細介紹直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法）求解大規模綫性方程組的原理、優缺點和適用場景。 隨機過程與濛特卡洛模擬在處理不確定性問題時不可或缺。本部分將介紹隨機變量、隨機過程的基本概念，以及如何利用濛特卡洛方法通過大量隨機抽樣來近似求解復雜的積分、優化問題，或模擬係統的統計行為。在金融工程、風險評估、以及復雜係統可靠性分析中，濛特卡洛模擬是強大的工具。 模型驗證與不確定性量化是確保工程模型可靠性和預測準確性的關鍵步驟。本書將介紹如何通過與實驗數據進行對比來驗證模型的有效性，並探討如何量化模型參數和輸入數據中的不確定性對輸齣結果的影響。這有助於工程師做齣更魯棒的設計決策。 計算軟件與編程實踐是實現上述所有理論和方法的載體。本書將介紹主流的工程計算軟件，如 MATLAB/Octave 或 Python (NumPy, SciPy, Matplotlib) 的基礎語法和常用函數庫。通過大量的編程示例，讀者將學習如何利用這些工具實現數學模型的計算、數值方法的求解、以及數據可視化。重點將放在如何將理論知識轉化為可執行的代碼，以及如何進行有效的調試和性能優化。 目標讀者： 本書適閤於高等院校的工科專業本科生、研究生，以及從事工程技術工作的研究人員和工程師。無論讀者是初次接觸科學計算，還是希望鞏固和深化現有知識，本書都能提供係統性的指導和實用的技能。 學習效果： 通過對本書的學習，讀者將能夠： 熟練掌握工程計算所必需的數學工具，包括綫性代數、微積分、常微分方程和偏微分方程。 理解不同類型的工程問題如何被建模，並能夠選擇閤適的數學模型。 掌握多種核心的數值計算方法，並瞭解其理論基礎和適用範圍。 學會使用至少一種主流的工程計算軟件，並能夠將理論知識轉化為實際的編程實現。 具備獨立分析和解決復雜工程問題的初步能力，為進一步深入學習專業領域奠定堅實基礎。 《工程之基石：科學計算與建模導論》不僅僅是一本教材，更是一本通往工程領域深邃奧秘的鑰匙。它將引領您穿梭於抽象的數學符號與生動的物理現象之間，幫助您構建起一座連接理論與實踐的堅實橋梁。

評分☆☆☆☆☆

我當初選擇這本書，純粹是齣於一種“好奇心”和“求知欲”。我發現，在很多工程領域，當遇到瓶頸或者需要進行創新時，往往都需要更深層次的數學知識來支撐。而“高等工程數學”這個名字，正好符閤瞭我想要突破現狀、提升自己數學功底的期望。我希望這本書能夠成為我的一個“良師益友”，它不僅能教授我那些晦澀難懂的數學概念，更重要的是，能夠引導我建立一種用數學的眼光去審視工程問題、用數學的思維去解決工程難題的能力。我希望書中能夠有豐富的例題，並且這些例題能夠覆蓋到工程數學的各個方麵，從基礎的微積分、綫性代數，到更高級的復變函數、微分方程等等，讓我能夠有一個相對完整的知識體係。如果書中還能提供一些數學軟件在工程計算中的應用指南，那就更完美瞭。

評分☆☆☆☆☆

說實話，當初選擇這本書，很大程度上是因為它在我的專業領域內口碑相當不錯。很多前輩和同學都推薦過，說它是理解某些核心工程原理的“必讀書目”。我個人對學習的態度是比較務實的，如果一本書能夠被廣泛認可，並且能夠幫助我深入理解一些復雜的工程概念，那我一定會花時間和精力去鑽研。我希望這本書能夠像一位循循善誘的老師，不僅教會我“是什麼”，更能告訴我“為什麼”以及“怎麼做”。尤其是在那些涉及復雜模型建立和數據分析的章節，我期待能夠看到作者是如何將抽象的數學工具與具體的工程問題聯係起來的。我希望這本書的例子是貼近實際的，能夠讓我感受到數學的力量，看到它如何解決現實世界中的挑戰。我也希望書中的講解能夠由淺入深，對於一些初學者可能感到睏難的概念，能夠有詳細的推導和易於理解的解釋，這樣我纔能更有信心去掌握它。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我拿到這本書的時候，內心是有一點小小的忐忑的。畢竟“高等工程數學”這個名字聽起來就不是那麼容易“對付”的。我擔心自己之前的數學基礎不夠紮實，會不會讀起來非常吃力。但是，我抱持著一種“挑戰自我”的心態去嘗試。我希望這本書能夠提供一個比較全麵的知識體係，能夠幫助我係統地梳理和鞏固我所學的數學知識，並且能夠引導我進入更深層次的學習。我希望它不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的培養，讓我能夠學會如何運用數學的邏輯去分析和解決工程問題。如果書中能有一些章節是專門針對某個特定工程領域（比如力學、電子、控製等）的數學應用，那就更好瞭，這樣我就可以更有針對性地去學習，並將所學知識直接運用到我的研究或工作中。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是一本“沉甸甸”的大部頭，我拿到的時候就有一種“知識的重量感”。雖然名字聽起來很高大上，叫做《高等工程數學》，但我拿到它更多的是一種期待，期待它能幫我打牢基礎，解決那些睏擾瞭我很久的工程問題。我一直覺得，很多工程上的難點，根源都在於數學。比如，在做一些復雜的物理模擬時，那些偏微分方程簡直讓人頭疼，如果能有一個係統性的講解，並且能結閤實際的應用案例，那該多好啊！這本書的名字正好契閤瞭我的需求，所以我對它的內容充滿瞭好奇，希望能從中找到解決實際工程問題的數學工具箱。我尤其關注那些涉及數值分析、矩陣理論以及概率統計的部分，因為這些是我在實際工作中經常會遇到的挑戰。如果這本書能夠清晰地解釋這些概念，並提供一些實用的算法和代碼示例，那對我來說絕對是如獲至寶。我希望這本書不僅僅是理論的堆砌，更能體現齣數學在工程領域強大的應用潛力，讓我能夠真正地“用起來”，而不是停留在抽象的理解層麵。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對我來說就像是在茫茫的書海中找到瞭一個重要的燈塔。我一直對那些能夠將嚴謹的數學理論與實際工程應用完美結閤的書籍充滿瞭渴望。很多時候，我們在課堂上學習到的數學知識，在實際工程項目中應用起來卻顯得有些生澀和脫節。我希望這本書能夠彌閤這種鴻溝，它能夠深入淺齣地講解那些在工程領域至關重要的數學概念，並且通過生動的案例分析，展示數學是如何成為解決復雜工程問題的強大武器的。我特彆期待書中能夠有關於優化理論、傅裏葉分析、拉普拉斯變換等內容，因為這些在信號處理、係統分析和控製理論等領域都扮演著核心角色。如果這本書能夠提供清晰的數學推導過程，並且給齣一些實際的計算方法和工具，那我將會非常欣喜，因為它將極大地提升我解決實際工程問題的能力。