數學的奧妙 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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伊庫納契夫 著，左鵬 譯

圖書標籤:

• 數學
• 趣味數學
• 科普
• 益智
• 思維訓練
• 啓濛
• 少兒
• 教育
• 學習
• 挑戰

齣版社： 安徽人民齣版社

ISBN：9787212094560

版次：1

商品編碼：12046555

包裝：平裝

叢書名： 世界科普經典讀庫

開本：16開

齣版時間：2016-12-01

用紙：膠版紙

頁數：264

編輯推薦

“狼、山羊和高麗菜”“帶著隨從的四個騎士”“天鵝與鸛鳥解謎”“遁形綫之謎”“猜數字”“七橋問題”……《 數學的奧妙》是為具好奇心、創造力、幻想力的青少年準備的，它不但教會我們數學知識，解答生活中的疑惑，重要的是培養我們細緻觀察、認真思考、勤於動手的能力，帶我們邁入神秘而又輝煌的科學殿堂。

內容簡介

《數學的奧妙》是“世界十大科普名著”之一，是作者著作中精彩的一本，也是數學科普書中暢銷的一種。本書以大量趣味數學題和遊戲，展示瞭數學的機智：大多的問題隻要換一個角度，稍動腦筋就能解答，有些則需要用嚴謹的邏輯推理來揭開謎底。這部引人入勝的科普讀物，曾為無數青少年開啓瞭數學王國的奇妙之旅。

作者簡介

[俄]伊庫納契夫 著。俄國著名科普作傢。左鵬編 譯，編審，曾擔任《小學科學》副主編、主編。編寫發錶過多篇科普文章。對小學科學課有一定的研究，曾發錶過數篇相關論文。

目錄

一、奇妙的問題1

1.蘋果和籃子 / 2.到底有幾隻貓 / 3.裁縫店 / 4. 666與數字 / 5.分數 / 6.巧分馬蹄鐵 / 7.老人到底說瞭些什麼

解答142

二、火柴棒的問題4

8. 100 / 9.傢 / 10.蝦子 / 11.天平 / 12.兩個酒杯 / 13.神殿 / 14.旗子 / 15.街燈 / 16.斧頭 / 17.神燈 / 18.鑰匙 / 19.三個正方形 / 20.五個正方形 / 21.三個正方形 / 22.兩個正方形 / 23.三個正方形 / 24.四個正方形 / 25.正方形 / 26.四個三角形 / 27.以一根火柴棒輕鬆地提起十五根火柴棒

解答144

三、想法和數法11

28.手指幫助計算 / 29.航綫 / 30.賣蘋果 / 31.螟蛉 / 32.自行車與蒼蠅 / 33.狗和行人 / 34.平方的簡便算法 / 35.把2移至前方，數字變成兩倍 / 36.此數究竟為何 / 37.連續整數的和 / 38.收集蘋果 / 39.時鍾敲瞭多少下 / 40.自然數之和 / 41.奇數之和

解答148

四、渡河與旅行18

42.水溝與木闆 / 43.軍隊 / 44.狼、山羊和高麗菜 / 45.帶著隨從的三個騎士 / 46.帶著隨從的四個騎士 / 47.可容納三個人的船 / 48.渡過中央有小島的河 / 49.火車A與火車B / 50.六艘汽船

解答152

五、分配的問題22

51.避免分得太細 / 52.兩位樵夫 / 53.爭吵 / 54.平分成三份的方法 / 55.平分成兩份的方法 / 56.二等分 / 57.葡萄酒的分法

解答158

六、童話故事26

58.天鵝與鸛鳥解謎 / 59.農夫與惡魔 / 60.農夫與馬鈴薯 / 61.兩位牧童 / 62.奇妙的買賣 / 63.撿到錢包 / 64.分配駱駝 / 65.桶裏究竟有多少水 / 66.分派衛兵 / 67.被濛騙的主人 / 68.伊凡王子和魔術師 / 69.尋找蘑菇 / 70.總共有幾個蛋 / 71.調迴正確的時間 / 72.猜猜看，被墨水弄髒的數字是什麼 / 73.一群士兵 / 74.賭注 / 75.誰是誰的妻子

解答166

七、摺紙的問題45

76.長方形的做法 / 77.正方形的做法 / 78.等腰三角形的做法 / 79.正三角形的做法 / 80.正六角形的做法 / 81.正八角形的做法 / 82.特殊證明 / 83.畢氏定理 / 84.怎樣裁 / 85.將長方形變成正方形 / 86.地毯 / 87.兩塊地毯 / 88.玫瑰圖案的地毯 / 89.將正方形分成二十個全等三角形 / 90.由十字形變成正方形 / 91.把一個正方形變成三個相等的正方形 / 92.將一個正方形變成兩個大小不同的正方形 / 93.將一個正方形變成三個大小不同的正方形 / 94.將六角形變成正方形

解答176

八、圖形的魔術59

95.遁形綫之謎 / 96.馬戲團的舞颱 / 97.巧妙的修補 / 98.另一種魔術 / 99.類似的問題 / 100.地球與柑橘

解答187

九、猜數字遊戲65

101.猜數字 / 102.還剩下多少 / 103.差是多少 / 104.商是多少 / 105.數字1089 / 106.所設定的數字是什麼 / 107.神奇的數字錶 / 108.偶數的猜法 / 109.前題的變化形式 / 110.又一種變化形式 / 111.另一種方式 / 112.其他的方式 / 113.猜數字 / 114.不需提供任何綫索就可猜齣數字 / 115.誰選瞭偶數 / 116.有關兩數互質的問題 / 117.猜猜看有幾個個位數

解答190

十、更有趣的遊戲81

118.用三個5來錶示1 / 119.用三個5來錶示2 / 120.用三個5來錶示4 / 121.用三個5來錶示5 / 122.用三個5來錶示0 / 123.用五個3來錶示31 / 124.巴士車票 / 125.誰先說齣100 / 126.應用問題 / 127.每兩根一組的分法 / 128.每三根一組的分法 / 129.玩具金字塔 / 130.有趣的火柴棒遊戲

解答200

十一、骨牌的問題87

131.移動瞭幾張 / 132.百發百中 / 133.骨牌點數的總和 / 134.骨牌的餘興遊戲 / 135.最大的得分 / 136.利用八張骨牌做成正方形 / 137.以十八張骨牌做成正方形 / 138.以十五張骨牌做成長方形

解答205

十二、白棋與黑棋93

139.改變排列方式的問題 / 140.四對棋子 / 141.五對棋子 / 142.六對棋子 / 143.七對棋子 / 144.在五條綫上排十個棋子 / 145.有趣的排列

解答208

十三、西洋棋的問題97

146.四位騎士 / 147.士兵和騎士 / 148.兩個士兵和騎士 / 149.騎士之旅 / 150.獨角仙 / 151.整個西洋棋盤中的獨角仙 / 152.獨角仙的封閉路綫 / 153.士兵和骨牌 / 154.兩個士兵和骨牌 / 155.同樣的兩個士兵和骨牌 / 156.西洋棋和骨牌 / 157.八個皇後 / 158.有關騎士的移動問題

解答213

十四、數的正方形112

159.寫一至三的數字 / 160.寫一至九的數字 / 161.寫一至二十五的數字 / 162.寫一至十六的數字 / 163.四個字母 / 164.十六個字母 / 165.十六個士官 / 166.西洋棋比賽

解答217

十五、找路的方法116

167.蜘蛛和蒼蠅 / 168.七橋問題 / 169.十五座橋梁 / 170.走私者之旅 / 171.一筆畫的問題 / 172.工作崗位

解答225

十六、迷宮130

173.令人頭暈的迷陣 / 174.涼亭 / 175.另一種迷陣 / 176.英國國王的迷陣

解答142

前言/序言

《自然的低語：萬物皆有其數》 在浩瀚的宇宙圖景中，從微觀粒子的躍動到宏觀星係的運行，從生命形態的繁復演化到社會結構的精密維係，我們總能窺見一股無形的力量在悄然編織這一切。這股力量，並非神秘的魔法，也非偶然的混沌，而是深藏於萬物內在、驅動其存在與發展的基本法則——數學。 《自然的低語：萬物皆有其數》並非一本枯燥的數學教科書，而是一次穿越時空、橫跨學科的宏大敘事。它旨在揭示數學作為一種語言，如何深刻地描繪、理解並預測自然界紛繁復雜的現象。本書將帶領讀者從一個全新的視角審視我們所處的這個世界，體會其中蘊含的邏輯之美、和諧之韻以及無窮的可能性。 第一章：宇宙的骨架——幾何與空間 我們的世界是三維的，而幾何學正是描述和理解空間屬性的語言。本書將從最基礎的點、綫、麵開始，深入淺齣地探討歐幾裏得幾何的精妙之處，例如勾股定理如何優雅地連接瞭直角三角形三邊的關係，而這種關係在建築、測量乃至天文學中都扮演著至關重要的角色。我們將看到，從古埃及的金字塔到現代摩天大樓，無一不遵循著幾何學的基本原則。 更進一步，本書將觸及非歐幾何的奇妙世界。愛因斯坦的廣義相對論，正是基於黎曼幾何的框架，將引力描述為時空的彎麯。我們將瞭解到，為什麼在宏觀尺度上，我們熟悉的直綫會“彎麯”，而這種彎麯又是如何影響著星球的軌跡和宇宙的膨脹。書中會通過形象的比喻和生動的案例，讓讀者理解這些看似抽象的概念。 第二章：萬物的節奏——數列與模式 自然界充滿瞭周期性的律動和可預測的模式。無論是花瓣的生長順序、昆蟲的繁殖規律，還是行星的公轉周期，背後都可能隱藏著數學數列的規律。本書將聚焦於數列及其在自然界中的應用。 我們將從斐波那契數列開始，探究它在植物生長（如嚮日葵籽的排列、鬆果的鱗片）中所展現齣的驚人普遍性。為什麼自然界如此鍾愛這個看似簡單的數列？本書將解釋其背後的生態學和進化論意義。同時，我們還將探討黃金分割比例，這個由斐波那契數列衍生齣的比例，如何影響瞭藝術、建築的美學，甚至人類的審美偏好。 此外，書中還將涉及一些更復雜的數列，例如等差數列、等比數列，以及它們在描述人口增長、金融復利等現象中的應用。讀者將瞭解到，通過識彆和理解這些數學模式，我們能夠更準確地預測未來的趨勢，並做齣更明智的決策。 第三章：力量的平衡——微積分與變化 變化是宇宙永恒的主題。從生命的誕生與消亡，到氣候的潮起潮落，再到經濟的周期波動，一切都在不斷地發生著改變。微積分，作為描述變化率和纍積量的強大工具，正是理解這些動態過程的關鍵。 本書將用直觀易懂的方式介紹微積分的核心思想：極限、導數和積分。我們將看到，導數如何幫助我們理解瞬時速度和加速度，從而解釋物體的運動軌跡；積分又如何幫助我們計算麯綫下的麵積，進而求齣總的位移或纍積的能量。 通過分析自然界中的案例，比如河流的侵蝕作用、火山爆發的能量釋放，甚至細胞的增殖過程，讀者將深刻體會到微積分在量化和理解復雜動態係統中的強大能力。它不僅僅是抽象的數學公式，更是揭示事物發展規律的鑰匙。 第四章：概率的賭局——隨機性與不確定性 盡管自然界充滿瞭規律，但隨機性也無處不在。從拋硬幣的正反麵，到基因的隨機突變，再到天氣預報的不確定性，概率論為我們理解和量化這些隨機現象提供瞭一個框架。 本書將帶讀者走進概率的世界，瞭解事件發生的可能性、條件概率以及獨立事件的概念。我們將探討“大數定律”如何解釋長期重復試驗中結果的趨同性，以及“中心極限定理”如何解釋許多自然現象中正態分布的普遍性。 通過分析諸如彩票中奬概率、疾病傳播的可能性，甚至股票市場波動等實際案例，讀者將學會如何用概率思維來評估風險，理解不確定性，並做齣更理性的判斷。本書將強調，理解概率並非是擁抱宿命，而是更好地駕馭隨機性。 第五章：信息的編碼——算法與計算 在信息爆炸的時代，算法扮演著至關重要的角色。無論是搜索引擎的搜索排序，還是社交媒體的內容推薦，抑或是基因測序的分析，都離不開高效的算法。本書將探討算法作為一種解決問題的係統性方法，如何在自然界和人類社會中發揮作用。 我們將從簡單的排序和搜索算法開始，逐步深入到圖論、動態規劃等更復雜的算法概念。通過分析例如蜜蜂如何通過舞蹈來傳遞信息、神經網絡如何模擬生物的學習過程，以及DNA序列如何編碼生命信息等例子，讀者將理解算法在處理信息、優化決策以及模擬復雜係統中的強大力量。 本書將強調，理解算法不僅是為瞭編程，更是為瞭理解我們所處的信息化世界的運作機製，以及如何更有效地解決問題。 第六章：和諧的共振——復雜係統與湧現 自然界中最迷人的現象之一，便是從簡單的個體互動中湧現齣復雜的整體行為。例如，單個蟻群的活動看似簡單，但整個蟻群卻能展現齣高度的組織性和智能；單個神經元的活動有限，但數十億神經元組成的神經網絡卻能産生意識。本書將探索復雜係統理論，揭示“整體大於部分之和”的奧秘。 我們將分析諸如細胞自動機、博弈論中的策略演化，以及生態係統中物種間的相互作用等案例。通過這些分析，讀者將理解湧現現象是如何從簡單的局部規則中産生齣宏觀的、意想不到的集體行為。 本書將強調，理解復雜係統有助於我們認識到，許多看似無序的現象背後，可能存在著深刻的秩序和規律。它也為我們理解社會現象、經濟運行甚至氣候變化等提供瞭新的視角。 結語：數學，通往理解的鑰匙 《自然的低語：萬物皆有其數》的旅程並非止步於理論的陳述，而是旨在點燃讀者對這個世界的好奇心和探索欲。數學，作為描述和理解自然的通用語言，它賦予瞭我們洞察事物本質、預測未來趨勢、解決復雜問題的力量。 本書希望傳遞的信息是：數學並非是遙不可及的象牙塔，而是觸手可及的工具，是我們理解世界、改造世界、甚至與世界和諧共處的重要途徑。當你下次仰望星空、觀察一片葉子的脈絡、感受微風拂過麵頰，或是思考生命的存在時，請記住，在這一切的背後，都迴響著數學的低語，等待著你去傾聽，去解讀。這本書，就是你開啓這扇理解之門的一把鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讀起來需要時間沉澱的書，它更像是一壺需要慢慢品味的陳年佳釀。它的重點似乎不在於教授讀者“如何計算”，而在於教導讀者“如何思考”。書中對於邏輯推理的結構性分析非常到位，特彆是關於歸納法和演繹法在數學證明中的不同應用場景，作者給齣瞭大量的實例進行對比，清晰地展示瞭每種方法的優勢與局限。我個人尤其欣賞它對“反例”在數學發展中的重要作用的強調，很多時候，正是那些看似微不足道的例外，推動瞭整個理論體係的革新。這本書的深度在於它對數學本質的追問，它挑戰瞭我們對於“確定性”的固有觀念。閱讀過程中，我發現自己開始以一種審視、批判的眼光去看待日常生活中的各種聲明和論斷，這種思維習慣的養成，是任何速成學習都無法帶來的寶貴財富。它需要的不是快速翻閱，而是帶著疑問、時常迴溯的細緻研讀，纔能真正體會到其中蘊含的深厚功力。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《數理探索集錦》（姑且這麼稱呼它，因為它的內容遠超一本單純的數學讀物），最先映入眼簾的是它那富有設計感的排版，黑白分明，留白得當，讓人閱讀起來毫無壓迫感。這本書的視角非常獨特，它沒有固守單一的學科領域，而是橫跨瞭代數、幾何乃至一些早期概率論的萌芽階段。我特彆欣賞作者處理“無限”這個概念的方式，那種從古希臘哲學的思辨到微積分早期發展的脈絡梳理，顯得既有深度又不失人文關懷。書中對幾何圖形對稱性的討論，簡直是一場視覺的盛宴，作者用簡潔的文字描述瞭那些復雜的對稱群結構，讓人不禁驚嘆於自然界和數學結構中蘊含的和諧之美。閱讀體驗上，它的節奏把握得非常好，時而深入剖析一個定理的誕生背景，時而跳躍到另一個領域，提齣一個發人深省的問題，這種張弛有度的敘述，讓大腦始終保持在一種興奮但又放鬆的狀態。它更像是一部數學思想的編年史，記錄瞭人類認知邊界拓展的輝煌瞬間。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數學思維的奇妙旅程，它沒有那些枯燥乏味的公式堆砌，而是像一位經驗豐富的嚮導，帶著我們穿梭在數字與邏輯的森林裏。我原本以為數學就是解不完的方程和背不完的定理，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它深入淺齣地探討瞭數論的迷人之處，那些看似隨機的數字背後隱藏著驚人的規律，作者的敘述方式非常生動，仿佛在講述一個古老而又充滿懸念的故事。特彆是關於素數分布的章節，讀起來簡直讓人手不釋捲，作者巧妙地運用類比和曆史典故，將那些抽象的概念具象化，讓我這個半路齣傢的愛好者也能夠領略到其中的精妙。它不是一本工具書，而是一本激發好奇心的鑰匙，讓人忍不住想要去探究更深層的數學世界。閱讀過程中，我時常會停下來，在腦海中構思著作者提齣的那些小小的挑戰，那種主動探索的樂趣是教科書無法給予的。這本書成功地架起瞭一座橋梁，連接瞭嚴肅的數學理論與我們日常生活的直覺感知，推薦給所有對“為什麼”比“怎麼做”更感興趣的人。

評分☆☆☆☆☆

如果用一個詞來概括這本書的閱讀感受，那就是“豁然開朗”。它成功地將一些我們認為高不可攀的數學概念，拉到瞭一個非常貼近現實的高度。作者在討論組閤學原理時，大量引用瞭日常生活中抽奬、排序、配對的例子，這些鮮活的場景使得原本容易混淆的排列組閤問題變得異常清晰明瞭。這本書的行文流暢自然，段落之間的過渡幾乎感覺不到任何刻意的痕跡，就像一條潺潺的小溪，自然而然地將你帶到下一個風景點。它沒有生硬地灌輸知識，而是像一位耐心的導師，通過提問引導你自行得齣結論，這種“我做到瞭”的成就感是閱讀體驗中最為美妙的部分。讀完之後，我感覺自己看待世界的方式發生瞭一些微妙的改變，對於復雜係統的運作原理有瞭更深層次的直覺理解。這本書非常適閤那些希望在不犧牲閱讀樂趣的前提下，提升自身邏輯素養的讀者，它是一次對心智的溫柔而有力的拓展。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，用一個詞來形容，那就是“睿智的俏皮”。它不像傳統學術著作那樣闆著臉孔，而是充滿瞭作者個人的見解和一些恰到好處的幽默感。在講解一些經典悖論時，作者的錶達方式極其犀利，總能一針見血地指齣問題的核心矛盾。比如，關於“芝諾悖論”的探討，沒有簡單地用極限理論來敷衍瞭事，而是深入挖掘瞭其哲學根源和數學上的解決路徑，讀起來酣暢淋灕，解開瞭我多年來對這個問題的睏惑。此外，書中對數學傢個人生平的穿插敘述，也增添瞭許多人情味。我們看到的不再是刻闆的公式符號，而是一個個在時代洪流中掙紮、探索的鮮活個體，他們的成功、失敗和執著，都讓數學這門學科顯得更加立體和可親近。這本書的價值在於，它讓你理解數學不隻是冰冷的邏輯，它更是人類精神追求自由和秩序的一種偉大體現。我建議大傢讀完後，可以試著找一些原著資料去印證，這本書提供的綫索和啓發性是無價的。

評分☆☆☆☆☆

女兒喜歡

評分☆☆☆☆☆

不錯的啊不錯的啊不錯的2不錯的

評分☆☆☆☆☆

女兒喜歡

評分☆☆☆☆☆

這本書很好看，比較深奧。

評分☆☆☆☆☆

OK

評分☆☆☆☆☆

OK

評分☆☆☆☆☆

收到瞭，老師推薦的。

評分☆☆☆☆☆

不錯，受益匪淺

評分☆☆☆☆☆

好