数学建模算法与应用及习题解答套装(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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司守奎，孙兆亮主编 著

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店铺： 文轩网旗舰店

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118100372

商品编码：12067324698

出版时间：2015-04-01

作  者:司守奎,孙兆亮 主编 著作 等 定  价:81 出 版 社:国防工业出版社 出版日期:2015年04月01日 页  数:476 装  帧:平装 ISBN:9787118100372 ●暂无

内容简介

《数学建模算法与应用习题解答(第2版)/数学建模系列丛书》
本书共分15章,内容包括数学建模概论，初等模型，微分方程模型，种群生态学模型，线性规划模型，非线性规划模型，层次分析模型，随机模型，动态规划模型，图论模型，*短路模型，网络流模型，数学建模竞赛案例选讲，MATLAB软件使用简介，LINDO软件和LINGO软件使用简介等。

深入理解与实践：现代计算科学与数据驱动决策的基石 本书籍致力于为读者提供一套全面、深入且极具实操性的计算科学与数据分析基础知识体系。它并非聚焦于特定学科的数学建模方法论，而是将重点放在支撑所有现代科学与工程领域的核心计算范式、高效算法设计以及数据结构优化之上。 本书结构精炼，旨在系统性地构建读者在处理复杂问题时的计算思维框架。全书内容紧密围绕高效计算、算法分析与应用这三大支柱展开，力求在理论的严谨性与工程实践的有效性之间找到完美的平衡点。 第一部分：计算科学基础与离散数学结构 本部分是理解后续所有复杂算法和数据结构的前提。我们从计算的本质出发，深入剖析了有限数学结构在算法构建中的核心地位。 1. 计算模型与复杂性理论的基石： 本章首先回顾图灵机模型和$lambda$-演算的理论意义，但立即转向现代计算机架构下的计算模型，如RAM模型。重点在于计算复杂度的形式化定义——时间复杂度和空间复杂度。我们详细讲解了$O, Omega, Theta$符号的精确含义，并引入了NP完全性的概念，解释了为什么某些问题至今仍是计算瓶颈。内容涵盖了Cook-Levin定理的直观理解，以及如何在实际工程中通过启发式方法规避指数级复杂度。特别地，我们对比了经典与现代算法中对“可解性”的不同理解。 2. 离散结构的高效表示与操作： 本节聚焦于支撑几乎所有信息处理的离散数学对象。图论是核心：不仅介绍了基础的连通性、通路、圈等概念，更深入探讨了加权图上的最短路径算法（Dijkstra、Bellman-Ford及其在负权边处理上的优化）。我们详细分析了这些算法的迭代过程和收敛条件。 此外，树结构的分析占据重要篇幅。从基础的二叉树遍历（前序、中序、后序）到平衡搜索树（AVL树、红黑树）的旋转与维护机制，重点在于理解这些结构如何保证$O(log n)$的查找、插入和删除性能。针对集合操作，哈希函数的设计、冲突解决策略（链地址法与开放寻址法）被细致剖析，并讨论了生日悖论对哈希表性能的影响。 3. 组合数学与计数原理在算法中的应用： 本章强调组合爆炸问题，介绍生成函数和容斥原理在精确计数和避免重复计算中的应用。这为理解动态规划的子问题定义提供了坚实的数学基础。 第二部分：核心算法设计范式与性能分析 本部分是全书的实践核心，系统介绍解决实际问题的通用算法设计范式，强调选择正确范式比死记硬背具体算法更重要。 1. 优化与搜索策略： 分治策略（Divide and Conquer）： 详细分析了快速排序（QuickSort）的平均与最坏情况分析，以及Karatsuba乘法等利用分治思想突破传统限制的案例。重点讲解了主定理（Master Theorem）的应用，用于快速求解递归关系。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 介绍其适用条件——最优子结构和贪心选择性质。通过霍夫曼编码的构造过程，展示了如何利用局部最优解推导出全局最优解的优雅性。 动态规划（Dynamic Programming）： 这是本部分投入篇幅最大的章节之一。我们从重叠子问题和最优子结构的识别入手，构建状态转移方程。经典案例如最长公共子序列、背包问题（0/1和有界/无界）被彻底解构，并探讨了如何利用滚动数组（Space Optimization）来降低空间复杂度。 2. 图算法的深化应用： 除了最短路径，本章深入到网络流问题。从最大流最小割定理的直观解释，到Ford-Fulkerson方法及其基于增广路径的迭代过程。对Edmonds-Karp算法的复杂度分析，以及更高性能的Dinic算法的原理介绍，使读者能够处理大规模资源分配和匹配问题。此外，最小生成树算法（Prim与Kruskal）的差异化应用场景也被明确区分。 3. 排序与选择的高级技术： 回顾基础排序（如归并排序）后，本书重点讲解了线性时间排序算法（计数排序、基数排序），它们突破了基于比较排序的$Omega(n log n)$下限。同时，选择问题（寻找第k小元素）的线性时间算法——中位数的中位数算法，提供了理论上的最优解法。 第三部分：数值计算与数据结构的高级实现 本部分关注如何在有限精度和有限时间内，高效地处理连续数据和大规模数据结构。 1. 近似计算与误差分析： 在处理浮点数和连续问题时，精确解往往难以获得或计算成本过高。本章侧重于数值稳定性和精度控制。介绍了数值积分的基本方法（如梯形法则、辛普森法则）及其误差项分析。对于非线性方程的求解，牛顿迭代法和二分法的收敛性分析被详细阐述。强调了病态矩阵在数值求解中的潜在危险。 2. 高效数据结构与内存管理： 为了支持大规模数据操作，本书探讨了超越基础树结构的工具。B树和B+树的结构被详细剖析，重点在于理解它们如何通过控制树的高度来优化磁盘I/O操作，这对于数据库索引至关重要。此外，堆（Heap）结构在优先队列实现中的作用，以及斐波那契堆（Fibonacci Heap）在理论上提升特定算法（如Prime算法）性能的潜力，也进行了介绍。 3. 基础优化理论与线性代数基础： 虽然不涉及复杂的偏微分方程求解，但本部分强调了线性代数在计算中的作用。向量空间、矩阵分解（LU分解、QR分解）的概念被引入，用于理解系统求解的稳定性和速度。这为后续接触机器学习中的特征值分解奠定了基础。我们简要介绍了线性规划的基本思想——可行域和目标函数的几何意义。 总结与展望 本书提供的是一套通用工具箱，侧重于算法的设计哲学、性能量化和结构选择。它旨在培养读者识别问题类型、选择最合适的计算范式、并对其解决方案的效率进行严格论证的能力，是任何希望深入计算机科学、数据分析、算法工程领域的学习者的必备参考。全书力求简洁而深刻，避免冗余的公式推导，将精力集中于核心思想的清晰传达和实际应用的指导上。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 读完这本“数学建模算法与应用及习题解答套装(第2版)”后，我深感收获颇丰，甚至可以说是颠覆了我对某些数学建模方法的原有认知。书中对算法的选取既有经典传统，又不乏前沿新锐，涵盖了从优化、仿真到统计分析等多个维度，充分展现了作者在数学建模领域的深厚造诣。我特别欣赏书中对于案例的选取，它们紧密联系实际，从工程技术到经济管理，再到社会科学，几乎无所不包，使得抽象的算法变得生动形象，易于理解。而附带的习题解答部分，更是我的学习“救星”。面对那些看似无从下手的难题，详细的解题思路和步骤，如同指路明灯，帮助我一步步攻克难关，不仅巩固了理论知识，更提升了我的解题能力。这本书的语言风格也相当独特，既有学术的严谨，又不失通俗易懂的魅力，让我在阅读过程中几乎感受不到枯燥。如果说学习数学建模是一场探索未知世界的旅行，那么这本书无疑是我手中最可靠的地图和指南。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 作为一名对数学建模抱有极大兴趣但又常常感到力不从心的学生，我一直在寻找一本能够真正帮助我入门并深入理解的教材。“数学建模算法与应用及习题解答套装(第2版)”恰好填补了我的这一需求。它不仅仅是一本关于算法的书，更像是一个完整的学习体系。书中对各类算法的讲解，无论是理论推导还是实际应用，都做得相当扎实，能够帮助读者建立起清晰的知识框架。我尤其欣赏作者在介绍算法时，经常会引用现实生活中的例子，比如交通流量的优化、资源的最优分配等等，这些生动的案例让原本抽象的数学概念变得触手可及，也激发了我用数学的眼光去审视和解决身边的问题。而令我感到欣慰的是，这套书还配备了详尽的习题解答。有时候，即使我花费了大量时间去理解某个算法，在尝试解决习题时依然会感到困惑。这时候，书中详细的解题步骤和思路就显得尤为珍贵，它能帮助我找到症结所在，并学会如何将理论知识转化为实际操作。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 这本书真是让我眼前一亮，作为一本涵盖“数学建模算法与应用及习题解答套装(第2版)”的书，它在内容深度和广度上都达到了一个相当令人满意的水平。翻开第一页，就感受到作者严谨的学术态度和对数学建模领域的热情。书中对各种经典数学建模算法的讲解，从基础理论的阐述到实际应用的拓展，都做得非常到位。我尤其喜欢它在讲解过程中，并没有流于表面，而是深入剖析了算法背后的数学原理，使得读者不仅能知其然，更能知其所以然。而且，书中提供的习题解答更是锦上添花，那些复杂的数学推导和算法实现步骤，通过详细的解答，变得清晰明了，极大地降低了学习的难度。对于我这样希望在数学建模领域有所建树的研究生来说，这本书无疑提供了一个坚实的理论基础和宝贵的实践指导。它不是那种简单罗列公式的书，而是真正注重培养读者的建模思维和解决实际问题的能力。我已经迫不及待地想在我的下一篇论文中使用书中提到的某些算法了，相信这本“套装”会给我带来巨大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 坦白说，我最初是被这本书的名字所吸引，觉得“数学建模算法与应用及习题解答套装(第2版)”这个组合听起来就非常全面。拿到手后，果然名不虚传。首先，算法的介绍非常系统，从最基础的线性规划、整数规划，到稍微复杂一些的动态规划、模拟仿真，再到一些更高级的机器学习算法在建模中的应用，都有详细的讲解。作者在解释这些算法时，并没有一味地堆砌公式，而是结合了大量的图示和直观的比喻，这对于我这种不太擅长纯粹数学推导的人来说，简直是福音。更令人惊喜的是，它还附带了非常详尽的习题解答。很多时候，即使理解了算法的原理，自己在动手做题时也会遇到瓶颈，而这套解答就像一位经验丰富的老师，耐心细致地指出问题所在，并给出有效的解决方案。我尝试做了几道题，发现书中的解答不仅提供了最终答案，更重要的是解释了整个思考过程，这对我提升解题思路和技巧有着莫大的帮助。

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评价五： 这本“数学建模算法与应用及习题解答套装(第2版)”简直是我近期学习生涯中的一大亮点，它的内容组织和讲解方式都让我觉得非常受益。首先，书中对数学建模算法的阐述，逻辑严谨，层次分明，从基础的原理到进阶的应用，都有着非常清晰的脉络。我尤其赞赏作者在讲解算法时，不仅仅是给出公式，而是深入浅出地解释了算法的设计思想和背后的数学逻辑，这对于我理解算法的精髓非常有帮助。而且，书中提供的各种应用案例，贴近实际，涵盖范围广泛，让我看到了数学建模在各个领域的强大生命力，也激发了我探索更多建模可能性的兴趣。更不用说，这套书还附带了详细的习题解答，这对我而言是无价之宝。很多时候，我会在做习题时遇到卡顿，而书中对每一个题目的解答都非常细致，不仅给出了答案，更重要的是详述了求解过程中的关键步骤和思考方法，这对我提高解题能力和培养独立思考能力有着极大的促进作用。

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很不错的一本建模入门教材，作者是带过比赛的老师，值得一看

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不错

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书还行，快递太慢了

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很好 学习一波

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不错的

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