小波分析及其應用（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉明纔 著

圖書標籤:

• 小波分析
• 信號處理
• 圖像處理
• 時頻分析
• 數學物理
• 數值分析
• 工程應用
• 數據分析
• 傅裏葉分析
• 高等數學

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302331810

版次：2

商品編碼：12071485

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-08-01

用紙：膠版紙

頁數：173

字數：232000

正文語種：中文

內容簡介

　　《小波分析及其應用（第2版）》主要介紹小波分析及其應用。內容包括：多分辨分析、正交小波（主要介紹Daubechies小波和樣條小波）、雙正交小波、小波包、多小波、多元小波、區間上的小波和小波變換。應用方麵主要介紹小波分析在信號處理、圖像壓縮和解積分方程方麵的應用。在各章最後一節安排瞭與之相關的MATLAB程序。
　　《小波分析及其應用（第2版）》內容豐富、重點突齣。在內容安排上，力爭做到由淺入深、循序漸進，適閤不同讀者的需要。
　　《小波分析及其應用（第2版）》遵循由淺入深、循序漸進的原則，介紹小波分析及其應用，先從傅墓葉級數及傅裏葉變換齣發引入小波，然後按照多分辨努析、Daubechies小波、樣條小波、雙正交小波、小波包、多元小波這樣的次序展開小波的理論，最後介紹小波在信號處理、圖像壓縮和求解積分方程方麵的應用，並附以相關的MATLAB程序來展示小波的實現。
　　《小波分析及其應用（第2版）》詳細論述瞭小波分析的基本概念、基本理論和基本算法，也介紹瞭小波分析的新熱點——多小波等。在內容安排上，由淺入深、循序漸進，並在每章最後一節介紹瞭相關的MATLAB程序。《小波分析及其應用（第2版）》可作為理工科各專業本科生和研究生學習小波分析的教材，也適閤作為希望在小波分析這一領域進行研究和應用的科技工作者的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 概論
1．1 Fourier級數
1．2 Fourier變換
1．3 小波分析簡介
1．4 MATLAB簡介

第2章 Haar小波分析
2．1 Haar尺度函數
2．2 Haar小波
2．3 Haar小波的分解與重構算法
2．3．1 分解算法
2．3．2 重構算法
2．4 有關MATLAB程序

第3章 多分辨分析
3．1 多分辨分析的主要理論
3．2 分解與重構算法
3．2．1 分解與重構算法的建立
3．2．2 分解與重構算法的實現
3．2．3 分解與重構算法的實例
3．3 尺度函數的一些重要性質
3．4 有關MATLAB程序

第4章 Daubechies小波
4．1 一個簡單的例子
4．2 Daubechies小波的構造
4．3 Daubechies小波的主要性質
4．3．1 Daubechies小波的支集
4．3．2 Daubechies小波的消失矩特性
4．3．3 Daubechies小波的光滑性
4．4 Daubechies小波的計算方法
4．5 有關MATLAB程序

第5章 樣條小波
5．1 B樣條及其基本性質
5．2 樣條多分辨分析
5．3 分解算法中的初始數據的計算
5．4 綫性相位與對稱性
5．5 有關MATLAB程序

第6章 雙正交小波
6．1 雙正交小波的概念
6．2 雙正交小波的構造理論
6．3 雙正交小波的一些性質
6．4 雙正交小波的構造例子
6．5 有關MATLAB程序

第7章 小波包
7．1 正交小波包
7．1．1 正交小波包的概念
7．1．2 正交小波包的性質
7．1．3 L2（R）的正交分解
7．2 雙正交小波包
7．2．1 雙正交小波包的概念
7．2．2 雙正交小波包的性質
7．2．3 L2（R）的雙正交分解
7．3 有關MATLAB程序

第8章 小波分析的其他方麵
8．1 多小波
8．1．1 多小波的概念與主要性質
8．1．2 多小波的例子
8．2 多元小波
8．2．1 多元小波的概念
8．2．2 張量積小波
8．3 區間上的小波
8．4 小波變換
8．4．1 基本小波的概念
8．4．2 小波變換
8．5 提升小波變換
8．5．1 Haar小波提升法
8．5．2 一般小波提升方法
8．6 有關MATLAB程序

第9章 小波分析的應用
9．1 小波在信號處理中的應用
9．1．1 小波在信號消噪處理中的應用
9．1．2 小波在信號奇異性檢測中的應用
9．2 小波在圖像壓縮方麵的應用
9．3 小波在解積分方程中的應用
9．4 有關MATLAB程序
參考文獻

前言/序言

　　小波分析是近20年來發展起來的數學分支，它是Fourier分析劃時代發展的結果。它對數學和工程應用的發展都産生瞭深遠的影響，小波分析廣泛應用於信號處理、圖像處理與分析、語音識彆與閤成、量子場論、地震勘探、CT成像、機器視覺、機器故障診斷、自動控製、天體物理、分形等領域，原則上講，傳統上使用Fourier分析的地方，現在都可以用小波分析取代。小波分析優於Fourier分析的是，它在時域和頻域同時具有良好的局部化性質。
　　本書詳細論述瞭小波分析的基本概念、基本理論和基本算法，也介紹瞭小波分析的新熱點——多小波等。在內容安排上，由淺人深、循序漸進，並在每章最後一節介紹瞭相關的MATLAB程序，本書共分9章，具體如下：
　　第1章簡要介紹瞭Fourier級數和Fourier變換的基本概念和主要結論，由此導齣小波分析的主要概念——正交小波。
　　第2章以Haar小波為例詳細介紹瞭小波分析的主要思想和方法。這一章主要是為初學者編寫的，目的是為第3章的學習奠定基礎。
　　第3章詳細介紹瞭多分辨分析的基本概念、基本理論和基本算法，多分辨分析是小波分析的主要內容，因而本章也是全書的主要內容。本章的一般定理和結論都給齣瞭詳細證明，主要算法也給齣瞭例子，以便於讀者理解和掌握。
　　第4章介紹瞭Daubechies小波的構造方法，並給齣瞭常用的數據。
　　第5章介紹瞭B樣條的基本概念和主要性質，並由此構造瞭正交樣條小波。
　　第6章介紹瞭雙正交小波的構造方法和例子。
　　第7章介紹瞭正交小波包和雙正交小波包的概念和理論。
　　第8章介紹瞭小波分析的其他方麵，如多小波、多元小波、區間上的小波、小波變換和提升小波等內容。
　　第9章主要介紹小波分析在信號處理、圖像壓縮及解積分方程中的應用。
　　對於大學高年級學生，作者認為本書的第1、2、3章的全部內容、第4章的主要結論、第7章的第1節及第8章的第4節可作為一學期的選修課開設的主要內容。
　　本書作者多年來一直從事小波分析這一學科的教學和研究工作。作者根據多年的經驗積纍，並參考瞭國內外許多專傢的論文、著作編寫瞭本書，引用其中的觀點、數據和結論，在此一並錶示感謝。
　　自本書第1版2005年齣版以來，得到瞭使用本書作為教材的老師、學生以及廣大讀者的熱情關心，他們對本書提齣瞭許多非常好的建議。作者在此基礎上完成瞭本書的修訂，在此嚮廣大讀者及使用本書的老師錶示衷心的感謝！
　　由於作者學識有限，加上時間有限，書中錯誤疏漏之處在所難免，敬請讀者批評、指正。

《新視角：數學的優雅與工程的革新》 在這本引人入勝的著作中，我們將一同踏上一段跨越數學理論的深邃殿堂與工程實踐的廣闊疆域的旅程。本書並非一部專精於某一具體技術領域的指南，而是一次關於數學思想如何孕育創新、如何被轉化為解決現實世界復雜問題強大工具的探索。我們將聚焦於那些隱藏在看似雜亂現象背後的數學結構，並揭示它們在科學與工程領域中重塑格局的巨大潛力。 第一部分：數學的脈絡——洞察力的源泉 我們的旅程始於對數學本質的深刻反思。我們不滿足於僅僅羅列公式和定理，而是試圖理解數學思想的演進脈絡。從古希臘幾何的嚴謹邏輯，到牛頓力學中的微積分革命，再到現代非綫性係統和概率論的蓬勃發展，我們將追溯那些塑造瞭我們理解世界方式的關鍵數學概念。 抽象的力量與模式的發現： 數學最迷人的特質之一在於其抽象能力。它允許我們剝離事物的具體形態，聚焦於其內在的結構和關係。我們將深入探討集閤論、邏輯學和範疇論等基礎概念，闡述它們如何為構建更復雜的數學模型提供堅實的基礎。通過研究不同的數學結構，例如群論、環論和域論，我們將體會到抽象的優雅和普適性。我們將看到，即使是看似截然不同的數學對象，也可能共享著相同的底層結構，這為理解和解決問題提供瞭意想不到的視角。 連續與離散的對話： 現實世界既包含連續的流淌，也存在離散的粒子。微積分和差分方程便是處理這兩類現象的數學語言。本書將詳細闡述微積分的核心思想，包括極限、導數和積分，並展示它們在描述變化率、纍積效應以及優化問題中的關鍵作用。同時，我們也將深入研究離散數學的領域，包括圖論、組閤學和數論，揭示它們在計算機科學、編碼理論以及離散係統建模中的重要地位。我們將探索連續與離散之間的橋梁，理解為何在某些情況下，離散化的方法能夠提供比連續模型更精確或更易於處理的解決方案。 概率與不確定性的駕馭： 在一個充滿隨機性和不確定性的世界裏，概率論和統計學成為我們理解和預測的關鍵工具。本書將從概率的基本定義齣發，逐步引入隨機變量、概率分布、期望值和方差等概念。我們將探討中心極限定理等核心定理，理解它們如何解釋宏觀現象的穩定性，以及大數定律如何連接理論概率與實際觀測。統計學部分將聚焦於推斷，包括參數估計、假設檢驗和置信區間，使我們能夠從有限的數據中提取有意義的信息，並做齣閤理的判斷。我們將深入理解貝葉斯統計的思想，感受其在信息更新和推理中的強大能力。 分析的精度與可視化的直觀： 數學分析，特彆是實分析和復分析，為我們提供瞭理解函數性質、求解微分方程以及研究收斂性等問題的嚴謹框架。我們將探討極限、連續性、可微性、可積性等基本概念，並瞭解它們的嚴格定義和重要性質。積分變換，如傅裏葉變換和拉普拉斯變換，作為分析工具的延伸，將是本書的重點。我們將不僅僅介紹它們的計算方法，更會深入理解它們在信號分析、係統響應和微分方程求解中的深刻意義，以及它們如何將時域信息轉化為頻域信息，揭示隱藏的周期性和頻率成分。 第二部分：工程的革新——數學的實踐力量 在理解瞭數學的內在力量後，我們將目光投嚮它在工程領域中的應用。本書並非例行公事地羅列工程公式，而是著重於展示數學思維如何指導工程設計，如何解決復雜挑戰，以及如何推動技術進步。我們將看到，最尖端的工程技術往往建立在深刻的數學原理之上。 信號與係統的交響麯： 現代工程的基石在於對信號和係統的深刻理解。信號，無論是有綫的還是無綫的，模擬的還是數字的，都攜帶著信息。係統，則以各種方式處理、轉換或影響這些信號。本書將從信號的分類（如周期信號、非周期信號、連續時間信號、離散時間信號）入手，介紹描述它們的數學工具。我們將深入研究綫性時不變（LTI）係統，理解捲積運算在刻畫係統響應中的核心作用，以及其與微分方程和差分方程的緊密聯係。傅裏葉分析在這裏將扮演至關重要的角色，使我們能夠將復雜的信號分解為基本的正弦和餘弦波，從而分析係統的頻率特性，理解濾波器的設計原理，以及掌握信號的帶寬和失真。我們將探討采樣理論，理解模擬信號如何被離散化而不丟失關鍵信息，為數字信號處理奠定基礎。 控製的藝術與穩定的追求： 控製係統是現代工程無處不在的一部分，從簡單的恒溫器到復雜的航空航天係統。本書將介紹控製係統的基本概念，包括開環控製和閉環控製，以及反饋在提高係統性能和魯棒性方麵的關鍵作用。我們將深入研究傳遞函數、狀態空間錶示等數學模型，理解它們如何描述係統的動態行為。穩定性是控製理論的核心問題，我們將學習各種穩定性判據，如勞斯-霍爾維茨判據和奈奎斯特判據，並理解如何通過調整係統參數來保證係統的穩定運行。我們將探討PID控製器等經典控製算法的設計思想，以及更先進的預測控製和自適應控製的理念，展現數學如何實現對復雜動態過程的精準駕馭。 圖像與信息的精粹： 圖像是信息傳遞的重要載體，而圖像處理和分析是計算機視覺、醫學成像、遙感等眾多領域的核心技術。本書將從圖像的數學錶示入手，理解像素、灰度值和顔色空間的概念。我們將探討基本的圖像增強技術，如對比度調整和銳化，以及圖像去噪方法，並理解它們背後的濾波原理。更重要的是，我們將深入研究圖像壓縮技術，例如離散餘弦變換（DCT）在JPEG壓縮中的應用，以及圖像復原技術，通過數學模型來修復模糊或有損的圖像。我們將介紹圖像分割的理念，如何利用閾值處理、邊緣檢測或區域生長等方法將圖像劃分為有意義的區域。 建模與仿真的力量： 復雜係統的行為往往難以直接預測，此時數學建模和數值仿真便成為強大的分析工具。本書將強調建模過程的迭代性：從對現實世界的觀察，到抽象的數學描述，再到利用數值方法進行求解和驗證。我們將介紹不同類型的模型，如微分方程模型、離散事件模型和統計模型，並探討它們各自的適用範圍。數值方法，如歐拉法、龍格-庫塔法等，將是我們求解微分方程、模擬動態過程的關鍵。我們將理解仿真在産品設計、性能預測、風險評估以及科學研究中的重要作用，以及如何通過仿真來優化設計參數，預見潛在問題，並探索不同場景下的係統行為。 結語：數學與工程的未來 《新視角：數學的優雅與工程的革新》的目標是激發讀者對數學工具的興趣，並展現它們在推動工程創新中的關鍵作用。我們相信，無論您是初涉工程領域的學生，還是經驗豐富的工程師，抑或是對科學背後的數學原理充滿好奇的探索者，都能從本書中獲得深刻的啓迪。數學並非枯燥的象牙塔，而是連接理性思維與實際創造的橋梁。而工程，也遠不止於堆砌代碼和組裝零件，更是將數學的智慧轉化為改善人類生活、塑造未來世界的強大引擎。本書希望引導讀者看到，通過掌握和運用恰當的數學工具，我們能夠以更深刻的洞察力理解世界，以更精妙的設計解決問題，最終實現科學與工程的和諧統一，並為未來的技術革新開啓無限可能。

評分☆☆☆☆☆

我之前接觸過一些關於信號處理的書籍，總覺得它們要麼像是在啃一本晦澀的數學教科書，要麼就是泛泛而談，講不清道不明。直到我遇見瞭《小波分析及其應用（第2版）》，纔算真正找到瞭“對癥下藥”的書。這本書的獨特之處在於，它不是簡單地羅列公式和定理，而是將小波分析的精髓融入到實際問題的解決過程中。作者非常有技巧地將復雜的數學概念拆解，並用非常直觀的比喻來解釋。比如，在講解小波基的選擇時，他會用“尋找最閤適的‘窗口’來觀察信號”來形象地說明，這讓我瞬間就明白瞭不同小波基的側重點和適用範圍。而且，書中對於數學推導的呈現方式也十分考究，並非簡單地給齣最終結果，而是引導讀者一步步思考，理解推導的邏輯和背後的數學思想。更令人贊賞的是，作者在闡述理論的同時，也沒有忽略其實用性。每個章節的後麵，都會有相關的應用案例分析，這些案例都是精心挑選的，涵蓋瞭從圖像處理到語音識彆等多個熱門領域。通過這些案例，我不僅學習到瞭小波分析的核心技術，還學會瞭如何將這些技術應用於解決實際工程問題。這本書的結構清晰，內容詳實，而且語言風格也十分友好，讀起來一點都不費力。它就像一位經驗豐富的老師，循循善誘地引導我探索小波分析的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是給我打開瞭一扇新世界的大門！我一直對信號處理和圖像分析領域很感興趣，但總覺得有些概念深不可測，尤其是那些涉及到數學變換的部分。市麵上相關的書籍很多，但要麼過於理論化，要麼講解得過於淺顯，很難找到一個既有深度又不失趣味性的。當我拿到《小波分析及其應用（第2版）》這本書時，說實話，我並沒有抱太大的期望，畢竟“小波分析”這個詞聽起來就有點高深莫測。然而，翻開第一頁，我就被作者的行文風格吸引住瞭。他沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是從一個大傢都能理解的實際問題齣發，比如如何更好地壓縮圖片，如何更清晰地分辨聲音信號中的噪聲。通過這些生動有趣的例子，我逐漸領悟到小波分析的魅力所在——它能夠將信號分解成不同尺度和頻率的成分，就像用不同分辨率的尺子去測量事物一樣，從而捕捉到傳統傅裏葉變換難以發現的細節。書中對於數學原理的講解也是循序漸進，配以大量的圖示，即使是我這種數學基礎不算特彆紮實的讀者，也能慢慢消化。而且，作者並沒有止步於理論，而是花瞭大量篇幅介紹瞭小波分析在各個領域的實際應用，從醫學影像到地震勘探，再到金融數據分析，這些案例讓我看到瞭理論聯係實際的強大力量。這本書的難度適中，既有深度又有廣度，讓我對小波分析有瞭全新的認識，也激發瞭我深入研究的興趣。

評分☆☆☆☆☆

我一直以來都對數據分析和模式識彆領域抱有濃厚的興趣，但總是覺得自己在處理一些復雜信號時力不從心，尤其是在需要捕捉信號中的非平穩特性時。市麵上有很多關於信號處理的書籍，但多數都過於側重於傳統的傅裏葉分析，或者是以非常晦澀的數學語言來描述。當我偶然發現《小波分析及其應用（第2版）》這本書時，感覺像是在迷霧中找到瞭一盞明燈。這本書的敘述方式非常獨特，它不像很多教材那樣上來就擺齣一堆公式，而是從讀者可能遇到的實際問題齣發，比如如何有效地去除圖像中的噪聲，或者如何精準地識彆語音中的細微變化。作者用非常清晰易懂的語言，將小波分析這一相對復雜的理論，拆解成一個個容易理解的模塊。我特彆欣賞書中對於小波變換的直觀解釋，它不像傅裏葉變換那樣隻是將信號分解成不同頻率的正弦波，而是使用具有局部性的“小波”來分析信號，這就能夠同時捕捉到信號的頻率和時間（或空間）信息。書中的插圖也非常精美，對於理解小波基的形狀、尺度和位移等概念起到瞭至關重要的作用。而且，書中對小波分析在各個領域的廣泛應用進行瞭深入的探討，從生物醫學信號處理到地球物理勘探，再到金融時間序列分析，這些案例都讓我看到瞭小波分析強大的普適性和實用性。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我在學習過程中總覺得缺少一本書能夠真正將理論的深度和應用的廣度完美結閤，《小波分析及其應用（第2版）》的齣現，可以說是填補瞭這一空白。與其他書籍不同，這本書並沒有把讀者直接推入復雜的數學海洋，而是以一種非常人性化的方式引導我們進入小波分析的世界。作者在開篇就拋齣瞭幾個引人入勝的實際問題，例如如何更精確地檢測信號中的瞬態變化，或者如何實現更高效的信號壓縮。通過這些生動的問題，讀者很容易就能體會到小波分析的必要性和優越性。書中對於數學概念的講解，尤其是在介紹小波變換的核心思想時，運用瞭大量的類比和圖示，例如將小波基比作“不同尺寸的放大鏡”，能夠幫助我們從不同尺度觀察信號的細節，這種形象化的錶達方式極大地降低瞭理解門檻。更重要的是，作者在理論講解之後，並沒有停下腳步，而是花費瞭大量的篇幅來介紹小波分析在不同領域的實際應用。從醫學圖像的增強到地球物理信號的處理，再到金融市場的波動分析，這些精心挑選的案例都充分展示瞭小波分析的強大能力和靈活性。這本書的結構安排非常閤理，內容循序漸進，即使是初學者也能在作者的引導下，逐步掌握小波分析的核心知識，並學會將其應用於解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我剛開始接觸小波分析時，感覺它就像一座高不可攀的山峰，充滿瞭令人生畏的數學符號和抽象概念。嘗試過幾本書，但都因為過於理論化而讓我望而卻步。《小波分析及其應用（第2版）》這本書，簡直是為我這樣的“初學者”量身打造的。它最讓我驚嘆的地方在於，作者非常善於化繁為簡。在介紹小波變換的數學原理時，他並沒有一股腦地拋齣復雜的積分和求和公式，而是通過一係列精心設計的圖例和生動形象的比喻，將抽象的概念具體化。例如，他將小波基比作“不同形狀的‘探針’”，可以用來探測信號在不同尺度上的特徵，這種說法一下子就打消瞭我對公式的恐懼感。而且，書中對每一個關鍵概念的引入都非常自然，不是突兀地齣現，而是與實際問題緊密聯係。比如，在講解多分辨率分析時，作者會先描述一個需要同時關注細節和整體特徵的實際場景，然後自然而然地引齣小波分析如何能夠實現這一目標。此外，這本書在講解應用時也毫不含糊，對於每個具體的應用場景，都詳細闡述瞭小波分析是如何發揮作用的，以及相關的實現細節。這對於我這樣希望將理論應用於實踐的讀者來說，非常有價值。這本書真正做到瞭理論與應用並重，讓我不僅理解瞭“是什麼”，更明白瞭“怎麼用”。

評分☆☆☆☆☆

是正版，入門很好

評分☆☆☆☆☆

敘述的有點兒簡單

評分☆☆☆☆☆

敘述的有點兒簡單

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

封麵有小坑和圓珠筆痕跡，發貨不檢查，懶得換貨

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

是正版，入門很好

評分☆☆☆☆☆

敘述的有點兒簡單