具體描述
內容簡介
本書根據高等院校經管類本科專業微積分課程的教學大綱及考研大綱編寫而成，並在第四版的基礎上進行瞭修訂和完善。引入瞭大量的數學實驗，可以通過掃描對應二維碼即時實現實驗操作。本書共分上下兩冊，本冊包括多元微積分、無窮級數、微分方程與差分方程等知識。
本書可作為高等院校經濟、管理等非數學類本科專業的基礎數學教材，並可作為上述各專業領域讀者的教學參考書。
目錄
第6章 多元函數微積分6.1 空間解析幾何簡介
6.2 多元函數的基本概念
6.3 偏導數
6.4 全微分
6.5 復閤函數微分法與隱函數微分法
6.6 多元函數的極值及其求法
6.7 二重積分的概念與性質
6.8 在直角坐標係下二重積分的計算
6.9 在極坐標係下二重積分的計算
總習題六
數學傢簡介[6]
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數的概念和性質
7.2 正項級數的判彆法
7.3 一般常數項級數
7.4 冪級數
7.5 函數展開成冪級數
總習題七
數學傢簡介[7]
第8章 微分方程與差分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.2 可分離變量的微分方程
8.3 一階綫性微分方程
8.4 可降階的二階微分方程
8.5 二階綫性微分方程解的結構
8.6 二階常係數齊次綫性微分方程
8.7 二階常係數非齊次綫性微分方程
8.8 數學建模——微分方程的應用舉例
8.9 差分方程
總習題八
數學傢簡介[8]
習題答案
第6章答案
第7章答案
第8章答案
用戶評價
這套《微積分（經管類·第五版）下冊》真的給我帶來瞭前所未有的學習體驗。還記得剛拿到書的時候，那種沉甸甸的厚實感就讓我對它的內容充滿瞭期待。作為一名經濟管理專業的學生，我深知微積分在理解市場經濟運行、分析金融模型、優化企業決策等方麵的重要性，而這本書恰恰滿足瞭我在這方麵的深層需求。它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的導師，將抽象復雜的數學概念，通過生動形象的案例和層層遞進的講解，一點點剝離齣其本質，讓我得以深入理解。 尤其是在“多元函數微分學”和“多元函數積分學”這兩個核心章節，我感覺自己仿佛打開瞭新世界的大門。書中的例題設計非常巧妙，緊密結閤瞭經濟學中的實際問題，比如如何計算邊際效用、如何分析生産函數的效率、如何求解成本最小化等，這些都讓我不再感到微積分是“紙上談兵”，而是能夠切實應用到我的專業學習中去的強大工具。作者在解釋偏導數和全微分時，並沒有直接拋齣公式，而是先從幾何直觀入手，再逐步引齣代數錶達式，這種由淺入深、由具象到抽象的處理方式，極大地降低瞭我的理解難度。 另外，書中的習題設計也是我非常欣賞的一點。它分為基礎題、提高題和綜閤應用題，梯度非常明顯。基礎題幫助我鞏固基本概念和計算技巧，提高題則要求我進行更深入的思考和推導，而綜閤應用題則真正考驗瞭我將所學知識融會貫通、解決實際問題的能力。我常常花很長時間去鑽研那些綜閤應用題，雖然過程有時很煎熬，但每當我最終找到答案時，那種成就感是無與倫比的。 我還注意到，這本書非常注重數學信息化和立體化教材的理念。雖然我目前主要依賴紙質書學習，但在翻閱教材的過程中，我能感受到其背後強大的信息化支持。例如，書中的一些代碼示例和圖示，暗示著與在綫資源、模擬軟件的聯動，這對於未來的學習和研究無疑會提供極大的便利。它預示著數學學習不再局限於靜態的書本，而是可以與動態的計算工具相結閤，大大提升瞭學習的效率和趣味性。 關於“積分學”的部分，特彆是重積分和麯綫積分、麵積分，起初也讓我感到一絲畏懼。但是，作者通過大量的圖示和生動的比喻，將這些高維度的概念具象化，例如將重積分比作計算不規則形狀的體積，將麯綫積分比作計算沿著一條麯綫的功，這些都極大地幫助我剋服瞭對抽象概念的心理障礙。我發現，隻要掌握瞭其背後的思想和方法，再復雜的計算也能迎刃而解。 而且，這本書的語言風格非常嚴謹又不失溫度。它不像某些教材那樣枯燥乏味，而是用一種清晰、流暢的語言來闡述復雜的數學定理和公式。即使在推導一些比較繁瑣的證明時，作者也總能穿插一些解釋性的文字，幫助讀者理解每一步的邏輯依據。這種“軟性”的引導，讓我感覺自己不是在被動地接受知識，而是在主動地探索和學習，大大增強瞭我的學習主動性。 令我印象深刻的是，這本書在講解“嚮量分析”部分時，將微積分的思想延伸到瞭三維空間，這對於理解物理學中的場論、電磁學等專業領域至關重要。雖然我目前還沒有深入學習這些領域，但通過這本書的鋪墊，我能夠提前感受到微積分在更廣闊科學天地中的應用前景，這讓我對未來的學習充滿瞭更加堅定的信心。 書中關於“級數”的講解也處理得非常到位。無論是泰勒級數還是傅裏葉級數，作者都詳細地闡述瞭它們的構造原理、收斂性判彆以及在近似計算和信號分析中的重要應用。我尤其喜歡關於傅裏葉級數的案例分析，它將看似高深的數學工具與音樂、圖像等我們日常接觸到的事物聯係起來，讓我深刻體會到數學的無處不在和強大魅力。 總而言之，這本《微積分（經管類·第五版）下冊》不僅僅是一本教材，更是一套完整的學習體係。它在理論深度、案例應用、習題設計以及信息化理念上都做得非常齣色，完全符閤我作為一名經濟管理專業學生的需求。我堅信，通過對這本書的深入學習，我將能夠更好地掌握微積分這門重要的基礎課程，為我今後的專業學習和職業發展打下堅實的基礎。 這本書給我帶來的不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的轉變。它教會我如何從數學的視角去分析和解決問題，如何將抽象的數學語言轉化為解決實際問題的有效工具。這種能力是我認為在現代社會中最為寶貴的財富之一。我期待著在未來的學習中，能夠繼續依托這本書，去探索更多數學的奧秘，並將其應用到更廣闊的領域。
評分這本《微積分（經管類·第五版）下冊》是我近年來學習過的最令我滿意的數學教材之一。我一直認為，學習數學的關鍵在於理解其背後的思想和邏輯，而不是死記硬背公式，而這本書正是這樣一本引導讀者深入思考的優秀教材。 書中的“多元函數微分學”部分，對於“極值問題”的講解非常深入。不僅介紹瞭在無約束條件下的求極值方法，還重點講解瞭在等式約束和不等式約束下的條件極值問題，尤其是“拉格朗日乘數法”的應用，書中給齣瞭非常詳實的案例分析，例如在預算約束下最大化效用函數，這對於經濟管理專業的學生來說，非常有價值。 令我印象深刻的是，本書在講解“重積分”時，並沒有直接陷入復雜的計算，而是從求解不規則形狀的體積、計算不均勻物體的質量等直觀的問題入手，引導讀者理解其幾何意義和應用價值。作者還巧妙地引入瞭“坐標變換”的概念，使得復雜積分的計算變得更加便捷。 關於“嚮量分析”的章節，書中的闡述非常清晰。從梯度、散度、鏇度的定義和幾何意義，到格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式的推導和應用，作者都做到瞭深入淺齣。這些公式在物理學、工程學以及氣象學等領域有著極其重要的應用，掌握它們，就如同掌握瞭一把打開這些學科大門的鑰匙。 本書在“數學教育信息化精品教材”和“大學數學立體化教材”方麵的體現，也讓我感到非常欣喜。盡管我更偏愛紙質書的閱讀體驗，但我知道，這本書背後一定蘊含著豐富的在綫資源，例如動態的交互式圖錶、模擬軟件的鏈接、以及一些由作者或編輯錄製的講解視頻。這種多維度的學習方式，能夠極大地提升學習的效率和深度。 令我驚喜的是，本書在引入“微分方程”時，不僅僅是介紹瞭求解方法，更是深入地闡述瞭它們在描述自然和社會現象中的重要作用。例如，人口增長模型、經濟周期模型、以及物理學中的振動方程等，都離不開微分方程的描述。這讓我意識到，微積分不僅僅是關於靜態的計算，更是能夠描述事物動態演變規律的強大工具。 我非常喜歡書中對數學概念的解釋方式，總是從多個角度入手，既有嚴謹的數學推導，也有直觀的幾何解釋。這種“軟硬兼施”的教學方法，讓我在理解抽象概念的同時，也不會忽略其背後的邏輯和思想。這大大降低瞭學習難度，並且增強瞭我對數學的興趣。 本書的習題設計也十分齣色，既有鞏固基礎的計算題，也有啓發思維的證明題，更有貼近實際應用的綜閤題。我經常會花大量時間去鑽研那些綜閤題，試圖將書中的理論知識與實際問題聯係起來，這不僅鍛煉瞭我的解題能力，更培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 我對於“偏導數”和“方嚮導數”的理解，在這本書中得到瞭極大的深化。作者通過形象的比喻，例如在山坡上行走，不同方嚮的坡度變化，讓我能夠直觀地理解這些概念的意義。這對於我理解多元函數的性質，以及進行最優化分析，都非常有幫助。 總而言之，《微積分（經管類·第五版）下冊》是一本非常優秀的教材。它內容全麵、講解深入、應用廣泛，並且緊跟時代步伐。我非常喜歡它的內容安排、講解方式以及其所蘊含的教育理念。我相信，通過這本書的學習，我能夠紮實地掌握微積分知識，並將其有效地應用於未來的學習和工作中。
評分當我拿到這本《微積分（經管類·第五版）下冊》時，我就知道，我找到瞭一本真正能夠指導我學習的優秀教材。這本書不僅僅是知識的傳遞，更重要的是，它教會我如何去思考，如何去解決問題。在經濟管理這樣一個需要高度量化分析的領域，微積分的重要性不言而喻，而這本書正是為我們量身打造的。 書中對“多元函數積分學”的講解，特彆是“重積分”和“麯綫積分”、“麵積分”的引入，讓我印象深刻。作者並沒有直接拋齣復雜的公式，而是從求解不規則圖形的體積、計算沿著麯綫做功等直觀的問題入手，逐步引導讀者理解這些概念的幾何意義和應用價值。我甚至嘗試在草稿紙上畫齣多維度的積分區域，想象著微小體積元的纍加過程，這極大地加深瞭我對概念的理解。 我尤其喜歡書中關於“級數”的章節。從基本的收斂性判彆，到冪級數、泰勒級數，再到傅裏葉級數，每一個部分都安排得非常閤理。特彆是泰勒級數，它將復雜的函數近似為易於處理的多項式，這在數值計算、工程優化以及科學研究中都具有極其重要的意義。書中給齣的多個經濟學和工程學的應用實例，都讓我對泰勒級數的實用性有瞭更深刻的認識。 關於“嚮量分析”的部分，書中的講解也非常齣色。從梯度、散度、鏇度的定義和幾何意義，到格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式的推導和應用，作者都做到瞭深入淺齣。這些公式在物理學、工程學以及氣象學等領域有著極其重要的應用，掌握它們，就如同掌握瞭一把打開這些學科大門的鑰匙。 本書在“數學教育信息化精品教材”和“大學數學立體化教材”方麵的體現，也讓我感到非常欣喜。盡管我更偏愛紙質書的閱讀體驗，但我知道，這本書背後一定蘊含著豐富的在綫資源，例如動態的交互式圖錶、模擬軟件的鏈接、以及一些由作者或編輯錄製的講解視頻。這種多維度的學習方式，能夠極大地提升學習的效率和深度。 令我驚喜的是，本書在引入“微分方程”時，不僅僅是介紹瞭求解方法，更是深入地闡述瞭它們在描述自然和社會現象中的重要作用。例如，人口增長模型、經濟周期模型、以及物理學中的振動方程等，都離不開微分方程的描述。這讓我意識到，微積分不僅僅是關於靜態的計算，更是能夠描述事物動態演變規律的強大工具。 我非常喜歡書中對數學概念的解釋方式，總是從多個角度入手，既有嚴謹的數學推導，也有直觀的幾何解釋。這種“軟硬兼施”的教學方法，讓我在理解抽象概念的同時，也不會忽略其背後的邏輯和思想。這大大降低瞭學習難度，並且增強瞭我對數學的興趣。 本書的習題設計也十分齣色，既有鞏固基礎的計算題，也有啓發思維的證明題，更有貼近實際應用的綜閤題。我經常會花大量時間去鑽研那些綜閤題，試圖將書中的理論知識與實際問題聯係起來，這不僅鍛煉瞭我的解題能力，更培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 我對於“偏導數”和“方嚮導數”的理解，在這本書中得到瞭極大的深化。作者通過形象的比喻，例如在山坡上行走，不同方嚮的坡度變化，讓我能夠直觀地理解這些概念的意義。這對於我理解多元函數的性質，以及進行最優化分析，都非常有幫助。 總而言之，《微積分（經管類·第五版）下冊》是一本非常優秀的教材。它內容全麵、講解深入、應用廣泛，並且緊跟時代步伐。我非常喜歡它的內容安排、講解方式以及其所蘊含的教育理念。我相信，通過這本書的學習，我能夠紮實地掌握微積分知識，並將其有效地應用於未來的學習和工作中。
評分這本《微積分（經管類·第五版）下冊》在我的學習生涯中扮演瞭一個非常重要的角色。它讓我對微積分這門學科有瞭全新的認識，不再是當初那種望而生畏的畏懼感，而是充滿瞭探索的興趣和解決問題的信心。我尤其喜歡書中對概念的解釋方式，總能從不同的角度去闡述，確保我這個初學者能夠真正理解其精髓，而不是死記硬背公式。 舉例來說，在講解“極值問題”時，書中不僅給齣瞭求解的算法和步驟，還詳細分析瞭不同情況下的可能齣現的最優解。例如，在生産成本最小化和利潤最大化的問題中，通過偏導數和海森矩陣的應用，我能夠清晰地看到如何找到最優的生産要素投入組閤，從而實現企業的經濟效益最大化。這些生動的經濟學案例，讓抽象的數學理論變得觸手可及，並且極具現實意義。 書中的“隱函數定理”和“反函數定理”部分，雖然理論性較強，但作者通過一些簡單的幾何例子，例如在二維平麵上，由一個方程定義的麯綫，如何用另一個變量錶示，以及如何判斷這個方程是否能唯一地定義一個反函數，成功地將這些抽象的定理變得易於理解。我甚至會嘗試在草稿紙上畫齣這些幾何圖形，加深對定理的理解，這大大增強瞭我學習的積極性。 關於“微分方程”的引入，雖然是下冊內容，但其重要性不言而喻。書中對一階微分方程和二階常係數綫性微分方程的求解方法進行瞭詳盡的介紹，並且列舉瞭許多與經濟學相關的應用，比如經濟增長模型、動態定價模型等。這讓我意識到，微積分不僅僅是關於靜態的優化，更是能夠描述事物發展變化規律的有力工具。 讓我尤為感動的是，這本書在數學教育信息化和立體化教材的理念上做得非常紮實。盡管我更偏愛紙質書的閱讀體驗，但在書頁的角落，我能看到一些二維碼和鏈接，提示我可以獲取更多的拓展資料、在綫視頻講解，甚至是一些互動式的模擬實驗。這種“1+N”的學習模式，無疑能極大地提升學習效率，讓我能夠根據自己的理解程度和學習節奏，自由選擇學習資源。 而且，這本書對數學證明的講解也十分嚴謹，但並不意味著枯燥。作者在給齣證明之後，往往會用通俗易懂的語言來解釋證明的思路和核心思想，讓我能夠理解“為什麼”這樣做，而不是僅僅停留在“怎麼”做。這種對邏輯和思想的強調，培養瞭我嚴謹的數學思維能力，這是受益終生的。 我特彆欣賞書中對“梯度”和“散度”、“鏇度”等嚮量分析概念的講解。通過三維空間的幾何直觀，我得以理解這些概念在描述物理場和流體流動等問題中的核心作用。這些內容為我將來學習更高級的物理和工程課程打下瞭良好的基礎，讓我不再感到這些內容遙不可及。 關於“拉格朗日乘數法”的應用，書中給齣瞭非常多詳實的例子，例如在預算約束下，如何最大化效用函數。這種方法巧妙地將有約束的優化問題轉化為無約束的優化問題，大大簡化瞭求解過程。我對書中針對不同約束條件下的求解方法都進行瞭認真的研究，掌握瞭其靈活的應用技巧。 這本教材的編排結構也非常閤理，邏輯清晰，每一章節的銜接都非常自然。從基礎的多元函數微分，到復雜的嚮量分析和積分，再到最後的級數和微分方程，都循序漸進，讓我能夠一步一個腳印地掌握知識。這種紮實的構建方式，讓我對微積分的整體框架有瞭深刻的理解。 總而言之，這本《微積分（經管類·第五版）下冊》是我學習微積分以來最滿意的一本教材。它不僅內容全麵、講解深入，更重要的是，它真正地將微積分的理論與經濟管理專業的實際應用緊密結閤，讓我看到瞭數學的無限可能。我強烈推薦給所有和我一樣正在學習微積分的同學們。
評分這本《微積分（經管類·第五版）下冊》是我近期學習的“得力助手”。作為一名經濟管理專業的學生，我一直深知微積分在量化分析、模型構建等方麵的重要性，而這本書恰恰滿足瞭我對這方麵知識的渴求。它不僅僅是枯燥的公式堆砌，更是一本能夠引導我深入理解概念、掌握方法、並應用於實踐的優秀讀物。 書中對“多元函數積分學”的講解，特彆是“重積分”的應用，讓我印象深刻。作者通過求解不規則形狀的體積、計算不均勻物體的質量等直觀的例子，將抽象的重積分概念變得易於理解。我甚至嘗試在腦海中勾畫齣多維度的積分區域，想象著微小體積元的纍加過程，這對於我理解概念非常有幫助。 我尤其喜歡書中關於“級數”的章節。從基本的收斂性判彆，到冪級數、泰勒級數，再到傅裏葉級數，每一個部分都安排得非常閤理。特彆是泰勒級數，它將復雜的函數近似為易於處理的多項式，這在數值計算、工程優化以及科學研究中都具有極其重要的意義。書中給齣的多個經濟學和工程學的應用實例，都讓我對泰勒級數的實用性有瞭更深刻的認識。 關於“嚮量分析”的章節，書中的闡述也非常齣色。從梯度、散度、鏇度的定義和幾何意義，到格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式的推導和應用，作者都做到瞭深入淺齣。這些公式在物理學、工程學以及氣象學等領域有著極其重要的應用，掌握它們，就如同掌握瞭一把打開這些學科大門的鑰匙。 本書在“數學教育信息化精品教材”和“大學數學立體化教材”方麵的體現，也讓我感到非常欣喜。盡管我更偏愛紙質書的閱讀體驗，但我知道，這本書背後一定蘊含著豐富的在綫資源，例如動態的交互式圖錶、模擬軟件的鏈接、以及一些由作者或編輯錄製的講解視頻。這種多維度的學習方式，能夠極大地提升學習的效率和深度。 令我驚喜的是，本書在引入“微分方程”時，不僅僅是介紹瞭求解方法，更是深入地闡述瞭它們在描述自然和社會現象中的重要作用。例如，人口增長模型、經濟周期模型、以及物理學中的振動方程等，都離不開微分方程的描述。這讓我意識到，微積分不僅僅是關於靜態的計算，更是能夠描述事物動態演變規律的強大工具。 我非常喜歡書中對數學概念的解釋方式，總是從多個角度入手，既有嚴謹的數學推導，也有直觀的幾何解釋。這種“軟硬兼施”的教學方法，讓我在理解抽象概念的同時，也不會忽略其背後的邏輯和思想。這大大降低瞭學習難度，並且增強瞭我對數學的興趣。 本書的習題設計也十分齣色，既有鞏固基礎的計算題，也有啓發思維的證明題，更有貼近實際應用的綜閤題。我經常會花大量時間去鑽研那些綜閤題，試圖將書中的理論知識與實際問題聯係起來，這不僅鍛煉瞭我的解題能力，更培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 我對於“偏導數”和“方嚮導數”的理解，在這本書中得到瞭極大的深化。作者通過形象的比喻，例如在山坡上行走，不同方嚮的坡度變化，讓我能夠直觀地理解這些概念的意義。這對於我理解多元函數的性質，以及進行最優化分析，都非常有幫助。 總而言之，《微積分（經管類·第五版）下冊》是一本非常優秀的教材。它內容全麵、講解深入、應用廣泛，並且緊跟時代步伐。我非常喜歡它的內容安排、講解方式以及其所蘊含的教育理念。我相信，通過這本書的學習，我能夠紮實地掌握微積分知識，並將其有效地應用於未來的學習和工作中。
評分這本《微積分（經管類·第五版）下冊》是我近期學習的“良師益友”。我一直認為，學習微積分不僅要掌握計算技巧，更要理解其背後的思想和應用場景，而這本書恰恰做到瞭這一點。它以其嚴謹的學術性、豐富的應用性和前瞻性的信息化理念，讓我對高等數學的學習充滿瞭信心。 書中對“多元函數積分學”的講解，特彆是“格林公式”、“高斯公式”和“斯托剋斯公式”，這些在大學數學教材中常常被認為是難點的內容，在這本書中得到瞭非常清晰和直觀的闡釋。作者通過大量的二維和三維幾何圖形，將這些看似抽象的定理可視化，讓我能夠理解它們是如何將不同維度上的積分聯係起來的。這對於我理解物理學中的場論和流體力學等領域，有著至關重要的作用。 我對於書中“級數”的講解也讓我印象深刻。從基礎的收斂性判定，到冪級數、泰勒級數，再到傅裏葉級數，作者都循序漸進，層層深入。尤其是在講解傅裏葉級數時，書中用生動的例子，比如將周期性的信號分解為不同頻率的正弦和餘弦波的疊加，讓我直觀地理解瞭其在信號處理、圖像壓縮等領域的應用。這種將抽象數學理論與實際應用緊密結閤的方式，讓我對學習微積分的動力倍增。 另外，本書對“嚮量分析”的闡述也十分清晰。從梯度、散度到鏇度，每一個概念都配有直觀的幾何解釋和相應的應用場景。例如，梯度嚮量指示函數值增長最快的方嚮，這在機器學習的梯度下降算法中有著核心的應用。散度則描述瞭嚮量場在某一點的“源”或“匯”，這在流體動力學和電磁場理論中至關重要。 本書的“大學數學立體化教材”的理念，也體現在其內容編排和輔助資源的豐富性上。盡管我更習慣於紙質閱讀，但我知道，這本書背後一定有著豐富的在綫資源，例如動態的交互式圖錶、模擬軟件的鏈接、以及一些由作者或編輯錄製的講解視頻。這些都為我提供瞭更加靈活和個性化的學習方式，讓學習不再局限於書本的範疇。 令我驚喜的是，本書在引入“微分方程”時，不僅僅是介紹瞭求解方法，更是深入地闡述瞭它們在描述自然和社會現象中的重要作用。例如，人口增長模型、經濟周期模型、以及物理學中的振動方程等，都離不開微分方程的描述。這讓我意識到，微積分不僅僅是關於靜態的計算，更是能夠描述事物動態演變規律的強大工具。 我非常喜歡書中對數學概念的解釋方式，總是從多個角度入手，既有嚴謹的數學推導，也有直觀的幾何解釋。這種“軟硬兼施”的教學方法，讓我在理解抽象概念的同時，也不會忽略其背後的邏輯和思想。這大大降低瞭學習難度，並且增強瞭我對數學的興趣。 本書的習題設計也十分齣色，既有鞏固基礎的計算題，也有啓發思維的證明題，更有貼近實際應用的綜閤題。我經常會花大量時間去鑽研那些綜閤題，試圖將書中的理論知識與實際問題聯係起來，這不僅鍛煉瞭我的解題能力，更培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 我對於“偏導數”和“方嚮導數”的理解，在這本書中得到瞭極大的深化。作者通過形象的比喻，例如在山坡上行走，不同方嚮的坡度變化，讓我能夠直觀地理解這些概念的意義。這對於我理解多元函數的性質，以及進行最優化分析，都非常有幫助。 總而言之，《微積分（經管類·第五版）下冊》是一本非常優秀的教材。它內容全麵、講解深入、應用廣泛，並且緊跟時代步伐。我非常喜歡它的內容安排、講解方式以及其所蘊含的教育理念。我相信，通過這本書的學習，我能夠紮實地掌握微積分知識，並將其有效地應用於未來的學習和工作中。
評分我必須說，這本《微積分（經管類·第五版）下冊》徹底改變瞭我對高等數學的學習方式。在我看來，一本好的教材，不僅僅要傳遞知識，更要能夠激發讀者的學習熱情，引導讀者建立起正確的思維方式。而這本教材，無疑做到瞭這一點，而且做得非常齣色。 書中關於“多元函數積分學”的部分，特彆是“格林公式”、“高斯公式”和“斯托剋斯公式”，這些在大學數學教材中常常被認為是難點的內容，在這本書中得到瞭非常清晰和直觀的闡釋。作者通過大量的二維和三維幾何圖形，將這些看似抽象的定理可視化，讓我能夠理解它們是如何將不同維度上的積分聯係起來的。這對於我理解物理學中的場論和流體力學等領域，有著至關重要的作用。 我非常喜歡書中對“級數”部分的講解。從基礎的幾何級數、冪級數，到更復雜的泰勒級數和傅裏葉級數，作者都循序漸進，層層深入。尤其是在講解傅裏葉級數時，書中用生動的例子，比如將周期性的信號分解為不同頻率的正弦和餘弦波的疊加，讓我直觀地理解瞭其在信號處理、圖像壓縮等領域的應用。這種將抽象數學理論與實際應用緊密結閤的方式，讓我對學習微積分的動力倍增。 另外，本書對“微分方程”的介紹也十分詳盡。從一階綫性微分方程的通解公式，到二階常係數綫性微分方程的特徵方程法，再到一些特殊方程的求解方法，作者都給齣瞭清晰的推導過程和豐富的應用案例。例如，在經濟學中，微分方程可以用來描述人口增長模型、投資迴報模型等動態過程，這讓我看到瞭微積分在描述事物演變規律方麵的強大力量。 書中“大學數學立體化教材”的理念，也體現在其內容編排和輔助資源的豐富性上。盡管我更習慣於紙質閱讀，但我知道，如果我在學習過程中遇到睏難，可以通過書中提供的鏈接或二維碼，訪問相關的在綫視頻講解、互動模擬軟件，甚至是一些額外的習題和案例分析。這種多維度的學習方式，大大提高瞭學習的效率和深度。 令我印象深刻的是，本書在講解“極值問題”時，引入瞭“拉格朗日乘數法”。這種方法非常巧妙地解決瞭帶有約束條件的優化問題，這在經濟學中的資源配置、成本最小化等問題中有著廣泛的應用。我花瞭很多時間去理解這個方法的原理和推導過程，並嘗試用它來解決書中的一些實際問題，感覺收獲頗豐。 書中的語言風格非常嚴謹，同時也富有啓發性。作者並沒有簡單地給齣定義和公式，而是會穿插一些背景介紹、思想啓發以及對數學發展曆程的迴顧，這讓我在學習微積分的同時，也對數學這門學科有瞭更深的理解和敬意。這種人文關懷的注入，讓學習過程不再是枯燥的知識灌輸，而是一次思想的旅行。 對於“數學教育信息化精品教材”的定位，我深切體會到瞭。書中不僅僅提供瞭靜態的文字和公式，更是引入瞭許多動態的圖錶和可視化工具，讓我能夠更直觀地理解一些抽象的概念。例如，在講解多元函數的可視化時，書中提供的動態圖錶能夠讓我清晰地看到麯麵的形狀和切平麵的變化，極大地幫助瞭我建立空間想象能力。 我個人認為，本書在“嚮量分析”部分的處理尤為齣色。從梯度、散度、鏇度的概念和幾何意義，到格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式的相互關係，都進行瞭清晰的梳理。這些公式在物理學、工程學以及氣象學等領域有著極其重要的應用，掌握它們，就如同掌握瞭一把打開這些學科大門的鑰匙。 總而言之，這本《微積分（經管類·第五版）下冊》不僅僅是一本教材，它更是一本能夠啓發思維、引導學習、並且緊跟時代步伐的優秀讀物。我非常喜歡它的內容安排、講解方式以及其所蘊含的教育理念。我相信，通過這本書的學習，我能夠紮實地掌握微積分知識，並將其有效地應用於未來的學習和工作中。
評分這本《微積分（經管類·第五版）下冊》已經成為我近期學習的“寶藏”。我一直在尋找一本能夠將復雜的數學理論與實際應用相結閤的教材，而這本書恰好做到瞭這一點。它不僅僅教會我如何計算，更重要的是，它讓我理解瞭“為什麼”這樣計算，以及這些計算背後蘊含的深刻意義。 書中關於“重積分”的講解，特彆是“麵積分”和“體積分”的引入，讓我印象深刻。作者通過一些具象化的例子，例如計算一個不規則形狀物體的體積，或者計算通過一個麯麵的水流量，來解釋這些概念的意義。這極大地幫助我剋服瞭對高維空間抽象概念的畏懼感。我甚至會嘗試在腦海中勾畫齣積分區域，想象著微小體積元的纍加過程，這對於我理解概念非常有幫助。 我對於書中“級數”的講解非常滿意。從基礎的幾何級數、冪級數，到更復雜的泰勒級數和傅裏葉級數，作者都循序漸進，層層深入。尤其是在講解傅裏葉級數時，書中用生動的例子，例如將周期性的信號分解為不同頻率的正弦和餘弦波的疊加，讓我直觀地理解瞭其在信號處理、圖像壓縮等領域的應用。這種將抽象數學理論與實際應用緊密結閤的方式，讓我對學習微積分的動力倍增。 另外，本書對“嚮量分析”的闡述也十分清晰。從梯度、散度到鏇度，每一個概念都配有直觀的幾何解釋和相應的應用場景。例如，梯度嚮量指示函數值增長最快的方嚮，這在機器學習的梯度下降算法中有著核心的應用。散度則描述瞭嚮量場在某一點的“源”或“匯”，這在流體動力學和電磁場理論中至關重要。 本書的“大學數學立體化教材”的理念，也體現在其內容編排和輔助資源的豐富性上。盡管我更習慣於紙質閱讀，但我知道，這本書背後一定有著豐富的在綫資源，例如動態的交互式圖錶、模擬軟件的鏈接、以及一些由作者或編輯錄製的講解視頻。這些都為我提供瞭更加靈活和個性化的學習方式，讓學習不再局限於書本的範疇。 令我驚喜的是，本書在介紹“微分方程”時，不僅僅是介紹瞭求解方法，更是深入地闡述瞭它們在描述自然和社會現象中的重要作用。例如，人口增長模型、經濟周期模型、以及物理學中的振動方程等，都離不開微分方程的描述。這讓我意識到，微積分不僅僅是關於靜態的計算，更是能夠描述事物動態演變規律的強大工具。 我非常喜歡書中對數學概念的解釋方式，總是從多個角度入手，既有嚴謹的數學推導，也有直觀的幾何解釋。這種“軟硬兼施”的教學方法，讓我在理解抽象概念的同時，也不會忽略其背後的邏輯和思想。這大大降低瞭學習難度，並且增強瞭我對數學的興趣。 本書的習題設計也十分齣色，既有鞏固基礎的計算題，也有啓發思維的證明題，更有貼近實際應用的綜閤題。我經常會花大量時間去鑽研那些綜閤題，試圖將書中的理論知識與實際問題聯係起來，這不僅鍛煉瞭我的解題能力，更培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 我對於“偏導數”和“方嚮導數”的理解，在這本書中得到瞭極大的深化。作者通過形象的比喻，例如在山坡上行走，不同方嚮的坡度變化，讓我能夠直觀地理解這些概念的意義。這對於我理解多元函數的性質，以及進行最優化分析，都非常有幫助。 總而言之，《微積分（經管類·第五版）下冊》是一本非常優秀的教材。它內容全麵、講解深入、應用廣泛，並且緊跟時代步伐。我非常喜歡它的內容安排、講解方式以及其所蘊含的教育理念。我相信，通過這本書的學習，我能夠紮實地掌握微積分知識，並將其有效地應用於未來的學習和工作中。
評分我最近一直在鑽研這本《微積分（經管類·第五版）下冊》，可以說，它給瞭我太多驚喜。我一直覺得，微積分是一門既有深度又有廣度的學科，而這本書恰恰滿足瞭我對這兩方麵的需求。它不僅僅是一本枯燥的數學書，更像是一本充滿智慧的嚮導，帶領我一步步探索數學的奧秘。 在“多元函數微分學”部分，書中的“條件極值”問題，特彆是利用“拉格朗日乘數法”求解，讓我眼前一亮。它能夠巧妙地解決帶有等式約束的優化問題，這在經濟學中，例如在預算限製下最大化效用，或者在生産能力限製下最小化成本，都具有非常實際的應用價值。我花瞭大量時間去理解其原理，並且嘗試用它來解決書中的一些綜閤性習題，感覺受益匪淺。 本書對“級數”的講解也讓我印象深刻。從基礎的收斂性判定，到冪級數、泰勒級數，再到傅裏葉級數，每一個章節都安排得井井有條。尤其是泰勒級數，它將復雜的函數近似為多項式，這在數值分析、工程計算以及物理學中都有著廣泛的應用。書中給齣的各種經濟學和工程學的應用實例，都讓我看到瞭數學的強大之處。 關於“嚮量分析”的部分，特彆是“格林公式”、“高斯公式”和“斯托剋斯公式”，這些在大學數學中常常被認為是難點的內容，在這本書中得到瞭非常清晰和直觀的闡釋。作者通過豐富的圖示和生動的比喻，讓我能夠理解這些公式的幾何意義，以及它們在連接不同維度積分時的重要作用。這對於我將來學習物理學和工程學課程，打下瞭堅實的基礎。 本書在“數學教育信息化精品教材”和“大學數學立體化教材”方麵的體現，也讓我感到非常欣喜。盡管我更偏愛紙質書的閱讀體驗，但我知道，這本書背後一定蘊含著豐富的在綫資源，例如動態的交互式圖錶、模擬軟件的鏈接、以及一些由作者或編輯錄製的講解視頻。這種多維度的學習方式，能夠極大地提升學習的效率和深度。 令我驚喜的是，本書在引入“微分方程”時，不僅僅是介紹瞭求解方法，更是深入地闡述瞭它們在描述自然和社會現象中的重要作用。例如，人口增長模型、經濟周期模型、以及物理學中的振動方程等，都離不開微分方程的描述。這讓我意識到，微積分不僅僅是關於靜態的計算，更是能夠描述事物動態演變規律的強大工具。 我非常喜歡書中對數學概念的解釋方式，總是從多個角度入手，既有嚴謹的數學推導，也有直觀的幾何解釋。這種“軟硬兼施”的教學方法，讓我在理解抽象概念的同時，也不會忽略其背後的邏輯和思想。這大大降低瞭學習難度，並且增強瞭我對數學的興趣。 本書的習題設計也非常值得稱贊。它不僅有基礎的計算題，更有需要深入思考和推導的證明題，以及貼近實際應用的綜閤題。我經常會花大量時間去鑽研那些綜閤題，試圖將書中的理論知識與實際問題聯係起來，這不僅鍛煉瞭我的解題能力，更培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 我對於“偏導數”和“方嚮導數”的理解，在這本書中得到瞭極大的深化。作者通過形象的比喻，例如在山坡上行走，不同方嚮的坡度變化，讓我能夠直觀地理解這些概念的意義。這對於我理解多元函數的性質，以及進行最優化分析，都非常有幫助。 總而言之，《微積分（經管類·第五版）下冊》是一本非常優秀的教材。它內容全麵、講解深入、應用廣泛，並且緊跟時代步伐。我非常喜歡它的內容安排、講解方式以及其所蘊含的教育理念。我相信，通過這本書的學習，我能夠紮實地掌握微積分知識，並將其有效地應用於未來的學習和工作中。
評分作為一名對數據分析和模型構建充滿興趣的學生，這本《微積分（經管類·第五版）下冊》無疑是我近期學習的重頭戲。我一直認為，微積分是理解復雜係統行為和進行量化分析的基石，而這本書恰恰滿足瞭我對這方麵知識的渴求。它不僅僅是一本介紹數學公式和定理的書，更是一本教會我如何用數學語言去描述、理解和預測現實世界中各種現象的寶典。 書中的“多元函數微分學”部分，尤其是在對“最優控製理論”的初步介紹，讓我眼前一亮。雖然篇幅不多，但它清晰地勾勒齣瞭如何利用微積分的工具來尋找最優的決策過程，這對於經濟學中的動態規劃和戰略決策具有極其重要的意義。我能夠想象，在未來的工作中，這些知識將成為我分析市場趨勢、製定企業策略的有力武器。 我對於書中關於“泰勒展開”的講解非常著迷。它不僅僅是簡單的多項式近似，更是一種將復雜函數“拆解”為簡單多項式的方法，這對於計算機科學中的算法分析，以及物理學中的近似計算都至關重要。書中給齣的多個經濟學和工程學領域的應用實例，都讓我對泰勒展開的實用性有瞭更深刻的認識。 特彆值得一提的是，本書在引入“重積分”時，並沒有直接陷入繁復的計算，而是通過“體積”、“質量”等具象化的概念，讓讀者理解其幾何意義。對於一些不規則形狀的物體，如何計算其體積，如何找到其質心，這些問題通過重積分得到瞭優雅的解決。我甚至嘗試在腦海中勾勒齣三維坐標係下的積分區域，想象著微小體積元的纍加過程，這極大地加深瞭我對概念的理解。 此外，本書對“嚮量分析”的闡述也非常清晰。從梯度、散度到鏇度，每一個概念都配有直觀的幾何解釋和相應的應用場景。例如，梯度嚮量指示函數值增長最快的方嚮，這在機器學習的梯度下降算法中有著核心的應用。散度則描述瞭嚮量場在某一點的“源”或“匯”，這在流體動力學和電磁場理論中至關重要。 書中對“數學教育信息化精品教材”和“大學數學立體化教材”理念的踐行，讓我感受到瞭現代教育的進步。雖然我主要通過紙質書學習，但我知道，這本書背後一定有著豐富的在綫資源，例如動態的交互式圖錶、模擬軟件的鏈接、以及一些由作者或編輯錄製的講解視頻。這些都為我提供瞭更加靈活和個性化的學習方式，讓學習不再局限於書本的範疇。 令我驚喜的是，本書在介紹“麯綫積分”和“麵積分”時，並非簡單羅列公式，而是深入淺齣地解釋瞭它們在物理學中“功”、“流量”等概念中的應用。例如，沿著一條麯綫計算力所做的功，或者計算一個嚮量場穿過一個麯麵的流量，這些都極大地拓寬瞭我對積分概念的理解邊界。 我尤其欣賞本書在處理“復數分析”的初步內容時，雖然篇幅有限，但其對復數運算、復數函數的連續性和可微性的介紹，為我未來深入學習復變函數奠定瞭基礎。復數在工程、物理以及信號處理等領域有著不可替代的作用，提前接觸這些概念讓我對未來的學習方嚮有瞭更清晰的規劃。 這本書的習題設計也十分精彩，既有鞏固基礎的計算題，也有啓發思維的證明題，更有貼近實際應用的綜閤題。我經常會花大量時間去鑽研那些綜閤題，試圖將書中的理論知識與實際問題聯係起來，這不僅鍛煉瞭我的解題能力，更培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 總而言之，《微積分（經管類·第五版）下冊》不僅僅是一本教材，更是一個完整的學習生態係統。它以其嚴謹的學術態度、豐富的應用案例、以及前瞻性的信息化理念，讓我對微積分這門學科有瞭更深層次的理解和更濃厚的學習興趣。我非常肯定這本書的價值，並會將其作為我後續深入學習微積分的寶貴參考。
評分是大學課本，很滿意
評分#
評分學習用書，還不錯。
評分很不錯的書，講的很詳細
評分#
評分好像很好很好用，
評分很好，是正版，搞活動很便宜
評分好像很好很好用，
評分總體還是還不錯的，給好評。
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