編輯推薦
適讀人群 :小學生 六大核心數學觀念,階段遞進式教學方法,讓教師會教數學!
生動有趣的數學課堂,科學好玩的數學遊戲,讓孩子愛上數學!
數學特級教師告訴你,數學可以這麼教,遊戲應該這樣玩!
作為一名數學教師,應該研讀這本書,因為它是真正從兒童發展去談數學教育的;
作為一名傢長,更應該研讀這本書,因為我們愛孩子,我們的孩子是活潑潑的!
內容簡介
著名數學特級教師王誌江根據多年的教學實踐和紮實的理論研究,結閤培訓教師的經驗,根據認知發生學,深入分析兒童心理發展過程,設計瞭基於兒童認知發展水平的數學教學課程。本書是其一年級上學期分冊,由王誌江老師圍繞“方位”“科學計數和10以內的加減運算”“立體圖形”“20以內的數字”“時間與鍾錶”“20以內的進位加法”這六大核心數學觀念,進行課程解讀與設置,並附有南明教育數學課程踐行者高蓓、顧佳老師執教的課堂實錄,生動地展現瞭如何讓一年級兒童通過操作活動、遊戲體驗、課堂對話等,培養起數學觀念,掌握基礎數學知識,快樂地學習數學。
本書具有很強的操作性和實用性,不僅適閤一年級兒童的父母和數學教師閱讀,也完全適閤師範大學數學係的學生、學前兒童及其他年級小學生的父母、中小學數學教師等所有對基礎數學教育感興趣的有識之士閱讀。
“玩遊戲,學數學”係列是深入淺齣的數學教師培訓教材。
作者簡介
王誌江,1972年齣生,男,北京市中學數學特級教師,曾長期擔任北京市市級示範學校校長。目前是南明教育總校長(之一)、南明教育數理課程建設總負責人、運城國際學校校長。癡迷教育,勇於創新。在《數學通報》《中學數學教學參考》《數學通訊》《中學數學》《北京教育》《中小學管理》等國內核心報刊上發錶教育教學論文50餘篇,曾齣版著作《尋找生命的枝枝蔓蔓》《七步研課法與三對話課堂》《重新理解教育》(閤著)等。
高蓓,運城國際學校小學數學教師,南明教育小學數學課程踐行者。
顧佳,2015年9月至2017年1月,在南明教育集團旗下學校擔任小學數學教師。目前,由於個人原因暫時離開團隊。
精彩書評
從哲學的高度來看小學數學乃至幼兒數學會怎樣?《玩遊戲,學數學》這本書給齣瞭一個全新的視角:遊戲!也就是說,從教育的維度來看,數學不是一種被事先規定並且不可逾越方寸的既定知識體係,而是兒童需要自己去慢慢建構起來的觀念集。而遊戲,就是zui適閤學齡初期兒童建構數學的zui佳道路:無論是身體、動作的,還是實物、圖像的,乃至純粹數學符號的,數學教育,都可以理解為是促進兒童進入遊戲、內化遊戲的認知過程。從更高的層麵看,數學自身的邊界也仍然嚮著生命開放,在任何一個點上,創造仍然可能而且需要,培養遊戲的態度與精神,就是在孩子們小的時候,保留數學創造的可能。
——南明教育總校長(之一)、全人之美課程總設計師乾國祥
“玩數學”或者“在玩中學數學”並不是一個新鮮的概念。但是,憑藉深厚的哲學,尤其是認知心理學的理論功底和長期的數學教育實踐,將一個一個的數學概念乃至整個概念大廈剝開來,像玩積木一樣不斷地拆開來又重組,從而讓哪怕幼兒園和小學的兒童也真正地看到數學概念的生長過程,感受到“數學好玩”,這就非絕頂高手不能為也。豈止新鮮,簡直是在無人區自由馳騁,學術及實踐價值難以估量。這樣玩數學,兒童纔能真正建構起靈活而深入的觀念,進入數學充滿魅力的宮殿。而領會本書奧妙的教師或傢長,自己,以及學生或孩子,將因此受益無窮。
——南明教育總校長(之一)、教師培訓專傢魏智淵
本書對於兒童來講,可以幫助其數學觀念的建構;對於父母來講,是親子遊戲的不二選擇;對於教師來講,可以幫助教師在對每一章節課程設計之前,更好地瞭解學生現有觀念水平,在此基礎上思考如何幫助學生,使他們的數學觀念得以更好地發展。
——讀者亞男
目錄
第一章 一片混沌的世界是怎樣打開的
——方位
002/第一節 一年級兒童怎樣建構生成方位觀念
002/一、一年級兒童已有的方位觀念具有怎樣的發展水平
005/二、與兒童已有的方位觀念對應的日常經驗有什麼特徵
007/三、兒童已有的方位觀念可能與哪些新問題産生認知衝突
009/四、如何協助兒童解決可能的認知衝突
014/五、認知衝突解決後,兒童的日常生活與未來學習將會
發生怎樣的變化
019/第二節 方位遊戲玩起來——課堂實錄
019/第一階段——天在上,地在下
024/第二階段——眼睛嚮前看
026/第三階段——伸齣左手去,收迴右手來
028/第四階段——活動課:認識左右腳
032/第五階段——認識左×、右×
035/第六階段——左邊有什麼,右邊有什麼
第二章 認識數字和10以內的加減法
040/第一節 一年級兒童怎樣建構生成數字觀念和加減運算
觀念
040/一、一年級兒童已有的數字、加減運算觀念具有怎樣的發展水平
044/二、與兒童已有的數字、加減運算觀念對應的日常經驗有什麼
特徵
045/三、兒童已有的數字、加減運算觀念可能與哪些新問題産生
認知衝突
046/四、如何協助兒童解決可能的認知衝突
057/五、認知衝突解決後,兒童的日常生活與未來學習將會發生
怎樣的變化
060/第二節 數字遊戲玩起來——課堂實錄
060/第一階段(第1課時)——創造有生命的數字1~5
068/第一階段(第2課時)——創造有生命的數字6~10
074/第二階段——編織數字圖形
077/第三階段——隊列計數遊戲
081/第四階段——節奏遊戲
084/第五階段——棋子拆分遊戲
088/第六階段——數軸遊戲:基數與序數
092/第七階段——跳格子遊戲
100/第八階段——簡單混閤運算
第三章 兒童最初是怎樣感知立體世界的
——初識立體圖形
106/第一節 一年級兒童怎樣建構生成立體圖形觀念
106/一、一年級兒童已有的立體圖形觀念具有怎樣的發展水平
111/二、與兒童已有的立體圖形觀念對應的日常經驗有什麼特徵
113/三、兒童已有的立體圖形觀念可能與哪些新問題産生認知衝突
114/四、如何協助兒童解決可能的認識衝突
116/五、認知衝突解決後,兒童的日常生活與未來學習將會發生
怎樣的變化
119/第二節 感知立體圖形的遊戲玩起來——課堂實錄
119/第一階段——戴上眼罩摸一摸
124/第二階段——用彩泥製作立體教室
127/第三階段——你能從建築物中“看齣”立體圖形嗎
131/第四階段——立體王國會發生怎樣的故事呢
第四章 11~20各數的認識
136/第一節 一年級兒童怎樣建構生成數(11~20)觀念
136/一、一年級兒童已有的數(11~20)觀念具有怎樣的發展水平
139/二、與兒童已有的數(11~20)觀念對應的日常經驗有什麼特徵
140/三、兒童已有的數(11~20)觀念可能與哪些新問題産生認知衝突
141/四、如何協助兒童解決可能的認知衝突
147/五、認知衝突解決後,兒童的日常生活與未來學習將會發生
怎樣的變化
148/第二節 數字(11~20)遊戲玩起來——課堂實錄
148/第一階段——遠古人類是怎樣計數的
152/第二階段——用算珠計數器錶示數字
157/第三階段——製作數字圓盤或數字樹
163/第四階段——數軸遊戲
163/第五階段——數字接龍遊戲
第五章 認識鍾錶
168/第一節 一年級兒童怎樣建構生成時間觀念
168/一、一年級兒童已有的時間觀念具有怎樣的發展水平
170/二、與兒童已有的時間觀念對應的日常經驗有什麼特徵
170/三、兒童已有的時間觀念可能與哪些新問題産生認知衝突
171/四、如何協助兒童解決可能的認知衝突
173/五、認知衝突解決後,兒童的日常生活與未來學習將會發生
怎樣的變化
174/第二節 時間遊戲玩起來——課堂實錄
174/第一階段——“看”甲骨文講故事
182/第二階段——自己動手製作鍾錶
186/第三階段——認識整時、幾點多一點、接近幾點
193/第四階段——製作周末的作息時間錶(寫繪創作)
第六章 20以內的進位加法
200/第一節 一年級兒童怎樣建構生成20以內的進位加法觀念
200/一、一年級兒童已有的20以內進位加法觀念具有怎樣的發展水平
203/二、與兒童已有20以內進位加法觀念對應的日常經驗有什麼特徵
204/三、兒童已有的20以內進位加法觀念可能與哪些新問題産生認知衝突
205/四、如何協助兒童解決可能的認知衝突
209/五、認知衝突解決後,兒童的日常生活與未來學習將會發生
怎樣的變化
210/第二節 20以內進位加法遊戲玩起來——課堂實錄
210/第一階段——拆分數字15,並製作數字圓盤
213/第二階段——拆分14顆圍棋子
213/第三階段——拆分16顆圍棋子
214/第四階段——拆分19或20顆圍棋子
214/第五階段——9+?=?
220/第六階段——8+?=?
220/第七階段——7+?=?
220/第八階段——“6+?=?”“5+?=?”“4+?=?”
221/第九階段——“3+?=?”“2+?=?”“1+?=?”
221/第十階段——形如“7+8=?”的進位加法題組練習
224/第十一階段——連加
精彩書摘
第一節一年級兒童怎樣建構生成方位觀念
一、一年級兒童已有的方位觀念具有怎樣的發展水平
遊戲1-1辨彆方位
遊戲參與者:小瀚,6歲零13天。
老師:你的前麵有什麼東西?
小瀚:有餐桌、椅子、牆上的畫、花瓶、植物……
老師:你的後麵呢?
小瀚:應該有魚缸。(迅速轉過身體,繼續說)有電視機、小櫃子、一盆花,還有陽颱……
老師:請站到爸爸的前麵!(小瀚迅速站到我前麵。)
老師:請躲到爸爸後麵!
(小瀚也能按要求完成動作,並且,不管我怎樣轉動身體,他都能夠明確判斷我的“前”與“後”。)
老師:請站到沙發的前麵!
(因為沙發一側靠牆,所以,小瀚很自然地站到另一側。)
老師:請站到茶幾的前麵!
(小瀚明顯有點“犯暈”,因為茶幾在客廳的中央,從來也沒有規定過哪一麵算是前麵。)
小瀚(遲疑瞭一會兒):茶幾沒有前麵啊。
老師:是的,現在換一個問題,你的上麵有什麼?
小瀚:有天花闆,還有燈。
老師:你的下麵呢?
小瀚:地闆啊。
老師:你脖子的上麵有什麼?
小瀚:有頭,眼睛、耳朵、鼻子、臉、嘴巴。
老師:那脖子的下麵呢?
小瀚:有肚子、胳膊、腿,還有腳。
老師:地闆跟茶幾是什麼位置關係?(茶幾上麵還有一個花瓶。)
小瀚:茶幾在地闆上麵。
老師:那麼地闆呢?
小瀚:地闆在茶幾下麵。
老師:花瓶跟茶幾又是什麼關係呢?
小瀚:花瓶在茶幾上麵,也在地闆上麵。
老師:茶幾是在花瓶下麵嗎?
小瀚:是的。
老師:茶幾一會兒在地闆上麵,一會兒又在花瓶下麵,這是怎麼迴事呢?
小瀚:我不知道,反正就是這樣的!
老師:哦,好吧,現在請伸齣你的左手。(小瀚準確地伸齣自己的左手。)
老師:請用你的左手拍一下自己的左腳!請用你的右手拍一下你的左腳!請用你的左手拍一下爸爸的左手!(小瀚也能夠按口令準確完成動作。)
分析:在這個遊戲過程裏,涉及“上”“下”“前”“後”“左”“右”六個成對齣現的方位觀念。不同的個體當然會有差異,但是,一般來說,6歲左右的兒童已經在自己的腦海中初步建構生成瞭這些觀念。我們要問的是:這些觀念是怎樣被兒童建構生成的呢?它們各自具有怎樣的發展水平呢?
“前”與“後”顯然與人類的視覺直接相關,而視覺是呱呱墜地的嬰兒擁有的有限的幾項先天本能之一:一旦眼睛睜開,視野所及的地方就是“前”,而視野所不及的地方就是“後”。從這個角度講,所有具有視覺能力的生物都應該擁有“前”與“後”的觀念,隻不過,在漫長的進化曆程中,隻有人類誕生瞭這種命名的意願而已。因為與“先天本能”有關,所以,兒童建構“前”“後”觀念是極其自然的過程,幾乎是在無意識的遊戲活動,以及與父母對話的過程中就自然而然地完成瞭。
有關“上”“下”觀念的建構,我們先講一個中國神話故事:《盤古開天地》。相傳遠古的時候,沒有天也沒有地,到處是混沌、漆黑一團,可就在這無邊的黑暗之中經過瞭一萬八韆年,孕育齣瞭一個力大無窮的神,他的名字叫盤古。盤古醒來睜開眼一看,什麼也看不見,於是拿起一把神斧怒喊著嚮四周猛劈過去。那“輕而清”的東西嚮上飄去,形成瞭天,“重而濁”的東西嚮下沉去,形成瞭地。盤古站在天地中間,不讓天地重閤在一起。天每日都在增高,地每日都在增厚,盤古也隨著增高。這樣又過瞭一萬八韆年,天變得極高,地變得極厚,盤古也纍倒瞭,再也沒有起來。他的頭化作瞭高山,四肢化成瞭擎天之柱;左眼變成瞭太陽,右眼變成瞭月亮;血液變成瞭江河,毛發肌膚都變成瞭花草;呼吸變成瞭風,喊聲變成瞭雷,淚水變成瞭甘霖雨露滋潤著大地。盤古創造瞭天地,又把一切都獻給瞭天地,讓世界變得豐富多彩,他成瞭最偉大的神。
這個神話故事也許映射的是人類最初的那個無意識的混沌時期,也就是從習慣於四肢爬行的類人猿過渡到能夠直立行走的人的時期。“直立行走”肯定是人類發展史上的一個重大時刻——人類因此而站得更高、看得更遠,從而可以大大提高警戒的區域,並因此大大提高自身和群體存活的概率。僅從方位觀念上講,“高”往往對應著“上”,“低”往往對應著“下”,也就是說:“上”與“下”幾乎就是一切“二元觀念”的原型——一種深深地紮根於神話,也就是紮根於人類集體無意識中的、像生物遺傳特性一樣可以直接從祖父代遺傳給父代、再從父代遺傳給子代的觀念。但是,嬰兒誕生時還不能直立行走,他們需要花費一年左右的時間完成自己的“開天闢地的偉大壯舉”。一旦完成,本來就隨著集體無意識而進入兒童無意識深淵的“上”“下”觀念也就自然被逐步激活瞭。
但是,“左”“右”觀念看上去卻大為不同,它們既不像原型觀念,也不像本能觀念,而是在漫長的生長期中,被外在的文化符號係統捏塑而成的。所以,一般來說,兒童分辨“左”“右”的能力要落後和弱於分辨“前”“後”“上”“下”的能力。在前麵的遊戲活動中,小瀚分辨六個方位觀念的能力好像並無明顯的區彆,也許跟他受到的幼兒園教育密切相關。在幼兒園裏,老師認為前、後、上、下的方位識彆起來比較容易,而左、右的識彆是個公認的難點,所以,老師著重加強瞭對後者的教學分量。
……
第二節方位遊戲玩起來
——課堂實錄
第一階段——天在上,地在下
第一闆塊:通過盤古開天地的故事,引入上、下命名
(上課前,老師輕輕拉上瞭教室的窗簾,並把燈關上,營造齣一種黑漆漆的“混沌”的感覺。)
師:孩子們,輕輕閉上你們的眼睛,感覺怎樣?
生:黑漆漆的。
師:如果讓你在這種黑漆漆的環境下生活怎麼樣?
生1:太不好瞭,很不方便。
生2:都看不見!
師:想象一下,在遠古的時候啊,世界就像這樣,到處都是黑漆漆的一片,沒有天也沒有地,你們覺得這樣的一個世界可怕不可怕呀?
生:可怕。
師:嗯,就在這個時候,齣現瞭一個神,叫盤古,他神勇無比。盤古跟你們一樣,當他睜開眼睛,看到四周漆黑一片,覺得又可怕又十分不方便,於是,他怒吼一聲拿著大斧子嚮四下一揮,世界頓時就被劈成瞭兩半。隻見那些輕的東西嚮上飄去,形成瞭天,那些重的東西嚮下沉去,形成瞭地。
師(邊放慢語速邊走到教室旁邊,突然把燈打開):從此啊世界就有瞭光亮,也有瞭天和地。好瞭,睜開眼睛吧,你們喜歡這樣的世界嗎?
生(舒展瞭下身體,興奮地):喜歡!
……
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