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StevenM.Kay 著

圖書標籤:

• 信號處理
• 統計學
• 隨機過程
• 通信
• 雷達
• 圖像處理
• 機器學習
• 濾波
• 估計論
• 優化方法

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121234484

商品編碼：1265378883

齣版時間：2014-06-01

書名:金銀島 美繪版
作者:（英）史蒂文森 鄧敏華 編著
開本：16開
齣版社：山東美術齣版社
齣版日期：2012年3月
版次：第1版
ISBN：978-7-5330-4178-6
裝幀：平裝
定價：28.8元
 

金銀島 美繪版

 金銀島 美繪版

《概率論與數理統計》 內容簡介 本書旨在係統性地闡述概率論與數理統計的基本概念、理論框架和常用方法，為讀者提供堅實的數理統計學基礎。本書內容涵蓋廣泛，邏輯嚴謹，理論與實際相結閤，力求使讀者在掌握抽象的數學工具的同時，也能領略其在各個領域的應用價值。 第一章 隨機事件與概率 本章作為全書的基石，首先引入瞭“隨機事件”這一核心概念，通過區分必然事件、不可能事件和隨機事件，幫助讀者建立對隨機現象的基本認知。接著，詳細闡述瞭概率的定義，包括古典概型、統計概型以及公理化定義，並深入探討瞭概率的基本性質，如非負性、單調性、加法性等。在此基礎上，引入瞭條件概率和事件的獨立性，這對於理解復雜隨機過程至關重要。條件概率的概念解釋瞭在已知某個事件發生的情況下，另一個事件發生的概率如何變化，而事件的獨立性則揭示瞭事件之間互不影響的特性。本章還會介紹一些常用的組閤計數原理，例如排列組閤，它們是計算古典概型下概率的重要工具。通過豐富的實例，如拋硬幣、擲骰子、抽奬等，讀者能夠直觀地理解概率計算的基本方法。 第二章 隨機變量及其概率分布 本章聚焦於“隨機變量”，這是將隨機事件量化的關鍵。我們首先定義瞭離散型隨機變量和連續型隨機變量，並分彆介紹瞭它們的概率質量函數（PMF）和概率密度函數（PDF）。通過對纍積分布函數（CDF）的深入分析，讀者可以理解它在描述隨機變量概率分布方麵的統一性，以及它如何反映隨機變量取值小於或等於某個值的概率。本書將重點介紹幾種重要的離散概率分布，包括伯努利分布、二項分布、泊鬆分布和幾何分布，並闡述它們各自的適用場景和性質。例如，二項分布常用於描述重復獨立試驗的成功次數，而泊鬆分布則常用於描述單位時間或空間內事件發生的次數。對於連續型隨機變量，我們將詳細介紹均勻分布、指數分布和正態分布。正態分布，又稱高斯分布，在自然科學和社會科學領域具有極其廣泛的應用，我們將對其重要性質，如對稱性、鍾形麯綫形態以及與中心極限定理的關聯進行深入探討。 第三章 多維隨機變量及其概率分布 本章將概率論的分析範圍從一維擴展到多維，探討“多維隨機變量”的概率分布。我們首先定義瞭聯閤概率分布，包括聯閤概率質量函數（對於離散型）、聯閤概率密度函數（對於連續型）以及聯閤纍積分布函數，它們描述瞭多個隨機變量同時取值的概率情況。接著，我們引入瞭邊緣概率分布的概念，它允許我們從聯閤分布中單獨考察每個隨機變量的概率分布。條件概率分布則進一步揭示瞭在已知一個或多個隨機變量取值的情況下，其他隨機變量的概率分布如何變化。本章還將詳細介紹隨機變量的獨立性，這是理解多維隨機變量行為的重要前提。最後，我們深入探討瞭協方差和相關係數，它們是衡量兩個隨機變量之間綫性關係的度量。協方差的正負錶明瞭它們綫性同嚮或反嚮變動的趨勢，而相關係數則在標準化後提供瞭度量的大小，幫助我們判斷它們之間綫性關係的緊密程度。 第四章 隨機變量的數字特徵 本章專注於“隨機變量的數字特徵”，這些特徵能夠簡潔地概括隨機變量的統計性質。我們首先定義瞭數學期望（均值），它代錶瞭隨機變量的平均取值，並通過期望的性質（如綫性性質）闡述瞭其計算的便利性。接著，我們引入瞭方差，它是衡量隨機變量取值離散程度的指標，方差越大，隨機變量的波動性越大。我們還會介紹方差的計算公式以及與其相關的標準差，標準差的單位與原隨機變量相同，更具直觀性。對於期望和方差的計算，我們將分彆針對離散型和連續型隨機變量提供詳細的推導和計算方法。此外，本章還會涉及更高階的矩，如偏度（刻畫分布的對稱性）和峰度（刻畫分布的尖峭度），盡管它們不如均值和方差常用，但對於深入理解概率分布的形態具有重要意義。 第五章 大數定律與中心極限定理 本章是概率論中的重要理論，揭示瞭大量隨機變量行為的規律性，即“大數定律與中心極限定理”。我們首先闡述瞭大數定律，特彆是切比雪夫大數定律和伯努利大數定律，它們錶明當獨立同分布的隨機變量數量趨於無窮時，它們的樣本均值會依概率收斂於其數學期望。這一理論是統計推斷的基礎，解釋瞭為什麼可以通過大量觀測來估計未知參數。接著，本章重點介紹中心極限定理，尤其是林德伯格-列維中心極限定理。該定理指齣，無論原隨機變量的分布如何，隻要它們獨立同分布且方差有限，它們的和（或均值）標準化後，當數量足夠大時，其分布將近似於標準正態分布。中心極限定理是數理統計中應用最廣泛的定理之一，它解釋瞭許多現象為何呈現正態分布的形態，並為參數估計和假設檢驗提供瞭重要的理論依據。 第六章 樣本與抽樣分布 本章引入數理統計的核心概念——“樣本與抽樣分布”。我們首先定義瞭總體和樣本，並闡述瞭樣本的選取原則（如獨立性和同分布性）。接著，我們將重點介紹樣本的常用統計量，如樣本均值、樣本方差、樣本極值等，並分析它們的性質。在此基礎上，本章深入探討瞭“抽樣分布”，這是指樣本統計量自身的概率分布。我們將詳細介紹常用的抽樣分布，包括卡方分布、t分布和F分布。卡方分布在檢驗方差和擬閤優度檢驗中起著重要作用；t分布常用於樣本量較小且總體標準差未知時對總體均值的推斷；F分布則廣泛應用於方差齊性檢驗和方差分析。理解這些抽樣分布的性質和來源，是進行統計推斷的必要前提。 第七章 參數估計 本章是數理統計的核心內容之一，即“參數估計”。當我們需要瞭解總體的某個特徵（如均值、方差、比例等）但無法直接測量時，我們就需要利用樣本信息來估計這些未知參數。本章將介紹兩種主要的參數估計方法：矩估計法和最大似然估計法。矩估計法通過令樣本矩等於總體矩來求解參數，其思想直觀易懂。最大似然估計法則通過尋找使樣本觀測值齣現的概率最大的參數值來估計參數，是一種非常強大且應用廣泛的方法。本書將詳細推導這兩種方法的估計量，並討論它們的性質，如無偏性、一緻性、有效性等。此外，本章還將引入區間估計的概念，即在估計點估計量的基礎上，給齣參數可能取值的範圍，並介紹置信區間及其含義，它量化瞭估計的可靠性。 第八章 假設檢驗 本章探討“假設檢驗”，這是利用樣本數據來判斷關於總體的某個命題（假設）是否成立的統計方法。我們首先引入原假設（H0）和備擇假設（H1）的概念，它們是對總體參數或分布的兩種相互排斥的陳述。接著，我們將闡述假設檢驗的基本步驟，包括構造檢驗統計量、確定拒絕域或計算p值。本章將重點介紹幾種常見的假設檢驗方法，例如針對總體均值的Z檢驗和t檢驗，針對總體方差的卡方檢驗，以及檢驗兩個總體均值差和方差比的檢驗。我們還會討論第一類錯誤（拒絕真實的原假設）和第二類錯誤（接受錯誤的原假設）以及它們對應的概率（顯著性水平和功效）。此外，本章還將簡要介紹擬閤優度檢驗（如卡方擬閤優度檢驗）和獨立性檢驗（如卡方獨立性檢驗），它們用於檢驗樣本數據是否符閤某種理論分布或變量之間是否相互獨立。 第九章 方差分析（ANOVA） 本章專門介紹“方差分析”，這是一種用於比較兩個或多個樣本均值是否相等的統計技術，尤其適用於處理多個分組的實驗數據。我們首先闡述方差分析的基本思想，即通過分解總變異為不同來源的變異（組間變異和組內變異），來判斷不同處理或分組對觀測結果的影響是否顯著。本書將詳細介紹單因素方差分析，它用於比較一個分類變量（因子）的不同水平對響應變量的影響。我們將介紹方差分析錶的構成，包括平方和（SS）、自由度（df）、均方（MS）以及F統計量，並解釋如何根據F統計量和顯著性水平來做齣判斷。此外，本章還會簡要提及多因素方差分析，它允許我們同時考察多個因子及其交互作用對響應變量的影響。 第十章 相關與迴歸分析 本章聚焦於“相關與迴歸分析”，用於研究變量之間的數量關係。首先，我們介紹“相關分析”，它通過計算相關係數來衡量兩個變量之間綫性關係的強度和方嚮。本章將主要介紹皮爾遜相關係數，並探討其性質。接著，我們將深入探討“迴歸分析”，它旨在建立一個數學模型來描述一個或多個自變量（預測變量）與一個因變量（響應變量）之間的關係，並用於預測。本書將重點介紹簡單綫性迴歸，即一個自變量與一個因變量之間的綫性關係。我們將詳細闡述迴歸方程的建立（最小二乘法），解釋迴歸係數的含義，並介紹擬閤優度指標（如決定係數R²）來評估模型的擬閤程度。此外，本章還會討論迴歸模型的假設檢驗，以及利用迴歸模型進行預測和置信區間估計。 本書力求通過清晰的邏輯結構、嚴謹的數學推導和豐富的實例，幫助讀者深入理解概率論與數理統計的精髓。無論是從事科學研究、工程技術，還是金融經濟等領域，掌握這些基礎知識都將為解決實際問題提供強大的工具和思維方式。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像一個久經考驗的老朋友，每次翻開都能發現新的驚喜。它深入淺齣地講解瞭信號處理的核心概念，即使是對初學者來說，也能理解其中奧妙。作者用清晰的語言和生動的例子，將抽象的數學理論變得觸手可及。我尤其喜歡書中對傅裏葉變換的講解，它不僅闡述瞭原理，還展示瞭其在實際應用中的強大力量，比如音頻信號的壓縮和圖像的增強。書中對各種濾波器的介紹也十分詳盡，從最基礎的低通、高通濾波器，到更復雜的帶通、帶阻濾波器，都給齣瞭詳細的設計方法和性能分析。每一個章節都設計得環環相扣，循序漸進，讓你在不知不覺中構建起紮實的信號處理知識體係。對於那些希望在通信、控製、生物醫學工程等領域有所建樹的讀者來說，這本書無疑是一份寶貴的財富。它不僅是理論的指南，更是實踐的啓濛。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容組織非常緊湊，信息的密度很高。它對於數字信號處理的各個方麵都進行瞭深入的探討，尤其是關於譜估計的章節，讓我眼前一亮。從經典的周期圖法到更先進的參數化模型估計方法，書中都進行瞭詳細的介紹和比較。我對書中關於盲源分離技術的部分印象尤為深刻，作者用清晰的邏輯解釋瞭獨立成分分析（ICA）等算法的原理，並展示瞭其在實際應用中的強大能力。這本書的附錄部分也很有價值，包含瞭許多重要的數學工具和公式，為理解正文內容提供瞭必要的支撐。雖然內容上涉及一些復雜的數學理論，但作者的錶述方式非常清晰，使得讀者能夠逐步消化。這本書絕對是數字信號處理領域一本不可多得的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

這是一本需要沉下心來仔細研讀的書。它提供的知識體係非常完整，尤其是在自適應信號處理這一領域。書中對 LMS、RLS 等經典自適應算法的推導和分析，讓我對其工作原理有瞭深刻的理解。作者在描述這些算法時，注重數學 rigor，但又不失工程 practical sense。 我特彆喜歡書中對陣列信號處理的介紹，包括波束形成、信號源分離等技術。這些內容在無綫通信、聲納和雷達等領域有著廣泛的應用。書中提供的算例也非常有參考價值，讓我能夠將理論知識與實際操作聯係起來。這本書就像一個寶藏，需要你不斷地挖掘，每次閱讀都能從中獲得新的見解。它不僅僅是一本教材，更是一本可以陪伴你職業生涯成長的參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度令人印象深刻，它不僅僅停留在基礎概念的介紹，而是將讀者帶入瞭一個更為廣闊的信號處理世界。書中對隨機信號的分析部分，我感覺收獲巨大。從概率論基礎到各種隨機過程的性質，再到功率譜密度等核心概念，作者都做瞭細緻的闡述。特彆是書中對馬爾可夫鏈和維納濾波器的講解，讓我對如何處理含噪信號有瞭全新的認識。作者並沒有迴避復雜的數學推導，而是用一種清晰的邏輯引導讀者一步步理解。我特彆欣賞的是，書中不僅提供瞭理論框架，還包含瞭一些實際應用案例，比如雷達信號處理和語音信號分析。這些案例的引入，讓理論不再是空中樓閣，而是能夠解決實際問題的強大工具。這本書的參考文獻列錶也十分詳盡，為我進一步深入研究提供瞭寶貴的綫索。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗非常流暢，作者的寫作風格充滿瞭熱情和啓發性。在閱讀關於采樣定理和奈奎斯特定理的部分時，我感覺就像在聽一位經驗豐富的老師在講課，他總能抓住關鍵點，用最簡單的方式解釋最復雜的問題。書中對離散傅裏葉變換（DFT）和快速傅裏葉變換（FFT）的介紹，讓我這個初學者也能輕鬆理解它們之間的聯係和差異，以及FFT為何如此高效。對於我來說，最吸引人的是書中對信號估計和檢測方法的講解。從最大似然估計到貝葉斯估計，再到卡爾曼濾波器，作者都用非常直觀的方式進行瞭描述，並配以豐富的圖示。這些內容對我目前的研究方嚮至關重要，它幫助我理清瞭許多模糊的概念，並為我提供瞭解決實際問題的思路。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書

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很好，書特彆棒，值得買

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還行，是全新的，就是一次拿三本真的好重啊

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好

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