[正版二手]工程数学 线性代数 同济大学第六版教材+学习辅导与习题全解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 宝征图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396614

商品编码：20627892586

正版二手8成新 现货 

基本信息

书名:工程数学 线性代数 第六版

定价：17.10元

售价：10.0元,便宜7.1元,折扣58

作者:同济大学数学系

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-06-01

ISBN：9787040396614

字数：200000

页码：169

版次：6

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

基本信息

书名：线性代数附册 学习辅导与习题全解 同济 第六版

定价：23.4元

作者：同济大学数学系

出版社：高等教育出版社

出版日期：2015-05-01

ISBN：9787040396898

字数：230000

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

理论的基石，实践的阶梯：深入解析现代科学与工程的数学原理 本教材旨在为读者构建扎实而深刻的数学基础，聚焦于那些驱动现代科学研究、工程设计乃至复杂系统分析的核心理论框架。我们深知，数学不仅仅是一套运算工具，更是理解世界运行规律的通用语言和逻辑结构。因此，本书的编纂遵循从基础概念的严谨引入，到复杂理论的系统阐述，再到实际应用案例的深度剖析这一递进路线。 第一部分：抽象代数与向量空间的深刻洞察 本书的开篇将带领读者进入抽象代数的宏伟殿堂，重点在于解析向量空间这一核心概念。我们将从有限维向量空间出发，详细阐述线性相关性、基、维数等基本要素，确保读者能够熟练地在坐标系与抽象空间之间进行思维的转换。 子空间理论是本部分的关键。我们将系统地讨论零空间（核）、列空间（像）以及它们在线性映射中的几何和代数意义。通过对这些子空间的深入研究，读者将能够洞察线性变换的内在结构，为后续理解特征值问题打下坚实基础。 线性映射（或称线性变换）的探讨将贯穿始终。我们不仅会给出其严格的代数定义，还会辅以大量的几何直观解释，例如旋转、投影、拉伸等操作如何用矩阵表示。矩阵的乘法与逆运算的几何意义，将被置于更广阔的向量空间变换的背景下进行解析。 第二部分：矩阵理论与线性方程组的解析 本部分是连接理论与计算的桥梁。我们将首先全面梳理线性方程组的求解方法，从高斯消元法（及其背后的行空间、列空间关系）到更高效的数值算法的理论基础。 矩阵的秩与行列式的理论将被细致展开。行列式的定义不仅会以代数公式展示，更会从几何上阐释其作为“体积因子”的含义。矩阵的满秩条件、奇异性判断，都将紧密围绕着方程组解的存在性和唯一性展开。 特征值与特征向量是本书的重中之重。我们将深入探讨如何求解特征多项式，理解特征值在系统稳定性分析、振动理论中的决定性作用。对于非对称矩阵，本部分将引入相似变换的概念，着重讲解如何通过相似变换将矩阵对角化（若可能），从而极大地简化矩阵的幂运算和指数运算，这是解决常微分方程组的基础。 第三部分：内积空间与正交性原理 当我们引入内积的概念后，向量空间的概念得到了极大的丰富，我们可以讨论长度、角度和正交性。 欧几里得空间（实内积空间）将作为起点，详细讨论施密特正交化过程，这是构建正交基的经典算法，其理论价值在于简化了坐标表示。 正交矩阵作为保持长度和角度的特殊矩阵，将在几何变换和数据压缩中展现其优越性。我们将论证，通过正交变换可以将复杂的二次型简化为更容易分析的形式。 对称矩阵理论将被单独作为一个重要章节进行阐述。我们将利用谱定理（Spectral Theorem）证明，实对称矩阵总可以被正交对角化，这在主成分分析（PCA）等数据分析领域具有不可替代的地位。 第四部分：线性代数在工程与应用中的拓展现力 为了增强本书的实用性，我们将线性代数的抽象框架与多个关键的应用领域紧密结合： 1. 最小二乘法与数据拟合： 当方程组无解时，如何找到“最优”的近似解？我们将推导正规方程组，并解释其在回归分析中的核心地位。 2. 奇异值分解（SVD）： SVD作为最强大的矩阵分解工具之一，其理论基础将被完整阐述。SVD在低秩近似、图像处理、推荐系统中的应用，将展示其超越标准对角化的强大能力。 3. 二次型与优化： 详细分析二次型矩阵的合同变换、惯性定理，以及如何利用特征值判断二次曲面的形状，这对于物理系统中的能量分析至关重要。 4. 迭代方法概述： 针对大型稀疏矩阵系统，我们将简要介绍雅可比（Jacobi）法和高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）法的原理，指出其在数值计算中的地位，并讨论收敛性的初步判断。 本书的特色与目标读者 本书的撰写力求精确严谨，同时注重数学思想的启发。我们避免了过度冗余的纯代数运算堆砌，而是将重点放在为什么要引入某个概念，以及这个概念在解决实际问题中能做什么。 本书适合于： 工科院校本科生： 作为学习高等数学或专业数学课程的扎实教材。 理科（如物理、计算机科学）学生： 需要掌握线性代数作为工具来理解量子力学、机器学习等领域的基础。 需要复习和深入理解数学基础的工程师和研究人员： 旨在回顾经典理论并了解其在现代技术中的新应用。 通过系统学习本书内容，读者不仅将掌握线性代数的核心计算技能，更将培养出一种结构化、抽象化的高阶思维模式，为未来应对更复杂的数学分支（如泛函分析、微分几何）奠定坚实的基础。我们相信，对线性代数的透彻理解，是通往所有现代科学技术领域深层次认知的一把关键钥匙。

评分☆☆☆☆☆

这本《[正版二手]工程数学 线性代数 同济大学第六版教材+学习辅导与习题全解》的封面设计得相当朴实，没有花哨的装饰，正中央赫然印着“同济大学出版社”的标志，给人一种严谨、可靠的学术气息。拿到手里时，书的重量感很扎实，纸张的质地也比较厚实，即便是二手书，翻阅起来也感受不到那种廉价的轻飘感。侧边看过去，书脊处的装订线处理得非常规整，尽管是使用过的书籍，但整体的品相保持得相当不错，这对于一个注重工具书长期使用的学生来说，是相当重要的细节。我特别留意了一下目录，清晰地划分了理论讲解和习题解析两大板块，这种结构设计非常直观，让人一眼就能找到自己需要加强的部分。尤其让我感到惊喜的是，学习辅导和习题全解部分似乎是跟主教材配套装订在一起的，而不是单独的一本小册子，这在查找对应习题答案时，省去了来回翻找的麻烦，极大地方便了自学者的学习流程。整个书本散发着一种老牌经典教材特有的沉稳气质，让人油然而生一种“啃下来就能搞定”的信心。

评分☆☆☆☆☆

我特别喜欢同济版教材对不同学科背景读者的兼顾。它在章节的开头或结尾部分，会穿插一些简短的“工程应用背景介绍”，这对于我们这些未来需要将数学工具应用到实际工程中的人来说，至关重要。比如，在讲到最小二乘法时，它会简要提及这个方法在数据拟合和误差分析中的作用，虽然不是深入的专业讲解，但足够起到一个“抛砖引玉”的效果，让我对所学知识的价值有了更宏观的认识。这种不让数学成为孤立的知识点的教学理念，让学习过程变得更有目的性。而且，书中的插图质量也很高，那些关于空间向量和平面、子空间的可视化图示，虽然是传统的黑白线条图，但结构清晰，几何意境表达得非常到位，比起某些过于炫丽但信息量不足的彩色图示，我更偏爱这种专注于数学本质的表达方式。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开书本，最吸引我的是它那详尽的例题解析。线性代数这门课，最怕的就是概念一堆堆，公式满天飞，但这本书的处理方式非常接地气。它不是简单地罗列定义和定理，而是将抽象的概念，比如向量空间、线性变换这些，用非常形象化的语言来解释它们背后的几何意义和实际应用场景。在讲解特征值和特征向量时，作者没有直接堆砌计算步骤，而是先通过一个实际工程中的振动问题模型引入，让读者明白为什么需要这些工具，然后再深入到矩阵对角化的技术层面。每一步的推导都写得非常细致，甚至连那些看似“理所当然”的中间步骤，作者也给出了清晰的逻辑链条。对于我这种数学基础相对薄弱的工科生来说，这种层层递进的讲解方式，就像是有一位耐心十足的老师在旁边手把手地教导，有效地降低了初学者的畏难情绪，让我感觉那些复杂的分块矩阵求逆不再是遥不可及的难题。

评分☆☆☆☆☆

作为一本使用了多年的经典教材，它的权威性和覆盖面毋庸置疑。我对比了身边其他院校使用的教材，同济第六版在知识体系的完整性和逻辑的严密性上，确实有其独到之处，尤其是在处理那些稍微深入一点的理论证明时，它的论证过程极其严谨，几乎没有跳跃性的步骤。当然，作为二手书，我拿到这本书时，前几页确实有一些笔迹，但这些笔迹的痕迹非常轻微，而且似乎是前一位使用者在重点部分做了标记，这反而成了一种无声的“推荐”，告诉我哪些地方是学习的难点和重点。这些标记，比如某个引理旁边的星号，或者某个证明的起点处的小箭头，非但没有影响阅读体验，反而像是一个有经验的前辈在暗中指引方向，让我可以更有针对性地投入精力去攻克那些真正具有挑战性的部分，这在无形中节省了我摸索的时间。

评分☆☆☆☆☆

这套学习辅导与习题全解部分，简直是自学者的救命稻草。很多教材的习题解答往往只是给出最终答案，让人看了等于白看。但这里不同，它提供了详尽的解题步骤，并且对于不同类型的题目，还标注了适用的主要定理或公式。比如，在解答关于矩阵秩和线性方程组解的题目时，它会清晰地指出：“此题考察的是克莱姆法则的应用条件”，然后一步步地展示如何通过行简化来判断系数矩阵的秩。更赞的是，对于那些容易出错的计算细节，比如正负号的判定，或者行列式展开时的符号规律，书里还特意加了“注意”或“陷阱”的提示，这种预判性的指导真的非常实用，避免了我自己闷头做错题，然后不知道错在哪里。我发现，把这本书当作一套完整的自学体系来使用，效率远超那些零散的网课资料，因为它保证了理论与实践的完美闭环。