全新正版奧賽經典分級精講與測試係列初中奧數初一二三上下冊七八年級數學-九年級-奧賽經典中考 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉義軍 編

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店鋪： 簡愛圖書專營店

齣版社： 湖南師大

ISBN：9787564803469

商品編碼：20958989964

 

 

 

 

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現代數學思維的基石：初高中銜接與奧林匹剋競賽預備教程 本套精選教材，旨在為有誌於深入學習數學，尤其是在中學階段打下堅實基礎並提前接觸奧林匹剋競賽思維的學生群體量身打造。它並非市麵上常見的分級刷題工具書，而是側重於構建完整的現代數學知識體係，培養邏輯推理能力和問題解決策略的深度學習資源。 第一捲：代數核心概念的重構與深化（麵嚮初一、初二知識基礎的提升） 本捲專注於對初中代數基礎進行係統的梳理與提升，目標是將“會計算”提升到“能理解”的層次。 第一部分：數域的拓展與運算的精煉 我們從有理數和無理數的精確界定入手，探討實數體係的內在結構。重點剖析有理化、根式運算中的技巧與陷阱。不同於標準課本的平鋪直敘，本捲引入瞭“代數形式的等價變形”這一核心思想，強調在復雜錶達式中尋找對稱性與結構性關係。例如，對二次根式求和求積的技巧，不再停留於公式套用，而是深入探討其幾何意義和代數結構的內在聯係。 第二部分：方程與不等式的高級分析 綫性方程組的求解是基礎，但本捲將其擴展至二元和三元高次方程的特殊解法，特彆是涉及參數的討論。在綫性不等式部分，引入瞭數軸分區間檢驗法和零點分段法，這些方法是未來處理分式不等式和高次不等式的基礎。對於一元二次方程，除瞭韋達定理的應用，我們著重講解如何利用判彆式來分析根的性質，並將其與二次函數的圖像進行動態關聯。特彆設置瞭“不等式鏈”的構造與求解專題，培養學生在多重約束下尋求最優解的思維路徑。 第三部分：函數概念的初步建立與幾何直觀的培養 函數是連接代數與幾何的橋梁。本捲力求在初中階段，就為學生建立起對“映射”和“對應關係”的深刻理解。我們細緻區分瞭函數與變量的關係，並詳細解析瞭正比例函數、反比例函數和一次函數圖像的“特徵點”分析法。不同於僅描點連綫的傳統教學，本捲強調利用函數的單調性、奇偶性（作為預備概念）來預測圖像的走勢，並側重於解析幾何的初步引入，例如利用距離公式來證明點與綫的位置關係。 --- 第二捲：幾何邏輯的嚴密構建與空間想象力的激發（麵嚮初二、初三知識的拓展） 本捲的重點在於幾何學的公理化思維訓練和邏輯推理能力的提升，這是奧賽思維的另一重要支柱。 第一部分：平麵幾何的邏輯鏈條 我們從三角形的內角和定理的證明入手，係統迴顧歐氏幾何的基礎公設。著重對全等與相似的判定定理進行深入剖析，強調“構成要素”與“結論”之間的嚴密對應關係。在解題中，鼓勵學生使用“反證法”和“構造法”來處理傳統方法難以奏效的題目。特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形）的性質不再是孤立的知識點，而是通過“鏇轉、翻摺”等幾何變換的視角進行整閤。 第二部分：四邊形與圓的性質探究 平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質，通過“性質的遞進與退化”來進行學習，理解這些圖形是如何在特定條件下從一般走嚮特殊。圓的章節是本捲的難點和重點。圓心角、弦、弧的關係，切綫的判定與性質，以及圓內接四邊形的存在性條件，都將通過幾何代數相結閤的方式進行證明。特彆是圓的“反演”思想在某些復雜圓周問題中的應用，會進行初步的介紹，激發學生的幾何直覺。 第三部分：坐標係下的幾何（解析幾何的萌芽） 在直角坐標係中，我們將點、綫、麵的關係進行量化處理。直綫方程的斜率和截距形式，是連接幾何圖形與代數錶達式的關鍵。本捲通過大量練習，確保學生能夠熟練地在坐標係中進行距離計算、中點坐標求解，並理解斜率在判斷直綫平行與垂直中的核心作用。這為九年級及以後學習解析幾何打下堅實的基礎。 --- 第三捲：綜閤運用與競賽思維的導引（麵嚮初三及競賽預備） 本捲是前兩捲知識的整閤，目標是將“知識點”轉化為“解題方法論”。 第一部分：二次函數與幾何綜閤 二次函數的圖像、頂點坐標、對稱軸，將與拋物綫與直綫、拋物綫與拋物綫的交點問題相結閤。重點訓練學生如何根據實際問題的幾何限製（如最大麵積、最短路徑）來確定二次函數的定義域和值域。例如，在求一個在特定區域內運動的點的軌跡時，如何將幾何約束轉化為代數關係。 第二部分：概率與統計的邏輯推理 本部分超越瞭簡單的頻數統計，側重於理解概率的本質——長期頻率的極限。重點講解古典概型、幾何概型。在幾何概型中，體現瞭微積分中“積分”思想的雛形，即用“麵積比”或“長度比”來衡量概率。對於排列組閤，強調“不重不漏”的原則，通過樹狀圖和卡特蘭數的簡單介紹，引導學生理解計數原理的嚴謹性。 第三部分：奧賽思維的初步方法論 本捲引入幾種重要的解題範式： 1. 構造法（Construction）：如何人為地添加輔助綫或輔助元素，使問題得以簡化或轉化為已知模型。 2. 極端性原理（Extremality）：尋找最優解或最壞情況，通常在求最大值或最小值時非常有效。 3. 整體代換（Substitution/Symmetry）：識彆錶達式中的對稱結構，用代換簡化復雜的運算。 本套教材不追求覆蓋所有初中考點，而是精選那些對思維提升至關重要的核心概念和方法，確保學習者在掌握紮實初中知識體係的同時，獲得瞭麵嚮高中數學和奧賽的必備思維工具。每章末尾均設置“思維陷阱辨析”和“拓展探究”，引導學生進行更深層次的思考和驗證。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是初中奧數學習的救星！我一直覺得奧數這塊兒挺吃力的，尤其是幾何部分，總感覺思維跳躍太快，跟不上老師的思路。但這套書的講解方式簡直是量身定做，它不像有些教輔那樣隻是堆砌知識點，而是真正深入淺齣地把那些復雜的概念掰開瞭揉碎瞭講明白。拿那個排列組閤的章節來說，我之前怎麼看都覺得那些公式背瞭也沒用，但這本書裏通過非常生活化的例子，比如分發糖果或者排座位，把每一步的邏輯都清晰地展示齣來，讓我瞬間茅塞頓開。更贊的是它的分級設計，從基礎的概念引入，到中檔的例題鞏固，再到最後那些看起來就讓人頭疼的競賽級難題，難度梯度設計得非常平滑。我感覺自己不是在硬啃數學知識，而是在玩一個循序漸進的解謎遊戲。特彆是對於那些想在奧賽上有所突破，但又怕基礎不牢固的同學來說，這套書簡直是首選，它既能幫你打好堅實的基礎，又能幫你拓展思維的邊界，讓人信心倍增。

評分☆☆☆☆☆

說句實在話，這套教材的內容深度和廣度，遠遠超齣瞭我預期的“初中奧賽”範疇。我原本以為它頂多也就是覆蓋中考的拔高部分，但實際上，它的一些數論和代數變形技巧，我感覺已經觸及到高中數學預備知識的門檻瞭。這對我這種目標是進入重點高中的學生來說，簡直是太超值瞭。它不僅幫我夯實瞭七、八年級的知識體係，還讓我提前接觸和適應瞭更高階的數學思維模式。比如，在處理那些涉及不等式和參數的復雜問題時，它提供的那些“構造函數”或“數形結閤”的解題策略，非常具有啓發性，讓我意識到解題不止一條路。我感覺我已經不僅僅是在準備考試，而是在為未來的數學學習打下堅不可摧的“內功”。這套書的價值，絕對不是用價格來衡量的，它更像是一張通往更高數學殿堂的預備門票。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我收到這套書的時候，一開始有點懷疑，畢竟市麵上的奧數資料太多瞭，很多都隻是換個封麵老生常談。但翻開這套書後，我纔發現它的用心之處。它對於知識點的梳理，簡直達到瞭“庖丁解牛”的境界。每一個章節的開始，都會有一個簡短的“知識迴顧”，但這可不是那種乾巴巴的公式羅列，而是用非常精煉的語言點齣瞭這個知識模塊的核心思想和易錯點。我特彆欣賞它對“模型”的提煉。比如函數與方程那一塊，它不是簡單地教你怎麼解方程，而是總結齣瞭幾種常見的函數圖像模型和它們在解決實際問題中的應用場景。這對於我們即將麵臨中考，需要快速識彆和應用知識點的學生來說，太重要瞭。很多時候，一道奧數題考的不是你計算能力有多強，而是你能不能在第一時間把題目對應到正確的模型上。這套書在這方麵做得極其到位，讓我感覺自己像是在搭建一個屬於自己的奧數知識網絡，而不是孤立地記憶碎片。

評分☆☆☆☆☆

我之前參加過幾次數學競賽，每次考完都感覺自己像是沒睡醒一樣，思路總是在關鍵時刻卡殼。我把這套書當成我的“賽前集訓手冊”來使用的。最讓我印象深刻的是它的測試捲部分。這套書的測試設計得非常巧妙，它沒有采用那種“題海戰術”，而是精選瞭不同類型、不同思維深度的題目。而且，最讓我驚喜的是，每套測試捲的後麵，都有一個詳細到令人發指的“錯題解析”。它不僅僅告訴你正確答案是什麼，還會分析這道題可能考察的思維陷阱，以及如果你犯瞭某個錯誤，應該迴溯到哪個基礎知識點重新鞏固。這種“全景式”的解析，讓我不再是簡單地對答案，而是真正地在復盤自己的思考過程。我甚至花瞭不少時間去研究那些“解析思路”，從中學習如何從一個全新的角度去看待一個老問題。這套書真的教會瞭我如何“高效學習”，而不是“機械刷題”，對於提升我的臨場應變能力幫助巨大。

評分☆☆☆☆☆

我是一個比較注重閱讀體驗的人，如果一本書看起來密密麻麻全是字，我可能看兩頁就想閤上瞭。但這套分級精講的書籍在排版和視覺設計上做得非常人性化。它大量運用瞭圖錶、流程圖和不同顔色的字體來區分重點、難點和解題步驟。比如，在講解一些空間幾何的立體圖形展開圖時，配的插圖清晰度非常高，讓我不用自己費力去想象那個三維結構。而且，書中的語言風格非常貼近中學生的認知習慣，一點也不故作高深。它不會用那些晦澀的專業術語來嚇唬你，而是用一種鼓勵的、像朋友在跟你探討問題的語氣來引導你。這種輕鬆的學習氛圍，極大地緩解瞭我麵對奧數時的焦慮感。說真的，當我能把一本厚厚的奧數教材讀得津津有味，甚至期待下一頁的內容時，我就知道，這套書真的抓住瞭我的心。