大样本协方差矩阵及高维数据分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

姚建锋郑术蓉白志东著作郭建胜支健辉尹宁宁何其芳译者 著，郭建胜支健辉尹宁宁何其芳 译

图书标签:

• 协方差矩阵
• 高维数据
• 统计分析
• 数据挖掘
• 机器学习
• 矩阵计算
• 随机矩阵
• 大数据
• 降维
• 特征提取

店铺： 文轩网旗舰店

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118114348

商品编码：25558660804

开本：16开

出版时间：2017-10-01

页数：298

字数：362000

作  者:姚建锋,郑术蓉,白志东 著；郭建胜 等 译；郭建胜 丛书主编 定  价:98 出 版 社:国防工业出版社 出版日期:2017年10月01日 页  数:298 装  帧:精装 ISBN:9787118114348 ●第1章绪论001
●1.1高维数据和新的渐近统计001
●1.2随机矩阵理论003
●1.3大样本协方差矩阵的特征值统计004
●1.4本书的内容005
●第2章极限谱分布007
●2.1引言007
●2.2基本工具008
●2.2.1经验谱分布和极限谱分布008
●2.2.2Stieltjes变换009
●2.3Marcenko-Pastur分布010
●2.3.1无交叉关联独立向量的M-P法011
●2.3.2如何将M-P法应用于极限？013
●2.3.3M-P法的积分和姐量015
●2.4广义M-P分布017
●2.4.1广义M-P分布的矩量和置信区间019
●2.4.2广义M-P密度函数的数值计算021
●2.4.3广义M-P密度函数的非参数估计022
●2.5随机Fisher矩阵的极限谱分布023
●……

内容简介

本书内容可分为三部分：靠前部分为靠前、第2章，介绍了高维统计分析工具中的基本理论知识；第二部分为第3~11章，阐述了经典统计学方法在高维统计分析中的拓展与修正，包括中心极限定理和多元统计的推广及其假设检验方法；第三部分为靠前2章，介绍了大样本协方差矩阵理论在金融领域的应用。附录中简要阐述了一些曲线积分和特征值不等式的基本知识。
本书可作为统计分析、数据挖掘以及图像处理等高维数据统计分析相关领域在读研究生的教材和参考书，同时，为工作在上述领域内的专家、学者、研究人员以及工程应用技术人员提供一定价值的理论指导。

新书速递：洞察复杂世界的数据奥秘 《无序之序：复杂系统中的秩序重建与信息传递》 【内容简介】 在信息爆炸与数据洪流的时代，我们身处一个由无数相互关联的元素构成的复杂系统中。无论是生态演替的微妙平衡、金融市场的潮起潮落，还是社交网络中的意见扩散，都遵循着一套深刻而隐秘的复杂性法则。本书《无序之序：复杂系统中的秩序重建与信息传递》正是为了揭示隐藏在看似随机与混乱背后的结构、规律及其信息动态而精心撰写的一部著作。 本书聚焦于非线性动力学、网络拓扑学、自组织临界性以及信息熵在宏观涌现现象中的作用。我们摒弃了还原论的传统视角，转而采用系统论的整体观，探讨元素间的交互如何产生超越个体能力的集体行为和宏观属性。 第一部分：复杂性的哲学基石与数学工具 本篇奠定理解复杂系统的理论框架。我们首先追溯了复杂性科学从钱德勒、冯·诺依曼到普里高津和霍兰德的发展历程，探讨“涌现性”（Emergence）这一核心概念的内涵与外延。 非线性动力学入门： 详细介绍了奇异吸引子、分岔理论以及混沌系统的基本特征。重点分析了洛伦兹系统、洛特卡-沃尔泰拉方程等经典模型，并阐释了蝴蝶效应在现实世界中的统计学表征，而非仅仅是感性认知。 信息熵与结构复杂性： 引入了香农信息论，并将其拓展至结构信息的度量。讨论了如何量化一个系统的内在不确定性（熵）与结构复杂度（如Kolmogorov复杂度、有效信息等），为后续分析复杂网络结构提供量化依据。 统计物理学的视角： 运用相变理论来类比系统行为的突变，如有序到无序的转变。重点讲解了平均场理论在处理大规模交互系统中的局限性及修正方法。 第二部分：网络拓扑与结构涌现 复杂系统本质上是网络。本部分深入剖析了网络的结构特征如何决定其功能与鲁棒性。我们主要关注于异质性、社群划分与中心性指标。 随机图到无标度网络： 系统比较了Erdős–Rényi随机图模型与Barabási–Albert（BA）无标度网络模型。重点分析了“优先连接”机制如何导致网络中超级节点的出现，及其对信息级联和故障传播的影响。 社群结构检测与分析： 介绍了模块化（Modularity）的概念，并详细阐述了Louvain算法、标签传播算法在识别网络中紧密联系的子群（社群）上的应用。探讨了社群结构对信息隔离与合作效率的权衡。 中心性指标的细微差别： 区分并深入分析了度中心性、介数中心性和特征向量中心性在不同应用场景中的适用性。例如，在社交网络中，介数中心性如何揭示“信息中介者”的角色。 第三部分：信息流动与级联效应 复杂系统的核心动态在于信息（或物质、疾病）如何在网络中传播和扩散。本篇致力于建模和预测这种动态过程。 传播动力学模型： 详细介绍并对比了SIS（易感-感染-易感）和SIR（易感-感染-恢复）模型在不同网络拓扑上的表现。着重分析了阈值现象——即系统何以在某个临界点后发生大规模传播。 级联失败的机制： 探讨了系统对局部扰动的敏感性。通过电网或金融系统中的依赖性分析，展示了级联故障（Cascading Failure）的路径依赖性，以及如何通过引入冗余或解耦策略来增强系统的弹性。 信息扩散的反馈： 分析了信息扩散中的反馈机制，例如“羊群效应”。如何利用博弈论思想解释个体理性选择如何导致群体非理性结果，以及如何设计机制来引导良性信息扩散。 第四部分：自组织与演化范式 本书最后一部分关注系统如何在没有中央控制的情况下，通过局部规则自发地形成宏观有序状态——自组织。 元胞自动机与人工生命： 以“生命游戏”（Conway's Game of Life）为例，展示简单的局部规则如何产生极其丰富的全局模式。随后，扩展到更具适应性的元胞自动机模型，模拟城市生长和物种竞争。 自组织临界性（SOC）： 深入解释了SOC现象，即系统倾向于自然地演化到一个临界点，使得任何微小的扰动都有可能引发“雪崩”。这为理解地震、森林火灾和金融市场波动提供了一个统一的理论框架，其特征是功率律分布。 适应性复杂系统（ACS）： 介绍了Agent-Based Modeling（基于智能体建模）的方法论。通过构建具有学习和适应能力的智能体，模拟宏观经济系统的长期演化，关注个体决策如何塑造宏观经济结构。 --- 【本书特点】 1. 跨学科的融合性： 本书巧妙地整合了物理学、计算机科学、社会学和经济学的研究成果，提供了一个统一的复杂性理解框架。 2. 理论与实践并重： 每一理论概念都辅以具体的案例分析（如大脑功能网络、全球供应链中断模拟），并提供了使用Python/R进行基本模型仿真的思路指引（但未提供代码实现细节）。 3. 强调动态演化： 区别于静态的结构分析，本书的核心在于捕捉系统随时间变化的非平衡态特征及其对外部扰动的响应机制。 【读者对象】 本书适合对物理学、数学建模、数据科学、计算社会科学有浓厚兴趣的进阶本科生、研究生，以及希望拓宽研究视野的科研人员和工程师。它为理解我们周围这个日益连接和动态变化的世界，提供了一套严谨且富有洞察力的分析工具。 定价： 人民币 128.00 元 出版社： 科学前沿出版社 开本： 16开 精装 ISBN： 978-7-XXXX-XXXX-X

评分☆☆☆☆☆

从结构设计的角度来看，这本书的编排体现了极高的匠心。它采用了一种“螺旋上升”的结构，初期建立基础概念，随后在每一章节中都引入更复杂的变体和扩展，并始终保持对核心主题——高维数据的特性——的关注。我注意到，作者在引入新的分析工具时，总会先回顾前文已学的知识点，进行必要的铺垫和知识点间的串联，这使得知识的积累非常自然，避免了知识体系的断裂感。对于我这样需要经常回顾和查阅的读者来说，书后的索引和术语表制作得非常详尽和准确，查阅效率极高。这本书的厚度确实令人印象深刻，但每一页的阅读体验都是扎实的，绝无灌水之嫌。它更像是工具箱里的瑞士军刀，你总能在需要的时候找到对应的工具和精确的说明。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体感受是，它为我打开了一扇通往数据科学前沿领域的大门。书中对一些最新研究热点如随机矩阵理论在高维统计中的应用，都有着非常前瞻性的探讨，这让我对未来几年该领域的发展方向有了一个更清晰的预判。我特别喜欢作者在关键定理证明后附带的“方法论反思”小节，它引导读者思考“为什么是这个方法，而不是其他方法？”，这种启发式的引导，远比单纯的结论灌输来得更有价值。读完后，我感觉自己的分析能力得到了质的飞跃，不再是简单地套用SATA或R语言中的某个函数，而是能够从根本上理解数据背后的统计假设是否成立。这本书无疑将成为我工具箱中不可或缺的一本经典参考书，其内容深度和广度，完全对得起它在领域内所享有的声誉。

评分☆☆☆☆☆

读完第一部分后，我最大的感受是作者对“现实世界”复杂性的深刻洞察。在高维数据分析的实践中，我们常常面临着各种噪声、缺失值以及数据结构的非平稳性，这本书并没有回避这些“脏数据”带来的挑战。作者在介绍完基础的理论模型后，紧接着就引入了大量的实际案例分析，这些案例的背景设定非常贴近金融风控、生物信息学等前沿领域。我发现，书中的许多章节都配有详尽的算法流程图，这对我这种偏爱可视化学习的人来说，简直是福音。它把原本抽象的数学概念，转化为一系列可以操作、可以验证的步骤。特别是对于那些对“黑箱模型”感到困惑的读者，这本书提供了一个透视内部机制的良好视角，让我们明白每一步决策背后的统计学依据，而非盲目地套用公式。这种理论与实践的紧密结合，让这本书的实用价值远超一般的教科书范畴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁有力，黑白灰的主色调给人一种严谨、专业的印象。初翻阅时，我立刻被其中详尽的数学推导和严谨的逻辑结构所吸引。作者似乎非常注重理论基础的夯实，每一处结论的得出都有清晰的脉络可循。对于我这样一个对统计学有一定了解但仍渴望深入理解高维数据特性的读者来说，这种深入浅出的讲解方式非常有价值。特别是关于数据降维和特征选择的部分，作者不仅仅停留在介绍算法本身，还深入探讨了这些方法背后的统计学原理和适用场景，这对于实际应用中的模型选择至关重要。我尤其欣赏作者在阐述复杂概念时所展现出的耐心，仿佛一位经验丰富的导师在身边细细为你剖析难点。整本书的排版也十分考究，公式的排布和变量的定义都清晰明了，极大地提升了阅读的流畅性，避免了在复杂公式中迷失方向。这本书的深度足以让专业人士感到满足，同时其结构又不至于让初学者望而却步，展现出极高的学术水准和教学艺术。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它介于严谨的学术论文和生动的技术博客之间，成功地搭建了一座桥梁。作者在处理那些动辄涉及上百个变量的复杂场景时，没有使用晦涩难懂的术语堆砌，而是常常采用形象的比喻来解释概念的本质。例如，在解释某些矩阵分解方法的几何意义时，我仿佛看到了数据点在多维空间中被重新投影和拉伸的过程。这种富有画面感的描述，极大地帮助我跨越了纯数学表达带来的认知障碍。更值得一提的是，书中对不同分析方法的优缺点比较分析得极为客观和透彻，没有偏袒任何一种特定的流派或技术，而是鼓励读者根据数据的具体特性做出最合适的选择。这种中立而深刻的评述，体现了作者深厚的学术修养和对该领域全面性的把握。这本书读起来毫不枯燥，更像是一场高水平的智力对话。