校正源条件下广义小二乘无源定位理论与方法 王鼎 科学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王鼎 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030501547

商品编码：25896202581

包装：平装

出版时间：2016-11-01

基本信息

书名:校正源条件下广义小二乘无源定位理论与方法

定价：120.00元

售价：72.0元,便宜48.0元,折扣60

作者:王鼎

出版社：科学出版社

出版日期：2016-11-01

ISBN：9787030501547

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：128开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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导语_点评_推荐词

内容提要

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本书是之前已经出版的专著《无源定位中的广义小二乘估计理论与方法》的后续著作，将作者已经提出的八大类无源定位中的广义小二乘估计理论与方法推广于校正源存在的条件中，从而系统性的形成校正条件下无源定位中的广义小二乘估计理论与方法。在每一类小二乘估计方法的讨论中，本书均提出了两种解算方法，并推导出两种解算方法的理论估计性能，此外，在每一章中均设计了一个具体的定位算例，用以说明理论方法的具体应用。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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广义最小二乘定位理论与方法探析：理论基础、算法实现与应用前景 本书聚焦于当代信号处理、导航与定位领域中的核心理论——广义最小二乘（Generalized Least Squares, GLS）方法在定位系统中的深入应用与理论建构。虽然本书未涉及特定作者或出版社信息，但其核心内容旨在为读者提供一个全面、深入且具有前瞻性的学术视角，探讨如何利用GLS框架来克服传统定位模型中普遍存在的系统性误差、异方差性以及可能存在的序列相关性问题。 本书的立论基础在于认识到实际测量环境的复杂性。在诸如雷达、声纳、无线通信（如GPS/北斗、UWB等）的定位场景中，观测数据往往不再是理想的、服从独立同分布高斯噪声的模型。测量误差可能受到环境衰落、多径效应、设备自身特性差异甚至是非线性传播机制的影响，导致误差协方差矩阵 $mathbf{Q}$ 不再是简单的单位矩阵 $sigma^2 mathbf{I}$，而是成为一个未知或半知的、非对角或非比例结构的矩阵。 第一部分：定位问题的基础模型与误差分析（约300字） 本书首先系统回顾了定位问题的数学建模过程。从基础的几何定位原理（如三边测量、到达时间差、到达角测量等）出发，推导了测量方程与状态方程之间的关系，构建了非线性或近似线性的观测模型： $$mathbf{Z} = mathbf{h}(mathbf{X}) + mathbf{V}$$ 其中，$mathbf{Z}$ 是观测向量，$mathbf{X}$ 是待估计的状态向量（如位置、速度等），$mathbf{h}(cdot)$ 是非线性函数，而 $mathbf{V}$ 是测量噪声向量。 重点在于对噪声 $mathbf{V}$ 的深入分析。本书详细讨论了噪声的异方差性（不同观测值的方差不同）和相关性（不同观测值之间存在统计依赖）。传统最小二乘法（OLS）在面对 $ ext{Cov}(mathbf{V}) = mathbf{Q} eq sigma^2 mathbf{I}$ 的情况下，虽然仍能得到无偏估计，但其估计量的方差（效率）将不再是最优，即不能达到克拉美-劳下界（Cramér-Rao Lower Bound, CRLB）。 第二部分：广义最小二乘理论的推导与核心算法（约600字） 广义最小二乘法的核心思想在于通过预白化（Pre-whitening）操作，将具有复杂协方差结构 $mathbf{Q}$ 的观测方程，转化为具有单位协方差矩阵的等效方程，从而使OLS方法能够重新发挥其最优估计的特性。 2.1 GLS估计量的推导： 本书详细推导了GLS估计量 $hat{mathbf{X}}_{ ext{GLS}}$ 的解析解。通过定义加权矩阵 $mathbf{W} = mathbf{Q}^{-1}$，GLS问题的优化目标函数被重新定义为： $$min_{mathbf{X}} left( mathbf{Z} - mathbf{h}(mathbf{X}) ight)^T mathbf{W} left( mathbf{Z} - mathbf{h}(mathbf{X}) ight)$$ 对于线性模型 $mathbf{Z} = mathbf{H}mathbf{X} + mathbf{V}$，解析解为： $$hat{mathbf{X}}_{ ext{GLS}} = (mathbf{H}^T mathbf{W} mathbf{H})^{-1} mathbf{H}^T mathbf{W} mathbf{Z}$$ 本书强调，GLS估计量在 $mathbf{Q}$ 已知的情况下，是最优线性无偏估计（BLUE），其协方差矩阵为 $(mathbf{H}^T mathbf{Q}^{-1} mathbf{H})^{-1}$，达到了 CRLB。 2.2 非线性系统的迭代求解： 针对定位中常见的非线性模型，本书系统介绍了高斯-牛顿（Gauss-Newton）和列文伯格-马夸特（Levenberg-Marquardt）等迭代方法，将非线性问题线性化，并在每一步迭代中应用GLS权重。特别是对 $mathbf{Q}$ 矩阵在迭代过程中的处理，进行了详尽的论述。 2.3 噪声协方差矩阵 $mathbf{Q}$ 的估计： 由于 $mathbf{Q}$ 往往是未知的，本书的重点转移到如何从观测数据中有效估计 $mathbf{Q}$。内容涵盖了基于残差的估计方法（如迭代重加权最小二乘/卡尔曼滤波中的协方差评估）、基于模型假设的协方差辨识，以及更复杂的基于最大似然（ML）或限制最大似然（REML）的 $mathbf{Q}$ 矩阵参数估计技术。这部分内容是本书区别于基础最小二乘教材的关键所在。 第三部分：与先进定位技术及滤波理论的融合（约450字） 本书不仅停留在静态估计层面，还将GLS理论与动态定位和滤波技术相结合，探讨其在实时跟踪中的应用。 3.1 状态空间模型与卡尔曼滤波的联系： 本书阐明了GLS与卡尔曼滤波（KF）之间的深刻关系。在已知 $mathbf{Q}$ 和系统过程噪声 $mathbf{P}_k$ 的前提下，标准KF的更新步本质上就是一个在特定时间点和系统模型下应用的加权最小二乘估计。当测量模型或过程模型存在非线性时，本书深入探讨了扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）中，如何运用GLS的思想来优化测量残差的加权。特别指出，EKF和UKF在估计状态时，其核心的增益计算，实际上是在追求局部最优的GLS估计。 3.2 鲁棒性与异常值处理： 在实际定位中，传感器可能遭受瞬时严重干扰或“恶意”数据。本书讨论了如何将鲁棒最小二乘的概念引入GLS框架，例如采用M-估计或Tukey's Biweight等非二次代价函数，使得在估计 $mathbf{Q}$ 或直接估计状态时，对异常值不敏感，从而提高系统的整体鲁棒性。 3.3 实际应用中的挑战与前沿： 内容延伸至多传感器融合场景。在多模态传感器数据融合中，不同传感器对同一目标的观测具有不同的精度和误差特性。本书展示了如何构建一个包含所有观测源的联合GLS框架，通过对角化或分解各个传感器的局部协方差矩阵，实现最优的全局状态估计。这对于下一代高精度导航系统的设计具有重要的理论指导价值。 总结（约150字） 全书结构严谨，从理论推导到算法实现，再到前沿应用，构建了一套完整的、以广义最小二乘优化为核心的定位理论体系。它不仅为理解传统最小二乘的局限性提供了深刻的视角，更重要的是，为科研人员和工程技术人员提供了一套系统性的工具箱，用于应对现代定位系统中普遍存在的复杂误差结构问题，特别是在观测噪声性质不完全已知或随时间变化的动态场景中，实现最优的定位精度。本书旨在推动定位理论向更精细化、更具鲁棒性的方向发展。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版着实令人眼前一亮，那种严谨又不失典雅的气质，让人一上手就知道这是一部下了大功夫的学术专著。初翻内页，那些复杂的公式和推导过程，虽然初看起来有些令人望而却步，但字里行间流露出的那种对问题核心的深刻洞察力，却让人忍不住想一探究竟。作者在构建理论框架时，似乎非常注重逻辑的层层递进，从基础概念的铺陈到高级算法的阐释，每一步都走得异常扎实，丝毫没有为了追求高深而故作玄虚的痕迹。尤其欣赏它在理论推导过程中对一些关键假设的细致剖析，这对于我们理解理论的适用边界至关重要。我个人尤其关注那些涉及实际工程应用的章节，那些将纯粹数学模型转化为可操作流程的描述，总是能激发我更多的思考和尝试。总而言之，这是一本从视觉到内容都散发着浓厚学术气息的力作，非常适合有一定基础的读者进行深入研读和学习。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书的某些章节，最大的感受是作者在处理不确定性问题时的那种近乎“偏执”的严谨态度。在定位理论的研究中，噪声和误差是无法回避的顽疾，而这本书似乎没有选择回避，而是正面迎击，并试图提供一个在特定约束条件下（比如“校正源条件”）能将这些不利因素降到最低的优化途径。这种针对性极强的理论构建，让整个体系显得非常“贴地气”，而不是空泛的数学游戏。特别是那些关于误差源建模和校正机制设计的讨论，细致入微，仿佛作者正在手把手地教你如何在一个充满干扰的环境中搭建起一个可靠的测量系统。这种强调实用性与理论完备性并重的写作风格，让这本书不仅仅是一本理论参考书，更像是一本可以随时翻阅的“疑难解答手册”。对于那些在实际工程中与定位精度较劲的工程师来说，这本书提供的思路无疑是极具价值的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得非常巧妙，它不像某些过于干燥的教科书那样平铺直叙，而是通过一系列精心设计的案例和对比，逐步将读者带入到广义最小二乘法的优化世界中。我特别欣赏它在引入“无源定位”这一概念时所采取的路径，它清晰地界定了该方法的优势和局限性，使得读者能够更理性地评估其在不同场景下的表现。作者在讲解算法时，习惯于将数学公式与背后的物理意义紧密结合，避免了纯粹的符号游戏。比如，当讨论到如何通过引入“校正源”来改善传统方法的性能时，那种豁然开朗的感觉，是阅读体验中非常宝贵的时刻。这种深入浅出、层层深入的讲解方式，极大地降低了理解复杂优化算法的学习门槛，让那些原本对统计估计不太熟悉的读者也能找到切入点。

评分☆☆☆☆☆

从整体的阅读体验来看，这本书的学术深度是毋庸置疑的，但它成功地在“硬核”理论与“可读性”之间找到了一个平衡点。那些专门针对“校正源”这一特定前提所做的理论修正和性能分析，显示出极强的针对性和创新性。很多定位技术书籍往往在最后收尾时显得草草了事，但这本书在总结部分对于未来研究方向的展望和对现有方法的性能对比分析，都做得极为扎实和全面。它不仅仅是告诉我们“怎么做”，更深入地探讨了“为什么这样做最好”。对于那些已经掌握了定位基础知识，渴望进入更专业化、更具挑战性子领域的读者而言，这本书无疑是一份高质量的导航图。它提供的理论工具箱异常丰富，足以应对未来更复杂、更苛刻的应用环境挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于理论的阐述深入到了一个令人敬佩的层次，尤其是在涉及到某些高阶统计和矩阵运算的部分，其处理的精细程度远超我预期的范围。它没有满足于给出已有的标准解法，而是力求从理论根源上探究最优化的可能性，这体现了作者深厚的学术功底和创新精神。我感觉作者对“最优性”的追求达到了极致，试图在理论的框架内为实际应用争取到最大的性能余量。阅读过程中，我不断地被书中一些精妙的证明和不等式推导所折服，这些细节往往是决定最终算法稳定性和收敛速度的关键所在。这本书的价值，不仅在于它提供了一套可用的方法论，更在于它构建了一种严谨的思维范式，指导读者如何去质疑和超越现有的一些通用解决方案。对于希望在这一领域做出进一步研究的人来说，这本书无疑是提供了一个坚实的研究基点和广阔的探索空间。