包郵 工程數學綫性代數同濟六版同步輔導及習題全解(同濟第6版) 一書兩用同步輔導考研復習 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李娜 著

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• 工程數學
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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 水利水電齣版社

ISBN：9787517035152

商品編碼：26752137891

包裝：平裝

齣版時間：2015-08-01

基本信息

書名：工程數學 綫性代數(同濟 第六版)同步輔導及習題全解(高校經典教材同步輔導叢書)

：18.00元

作者：李娜

齣版社：水利水電齣版社

齣版日期：2015-08-01

ISBN：9787517035152

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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李娜主編的《工程數學綫性代數<同濟第六版>同 步輔導及習題全解(新版)/高校經典教材同步輔導叢 書/九章叢書》是與高等教育齣版社齣版，同濟大學 數學係編的《工程數學·綫性代數》(第六版)一書配 套的同步輔導及習題全解輔導書。本書共6章，分彆 介紹行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與綫性 方程組、嚮量組的綫性相關性、相似矩陣及二次型、 綫性空間與綫性變換。本書按教材內容編排全書結構 ，各章均包括本章知識結構網絡、本章知識要點、知 識點歸納、經典例題解析、真題點睛、課後習題全解 六部分內容。全書按教材內容，針對各章節習題給齣 詳細解答，思路清晰，邏輯性強，循序漸進地幫助讀 者分析並解決問題，內容詳盡，簡明易懂。
　　本書可作為高等院校學生學習《工程數學·綫性 代數》(第六版)課程的輔導教材，也可作為考研人員 復習備考的輔導教材，同時可作為教師備課命題的參 考資料。

目錄

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前言章 行列式 本章知識結構網絡 本章知識要點 知識點歸納 典型例題解析 真題點睛 課後習題全解第二章 矩陣及其運算 本章知識結構網絡 本章知識要點 知識點歸納 典型例題解析 真題點睛 課後習題全解第三章 矩陣的初等變換與綫性方程組 本章知識結構網絡 本章知識要點 知識點歸納 典型例題解析 真題點睛 課後習題全解第四章 嚮量組的綫性相關性 本章知識結構網絡 本章知識要點 知識點歸納 典型例題解析 真題點睛 課後習題全解第五章 相似矩陣及二次型 本章知識結構網絡 本章知識要點 知識點歸納 典型例題解析 真題點睛 課後習題全解第六章 綫性空問與綫性變換 本章知識結構網絡 本章知識要點 知識點歸納 典型例題解析 課後習題全解

作者介紹

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文摘

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序言

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《工程數學：綫性代數（同濟第六版）同步輔導與習題全解》—— 開啓數學學習的新篇章 引言 數學，作為科學的基石，其重要性不言而喻。而在工程領域，綫性代數更是扮演著至關重要的角色。它以其嚴謹的邏輯、抽象的語言以及廣泛的應用，為解決復雜的工程問題提供瞭強大的理論支持和計算工具。無論是數據分析、機器學習、信號處理，還是控製理論、結構優化，綫性代數都無處不在。 本書，《工程數學：綫性代數（同濟第六版）同步輔導與習題全解》，正是為瞭幫助廣大工程類專業的學生，特彆是正在備考研究生的同學們，係統、深入地掌握綫性代數這門核心課程而精心編撰。我們深知，理解抽象的數學概念並將其靈活應用於實際問題，對於許多同學而言並非易事。因此，本書在遵循“同濟大學數學係”權威教材《工程數學：綫性代數（第六版）》教學體係的基礎上，力求提供一套全麵、實用、易於理解的學習解決方案。 本書特色與核心內容 本書最大的亮點在於其“一書兩用”的設計理念，即既能作為課堂學習的同步輔導，又能作為考研復習的必備利器。我們深入研究瞭同濟版綫性代數的教學大綱及曆年考研真題，將抽象的理論知識與具體的解題技巧完美結閤，旨在最大程度地提高同學們的學習效率和考試成績。 第一部分：同步輔導——構建紮實的理論基礎 在同步輔導部分，我們對《工程數學：綫性代數（同濟第六版）》教材中的每一個章節、每一個知識點都進行瞭細緻的解讀和梳理。我們的目標是讓抽象的數學語言變得鮮活，讓復雜的概念化繁為簡。 概念解析，深入淺齣： 我們摒棄瞭刻闆的定義羅列，轉而采用通俗易懂的語言，輔以豐富的實例和直觀的圖示，來闡釋綫性代數中的核心概念。例如，在講解行列式時，我們不僅會給齣其代數定義，還會從幾何角度（如麵積、體積的度量）來揭示其內涵，讓同學們體會到行列式的幾何意義。對於矩陣，我們會從嚮量空間的變換、方程組的係數錶示等多個角度來理解其本質。嚮量的概念，我們會從空間中的“箭頭”齣發，引導同學們理解其綫性組閤、綫性無關等重要性質。綫性方程組的解的存在性與唯一性判斷，也會通過矩陣的秩與增廣矩陣秩的關係，以及嚮量空間的基等概念，進行清晰的闡述。 定理推導，邏輯嚴謹： 對於重要的定理和性質，我們不僅僅是陳述，更會提供清晰的證明過程。這些證明過程將遵循嚴格的邏輯推理，幫助同學們理解定理成立的根源，培養嚴謹的數學思維。我們會一步步解析證明的思路，指齣關鍵的推理環節，讓同學們在“知其然”的同時，更“知其所以然”。例如，在證明剋拉默法則時，我們會詳細分析行列式展開的步驟，以及如何通過矩陣的性質來推導齣解的形式。證明矩陣的秩與綫性無關嚮量組、方程組解的結構之間的聯係，也會進行嚴謹的推導。 方法講解，技巧點撥： 理論學習離不開方法的指導。本書會對各種解題方法進行係統性的介紹和講解，並穿插實用的解題技巧和注意事項。例如，在求解矩陣的逆時，我們會講解代數餘子式法、初等行變換法，並分析它們各自的優劣和適用範圍。在求解綫性方程組時，我們會詳細介紹高斯消元法、初等行變換等方法，並強調如何通過增廣矩陣的行變換來判斷解的性質。對於特徵值與特徵嚮量的計算，我們會提供清晰的步驟和技巧，幫助同學們快速準確地求解。 第二部分：習題全解——強化能力，直擊考點 理論的學習最終要體現在解題能力上。本書的習題全解部分，精選瞭大量具有代錶性的習題，涵蓋瞭從基礎概念鞏固到復雜綜閤應用的各個層次。 題型豐富，覆蓋全麵： 我們精選瞭教材課後習題、典型的例題以及與考研真題風格相似的題目，力求覆蓋綫性代數的所有核心題型。包括但不限於：行列式的計算與性質，矩陣的運算、逆矩陣與伴隨矩陣，嚮量組的綫性相關與綫性無關，子空間、基與維數，綫性方程組的求解與解的結構，特徵值與特徵嚮量的計算與應用，二次型及其標準形等。 解題步驟，詳盡解析： 每一道習題的解答都經過精心設計，力求步驟清晰，邏輯嚴謹。我們不僅給齣最終答案，更重要的是詳細解析解題過程，讓同學們理解每一步的思考過程和依據。我們會詳細分析題目所考察的知識點，選擇最恰當的解題方法，並給齣完整的演算過程。對於易錯點和難點，我們會進行重點提示和強調。 解題思路，方法拓展： 除瞭標準的解法，我們還會針對一些題目，拓展不同的解題思路和方法，幫助同學們開闊解題視野，提高解題的靈活性和效率。我們會分析一道題可能存在的多種解法，並比較它們的優劣，讓同學們學會舉一反三。 考研導嚮，實戰演練： 本書的習題選擇充分考慮瞭考研的實際需求。我們對近年的考研真題進行瞭深入分析，從中提煉齣高頻考點和常考題型，並將其融入到習題的編排中。通過大量針對性的練習，同學們可以熟悉考研的題型特點和難度，提前進入考研備考狀態，做到有的放矢。 第三部分：考研復習專題（獨立設計） 除瞭對教材內容的同步輔導和習題解析，本書還特彆設計瞭考研復習專題，這是本書“一書兩用”理念的進一步深化，也是對同學們考研復習的有力補充。這部分內容並非簡單地重復教材，而是從考研的角度齣發，對綫性代數知識進行重構和提煉。 考點精講，脈絡梳理： 針對考研數學大綱，我們提煉齣綫性代數的核心考點，並梳理瞭各知識點之間的內在聯係，形成清晰的知識網絡。例如，我們會將“嚮量組的綫性相關”、“齊次綫性方程組有非零解”以及“矩陣的秩”等概念串聯起來，強調它們之間的等價性。 易錯辨析，難點攻剋： 針對曆年考研中同學們普遍存在的易錯點和難點，我們進行集中辨析和深入剖析。例如，關於“非齊次綫性方程組解的存在性”與“解的結構”的判斷，關於“特徵值與特徵嚮量的性質”的應用，以及關於“二次型”的化簡等，我們都會提供詳細的解析和辨析，幫助同學們徹底掃清知識盲點。 真題演練，實戰模擬： 我們精選瞭近十年的考研真題，並進行瞭分類和解析。通過對真題的深入研究，同學們可以準確把握考研命題的趨勢和重點，通過實戰演練來檢驗自己的復習效果，發現不足。 復習策略，備考指導： 本書還會提供科學有效的考研復習策略和備考指導，幫助同學們閤理規劃復習時間，掌握高效的學習方法，提高復習效率。例如，我們會建議同學們如何在不同階段側重不同的知識點，如何有效地進行錯題整理和復盤等。 學習本書的價值與意義 係統性： 本書內容體係完整，緊扣同濟版教材，從理論到實踐，層層遞進，確保同學們能夠係統地掌握綫性代數知識。 實用性： 大量的習題解析和考研專題設計，使得本書具有極高的實用價值，能夠直接服務於同學們的學習和備考。 易學性： 深入淺齣的講解方式，配以豐富的圖示和實例，有效降低瞭數學學習的難度，提升瞭學習興趣。 針對性： 充分考慮瞭工程類專業學生的特點和考研的需求，是備考研究生的理想輔導資料。 結語 綫性代數是一門充滿魅力和力量的學科。掌握它，不僅能夠為同學們未來的工程學習和職業發展打下堅實的基礎，更能鍛煉大傢的邏輯思維能力和解決復雜問題的能力。《工程數學：綫性代數（同濟第六版）同步輔導與習題全解》，願成為您學習綫性代數道路上的良師益友，助您在數學的海洋中乘風破浪，最終抵達理想的彼岸！讓我們一起，用嚴謹的數學語言，去探索和解決工程世界中的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構設計也讓我印象深刻。它將“同步輔導”和“習題全解”巧妙地融閤在一起，但又保持瞭清晰的層次感。在每一章節的學習開始前，都會有一個簡要的知識點迴顧，幫助我們快速進入狀態。然後是詳細的知識點解析，這部分內容深入淺齣，對於一些抽象的概念，比如特徵值和特徵嚮量，作者用通俗易懂的語言和類比來解釋，極大地降低瞭理解的門檻。解析過程中，穿插瞭大量的例題，這些例題的選取非常有代錶性，覆蓋瞭該知識點可能齣現的各種情況。更重要的是，在例題解析完成後，緊接著就是對應的習題，並且習題後麵就是詳細的解答。這種“講練結閤”的模式，讓我在學習完一個知識點後，能立即進行鞏固練習，及時發現自己的薄弱環節，並立即通過看解析來糾正，大大提高瞭學習效率。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受是它的“實用性”。作為一本輔導書，它非常清晰地定位瞭自己的目標讀者——需要係統復習綫性代數，特彆是為瞭考研的同學。在內容編排上，它充分考慮瞭考研的重點和難點，對於曆年考研真題中反復齣現的高頻考點，進行瞭加粗、標注，並提供瞭更詳盡的解題思路。而且，書中的例題和習題的難度梯度設計也做得很好，從基礎的計算題到綜閤性的應用題，逐步提升難度，能夠有效地幫助我們鞏固和提升解題能力。特彆是一些大型計算題，書中給齣的解題步驟非常詳細，條理清晰，即使是第一次接觸到這類題目，也能按照步驟一步步完成。我覺得對於我這種基礎稍弱，又希望在考研中取得好成績的學生來說，這本書提供瞭最直接、最有效的幫助，省去瞭很多自己摸索的時間。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我最先關注的就是它的例題和習題部分，畢竟綫性代數這種學科，光看理論是遠遠不夠的，必須通過大量的練習纔能真正掌握。這本輔導書在這方麵做得非常齣色，它緊密結閤同濟版教材的章節，提供瞭數量可觀且難度適中的習題。更難能可貴的是，它不僅僅給齣瞭最終答案，還提供瞭詳盡的解題過程，甚至還會有多種解法的對比和分析，比如對於同一個矩陣求逆，它會展示用伴隨矩陣法、初等行變換法等不同方法的思路和計算步驟，並指齣哪種方法在特定情況下更高效。對於一些容易齣錯的環節，比如行列式的計算或者嚮量組的綫性相關性判斷，書中都有專門的提示和歸納，幫助我們規避常見錯誤。而且，它對考研真題的改編和模擬題的設計也很有參考價值，能夠讓我們提前感受到考試的壓力和題型，為考研復習打下堅實的基礎，感覺像是請瞭一位經驗豐富的老師在旁邊一步步指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書到手後，首先吸引我的是它那厚重的分量，翻開來，整齊的排版和清晰的字體就讓人眼前一亮。內容上，它對同濟版綫性代數第六版的知識點梳理得非常到位，幾乎是逐章逐節地進行瞭細緻講解，對於那些在課堂上可能遺漏或者沒理解透徹的細節，這本書都提供瞭非常詳盡的解釋，比如嚮量空間中的基和維數，書裏不僅給齣瞭嚴格的定義，還配瞭大量的例子，從簡單的二維、三維空間，到抽象的高維空間，循序漸進，讓人能夠逐步掌握。而且，它還特彆注重概念的理解，而不是死記硬背公式，這點對於數學學習來說至關重要。我特彆喜歡它在講解矩陣運算和行列式時，不僅列齣瞭各種運算規則，還解釋瞭這些規則背後的幾何意義，這樣一來，公式就不再是枯燥的符號，而是有瞭生動的畫麵感。對於求解綫性方程組的部分，更是細緻入微，從高斯消元法到剋拉默法則，每種方法的適用條件、優缺點都分析得很清楚，並附上瞭不同復雜度的例題，讓我能融會貫通。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點在於它對於數學思想和方法的強調。在講解每一個定理或者公式時，它不僅僅是給齣推導過程，還會深入剖析這個定理的背景、意義以及它在解決實際問題中的應用。例如，在講解綫性空間和綫性映射時，它會聯係到實際的幾何變換，比如鏇轉、伸縮等，讓抽象的數學概念變得具象化。對於那些希望深入理解綫性代數本質的讀者來說，這本書無疑是極大的幫助。它鼓勵讀者去思考“為什麼”而不是僅僅記住“怎麼做”，這種啓發式的教學方法，有助於培養我們獨立思考和解決問題的能力。在復習一些比較難的章節，比如二次型或者矩陣的相似變換時，書中提供瞭不同角度的解讀方式，以及一些高級的解題技巧，這些都非常有價值，能夠幫助我們跳齣思維定勢，找到更優的解題路徑。