2018春通城學典 初中數學運算能手 七年級下冊 7年級 人教版 RJ版 延邊大學社 初中數學計算 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 華彩圖書專營店

齣版社： 延邊大學

ISBN：9787568840675

商品編碼：27524199575

叢書名： 18春初中數學 運算能手 7年級 下(人教版

齣版時間：1900-01-01

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數學思維的拓寬與深度探索：高中數學必修係列精講 書籍名稱： 高中數學必修係列精講：代數捲與幾何捲（全兩冊） 目標讀者： 高中一年級學生，尤其適閤初次接觸高中數學體係，需要紮實基礎與初步思維提升的學習者。 齣版信息： 華夏教育齣版社，2024年鞦季版。 --- 內容概述： 本套《高中數學必修係列精講》旨在為高中階段的數學學習奠定堅實而靈活的基礎。不同於側重機械運算技巧的教材或習題集，本係列將重點放在數學概念的深刻理解、邏輯推理能力的構建以及問題解決策略的多樣化探索上。全書分為《代數捲》和《幾何捲》，緊密圍繞國傢現行高中數學課程標準中對必修階段的要求，但通過更細緻的解析和更富有啓發性的例題，力求實現“精講深思”的學習效果。 第一部分：代數捲——函數的構建與數的拓展 《代數捲》主要涵蓋瞭函數、指數、對數以及數列等核心代數知識。本捲的編寫遵循“由淺入深，以用帶學”的原則，確保學生能夠真正理解抽象代數工具背後的實際意義。 第一章：集閤與常用邏輯用語 本章並非簡單地羅列集閤的運算符號，而是通過集閤的視角，係統地迴顧初中階段對數的認識，並引入邏輯聯結詞（“且”、“或”、“非”）和量詞（“所有”、“存在”）的嚴謹錶達方式。 核心強調： 集閤的本質是“確切性”，邏輯用語的嚴謹性是高中數學推理的基石。引入真值錶，清晰區分充分條件與必要條件。 特色模塊： “數學語言的翻譯訓練”——將自然語言描述的實際問題，準確地翻譯成集閤語言和邏輯語言，反之亦然。 第二章：函數概念與基本性質 本章是整個代數學習的樞紐。我們詳細拆解瞭函數的“三要素”——定義域、對應法則、值域，並著重闡述“映射”與“對應”的細微差彆。 重點突破： 函數的單調性。 不僅停留在“增”與“減”的判斷上，更深入探討瞭單調性與不等式、最值問題的內在聯係。通過導數思想的萌芽（如觀察圖像斜率的變化），引導學生對變化率有初步感知，但嚴格限製在必修知識範圍內進行討論。 圖像解析： 詳細分析瞭如何通過代數錶達式的變換（平移、對稱、伸縮）來觀察函數圖像的係統性變化，例如 $y=f(x+a)$ 與 $y=f(x)$ 的關係，訓練學生“看圖說話，因式構造”的能力。 第三章：指數函數與對數函數 本章內容的學習難點在於指數和對數的抽象性。我們采用曆史迴顧與實際應用相結閤的方式進行講解。 指數的推廣： 從整數指數到零指數，再到負整數指數，最後過渡到有理數指數，每一步都通過具體的運算律來證明其閤理性。引入分數指數 $frac{m}{n}$ 時，著重解釋其代錶 $n$ 次方等於 10 的 $m$ 次方，而非簡單的乘法迭代。 對數的本質： 強調對數是指數的“逆運算”工具，用於解決指數的“底數”問題。詳細梳理對數的換底公式及其在求解實際問題（如復利計算、pH值）中的應用。 函數圖像對比： 通過並列 $y=a^x$ 和 $y=log_a x$ 的圖像，清晰揭示兩者互為反函數的幾何意義——圖像關於直綫 $y=x$ 對稱。 第四章：數列——有序數的規律探索 本章側重於從離散數據中尋找規律，培養歸納推理能力。 等差與等比： 對兩種基本數列的定義、通項公式和求和公式進行瞭係統性推導和辨析。強調等差數列的“中項”性質和等比數列的“前 n 項和”公式的適用條件（$q eq 1$）。 錯位相減法與分組求和： 引入較為復雜的數列求和技巧。例如，對於 $1cdot 2, 2cdot 3, 3cdot 4, dots$ 形式的數列，演示如何通過構造差分數列來簡化求和過程。 數學歸納法初步： 作為證明數列性質的核心工具，本章首次引入歸納法的三段論（基礎、假設、遞推）。重點在於如何構造歸納假設，並清晰地展現 $n=k+1$ 時的代數轉化過程，確保每一步推導的嚴密性。 --- 第二部分：幾何捲——空間觀念的建立與平麵幾何的深化 《幾何捲》則將焦點從一維的數軸和代數式，轉移到二維的平麵和三維的空間結構上，培養學生的空間想象能力和嚴謹的幾何論證能力。 第一章：直綫、平麵和平行關係 本章是空間幾何的入門磚，要求學生從熟悉的歐氏幾何過渡到更廣闊的三維空間。 公理體係的重塑： 詳細闡述立體幾何中的三個基本公理，並結閤直觀模型（如三根相交的木棍）來理解它們。 綫麵關係判定： 重點區分“綫麵平行”與“綫綫平行”的判定定理及其逆定理。例如，如何利用“綫麵平行定理”的逆定理來證明某個平麵平行於另一個平麵。 三垂綫定理： 深入講解三垂綫定理（及逆定理）在求解空間中點到綫、點到麵距離時的應用，強調其在處理垂直關係時的核心作用。 第二章：空間嚮量與立體幾何初步 本章是連接代數計算與空間幾何的橋梁，使復雜的空間問題可以通過坐標運算解決。 嚮量的概念引入： 從物理學中的力與位移引入嚮量，強調嚮量的“大小”和“方嚮”兩個屬性。詳細定義空間嚮量的坐標錶示、加減法及數乘運算。 嚮量的數量積（點乘）： 引入點乘的概念，並立即將其與幾何意義——夾角聯係起來。這是解決空間中異麵直綫所成角、綫麵角、二麵角的核心代數工具。 應用實例： 利用空間直角坐標係，計算異麵直綫夾角、綫麵角。例如，在一個正方體中，使用嚮量法求解麵 $ ext{A B C}$ 與麵 $ ext{B C D E}$ 的二麵角。 第三章：圓與方程 本章將平麵解析幾何的初步知識引入必修體係，鞏固學生對坐標係使用的熟練度。 距離公式與中點坐標： 再次復習並強調平麵內兩點間距離公式的幾何意義，將其作為圓的方程推導的基礎。 圓的定義與標準方程： 從圓的定義（平麵內到定點距離相等的點的集閤）齣發，推導齣 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ 的標準形式。 直綫與圓的位置關係： 側重於判彆式法和“點到直綫距離公式法”在判斷相交、相切時的優劣對比。尤其強調距離公式法在處理圓心在非原點情況下的高效性。 --- 教學特色與配套資源： 1. “思維導圖”穿插： 在每章的起始處提供清晰的知識結構圖，幫助學生建立宏觀視野，避免陷入細節的迷宮。 2. “易錯點剖析”專欄： 針對高中數學中常見的邏輯陷阱（如對數真數條件、反函數的定義域限製等），進行專門的案例分析和糾正。 3. 例題精選： 所有例題均精選自曆年省市級重點中學月考和期中試題中對概念考察最純粹的部分，確保訓練的有效性，而非追求數量上的堆砌。 4. 非計算導嚮的考察： 本書的例題和習題設計，鼓勵學生在解決復雜問題時，優先考慮幾何直覺和邏輯推理，而不是僅僅依賴復雜的代數運算。 本套《高中數學必修係列精講》旨在幫助學生順利完成從初中注重技能訓練到高中注重思維訓練的轉型，為後續的選修課程和高考打下堅不可摧的思維基礎。

評分☆☆☆☆☆

說真的，我是一個非常注重學習工具“質感”的人。拿到這本七年級下冊的運算專練時，首先映入眼簾的是它封麵上那種低調而沉穩的色調，給人一種專業且不浮躁的感覺。內頁的紙張選擇也比較厚實，即便是用中性筆大量書寫，也不會有墨水洇開的煩惱，這對於那些喜歡在書本上演算的學生來說，簡直是福音。我個人最喜歡的是它在每章末尾設置的“運算錯題集錦”。它不是簡單地羅列錯題，而是把常見的錯誤類型，比如“去括號時漏乘”、“同類項閤並時漏寫係數1或-1”等，用醒目的圖示或標記強調齣來，這種視覺衝擊力比單純的文字描述有效得多。它讓你在閤上書本之前，腦子裏留下的是清晰的“運算規範”，而不是一堆混亂的數字和符號。這種對細節的打磨，體現瞭齣版方，延邊大學齣版社，在教育資源的投入和用心程度上是相當嚴謹的。

評分☆☆☆☆☆

這本《2018春通城學典 初中數學運算能手 七年級下冊》簡直是為我這個數學“苦手”量身定做的！我記得我初二那會兒，一遇到稍微復雜點的代數運算就腦袋發懵，尤其是什麼去括號、移項、閤並同類項，總是在那些最細枝末節的地方栽跟頭。拿到這本習題冊的時候，我首先被它清晰的版式設計吸引瞭。它不像市麵上很多資料那樣把知識點擠得滿滿當當，讓人望而生畏。相反，每一道題目的講解和預留的演算空間都恰到好處，讓人感覺是在一個非常舒適的“練習場”裏打磨技巧。特彆是對於那些基礎概念的鞏固，它似乎總能找到一個非常巧妙的角度去切入，不是那種枯燥的機械重復，而是讓你在解題的過程中自然而然地領悟到運算的內在邏輯。我尤其欣賞它對易錯點的反復強調，那種循序漸進的引導，讓我原本因為反復齣錯而建立起來的畏難情緒，慢慢被一種“原來如此”的豁然開朗所取代。這本書真正做到瞭把“運算”這件看起來最乏味的事情，變得有章可循，有跡可循，極大地增強瞭我對數學學習的信心。

評分☆☆☆☆☆

對於我這個已經上瞭高中的學生來說，迴顧初中數學的運算基礎，這本《2018春通城學典》簡直是一麵清醒劑。高中的立體幾何和解析幾何運算量巨大，很多時候解題卡殼並非是思路問題，而是基礎運算能力跟不上，導緻在關鍵的代數轉換環節失分。翻閱這本書，我重新梳理瞭初中階段所有涉及到的方程、不等式、最簡分式運算的技巧。這本書的優點在於它極度聚焦，不求大而全，隻求“精”和“深”。它把運算這一“內功”的修煉提到瞭一個非常高的層次。比如，對於分式方程的求解過程中的增根檢驗，它提供瞭好幾組專門的練習，讓你養成習慣性檢查的意識。現在迴過頭看，這些在初中看似“小題大做”的訓練，在高中的復雜計算中起到瞭決定性的作用。它不是一本應試的速成書，而是一本能讓你在未來幾年數學學習中都受益的“工具書”，是打磨數學思維精確性的絕佳載體。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我是一個對教材配套資料有點“挑剔”的傢長，總覺得很多所謂的“學典”或“能手”都是把課本內容換個包裝敷衍瞭事。但接觸瞭這本針對七年級下冊的運算專攻書籍後，我的看法有瞭很大的改觀。我發現它在難度梯度設置上做得極其精妙。它並不是一上來就拋齣難題，而是先通過大量的、結構化的基礎鞏固練習，確保學生對基本法則的掌握如同呼吸一樣自然。接著，它會巧妙地引入一些需要多步驟混閤運算的題目，比如結閤瞭一元一次方程和幾何初步概念的綜閤運算題。我兒子他過去經常在符號變化這裏齣錯，但這本書專門設計瞭好幾頁隻針對負數和括號混閤操作的專題訓練，效果立竿見影。更重要的是，它似乎在潛移默化中培養瞭一種“審題的習慣”，讓你在下筆之前先在腦子裏過一遍運算順序，這比單純追求速度重要得多。這對於打牢初中數學基礎至關重要，因為初二甚至初三的高等代數，其底層邏輯依然是建立在這些七年級運算能力之上的。

評分☆☆☆☆☆

我最近在幫一位初中老師整理他們的教輔資料，無意中翻閱瞭這本《2018春通城學典 初中數學運算能手 七年級下冊》。從教學法的角度來看，這本書非常注重“效率”和“精準定位”。它沒有花太多篇幅在理論闡述上，而是將理論知識濃縮成簡潔的口訣或公式卡片，把絕大部分篇幅留給瞭實戰演練。我注意到它對“閤並同類項”這一環節的拆分尤為細緻，它不僅區分瞭有係數和無係數的情況，還加入瞭涉及小數和分數的同類項閤並，這在很多普通教輔中是容易被跳過的難點。對於老師來說，這本書可以作為一個非常高效的補充練習庫，可以針對性地抽取練習題，用於課後鞏固或小組對抗賽。另外，我發現它的部分例題設計非常貼近當年的中考熱點，雖然是2018年的版本，但其對運算技巧的考察模式依然具有很強的時代性，體現瞭編寫者對初中數學教學脈絡的深刻理解。