現貨 經濟數學基礎教程 概率論與數理統計(本科/十三五) 科學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

張從軍等 著

圖書標籤:

• 經濟數學
• 概率論
• 數理統計
• 本科教材
• 高等教育
• 科學齣版社
• 十三五規劃教材
• 數學基礎
• 經濟學
• 現貨

店鋪： 學嚮美圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030492685

商品編碼：27614686283

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-01-23

頁數：360

字數：451

本書是“經濟數學基礎教程”之一.主要內容包括隨機事件與隨機變量、二維隨機變量及其聯閤概率分布、隨機變量的數字特徵、統計估計方法、統計檢驗方法、一元綫性迴歸分析與方差分析等各章，並配有適量習題.
本書貫徹問題教學法的基本思想，對許多數學概念，先從提齣經濟問題入手，再引入數學概念，介紹數學工具，zui後解決所提齣的問題，從而使學生瞭解應用背景，提gao學習的積J性；書中詳細介紹相應的數學軟件，為學生將來的研究工作和就業奠定基礎；穿插於全書的數學建模的基本思想和方法，引導學生學以緻用，學用結閤.


目錄
前言
第1章 隨機事件與隨機變量1
1.1從推斷問題和信用卡管理談起1
1.2隨機事件及其概率2
1.3條件概率與D立性18
1.4隨機變量29
1.5離散型隨機變量的概率分布31
1.6連續型隨機變量的概率分布39
1.7隨機變量函數的分布48
1.8隨機事件的概率及其相關分布軟件介紹53
習題157
第2章 二維隨機變量及其聯閤概率分布71
2.1從保險中的理賠總量模型談起71
2.2二維離散型隨機變量及其分布74
2.3二維連續型隨機變量及其分布76
2.4二維隨機變量的D立性81
2.5二維隨機變量函數的分布95
2.6二維隨機變量分布軟件介紹106
習題2107
第3章 隨機變量的數字特徵117
3.1從一個風險投資問題談起117
3.2隨機變量的數學期望118
3.3隨機變量的方差129
3.4常見隨機變量的期望與方差135
3.5協方差與相關係數140
3.6分布的其他特徵數153
3.7da數定律與中心J限定理157
3.8隨機變量數字特徵軟件介紹169
習題3171
第4章 統計估計方法183
4.1從一些經濟問題的估計談起183
4.2數理統計中的某些概念184
4.3抽樣分布186
4.4總體分布的估計194
4.5點估計方法與估計量的評價200
4.6區間估計211
4.7點估計與區間估計軟件介紹223
習題4226
第5章 統計檢驗方法234
5.1從一些經濟問題的檢驗談起234
5.2假設檢驗的有關概念235
5.3單正態總體期望與方差的檢驗240
5.4雙正態總體均值差與方差比的檢驗243
5.5置信區間與假設檢驗之間的關係246
5.6假設檢驗的兩類錯誤249
5.7非參數假設檢驗254
5.8參數的假設檢驗軟件介紹261
習題5263
第6章 一元綫性迴歸分析269
6.1從一個火災賠償問題談起269
6.2一元綫性迴歸模型273
6.3迴歸方程的顯著性檢驗與預測280
6.4一元綫性迴歸軟件介紹287
習題6289
參考答案.292
附錄1偶然問題的必然規律303
附錄2略談數理統計與計量經濟學308
附錄3數學傢與文學313
附錶1常用的概率分布錶.318
附錶2標準正態分布錶320
附錶3t分布錶.322
附錶4x2分布錶324
附錶5F分布錶327
附錶6二項分布錶336
附錶7Poisson分布錶348
參考文獻350




第1章 隨機事件與隨機變量
概率論是“生活真正的領路人”,如果沒有對概率的某種估計,那麼我們就寸步難移,無所作為.
——傑文斯(W.S.Jevons)
在自然界和人類的社會生活與生産實踐中存在著da量的隨機現象,雖然這些現象具有偶然性但因其存在規律性,使人們對它們的研究發生瞭興趣,概率論與數理統計就是一門以隨機現象及其規律性為研究對象的數學學科.人們希望以它為理論依據對現實生活中的某些事物進行統計推斷從而做齣正確的決策.
本章從實際問題齣發,介紹概率論中兩個zui基本的概念:隨機事件及其概率;進而討論兩類隨機變量及其概率分布;zui後舉例介紹所涉上述問題的軟件應用.本章內容是學習概率論的基礎.
1.1從推斷問題和信用卡管理談起
1.1.1推斷問題
某市政府信訪辦公室承諾在國慶節放假期間仍然安排值班人員接待來訪群眾.記者發現在10月1日至10月7日的七天內信訪辦接待瞭12名來訪者,記錄顯示他們是在10月2日和10月4日兩天來訪的,記者的疑問是這七天長假期間是否每天都有工作人員在值班.
假設每位來訪者可選擇1日至7日的任何一天來訪,則12名來訪者共有712種組閤方式來到信訪辦公室,而他們均在2日和4日來訪的組閤方式共有212種,由此可知12名來訪者都在這兩天來訪的可能性為,約為0.0000003.這麼小的可能性可推斷七天長假並不是每天均有人值班,記者的懷疑是有道理的.
1.1.2信用卡管理問題
信用卡發行是銀行重要的業務之一,一方麵銀行希望爭取盡量多的客戶,另一方麵卻是信用卡客戶透支問題,從而信用卡管理是一個重要問題.
某銀行將客戶分為(信用)hao和(信用)壞兩類,並通過分析曆史數據得到:在每個月都會有近1％的hao客戶和10％的壞客戶透支銀行賬戶.當一位xin客戶來銀行開辦現金賬戶時,信用處通過基本檢驗後認為這位客戶da概有70％的機會是一位hao客戶.問題是這位客戶在diyi個月內就透支,請問銀行對這位客戶的信用度有什麼改變?如果這位客戶在第二個月仍透支呢?
假設H=“信用hao”,T=“透支其賬戶”,銀行的曆史數據顯示:
P(T|H)=0.01,P.T|H.=0.1.
另一方麵,銀行關於這位客戶zui初的信用觀點是
P(H)=0.7.
由貝葉斯(Bayes)理論,有.
銀行認為他是hao客戶的可能性由70％降到不足20％.在這裏P(H)=0.7稱為先驗概率,稱為後驗概率.下麵我們來考慮第二個月,在第二個月內這位客戶透支,此時銀行不會再認為他是一位(信用)hao的客戶瞭.
通過上述兩個問題可以看到,人們對現實世界的種種認識很多情況下是對各種事件發生可能性da小的判斷.反過來,這些事件發生的可能性da小又影響著人們的行為,我們的生活離不開概率.以下從zui基本的內容開始討論.
1.2隨機事件及其概率
1.2.1樣本空間
在自然界和人類社會活動中存在著許多現象,其中有些現象隻要滿足一定的條件就必然發生.例如:“在標準da氣壓下,純水加熱到100.C時會沸騰”,“在沒有外力作用的條件下靜止的物體必然靜止”.這類現象稱為確定性現象.
自然界和人類社會活動中還廣泛存在著與確定性現象有著本質區彆的另一類現象,例如:擲一枚硬幣,可能正麵朝上也可能反麵朝上;某城市明天發生交通事故的次數;從生産綫下來的産品是否為閤格品,這種在同樣條件下進行同樣的觀測或實驗卻可能發生不同結果的現象稱為隨機現象.這種普遍存在的看起來hao像毫無規律的隨機現象後麵實際卻隱藏著某種規律性.例如,多次重復拋一枚硬幣得到正麵朝上da緻有一半,某城市明天發生交通事故的次數按照一定規律分布等等.這種在da量重復試驗或觀察中所呈現齣的固有規律性稱為統計規律性.概率論和數理統計就是研究隨機現象統計規律性的一門學科.
一般地,使隨機現象得以實現及對它觀察的全過程通稱為隨機試驗,簡稱試驗,記為E.要完成一個隨機試驗,主要是明確實現它的“一定條件”以及由它産生的一切可能的“基本結果”.這裏的“一定條件”可以是人為的也可以是客觀存在的;這裏的“基本結果”是指隨機實驗zui簡單的,不可(或不必)再細分的結果.
定義1.1隨機試驗的每一個基本結果稱為樣本點,記作,隨機試驗的所有樣本點組成的集閤稱為樣本空間,記作Ω,即
例1.1E:“擲一枚硬幣觀察其朝上的麵”;可能齣現的結果是正麵或反麵;Ω=.
例1.2E:“一個人進行射擊,記錄他直至擊中目標的射擊次數”;可能結果是1,2,···;Ω={1,2,···}.
例1.3E:“觀察一隻燈泡的使用壽命”;可能齣現的結果是任一非負正數;Ω={0,+∞}.
例1.4E:“觀測某市每日的zuigao氣溫和zuidi氣溫”;以x,y分彆錶示zuigao和zuidi氣溫,人們總可以確定此地氣溫的上界a和下界b,可能齣現的結果是坐標平麵中的一個三角形;Ω=.
不難看齣,樣本空間Ω可以是數集,也可以是任何抽象的集閤;可以是有限集,可列集,也可以是不可列的無窮集閤;可以是一維的也可以是多維的集閤.所以,正確地確定不同隨機試驗的樣本點和樣本空間是非常重要的.
1.2.2隨機事件及其運算
在一次隨機試驗中,我們通常關心的是帶有某些特徵的那些樣本點所組成的集閤.例如:例1.2中“3次以內擊中目標”;例1.3中的“一隻燈泡的壽命超過500小時”.這種帶有某種特徵的樣本點組成的集閤稱為隨機事件,通常用da寫字母A,B,C,等錶示.因此,可記.
A={一個人射擊,3次以內擊中目標}={1,2,3},
B={一隻燈泡的壽命超過500小時}=(500,+∞).
隨機事件是樣本空間Ω的一個子集,在試驗中,如果事件A包含的某一個樣本點ω齣現瞭,則稱A發生,記為ω∈A.由樣本空間Ω中的單個元素組成的子集稱為基本事件,而樣本空間Ω的zuida子集Ω稱為必然事件,樣本空間Ω的zui小子集空集.稱為不可能事件.
一個樣本空間Ω中,可以有很多隨機事件,人們通常研究這些事件的關係及運算,以便通過較簡單的事件的統計規律去研究較復雜事件的統計規律.下麵介紹事件間的關係及運算,它們與集閤論中集閤之間的關係及運算是一緻的.
(1)包含
如果事件A發生必然導緻事件B發生,則稱事件B包含事件A,記作或對任一事件A,有.如果且,則稱事件A與事件B相等,記作A=B.
(2)和
兩個事件A與B中至少有一個發生,稱為事件A與事件B的和,記作A+B或A∪B.
錶示n個事件A1,A2,,An中至少有一個發生.
(3)積
兩個事件A與B同時發生,稱為事件A與B的積,記作AB或A∩B.
Ai=A1A2...An錶示n個事件A1,A2,,An...同時發生;
(4)互不相容
如果事件A與B不能同時發生,則稱事件A與B互不相容或互斥,此時必有AB=.基本事件是互不相容的.
如果n個事件A1,A2,,An中任意兩個事件都互不相容,即.
則稱這n個事件是互不相容的或互斥的.
Ai=A1A2...An錶示可列個事件A1,A2,,An...同時發生.
(5)對立(逆)如果兩個事件A與B滿足A+B=Ω,AB=.,則稱事件A是事件B的對立事件或逆事件；此時事件B也是事件A的逆事件，所以A與B事件是互逆事件，記作或，顯然.
（6）差
如果事件A發生且事件B不發生，稱為事件A與B的差，記為A-B.顯然.
圖1-1
對於事件的運算有如下的運算規律.
事件的運算律
(1)交換律:A+B=B+A,AB=BA;
(2)結閤律:(A+B)+C=A+(B+C),(AB)C=A(BC);
(3)分配律:(A+B)C=AC+BC;
(4)對偶原理:
對於n個事件,甚至對於可列個事件,對偶原理也成立.
例1.5證明
證法一
證法二即
且
因此.
例1.6設A,B是隨機事件,若滿足A+B=,證明:A,B相互對立.
證明我們隻要證明A+B=Ω且AB=.即可.
記C=A+B,D=AB,則由等式
可得
即A,B相互對立.
由對偶原理同樣可以證明:若AB=,則A、B相互對立.
例1.7小王下班後開車迴傢,途經4個交通信號燈.Ai錶示第i個路口遇上紅燈(i=1,2,3,4),試用Ai錶示下列事件:
(1)一路綠燈;
(2)至少遇到一次紅燈;
(3)隻遇到一次紅燈;
(4)至少遇到3次紅燈;
(5)至多遇到3次紅燈.
解(1).
(2).
(3).
(4).
(5).
例1.8擲一枚骰子(6個麵),觀察其朝上麵的數字.設事件A={齣現奇數點},事件B={齣現偶數點},C={小於4點},求:事件A+C,BC,A.C,AB,A+B,並問A,B,C中哪兩個事件是對立的?
解因為Ω={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3},所以A+C={1,2,3,5},BC={2},A.C={5},AB=.,A+B=Ω.
因此,A與B是對立事件.

現貨 經濟數學基礎教程 概率論與數理統計（本科/十三五）科學齣版社 圖書簡介 本書聚焦於經濟學、金融學及相關管理科學領域對量化分析能力日益增長的需求，旨在為本科階段的學生構建堅實且實用的概率論與數理統計理論基礎。本教材嚴格遵循“理論嚴謹性與應用實踐性並重”的編寫原則，力求在保證數學基礎紮實的前提下，充分展示統計工具在現代經濟決策中的核心作用。 本教材是為適應高等教育“十三五”規劃對復閤型人纔培養的要求而精心組織編寫的。其核心目標不僅僅是傳授抽象的數學公式，更重要的是培養學生將復雜的經濟現象抽象為數學模型，並利用統計推斷解決實際問題的能力。 --- 第一部分：概率論基礎——理解隨機性與不確定性 概率論是數理統計的基石，本部分將係統介紹描述隨機現象的基本概念和數學工具。 第一章 隨機事件與概率 本章從實際的經濟場景（如股票價格波動、市場需求量預測）引入，定義瞭隨機試驗、樣本空間和隨機事件。重點闡述瞭事件的運算及其在概率計算中的應用。概率的公理化定義被引入，並詳細討論瞭古典概型、幾何概型以及依賴於實際背景的計算方法。特彆關注瞭條件概率和事件的獨立性，這對於理解經濟變量間的關係至關重要，例如，考察一項新政策對特定行業的影響是否獨立於宏觀經濟環境的其他因素。 第二章 隨機變量及其分布 隨機變量是連接現實世界與數學模型的橋梁。本章區分瞭離散型和連續型隨機變量，並深入探討瞭它們的概率分布函數（PMF/PDF）。 離散型隨機變量： 詳細介紹瞭二項分布、泊鬆分布在描述計數型經濟數據（如失敗次數、顧客到達率）中的應用。伯努利試驗的連鎖反應是理解風險和重復決策的基礎。 連續型隨機變量： 重點剖析瞭均勻分布、指數分布（常用於描述等待時間或故障間隔）和正態分布。正態分布作為許多經濟現象（如誤差項）的極限分布，其性質被詳盡討論，為後續的中心極限定理打下基礎。 第三章 隨機變量的聯閤分布與隨機嚮量 在經濟活動中，我們很少隻關注單個變量。本章引入瞭聯閤分布、邊緣分布和條件分布的概念，用以刻畫多個經濟指標之間的相互依賴關係。協方差和相關係數被精確定義，用以量化兩個隨機變量綫性相關的程度，這在資産組閤管理中是衡量風險分散效果的關鍵指標。本章還會引入隨機嚮量的概念，為多元統計分析做準備。 第四章 隨機變量的數字特徵 本章聚焦於提煉隨機變量核心信息的統計量。期望（均值）被視為長期平均水平或理論上的預期迴報。方差和標準差則被深入探討，作為衡量不確定性（風險）的度量。矩的概念，特彆是偏度和峰度，被引入以描述分布的非對稱性和集中程度，這對於識彆金融時間序列中的“尖峰肥尾”現象具有實際意義。 第五章 極限定理 極限定理是概率論的精髓，是統計推斷得以成立的理論支柱。本章詳細闡述瞭切比雪夫不等式，展示瞭方差如何控製隨機波動的範圍。隨後，著重講解瞭大數定律（無論是弱收斂還是強大數定律），解釋瞭樣本均值如何隨著樣本量的增加趨近於總體均值，這是進行估計的信心來源。最核心的是中心極限定理（CLT），它解釋瞭為什麼在廣泛的條件下，大量獨立隨機變量的和（或均值）趨近於正態分布，使得我們可以用正態分布來近似許多由眾多微小因素疊加影響的經濟變量的分布。 --- 第二部分：數理統計——從數據中獲取知識 數理統計部分將概率論的理論成果應用於從樣本數據中對未知總體參數進行估計和檢驗的過程。 第六章 數理統計基礎與統計量 本章明確瞭統計推斷的框架，區分瞭總體與樣本。統計量被定義為樣本的函數，是進行推斷的基礎工具。重點講解瞭樣本均值、樣本方差的性質，以及它們作為總體參數估計量的優良性（無偏性、有效性、一緻性）。還介紹瞭統計量的抽樣分布，特彆是樣本均值在不同分布下的具體分布形態。 第七章 參數估計 本章是數理統計的核心應用之一。 點估計： 詳細介紹瞭矩估計法（Method of Moments, MoM）和極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。MLE因其漸近優良性，在經濟模型擬閤中占據主導地位，本章將通過實例展示如何求解復雜的MLE估計量。 區間估計： 引入置信區間的概念，教會學生如何量化估計的不確定性。針對不同總體方差已知或未知的情況（使用$t$分布、$chi^2$分布），構建總體均值和比例的置信區間。 第八章 假設檢驗 假設檢驗是基於數據做齣決策的科學方法。本章係統地介紹瞭假設檢驗的基本步驟：提齣零假設（$H_0$）和備擇假設（$H_1$）、選擇檢驗統計量、確定拒絕域或P值。 單一樣本檢驗： 講解瞭總體均值、比例的單樣本Z檢驗和t檢驗。 雙樣本檢驗： 討論瞭如何比較兩個獨立或配對樣本的均值差異，這對於評估政策乾預效果（如A/B測試）至關重要。 卡方檢驗： 引入擬閤優度檢驗和獨立性檢驗，用於分析分類數據，例如檢驗兩個分類變量（如産品類型和消費者偏好）之間是否存在關聯。 第九章 方差分析（ANOVA） 方差分析被用作多組均值比較的強大工具。本章從單因素方差分析（One-Way ANOVA）入手，解釋如何通過分解總變異來判斷不同處理組（如不同營銷策略）的均值是否存在顯著差異。著重講解瞭F檢驗的原理及其在實驗設計中的應用，為後續學習更復雜的實驗設計和迴歸分析打下基礎。 第十章 綫性迴歸基礎 迴歸分析是連接經濟理論與實證研究的橋梁。本章介紹瞭一元綫性迴歸模型，重點在於最小二乘法（OLS）的推導及其統計性質。學生將學習如何估計迴歸係數、解釋迴歸係數的經濟含義、計算決定係數（$R^2$）以及對迴歸模型進行假設檢驗（如對斜率是否顯著不為零的檢驗）。本章強調瞭對模型的基本診斷，如殘差分析，這是確保迴歸推斷有效性的前提。 --- 教材特色與目標讀者 目標讀者： 本書主要麵嚮全國高校經濟學類、管理學類、金融學類、統計學類等專業（包括經管大類平颱課）的本科生。非經濟類理工科學生如需瞭解經濟數學應用基礎，也可選用。 教學特色： 1. 經濟案例驅動： 每章引入的理論概念均與宏觀經濟、微觀經濟、金融市場、計量經濟學等領域的前沿或基礎問題掛鈎，例如，使用概率模型模擬期權定價中的隨機遊走，使用統計檢驗評估貨幣政策的效果。 2. 強調計算思維： 教材內容兼顧理論推導與實際計算。雖然理論推導嚴謹，但同時也引入瞭如Excel或基礎統計軟件（如R或Python的統計模塊）的案例演示（在配套習題或在綫資源中體現），確保學生能夠將理論知識轉化為可操作的分析步驟。 3. 層次分明： 結構清晰，從基礎的概率概念逐步過渡到復雜的統計推斷，確保初學者能夠平穩過渡，同時為後續學習計量經濟學或高級統計學課程做好充分準備。 通過對本書的學習，學生將掌握描述和分析經濟不確定性的數學語言，具備利用統計數據進行量化判斷和科學決策的基本能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計和裝幀質量著實讓人眼前一亮，那種沉穩又不失現代感的配色，加上清晰的字體排版，拿在手裏就有一種踏實感。我特彆喜歡它那種將復雜理論進行視覺化呈現的努力，雖然我還沒深入閱讀內容，但光從這個外錶就能感受到編者在提升閱讀體驗上花費的心思。特彆是封底的簡介部分，措辭精準，用詞考究，沒有那種空泛的套話，反而能讓人對即將展開的學習之旅産生強烈的期待。感覺這套書的定位非常明確，不是那種故作高深的學術專著，而是真正麵嚮本科生的實用型教材，這點從其“十三五”規劃教材的標識上就能體現齣來，意味著它緊跟當前的教學改革方嚮，內容和深度應該都是經過精心打磨的，希望拿到內部習題解答後能有更深入的體驗。

評分☆☆☆☆☆

從一個對學術書籍有一定要求的“老讀者”的角度來看，這本教材的價值不僅體現在知識的傳授上，更在於它所體現齣的現代教育理念。它似乎在努力平衡“嚴謹性”與“易懂性”這兩大難題，既要滿足學科對數學基礎的苛刻要求，又不能讓初學者望而卻步。這種平衡的藝術，往往是教材編寫中最難把握的尺度。我期待在接下來的學習中，能夠發現那些巧妙設置的“思考題”或者“應用實例”，這些往往是檢驗一本書是否真正做到瞭“學以緻用”的關鍵所在，畢竟，理論的最終價值還是體現在其解決實際問題的能力上。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版細節堪稱教科書級彆的典範。那些數學符號的字體選擇、間距的調整，都達到瞭極高的專業水準。很多國內的教材在印刷過程中，常常忽略瞭對變量、矩陣和希臘字母的區分度，導緻視覺乾擾較大，但這本書在這方麵做得非常齣色。每一個公式都被清晰地框定在獨立的區域內，關鍵的定理和定義則使用瞭不同的字重或顔色進行強調，這極大地提升瞭閱讀的效率。對我這種需要反復對照定義和例題的讀者來說，這種精細的視覺管理，直接轉化為學習上的順暢度，避免瞭因為排版問題而反復迴溯原文的煩惱。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱目錄時，我的直覺告訴我，這套書的邏輯架構處理得非常流暢。每一章節的過渡銜接都顯得水到渠成，沒有那種為瞭湊章節數而硬生生加入內容的痕跡。看得齣來，作者在課程體係的編排上花瞭大工夫，從基礎概念的引入到高階理論的深入探討，每一步的梯度都設置得非常閤理。對於自學者來說，這種清晰的脈絡尤其重要，它能最大程度地減少學習過程中的“迷失感”。我尤其欣賞那些章節開頭設置的“學習目標”或“知識點導覽”，它們就像是清晰的路標，能讓你在開始啃硬骨頭之前，就對這部分內容的難度和重點有瞭初步的預判，這對於時間管理至關重要。

評分☆☆☆☆☆

我最近在整理我的書架，發現很多舊教材要麼是內容陳舊，要麼是設計得過於單調，拿起來就讓人望而生畏。這本教材的齣現，無疑為我的“數理”闆塊注入瞭一股清流。它的紙張手感極佳，不是那種廉價的、反光的紙張，閱讀起來眼睛負擔很小，即便是長時間盯著復雜的公式和圖錶看，也不會感到強烈的疲勞感。而且，書本的整體開本適中，方便攜帶，無論是帶去圖書館還是咖啡館都能輕鬆應對。從整體的裝訂來看，非常結實，我預感它能經受住未來幾年我反復翻閱和重點標記的“考驗”。這種對物理載體的重視，其實也側麵反映瞭齣版方對教育質量的嚴肅態度。