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出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302491262

商品编码：28281443816

高等应用数学问题的MATLAB求解（第四版）

高等应用数学问题的MATLAB求解（第四版）配有课件， MATLAB仿真实验原程序。

作者：薛定宇

定价：89元

印次：4-1

ISBN：9787302491262

出版日期：2018.06.01

印刷日期：2018.05.04

 

本书首先介绍MATLAB语言程序设计的基本内容，在此基础上系统介绍各个应用数学领域的问题求解，如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等；还介绍了较新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。本书可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书，高等学校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材或参考书，可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考，还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。

目录

目 录

 

章计算机数学语言概述1 

 

11数学问题计算机求解概述1

 

111为什么要学习计算机数学语言1

 

112数学问题的解析解与数值解4

 

113数学运算问题软件包发展概述4

 

114常规计算机语言的局限性5

 

12计算机数学语言简介7

 

121计算机数学语言的出现7

 

122有代表性的计算机数学语言7

 

13关于本书及相关内容8

 

131本书框架设计及内容安排8

 

132MATLAB语言学习方法与资源9

 

133本课程与其他相关课程的关系10

 

134数学问题三步求解方法概述10

 

14习题11参考文献12

 

第2章MATLAB语言程序设计基础13

 

21MATLAB程序设计语言基础14

 

211MATLAB语言的变量与常量14

 

212数据结构14

 

213MATLAB的基本语句结构16

 

214冒号表达式与子矩阵提取17

 

22基本数学运算18

 

221矩阵的代数运算18

 

222矩阵的逻辑运算19

 

223矩阵的比较运算20

 

224解析结果的化简与变换20

 

225基本离散数学运算21

 

23MATLAB语言的流程结构23

 

231循环结构23

 

232条件转移结构24

 

·VIII·高等应用数学问题的MATLAB求解（第四版）

 

233开关结构24

 

234试探结构25

 

24函数编写与调试25

 

241MATLAB语言函数的基本结构26

 

242可变输入输出个数的处理28

 

243匿名函数与inline函数29

 

244伪代码与代码保密处理29

 

25二维图形绘制30

 

251二维图形绘制基本语句30

 

252多纵轴曲线的绘制32

 

253其他二维图形绘制语句32

 

254隐函数绘制及应用34

 

255图形修饰34

 

256数据文件的读取与存储36

 

26三维图形表示37

 

261三维曲线绘制37

 

262三维曲面绘制38

 

263三维图形视角设置41

 

264参数方程的表面图42

 

265球面与柱面绘制43

 

266等高线绘制44

 

267三维隐函数图绘制45

 

268三维曲面的旋转46

 

27四维图形绘制47

 

28习题48参考文献52

 

第3章微积分问题的计算机求解53

 

31极限问题的解析解53

 

311单变量函数的极限53

 

312区间函数的极限运算55

 

313多元函数的极限57

 

32函数导数的解析解58

 

321函数的导数和高阶导数58

 

322多元函数的偏导数59

 

323多元函数的Jacobi矩阵与Hessian矩阵60

 

324参数方程的导数62

 

325隐函数的偏导数62

 

326场的梯度、散度与旋度63

 

33积分问题的解析解64

 

331不定积分的推导64

 

332定积分与无穷积分计算65

 

333多重积分问题的MATLAB求解66

 

34函数的级数展开与级数求和问题求解67

 

341Fourier级数展开67

 

342Taylor幂级数展开69

 

343级数求和的计算72

 

344序列求积问题73

 

345无穷级数的收敛性判定74

 

35曲线积分与曲面积分的计算76

 

351曲线积分及MATLAB求解76

 

352曲面积分与MATLAB语言求解78

 

36数值微分问题80

 

361数值微分算法81

 

362中心差分方法及其MATLAB实现81

 

363二元函数的梯度计算82

 

37数值积分问题83

 

371由给定数据进行梯形求积84

 

372单变量数值积分问题求解85

 

373广义数值积分问题求解88

 

374积分函数的数值求解89

 

375双重积分问题的数值解89

 

376三重定积分的数值求解92

 

377多重积分数值求解93

 

38习题94参考文献98

 

第4章线性代数问题的计算机求解99

 

41特殊矩阵的输入99

 

411 数值矩阵的输入                                100 

 

412 稀疏矩阵的输入                                103 

 

413 符号矩阵的输入                                104 

 

42 矩阵基本分析                                     105 

 

421 矩阵基本概念与性质                             105 

 

·X·高等应用数学问题的MATLAB求解（第四版）

 

422 逆矩阵与广义逆矩阵                             111 

 

423 矩阵的特征值问题                              114 

 

43 矩阵的基本变换与分解                                116 

 

431 矩阵的相似变换与正交矩阵                         116 

 

432矩阵的三角分解和Cholesky分解117

 

433矩阵的相伴变换、对角变换和Jordan变换121

 

434 矩阵的奇异值分解                              125 

 

44 矩阵方程的计算机求解                                126 

 

441 线性方程组的计算机求解                          126 

 

442 Lyapunov 方程的计算机求解                         129 

 

443 Sylvester 方程的计算机求解                         131 

 

444 Diophantine 方程的求解                           133 

 

445Riccati方程的计算机求解134

 

45 非线性运算与矩阵函数求值                             135 

 

451 面向矩阵元素的非线性运算                         135 

 

452 矩阵函数求值                                 136 

 

453 一般矩阵函数的运算                             138 

 

454 矩阵的乘方运算                                141 

 

46 习题                                         142 参考文献                                          147 

 

第5章积分变换与复变函数问题的求解149

 

51Laplace变换及其反变换149

 

511Laplace变换及反变换的定义与性质149

 

512Laplace变换的计算机求解150

 

513Laplace变换问题的数值求解152

 

52 Fourier 变换及其反变换                               155 

 

521 Fourier 变换及反变换定义与性质                      155 

 

522 Fourier 变换的计算机求解                          156 

 

523 Fourier 正弦和余弦变换                           157 

 

524离散Fourier正弦、余弦变换158

 

525快速Fourier变换158

 

53 其他积分变换问题及求解                              159 

 

531Mellin变换159

 

532 Hankel 变换及求解                              161 

 

54 z 变换及其反变换                                   162 

 

541 z 变换及反变换定义与性质                          162 542 z 变换的计算机求解                             163 

 

543 双边z 变换                                  164 

 

544 有理函数z 反变换的数值求解                        164 

 

55 复变函数问题的计算机求解                             165 

 

551 复数矩阵及其变换                              165 

 

552 复变函数的映射                                165 

 

553Riemann面绘制166

 

56 复变函数问题的求解                                 167 

 

561 留数的概念与计算                              167 

 

562 有理函数的部分分式展开                          169 

 

563基于部分分式展开的Laplace反变换173

 

564 Laurent 级数展开                               173 

 

565 封闭曲线积分问题计算                            176 

 

57 差分方程的求解                                    178 

 

571 一般差分方程的解析求解方法                        178 

 

572 线性时变差分方程的数值解法                        179 

 

573 线性时不变差分方程的解法                         180 

 

574 一般非线性差分方程的数值求解方法                    182 

 

58 习题                                         182 参考文献                                          186 

 

第6章代数方程与优化问题的计算机求解187

 

61 代数方程的求解                                    187 

 

611 代数方程的图解法                              187 

 

612 多项式型方程的准解析解法                         188 

 

613 一般非线性方程数值解                            191 

 

614 求解多解方程的解                            193 

 

615 更高精度的求根方法                             196 

 

616 欠定方程的求解                                198 

 

62 无约束优化问题求解                                199 

 

621 解析解法和图解法                              199 

 

622基于MATLAB的数值解法200

 

623 全局优解与全局优解法                         202 

 

624 利用梯度求解优化问题                          204 

 

625 带有变量边界约束的优化问题求解                    205 

 

63 有约束优化问题的计算机求解                           205 

 

631 约束条件与可行解区域                            206 

 

·XII·高等应用数学问题的MATLAB求解（第四版）

 

632 线性规划问题的计算机求解                         207 

 

633 二次型规划的求解                              211 

 

634 一般非线性规划问题的求解                         211 

 

635 一般非线性规划问题的全局优解尝试                   215 

 

64 混合整数规划问题的计算机求解                           215 

 

641 整数规划问题的穷举方法                          216 

 

642 整数线性规划问题的求解                          217 

 

643 一般非线性整数规划问题与求解                       218 

 

6440–1规划问题求解221

 

645 指派问题的求解                                222 

 

65 线性矩阵不等式问题求解                              223 

 

651 线性矩阵不等式的一般描述                         223 

 

652 Lyapunov 不等式                               224 

 

653 线性矩阵不等式问题分类                          225 

 

654线性矩阵不等式问题的MATLAB求解226

 

655基于YALMIP工具箱的优化求解方法228

 

66 多目标优化问题求解                                 229 

 

661 多目标优化模型                                229 

 

662 无约束多目标函数的小二乘求解                     230 

 

663 多目标问题转换为单目标问题求解                     230 

 

664多目标优化问题的Pareto解集233

 

665 极小极大问题求解                              234 

 

666 目标规划问题求解                              235 

 

67 动态规划及其在路径规划中的应用                         236 

 

671 图的矩阵表示方法                              236 

 

672 有向图的路径寻优                              236 

 

673 无向图的路径优搜索                            239 

 

674 坐标节点的优路径规划算法与应用                 240 

 

68 习题                                         240 参考文献                                          245 

 

 

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