2019考研數學 張宇考研數學題源解析經典1000題數學二全2冊 張宇1000題 新華書店正版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 鳳凰新華書店旗艦店

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787568253666

商品編碼：28547990623

本書精心命製和整閤瞭大約1000道考研數學復習的題目，其主要來源是：（1）與考研數學命題密切相關的重要資料.這裏包括考研數學命題前的全國徵題、部分考研命題的備考題（所謂考研數學B捲考題）、命題人退下來以後命製的題目、某些全國大學數學教學基地的考試題庫等，這些題一般會綜閤瞭多個知識點，有一定的難度和區分度.（2）前蘇聯、全國、各省市大學生數學競賽試題的改編題.對經典的大學數學競賽題如何進行改編，使其適閤考研的風格和特點，這既是對未來考題的預測（因為這些競賽題中有很多題目是“潛在的考試題”），也是本書的一大特色.試題改編是頗費一番周摺的，本書中一些重要題目後的“注”，看似題外之話，但是字斟句酌、涵義深刻，請讀者仔細品味，必會有所收獲.D然，基於競賽基礎，這些題一般也會是綜閤題，難度高、區分度大.（3）作者在一綫教學中編寫和積纍的經典題目.這裏，有些題目考查的是FC重要的基礎知識，有些題目考查的是學生易錯的、易混淆的知識，還有些題目，本應是在課堂上講授給學生的，但是無奈於課堂時間有限，很多精彩的好題沒有機會在課上詳細解釋，也將此選編到本書中，供學生課後鞏固所學、增長見識之用.同時也給沒有上我的課程的讀者提供一個有價值的習題資料.這裏的題目除瞭有一定難度的綜閤題外，還有些簡單題，難度不高，但對學生的區分是明顯的.

習題目錄 D一篇高等數學 D1章函數、J限、連續() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D2章一元函數微分學() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D3章一元函數積分學() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D4章多元函數微分學() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D5章二重積分() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D6章微分方程() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D7章常微分方程與差分方程() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、填空題（） 二、解答題（） D二篇綫性代數 A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） 解析目錄 D一篇高等數學 D1章函數、J限、連續() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D2章一元函數微分學() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D3章一元函數積分學() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D4章多元函數微分學() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D5章二重積分() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D6章微分方程() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） D7章常微分方程與差分方程() A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、填空題（） 二、解答題（） D二篇綫性代數 A組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） B組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（） C組（） 一、選擇題（） 二、填空題（） 三、解答題（）

 

《數學分析教程》 內容概述 《數學分析教程》是一部係統梳理和精講高等數學核心概念、方法與理論的經典著作。本書以嚴謹的邏輯、清晰的條理和豐富的實例，深入淺齣地闡述瞭數學分析的各個分支，旨在幫助讀者建立堅實的數學基礎，培養嚴密的邏輯思維能力和解決復雜數學問題的能力。全書共分為四個捲，內容涵蓋瞭實數理論、函數極限、連續性、導數與微分、積分學、級數、多元函數微積分、微分方程等核心闆塊，力求全麵而深入地展現數學分析的魅力與力量。 第一捲：實數係統與極限理論 本捲聚焦於數學分析的基石——實數係統及其在此基礎上的極限概念。 實數係的構造與性質：首先，本書將從公理化角度齣發，介紹實數集的完備性公理，闡述實數係的稠密性、無界性、阿基米德性質等重要特性。通過對有理數、無理數的辨析，以及數列的收斂性、柯西收斂準則等內容的詳述，為後續函數極限的引入奠定紮實的理論基礎。 函數概念與極限：詳細闡述函數的概念，包括定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本性質。在此基礎上，引入函數極限的嚴格定義（ε-δ語言），並深入討論極限存在的充要條件、局部性質、極限的四則運算法則。對無窮大、無窮小、以及它們之間的關係進行係統辨析，並引入單側極限、無窮遠極限等概念，為理解函數行為的漸進性提供工具。 連續性與間斷點：基於函數極限的理論，本捲係統闡述瞭函數的連續性概念，區分瞭點連續與閉區間上連續。深入分析瞭初等函數在其定義域內的連續性，並詳細討論瞭連續函數的性質，如介值定理、最值定理等。同時，也對各種類型的間斷點進行分類與辨析，揭示函數行為的突變之處。 第二捲：導數、微分與積分學基礎 本捲將視角轉嚮動態變化，深入探討函數的導數、微分以及不定積分和定積分。 導數與微分：本書將從導數的定義齣發，詳細講解導數的幾何意義（切綫斜率）與物理意義（瞬時變化率）。係統介紹求導的各種法則，包括基本初等函數的求導公式、四則運算的求導法則、復閤函數求導法則（鏈式法則）、反函數求導法則、以及隱函數求導法則。深入分析高階導數的概念及其計算方法。在微分部分，將闡述微分的定義，以及它與導數的關係，並介紹微分在近似計算中的應用。 導數的應用：導數在分析函數性質方麵扮演著至關重要的角色。本捲將詳細介紹利用導數研究函數的單調性、凹凸性、極值和最值。通過一階導數判斷函數的增減區間，通過二階導數判斷函數的凹凸性和拐點。此外，還將介紹洛必達法則，用於求解未定式極限，以及泰勒公式和麥剋勞林公式，用於函數的近似展開，這在數值計算和理論分析中都具有重要價值。 不定積分：本捲將引入不定積分的概念，即導數運算的逆運算。係統講解不定積分的性質，以及基本積分公式。重點介紹幾種主要的積分技巧，包括第一類換元法（湊微分法）和第二類換元法，以及分部積分法。通過大量實例，幫助讀者熟練掌握這些積分方法。 定積分：在不定積分的基礎上，本捲深入闡述定積分的概念，包括其幾何意義（麯綫下麵積）與物理意義（纍積量）。介紹定積分存在的條件，以及牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理），它是連接微分學與積分學最重要的橋梁。詳述定積分的計算方法，以及其在求解麯綫下麵積、鏇轉體體積、弧長、功等問題中的應用。 第三捲：級數與多元函數微積分 本捲將知識拓展至無窮序列和無窮級數，並引入多元函數微積分的概念。 數列與級數：本捲從數列的收斂性齣發，係統介紹無窮級數的概念，包括收斂與發散的定義、收斂級數的性質、以及和、差、積的運算。深入講解判斷級數收斂性的各種判彆法，如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、萊布尼茨判彆法（交錯級數）等。 冪級數與函數項級數：重點討論冪級數，包括其收斂域的求法，以及冪級數在錶示函數、求和、以及求導、積分方麵的應用。介紹函數項級數的概念，以及一緻收斂的重要性，並討論一緻收斂下級數與函數的性質（如逐項積分、逐項求導）。 多元函數極限與連續性：將極限和連續性的概念推廣到多元函數。定義多元函數的極限，並介紹多元函數連續性的概念。討論二重極限、路徑無關性等判斷極限存在性的方法。 多元函數微分：詳細闡述多元函數的偏導數、方嚮導數、梯度以及全微分的概念。介紹多元復閤函數的鏈式法則，以及隱函數定理。重點講解多元函數的泰勒公式，用於函數的局部近似。 多元函數極值與最優化：利用多元函數的偏導數和海森矩陣，研究多元函數的極值（局部極值和全局極值）問題。介紹拉格朗日乘數法，用於求解帶約束條件的極值問題。 第四捲：微分方程與積分學進階 本捲聚焦於微分方程的理論與解法，並進一步拓展積分學的應用。 常微分方程：係統介紹常微分方程的基本概念，包括階、綫性、齊次、非齊次等。詳細講解一階微分方程的幾種常見類型及其解法，如可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程等。深入研究二階及高階綫性常微分方程的解法，包括常係數綫性方程的解法。介紹初值問題與邊值問題的概念，並簡述解的存在唯一性定理。 偏微分方程簡介：對偏微分方程作初步介紹，包括其基本概念和一些常見類型，如一維波動方程、熱傳導方程、拉普拉斯方程等。雖然不深入求解，但旨在為讀者建立對偏微分方程的初步認識。 重積分與麯綫積分、麯麵積分：對重積分（二重積分、三重積分）的計算方法進行詳述，包括直角坐標係、極坐標係、柱坐標係、球坐標係下的計算，以及坐標變換（雅可比行列式）的應用。引入麯綫積分和麯麵積分的定義及其計算方法，並介紹格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式等重要的積分定理，這些定理將不同類型的積分相互聯係起來，極大地簡化瞭計算。 其他積分學概念：可能包含對一些特殊積分，如勒讓德多項式、貝塞爾函數等特殊函數積分的介紹，以及積分在物理學、工程學等領域中的應用案例。 本書特色 理論體係完備：本書力求構建一個完整、嚴謹的數學分析理論體係，從最基本的概念齣發，逐步深入，層層遞進，確保讀者對每一個知識點都有深刻的理解。 邏輯清晰，條理分明：每個章節的組織都遵循嚴謹的邏輯順序，從概念的引入到性質的推導，再到應用的講解，過渡自然，銜接緊密。 概念辨析深入：對於容易混淆或理解睏難的概念，本書會進行詳細的辨析，通過對比、舉例等方式，幫助讀者區分概念的細微差彆。 例題豐富，講解詳實：書中包含大量精選例題，覆蓋瞭各個知識點，並配有詳細的解題步驟和思路分析，指導讀者如何運用所學知識解決實際問題。 注重數學思想的培養：本書不僅僅是知識的堆砌，更注重培養讀者的數學思維方式，如抽象思維、邏輯推理、歸納演繹等，提升解決問題的能力。 語言通俗易懂，避免晦澀：盡管數學分析本身具有一定的抽象性，但本書在錶述上力求清晰、流暢，避免使用過於生澀的術語，讓更多的讀者能夠理解和掌握。 目標讀者 本書適閤高等院校數學專業的學生、非數學專業但需要紮實數學基礎的理工科學生，以及對數學分析感興趣的社會人士。無論是作為課程教材、參考書，還是考研復習的輔助讀物，本書都能提供強有力的支持。 學習建議 學習數學分析是一個循序漸進的過程，建議讀者在閱讀本書時： 1. 仔細閱讀概念定義：數學分析的每一個概念都經過瞭嚴謹的定義，務必理解其內涵。 2. 認真理解定理證明：定理的證明是理解數學邏輯的重要途徑，要嘗試自己推導。 3. 動手演算例題：不要隻看不練，親自動手演算例題，加深印象。 4. 嘗試解決習題：書後的習題是檢驗學習成果的最佳方式，遇到睏難時，可以迴顧相關內容或參考例題。 5. 建立知識網絡：嘗試將不同章節的知識點聯係起來，形成一個整體的知識體係。 通過對《數學分析教程》的學習，讀者將能夠深刻理解數學分析的核心思想，掌握分析方法，為進一步的學習和研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是考研數學復習的“救星”！我從大三就開始準備，市麵上的資料看瞭不少，但真正能讓我感覺到“茅塞頓開”的還是這本。尤其是對於像我這種基礎相對薄弱的考生來說，它的講解深度和廣度拿捏得恰到好處。它不是那種冷冰冰的公式堆砌，而是真正深入到題目的“靈魂”裏去剖析。比如解析一些陷阱題時，作者會非常細緻地告訴你，為什麼大多數人會在這裏失分，正確的思維路徑應該是什麼樣的。我記得有一次做一道關於定積分的題，我按照常規思路算瞭半天，答案總是不對，後來翻看這套書的解析，纔發現自己漏掉瞭一個關於函數單調性的關鍵判斷。這種“庖丁解牛”式的解析，讓我對那些復雜的概念和技巧有瞭更直觀、更深刻的理解。它真正做到瞭“授人以漁”，而不是簡單地給齣答案。我感覺它最大的價值在於，它不僅僅是幫你刷題，更是在幫你重塑你的數學思維框架，這對於應對考研那種變化多端的考題至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書對我最大的啓發，在於它讓我意識到“題海戰術”的低效性，以及“精準刷題”的高效性。我過去浪費瞭大量時間在那些重復性高、區分度不大的基礎題上。但自從用瞭這套書，我開始學會帶著問題和目標去解題。我不再是機械地從第一題做到最後一題，而是更注重解析中提到的“一題多解”和“多題一法”。每當解完一道題，我都會停下來，思考一下，這道題還能從哪些角度切入？它和前麵哪道題考察的是同一個核心知識點？這種主動的思考和對比，讓我的知識點之間的聯係變得更加緊密。它就像一個經驗豐富的老教練，不是給你一筐球讓你亂砸，而是給你精準的擊球點和發力技巧。對於時間寶貴的考研黨來說，能把有限的時間投入到最高效的復習材料上，本身就是一種巨大的成功，而這套書，無疑就是那種“最高效”的代錶。

評分☆☆☆☆☆

我必須強調一下，這本書的排版和裝幀質量，對於長時間備考的我們來說，簡直是福音。長時間盯著密密麻麻的公式和文字，眼睛真的會吃不消。這套書的紙張質量很好，不反光，而且字號和行距都非常適中，即便是晚上開著颱燈做題，也不會覺得特彆刺眼。更重要的是，它的結構設計非常清晰，每一道題的題乾、詳細步驟、以及最後的“考點總結”或者“易錯點提醒”都分欄處理得當，使得閱讀體驗非常流暢。做完題後，不用費力去翻找解析，相關的思路和方法就在旁邊一目瞭然。這種注重細節的打磨，體現齣瞭編者對考生學習體驗的真正關懷。很多人可能覺得這隻是小事，但在考研這場持久戰中，每一個能減輕我們負擔的細節，都是巨大的加分項。正是這些細節的積纍，讓它在我一堆淩亂的資料中脫穎而齣，成為瞭我最常翻閱的那一本。

評分☆☆☆☆☆

對於數學二的考生來說，概率和高等數學的結閤部分往往是難點中的難點。我之前在這塊總是感到力不從心，總覺得解析裏寫的那些證明過程過於跳躍。但是，在研讀這套書的解析時，我明顯感覺到瞭不同。它沒有直接跳到結論，而是用一種非常清晰的邏輯鏈條，一步一步地推導，把所有必要的中間步驟都補充完整瞭。我甚至能感覺到，作者在寫解析的時候，就是把自己想象成一個正在學習的同學，預判到瞭我們可能會在哪裏卡殼。比如在處理極限和中值定理的綜閤應用時，它會特彆指齣哪一步需要用到洛必達法則，哪一步需要用到拉格朗日中值定理，並解釋瞭選擇這種工具的必然性。這種講解方式，極大地提升瞭我對數學定理的內在理解，不再是孤立地背誦公式，而是將它們融會貫通地運用到瞭實際解題之中。這本書的解析部分，完全可以作為一套高質量的“微課程”來對待。

評分☆☆☆☆☆

說實話，最初選擇這套題源解析，也是抱著試試看的心態。畢竟市麵上號稱“經典”的輔導書太多瞭，但真正能稱得上“經典”並伴隨我走過整個復習周期的，鳳毛麟角。這套書給我的驚喜在於它的選材和編排邏輯。它不像有些資料那樣東拼西湊，而是明顯能感受到是經過精心篩選和優化的。那些被選中的題目，每一個都像是為考察某個特定的知識點或思維模式而量身定做的。做完一套下來，你會發現自己的知識盲區被一塊塊地攻剋掉瞭，而且這種攻剋不是死記硬背，而是伴隨著理解的加深。它的難度梯度設置也處理得非常人性化，前期的題目夯實基礎，中期的題目開始拔高和綜閤，後期的則直指那些高難度、有區分度的考點。我個人的體會是，如果你能把這本書裏的所有例題和解析都吃透，那麼你在麵對任何往年真題或者模擬題時，都會有一種“似曾相識”的自信感。這套書的價值，在於它為你搭建瞭一個堅實的知識高颱。