數學的發現 [美]知治·波利亞著；劉景麟 曹之江 鄒清 9787030168801 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 數學史
• 數學哲學
• 問題解決
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• 波利亞
• 數學教育
• 經典著作
• 科普讀物
• 數學方法
• 啓發式學習

店鋪： 中圖創優圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030168801

商品編碼：29197190888

包裝：平裝

齣版時間：2016-02-01

基本信息

書名：數學的發現

定價：68.0元

作者：知治·波利亞著；劉景麟 曹之江 鄒清

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2016-02-01

ISBN：9787030168801

字數：400000

頁碼：

版次：2

裝幀：平裝

開本：大32

商品重量：0.499kg

編輯推薦

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導語_點評_推薦詞

內容提要

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全書分為兩部分，一部分是數學模型，一部分是通嚮一般方法。全書講解思維方法、思維路綫，小到眼前怎樣解題，大到如何做學問，怎樣去發現創造數學裏的新命題，作者試圖通過一些簡單典型的例子，找到它們共同的特徵，提煉齣思索所遵循的路徑，引導讀者學習如何去思考問題，分析問題，同時也提供瞭相當豐富的習題讓讀者親自實踐。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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序言

《數學的發現》 這是一本引人入勝的書籍，它將帶你踏上一段探索數學思想本質的奇妙旅程。作者喬治·波利亞（George Pólya）以其卓越的洞察力和清晰的闡述，揭示瞭數學傢是如何進行思考、如何提齣問題、以及如何一步步走嚮解決之道。本書並非羅列枯燥的公式和定理，而是深入探究數學發現的“方法論”，讓你看到一個活生生的、充滿創造力的數學世界。 書中，波利亞巧妙地將數學思想的産生過程分解為一係列可理解的階段，從最初的模糊想法、猜想，到嚴謹的證明，再到對結果的深入理解和推廣。他並非高高在上地展示已有的成果，而是邀請讀者一同“迴到”發現的現場，感受那個充滿試探、睏惑、驚喜和頓悟的曆程。這種“過程導嚮”的講述方式，讓原本可能令人生畏的數學變得平易近人，甚至充滿樂趣。 本書的核心在於它所倡導的“啓發式”方法，即如何思考和解決問題。波利亞將這種思想貫穿於整本書，無論是在代數、幾何，還是微積分等具體數學領域，他都細緻入微地分析瞭數學傢們是如何運用類比、化歸、特例、反例等一係列策略來突破難關的。他強調，數學的本質不僅僅在於知識的纍積，更在於解決問題的能力和思維的訓練。因此，《數學的發現》是一本關於“如何學習數學”和“如何進行科學思維”的經典之作。 書中大量引用的數學史實和數學傢們的思想片段，為我們勾勒齣瞭一幅幅生動的曆史畫捲。從古希臘的歐幾裏得、阿基米德，到近代的高斯、黎曼，波利亞通過他們的故事，生動地展示瞭不同時代、不同學派的數學傢們在解決同一類問題時所展現齣的智慧和創造力。這些鮮活的例子，不僅增加瞭閱讀的趣味性，更讓讀者深刻體會到數學思想的傳承與發展。 波利亞並非僅僅滿足於介紹已有的方法，他還鼓勵讀者主動參與到思考的過程中來。他會在書中提齣一些問題，引導讀者嘗試自己去尋找答案，去進行猜想，去檢驗自己的想法。這種互動式的閱讀體驗，能夠有效地激發讀者的學習興趣，培養他們的獨立思考能力。你會發現，原來數學並非是等待被灌輸的知識，而是可以通過主動探索來獲得的寶藏。 本書對於教師和學生而言，更是一筆寶貴的財富。對於教師，它提供瞭寶貴的教學理念和方法，幫助他們引導學生理解數學的深層含義，培養學生的解題能力和數學思維。對於學生，它能夠幫助他們擺脫死記硬背的模式，真正理解數學的魅力，愛上數學。它提供的不僅僅是解題技巧，更是學習數學的“精神內核”。 《數學的發現》的語言風格清晰、流暢，盡管涉及復雜的數學概念，但波利亞總是能用最簡潔、最直觀的方式來解釋它們。他善於運用類比和比喻，將抽象的數學思想形象化，讓非數學專業的讀者也能從中獲得啓迪。這種深入淺齣的講解方式，是本書能夠流傳至今的重要原因之一。 本書並非一本“速成”的數學教材，它的價值在於其思想的深刻性和方法的普適性。它所揭示的數學發現的規律，不僅適用於數學領域，更可以遷移到其他科學研究和日常生活中。學會瞭波利亞所倡導的思考方式，你就擁有瞭一種強大的解決問題的工具，能夠更有效地分析問題、尋找思路、並最終找到解決方案。 總而言之，《數學的發現》是一本能夠改變你對數學看法的書。它將帶你走齣被動學習的泥沼，進入主動探索的廣闊天地。它會告訴你，數學不隻是冰冷的數字和符號，更是充滿智慧、邏輯和創造力的奇妙世界。無論你是數學愛好者，還是正在為學習數學而苦惱的學生，亦或是對科學思維充滿好奇的讀者，這本書都將為你帶來深刻的啓發和寶貴的收獲。它是一扇窗，讓你窺見數學的靈魂；它是一把鑰匙，為你開啓通往智慧殿堂的大門。 書中對數學概念的講解，並非孤立地呈現，而是將其置於發現的背景之下。例如，在介紹代數概念時，波利亞不會僅僅給齣定義和公式，而是會追溯代數思想的起源，探討數學傢們是如何從解決實際問題中逐漸抽象齣代數概念的。這種“追根溯源”的講解方式，能夠幫助讀者建立起對數學概念更深刻、更係統的理解。 波利亞在書中反復強調“猜想”的重要性。他認為，大膽的猜想是數學發現的起點，而嚴謹的證明則是驗證和固化猜想的必經之路。他通過大量的實例，展示瞭數學傢們是如何從觀察、歸納中産生猜想，又是如何通過各種數學工具和邏輯推理來檢驗和完善這些猜想的。這種對猜想過程的詳盡分析，對於培養讀者的數學直覺和創新思維具有極大的意義。 此外，書中還深入探討瞭數學證明的本質。波利亞認為，證明不僅僅是為瞭確立一個命題的真僞，更是為瞭加深我們對命題背後邏輯關係的理解。他會引導讀者思考，為什麼一個證明是有效的？它揭示瞭哪些更深層次的數學原理？通過對不同類型證明的分析，讀者能夠更清晰地認識到數學的嚴謹性和邏輯之美。 本書的另一個亮點在於它對數學“聯係”的強調。波利亞認為，數學的不同分支之間並非是孤立存在的，它們之間存在著深刻的聯係和相互啓示。他會通過展示不同數學領域之間的類比和轉化，來幫助讀者建立起對整個數學體係的宏觀認識。這種“全局觀”的視角，能夠幫助讀者更好地理解數學的統一性和內在邏輯。 波利亞也敏銳地指齣瞭數學教育中存在的弊端。他批評瞭那種過於強調機械訓練和死記硬背的教學方式，認為這種方式扼殺瞭學生的學習興趣和創造力。他提倡一種更加注重啓發、引導和思考的教學模式，鼓勵學生主動參與到數學發現的過程中來。他的思想對於當前的數學教育改革具有重要的參考價值。 《數學的發現》不僅僅是一本關於數學的書，它更是一本關於思維方式的書。波利亞所倡導的解決問題的策略和思考模式，是能夠跨越學科界限的普適性工具。通過閱讀這本書，你將學會如何更清晰地思考，如何更有效地分析問題，如何更有創造性地尋找解決方案。這種思維的提升，將對你的學習、工作乃至於生活的方方麵麵産生積極的影響。 最後，值得一提的是，這本書所傳遞的並非僅僅是“已知”的數學知識，而是“未知”的探索精神。波利亞鼓勵讀者保持好奇心，勇於挑戰難題，並享受解決問題的過程。他讓我們看到，數學發現是一個永無止境的旅程，而我們每個人都有可能成為這段旅程的參與者。這本書所帶來的，將是一種對數學更深層次的理解和一種更積極的學習態度。它將點燃你對數學探索的熱情，讓你看到數學世界中隱藏的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名給我一種深刻的印象，它不僅僅是一本書，更像是一次邀請，邀請我踏上一段探索數學真諦的旅程。我購買這本書，是因為我渴望“發現”數學的內在邏輯，理解那些支撐起整個數學大廈的基石。我希望在這位美國學者（我將他視為一位睿智的思想傢，一位能夠引導我洞察事物本質的引路人）的筆下，我能夠看到數學不僅僅是枯燥的符號和公式，而是一種充滿創造力和生命力的智力活動。我期待著，書中會介紹一些數學思想是如何誕生的，那些偉大的數學定理又是如何被一步步證明齣來的。我希望能夠學習到一些解決數學問題的有效方法，學會如何進行邏輯推理，如何進行模式識彆，如何從看似混亂的信息中找到規律。波利亞先生似乎非常注重數學的“思維訓練”，他不會直接告訴我們答案，而是引導我們自己去思考，去探索。我希望通過閱讀，我能夠培養齣一種獨立的思考能力，一種解決問題的信心。我期待著，在閱讀的過程中，我能夠不斷地進行實踐和反思，將書中的方法運用到自己的學習和生活中。我希望這本書能讓我感受到，數學的價值在於它能夠幫助我們更好地理解世界，更深刻地認識自我。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字深深吸引瞭我，它似乎在承諾著一次智力上的探險，一次揭示數學奧秘的旅程。我拿起它，仿佛手中捧著的是一把開啓智慧之門的鑰匙。我期待著，在這位美國作傢波利亞（盡管作者的名字和國籍在題目中已經給齣，但我更傾嚮於將之視為一個神秘符號，激發我探索的動力）的引領下，能夠跳脫齣枯燥的公式和抽象的概念，去感受數學那生動活潑、充滿創造性的本質。我希望這本書能夠教會我如何像一位偵探一樣，在看似雜亂的數學世界中尋找綫索，推理齣隱藏的規律。我希望它能啓發我以一種全新的視角去看待數學問題，不再是簡單的求解，而是理解其背後的邏輯和思想。特彆是“發現”這個詞，讓我對書中可能包含的那些巧妙的證明、靈感的閃現以及解決問題的獨特方法充滿瞭好奇。我腦海中浮現齣無數個畫麵：可能是某個古代數學傢在深夜苦思冥想，終於找到突破口的那一刻；也可能是現代數學傢們如何通過集閤、函數等抽象工具，描繪齣宇宙的壯麗圖景。我期待這本書能讓我感受到數學的“趣味性”，那種智力遊戲般的挑戰，以及解決難題後的成就感。我希望它能讓我明白，數學不僅僅是學校裏的課程，更是理解世界、改造世界的重要工具。我希望這本書能夠打破我對數學的刻闆印象，讓我看到它充滿活力的、不斷發展的另一麵。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我立刻被一種既嚴謹又充滿人文關懷的文字風格所吸引。作者（我暫且稱其為“波利亞先生”，仿佛他是一位慈祥的長者，在知識的殿堂裏耐心教導著晚輩）並沒有直接拋齣晦澀的定理，而是從一些看似平凡的現象入手，引導讀者一步步走嚮深邃的數學世界。他似乎是一位齣色的故事講述者，將抽象的數學概念融入到生動有趣的例子中。我特彆欣賞他對於“如何思考”的強調，而不是僅僅“思考什麼”。他似乎在教導我一種思維方式，一種解決問題的通用框架。我腦海中已經勾勒齣一些可能的場景：也許他會用一個簡單的幾何謎題來展示如何進行歸納推理，或者用一個生活中的概率問題來揭示隨機性的奧秘。我期待著能看到那些“頓悟”的時刻，那些看似不可能的難題，如何在巧妙的思路下迎刃而解。波利亞先生似乎深諳學習的精髓，他不會急於求成，而是鼓勵讀者放慢腳步，細細品味每一個環節，理解每一個步驟背後的邏輯。他可能還在書中分享瞭一些數學史上的趣事，或是偉大數學傢們的探索曆程，以此來激發讀者的興趣和熱情。我希望這本書能夠教會我如何將數學思維運用到生活的方方麵麵，無論是工作中的決策，還是日常生活中的問題，都能從中獲得啓示。我希望它能讓我感受到，數學的魅力不僅僅在於它的精確性，更在於它所展現齣的邏輯之美和智慧之光。

評分☆☆☆☆☆

我被這本書的書名所吸引，它似乎描繪瞭一幅數學探索的壯麗圖景。“發現”二字尤其令我心動，它暗示著在這本書中，我將不僅僅是被動地接受知識，而是有機會參與到數學的創造和揭示過程中。我購買這本書，是因為我期待著能夠學習到一種新的看待數學的方式，一種能夠激發我好奇心和求知欲的方式。我希望這位美國學者（我將他視為一位經驗豐富的數學嚮導，一位能夠帶領我穿越數學迷宮的智者）能夠通過他精妙的筆觸，為我揭示數學世界的奧秘。我特彆好奇，書中是否會包含一些經典的數學難題，以及作者是如何一步步引導讀者思考，最終找到解決方案的？我希望通過閱讀，我能夠掌握一些通用的數學思維方法，學會如何進行抽象概括，如何進行邏輯演繹，如何進行反嚮思考。我希望這本書能夠讓我明白，數學的學習不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭培養一種嚴謹的思維習慣和解決問題的能力。我期待著，在閱讀的過程中，我能夠不斷地進行實踐和反思，將書中的方法運用到自己的學習和生活中。我希望這本書能讓我感受到，數學的魅力在於它的普遍性和深刻性，它能夠幫助我們更好地理解世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《數學的發現》給我一種強烈的啓發感，仿佛我將要揭開隱藏在數字和符號背後的深刻智慧。我購買這本書，是因為我期待著能夠通過閱讀，去“發現”數學的本質，去理解那些構成瞭數學大廈的基石。我希望這位美國學者（我把他想象成一位耐心的導師，一位能夠循循善誘地引導我進入數學世界的智者）能夠通過他的筆觸，讓我領略到數學那嚴謹而又充滿創造力的魅力。我特彆好奇，書中是否會包含一些關於數學史的生動故事，或者是一些著名數學定理的誕生過程？我希望能夠學習到一些解決數學問題的有效方法，例如如何進行數學推理，如何進行邏輯分析，如何從具體問題中抽象齣一般性規律。我希望這本書能夠讓我明白，數學的學習不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭培養一種嚴謹的思維習慣和解決問題的能力。我期待著，在閱讀的過程中，我能夠不斷地進行實踐和反思，將書中的方法運用到自己的學習和生活中。我希望這本書能讓我感受到，數學的價值在於它能夠幫助我們更好地理解世界，更深刻地認識自我。

評分☆☆☆☆☆

拿起這本書，我立刻被一種嚴謹而又富有啓發性的文字風格所吸引。作者（我暫且將其視為一位經驗豐富的數學導師，一位能夠將復雜的概念化繁為簡的教育傢）似乎非常擅長將抽象的數學思想轉化為易於理解的語言。我購買這本書，是因為我對“發現”這個詞充滿瞭嚮往，它似乎預示著我將在這本書中獲得全新的數學視角，能夠看到數學世界中那些隱藏的聯係和深刻的洞察。我期待著，波利亞先生能夠帶領我進入一個充滿智慧的殿堂，讓我學會如何像一位數學傢一樣去思考，去探索。我特彆好奇，書中是否會包含一些經典的數學問題，以及作者是如何引導讀者一步步走嚮解決方案的？我希望通過閱讀，我能夠掌握一些解決問題的通用策略，例如如何進行類比，如何進行反證，如何將復雜問題分解成更小的部分。我希望這本書能夠教會我，數學的學習不僅僅是記憶公式和定理，更是一種思維能力的訓練，一種邏輯推理的鍛煉。我期待著，在閱讀的過程中，我能夠不斷地進行實踐和反思，將書中的方法運用到自己的學習和生活中。我希望這本書能讓我感受到，數學的魅力在於它的邏輯之美和智慧之光，它能夠幫助我們更好地理解世界。

評分☆☆☆☆☆

初次看到這本書的標題，我便被它所傳達的“發現”的意境深深吸引。它不像一本枯燥的教科書，更像是一張藏寶圖，指引著我前往數學的寶藏之地。我購買這本書，是因為我渴望能夠親身參與到數學的“發現”過程中，去領略那些智力閃光點所帶來的震撼。我期待著，這位美國作者（我將其視為一位知識的傳遞者，一位能夠將深奧的數學理論以通俗易懂的方式呈現齣來的教育傢）能夠通過他的著作，為我打開一扇通往數學智慧的大門。我尤其好奇，書中是否會分享一些數學史上的重要時刻，那些偉大的數學傢們是如何思考，如何突破睏境，最終取得突破的？我希望能夠學習到一些實用的解題技巧，例如如何進行數學建模，如何運用圖示法，如何進行類比推理。我希望這本書能夠讓我明白，數學的學習不是孤立的，而是與生活息息相關的，它能夠幫助我們更好地認識和改造世界。我期待著，在閱讀的過程中，我能夠不斷地進行實踐和反思，將書中的方法運用到自己的學習和生活中。我希望這本書能讓我感受到，數學的魅力在於它的邏輯嚴謹和思想深刻，它能夠培養我們嚴謹的思維方式。

評分☆☆☆☆☆

當我在書架上看到《數學的發現》時，我的目光便被它深深吸引。它不僅僅是一本書的書名，更像是一種承諾，承諾著一次智力的探險，一次對數學世界真相的揭示。我購買這本書，是因為我對“發現”這個詞充滿瞭嚮往，它暗示著我將有機會接觸到那些令人興奮的數學見解，那些曾經睏擾過無數數學傢的難題。我期待著，在作者（我將其視為一位學識淵博的嚮導，一位能夠帶領我穿越數學迷宮的智者）的引領下，我能夠學會如何像一位數學傢一樣去思考，去探索。我特彆好奇，書中是否會包含一些經典的數學難題，以及作者是如何引導讀者一步步走嚮解決方案的？我希望通過閱讀，我能夠掌握一些通用的數學思維方法，學會如何進行抽象概括，如何進行邏輯演繹，如何進行反嚮思考。我希望這本書能夠讓我明白，數學的學習不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭培養一種嚴謹的思維習慣和解決問題的能力。我期待著，在閱讀的過程中，我能夠不斷地進行實踐和反思，將書中的方法運用到自己的學習和生活中。我希望這本書能讓我感受到，數學的魅力在於它的普遍性和深刻性，它能夠幫助我們更好地理解世界。

評分☆☆☆☆☆

我被這本書的書名深深吸引，它似乎承諾著一次智力上的冒險，一次揭示數學宇宙的奧秘之旅。我購買這本書，是因為我對“發現”這個詞充滿瞭好奇，它預示著我將在書中接觸到那些令人振奮的數學見解，那些曾經讓數學傢們廢寢忘食的難題。我期待著，在作者（我更願意將作者視為一位學識淵博的嚮導，一位能夠帶領我穿越數學迷宮的智者）的引領下，我能夠學會如何去“發現”數學的規律，而不是被動地接受知識。我希望這本書能夠教會我一種思考數學問題的方法，一種能夠激發創造力的思維方式。我特彆好奇，書中是否會包含一些關於數學史的軼事，或者一些著名數學猜想的提齣和解決過程？我期待著，通過閱讀這些故事，能夠感受到數學那充滿活力和激情的另一麵。波利亞先生似乎非常強調數學的“過程”和“方法”，他可能不會直接給齣答案，而是引導讀者自己去探索，去思考。我希望這本書能夠讓我明白，解決數學問題不僅僅是找到答案，更重要的是理解解決問題的邏輯和思路。我期待著，在閱讀的過程中，我能夠不斷地進行實踐和反思，將書中的方法運用到自己的學習和生活中。我希望這本書能讓我感受到，數學的魅力在於它的普適性和深刻性，它能夠幫助我們更好地理解世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計就透露齣一種沉靜而又厚重的學術氣息，封麵上“發現”二字更是意味深長。我購買這本書，很大程度上是被它所承諾的“發現”過程所吸引。我希望它能帶我進行一次深入的探索，去揭開數學那些隱藏在錶麵之下的精妙構造。我期待著，在這位美國學者（盡管我不太熟悉他的具體學術領域，但“知治”這個名字本身就帶有一種探求智慧的意味）的引導下，我能夠學習到一些前人總結齣的、行之有效的解題策略和思維模型。我特彆好奇，書中會介紹哪些具體的“發現”案例，是關於某個著名定理的誕生過程，還是某個數學難題被攻剋的麯摺經曆？我希望通過閱讀，能夠掌握一些通用的問題解決技巧，學會如何分解復雜問題，如何識彆關鍵信息，如何進行有效的假設和驗證。波利亞先生似乎非常注重數學的“應用”層麵，他不會孤立地講解理論，而是會將其與實際問題相結閤，展示數學的強大力量。我希望這本書能夠讓我看到數學在物理、工程、經濟等領域的廣泛應用，從而更深刻地理解數學的價值。我期待著，在閱讀的過程中，我能夠不斷地進行思考和實踐，仿佛置身於一個大型的數學實驗室，親手去驗證那些理論，去創造屬於自己的“發現”。我希望這本書能讓我明白，數學的學習不僅僅是記憶公式，更是對思維的訓練和對智慧的升華。