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王标 著

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• 圆锥曲线密码学
• 公钥密码
• 椭圆曲线密码
• 密码学导论
• 数学密码学
• 密码分析
• 信息安全
• 现代密码学
• 代数数论
• 计算复杂性

店铺： 华下博文图书专营店

出版社： 电子科技大学出版社

ISBN：9787564738594

商品编码：29307604347

包装：精装

出版时间：2017-01-01

基本信息

书名：圆锥曲线公钥密码导引

定价：64.00元

作者：王标

出版社：电子科技大学出版社

出版日期：2017-01-01

ISBN：9787564738594

字数：

页码：158

版次：1

装帧：精装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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圆锥曲线是一门古老而内容丰富的数学分支。自1996年提出基于圆锥曲线的整数因子分解算法后，圆锥曲线在密码学和计算数论中得到了进一步发展。随着以椭圆曲线密码为代表的代数曲线密码体制的快速应用，圆锥曲线密码也引起了多的研究人员的关注。圆锥曲线密码属于公钥密码，它可以提供与：RSA、E1Gamal等公钥密码体制同样的功能，其安全性建立在圆锥曲线离散对数问题、模数n的大数分解问题的困难性之上，计算效率优于椭圆曲线密码。《圆锥曲线公钥密码导引》分三部分系统研究了圆锥曲线公钥密码，部分介绍并进一步研究了有限域上Fp上和F2n上的圆锥曲线密码体制及广义圆锥曲线密码体制；第二部分定义并系统研究了环Zn上、Z以及Z21上的圆锥曲线密码体制及广义圆锥曲线密码体制。第三部分给出了圆锥曲线密码体制在身份认证、数字、电子现金、电子支付中的具体应用。
　　《圆锥曲线公钥密码导引》可作为信息安全和密码学专业研究生的教学参考书，也可供相关专业工程技术人员参考。

目录

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1导论

1．1引言

1．2关于圆锥曲线及其密码体制的研究

1．2．1研究背景

1．2．2研究内容和主要贡献

1．3本书内容结构

1．4参考文献

2数学基础

2．1圆锥曲线定义

2．2群相关概念

2．3环相关概念

2．4域相关概念及定理

2．4．1域相关概念

2．4．2域上的多项式相关概念及定理

2．5数论相关基础

2．5．1中国剩余定理

……

7．6参考文献

作者介绍

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文摘

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序言

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1导论

1．1引言

1．2关于圆锥曲线及其密码体制的研究

1．2．1研究背景

1．2．2研究内容和主要贡献

1．3本书内容结构

1．4参考文献

2数学基础

2．1圆锥曲线定义

2．2群相关概念

2．3环相关概念

2．4域相关概念及定理

2．4．1域相关概念

2．4．2域上的多项式相关概念及定理

2．5数论相关基础

2．5．1中国剩余定理

……

7．6参考文献

《数字世界的隐形守护者：现代密码学探索》 在这个信息爆炸的时代，数据安全与隐私保护已成为每个人都无法回避的议题。从每一次的网络购物，到每一次的在线沟通，我们都在不经意间将自己的数字足迹散布于数字世界的每一个角落。而隐藏在这庞大信息洪流之下，默默守护着我们数字生活安全的，便是那深邃而迷人的现代密码学。 《数字世界的隐形守护者：现代密码学探索》并非一本枯燥的技术手册，它是一次深入数字世界心脏的旅程，带您领略那些支撑起现代通信、金融交易、乃至国家安全的关键技术。本书将从密码学的基本概念出发，层层剥开其神秘的面纱，揭示其背后的数学原理，并展现其在现实世界中的广泛应用。 穿越历史的密码迷雾：从古至今的加密智慧 故事的开端，总是充满了历史的厚重感。我们将一同回顾密码学的漫长发展历程，从古埃及的象形文字隐写术，到恺撒密码的简单替换，再到恩尼格玛机在二战中的传奇与陨落。每一次的加密创新，都是人类智慧与对抗智慧的较量。我们会深入探讨古典密码学的代表性算法，理解其朴素却精妙的设计，以及它们在历史进程中扮演的角色。这些早期的探索，不仅为后世密码学的发展奠定了基础，更展现了人类对信息安全的永恒追求。 潜入数学的深邃海洋：公钥密码学的基石 然而，真正的密码学革命，始于公钥密码学的诞生。本书将带领您潜入支撑起这一革命的数学海洋，探索那些看似抽象却威力无穷的数学难题。我们将详细解析最著名的公钥密码学体系——RSA算法的数学基础。您将了解模算术的神奇之处，理解欧拉定理与费马小定理如何巧妙地构建起加密与解密的桥梁。 但RSA并非全部。我们还将触及椭圆曲线密码学（ECC）这一更为高效、安全且资源消耗更低的现代密码学技术。本书将用直观易懂的方式，为您揭示椭圆曲线的几何特性，以及如何在这些曲线上进行群运算，从而构建出比RSA更短密钥长度下，同等级别安全性的加密方案。您将了解到，正是这些看似高深的数学概念，构成了数字世界安全通信的坚实基石。 解构数字签名：信誉与身份的数字印章 在数字世界里，如何确认信息的真实性，如何验证发送者的身份，如同现实世界中的笔迹签名一样重要。本书将深入探讨数字签名技术，揭示其背后的原理。您将理解为什么数字签名能够同时提供数据完整性、身份认证和不可否认性。我们将分析基于公钥密码学的数字签名算法，如DSA（数字签名算法）和ECDSA（椭圆曲线数字签名算法），理解它们如何通过私钥签名、公钥验证的过程，为数字通信赋予了可信的“印章”。 理解密钥交换的艺术：安全通信的起点 任何安全的通信都离不开一个共同的秘密：加密密钥。然而，如何在不安全的网络中安全地交换这些密钥，是密码学中的一个核心难题。本书将详细介绍Diffie-Hellman密钥交换协议，以及其基于椭圆曲线的变种——ECDH（椭圆曲线Diffie-Hellman）。您将亲眼见证，仅通过公开信息，两个通信方如何能够“秘密地”协商出同一个加密密钥，从而为后续的对称加密通信奠定安全的基础。 对称加密与非对称加密的协同作战：双重守护 现代密码学并非孤立的技术组合，而是多种加密方式协同作战的艺术。本书将清晰地阐述对称加密与非对称加密各自的优势与局限。您将理解，为何在实际应用中，我们通常会采用“混合加密”的策略：利用非对称加密来安全地交换对称加密密钥，然后用高效的对称加密算法（如AES）来加密大量数据。这种策略的精妙之处，在于同时兼顾了安全性和效率。 无处不在的应用：密码学改变我们的世界 《数字世界的隐形守护者：现代密码学探索》的魅力，不仅在于其理论的深度，更在于其在现实世界中无处不在的应用。本书将带领您走出现实的密码学应用场景： 互联网安全： 您将了解到HTTPS是如何通过SSL/TLS协议，利用公钥密码学来保护您的网上浏览安全，确保您的数据在传输过程中不被窃取或篡改。 金融交易： 网上银行、移动支付，所有这些便捷的金融服务，都离不开密码学技术的强大支撑，确保您的交易信息安全可靠。 数字版权保护： DRM（数字版权管理）技术如何运用密码学来防止未经授权的内容复制和传播。 身份认证与访问控制： 各种登录验证、权限管理系统，都受益于密码学提供的身份确认和安全凭证。 区块链与加密货币： 区块链技术的核心，很大程度上便是基于密码学的各种应用，包括数字签名、哈希函数等，共同构建了一个去中心化的信任体系。 超越加密：哈希函数与数字指纹 除了加密和解密，密码学还包含着其他至关重要的工具，其中哈希函数便是代表。本书将深入讲解哈希函数的原理，以及其在数据完整性校验、密码存储、数字签名生成等方面的关键作用。您将理解，为什么一个微小的数据变化，都会导致哈希值发生巨大的改变，从而让哈希函数成为“数字指纹”的绝佳选择。 未来的展望：密码学的新领域与挑战 技术的发展永无止境，密码学同样如此。本书的结尾，我们将目光投向密码学的未来。您将了解到一些前沿的密码学研究方向，例如： 后量子密码学： 随着量子计算的快速发展，现有的公钥密码体系面临被破解的风险。本书将介绍后量子密码学的研究进展，以及如何构建能够抵抗量子计算机攻击的加密算法。 同态加密： 这是一个令人兴奋的领域，它允许在加密数据上进行计算，而无需解密。您将了解同态加密的潜力和应用前景。 零知识证明： 这种神奇的技术允许一方在不泄露任何额外信息的情况下，向另一方证明某个陈述是真实的。 《数字世界的隐形守护者：现代密码学探索》是一本面向所有对数字安全充满好奇的读者的书籍。无论您是计算机科学的学生、IT从业者，还是仅仅对现代科技如何保护我们的数字生活感到好奇，本书都将为您提供一次全面、深入且引人入胜的探索之旅。它将帮助您理解那些无形却强大的数字守护者，以及它们如何共同构建起我们今日数字世界的安全根基。

评分☆☆☆☆☆

这本《圆锥曲线公钥密码导引》在我手中沉甸甸的，封面设计很有质感，一种低调却又不失神秘的蓝色调，搭配烫金的字体，瞬间就吸引了我的目光。我一直对数论和密码学领域有着浓厚的兴趣，尤其是公钥密码学，总觉得它蕴藏着一种优雅的数学逻辑，能够化解现实世界中无数的信任难题。而“圆锥曲线”这个词组，更是让我充满好奇，它似乎将我熟悉的几何概念与高冷的密码学巧妙地结合在了一起，仿佛预示着一场思维的盛宴。翻开书页，最先映入眼帘的是作者严谨的序言，字里行间透露出对数学的敬畏和对加密原理的深刻理解。我初步浏览了一下目录，那些关于椭圆曲线、双有理曲线的章节标题，虽然专业术语不少，却激发了我深入探索的欲望。我迫不及待地想知道，这些看似与日常无关的几何图形，究竟是如何被巧妙地运用到保护我们信息安全的重任中的。这本书会不会像一本武功秘籍，为我揭示一个全新的密码学世界？我非常期待它在概念引入、数学推导以及实际应用方面的深度和广度，希望它能在我脑海中构建起一个清晰而完整的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

我对于《圆锥曲线公钥密码导引》这本书的理解，更多地体现在它对实际应用的阐释上。书中在介绍完理论基础后，并没有止步于此，而是花了相当大的篇幅来讲解这些数学理论是如何落地，并服务于我们日常的数字生活的。比如，在解释Diffie-Hellman密钥交换协议时，书中不仅给出了数学上的证明，还详细分析了其在不同场景下的应用，以及为何使用圆锥曲线能够提供比传统方法更强的安全性。我特别关注了关于椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的部分，书中将其原理拆解得非常透彻，并且还提供了相关的伪代码和流程图，这对于我这种希望将理论知识转化为实践的人来说，简直是宝藏。我一直觉得，理论的价值最终体现在其解决实际问题的能力上，而这本书恰恰做到了这一点。它没有停留在纸上谈兵，而是用生动具体的例子，让我看到了圆锥曲线密码学在比特币、TLS/SSL等领域的广泛应用，这极大地增强了我学习的信心和动力。

评分☆☆☆☆☆

翻开《圆锥曲线公钥密码导引》，我立刻被它深厚的学术底蕴所吸引。这本书的写作风格非常严谨，充满了数学的严密性和逻辑性。作者在处理每一个概念时，都力求做到清晰、准确，并辅以详实的数学推导。书中对于群论、有限域等密码学基础知识的梳理，既完整又深入，为理解后续的圆锥曲线密码奠定了坚实的基础。我尤其欣赏作者在讲解椭圆曲线方程及其性质时所采用的数学语言，精确而不失优雅。虽然内容颇具深度，但作者并没有忽视读者的接受能力，会在适当的地方进行解释和说明，引导读者理解其中的奥秘。我感觉这本书不仅仅是一本技术手册，更是一部关于密码学数学之美的探索之旅。它让我对公钥密码学有了更深刻的认识，也更加佩服那些能够将如此复杂的数学理论应用于实际安全领域的研究者和工程师。这本书的价值，在于它能够系统地构建起读者对圆锥曲线公钥密码的认知体系。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《圆锥曲线公钥密码导引》这本书的编排方式，简直是为我这种初学者量身定制的。它并没有一开始就抛出大量的晦涩公式，而是循序渐进地带领我走进这个奇妙的世界。从圆锥曲线的基本概念讲起，作者用非常形象生动的语言，配合着精美的插图，让我对抛物线、椭圆、双曲线有了全新的认识，仿佛重新回到了中学时代，又带着成人的理解和视角。随后，作者自然地将这些几何概念与群论、域等抽象的代数结构联系起来，构建起了理解椭圆曲线密码的基础。最让我惊喜的是，书中对历史背景的叙述，简要地介绍了公钥密码学的发展历程，以及圆锥曲线在其中扮演的关键角色，这种历史的厚重感，让枯燥的数学理论瞬间有了温度和故事性。我能感受到作者在知识的组织和传递上花费的心思，它就像一位循循善诱的良师，引导我一步一步地攀登知识的高峰，而不是让我独自在黑暗中摸索。这本书的语言风格非常学术化，但又不失清晰和条理，让我觉得它是一部值得反复研读的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，《圆锥曲线公钥密码导引》这本书的挑战性是显而易见的，但正是这种挑战，才让我觉得它物有所值。在深入到椭圆曲线群的运算和离散对数问题的相关性时，我需要投入大量的精力和时间去理解那些抽象的数学概念。书中对于数论背景知识的引用，以及对相关定理的证明，都要求读者具备一定的数学基础。不过，作者在处理这些困难点时，也给了我不少帮助。比如，书中会适时地穿插一些“思考题”和“补充说明”，引导我去进一步思考和验证，这些小小的互动设计，让我感觉不那么孤单。而且，书中的参考文献列表非常详尽，这为我进一步深入研究提供了方向。我理解，要真正掌握圆锥曲线公钥密码的精髓，并非一蹴而就，这本书无疑提供了一个扎实而全面的学习路径。它让我意识到，密码学的美丽，就蕴藏在这些深邃而严谨的数学逻辑之中。