数论与密码 冯克勤 9787030178855 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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冯克勤 著

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店铺： 天乐图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030178855

商品编码：29468825082

包装：平装

出版时间：2015-12-01

基本信息

书名：数论与密码

定价：18.0元

作者：冯克勤

出版社：科学出版社

出版日期：2015-12-01

ISBN：9787030178855

字数：60000

页码：

版次：31

装帧：平装

开本：A5

商品重量：0.182kg

编辑推荐

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导语_点评_推荐词

内容提要

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目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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序言

《离散数学及其应用》（第三版） 作者： Kenneth H. Rosen 出版社： 机械工业出版社 ISBN： 9787111229650 内容简介： 《离散数学及其应用》（第三版）是一部在国际上享有盛誉的经典教材，由著名离散数学专家 Kenneth H. Rosen 撰写。本书系统地介绍了离散数学的核心概念、理论和方法，并着重阐述了这些内容在计算机科学、信息技术以及其他相关领域中的广泛应用。本书内容丰富，条理清晰，讲解深入浅出，配以大量精心设计的习题和实例，旨在帮助读者建立扎实的离散数学基础，培养严谨的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 本书的特色与亮点： 1. 内容全面而深入： 本书涵盖了离散数学的几乎所有重要分支，包括但不限于： 命题逻辑与谓词逻辑： 深入讲解了命题的构成、真值表、逻辑等价、推理规则，以及谓词的量词、量词的否定、谓词逻辑的推理等，为后续的数学证明和算法设计奠定逻辑基础。 集合论： 详细阐述了集合的基本概念、运算（并、交、差、补）、子集、幂集、笛卡尔积等，以及集合的计数原理，这对于理解数据结构、数据库等概念至关重要。 关系与函数： 深入探讨了关系的性质（自反、对称、传递、反对称）、等价关系、偏序关系，以及函数的定义、性质（单射、满射、双射）、复合函数、反函数等，这些是理解图论、数据库模型的基础。 整数及其数论基础： 介绍了整除性、素数、最大公约数、最小公倍数、模运算、线性同余方程等基本数论概念，为后续的密码学、编码理论等应用打下基础。 组合计数： 讲解了排列、组合、容斥原理、鸽巢原理、生成函数等计数技术，这些在算法分析、概率计算、资源分配等问题中有着广泛的应用。 图论： 详细介绍了图的定义、类型（无向图、有向图）、通路、连通性、度数、树、二分图、平面图、图的着色等，以及相关的算法，如最短路径算法、最小生成树算法等。图论是网络分析、通信系统、社交网络等领域的核心工具。 递归与递推关系： 深入讲解了递归的定义、理解和应用，以及如何求解线性齐次和非齐次递推关系，这在算法设计、数据结构（如树和链表）的分析中不可或缺。 布尔代数： 介绍了布尔代数的基本公理、定理，以及逻辑门电路的设计与简化，这对于数字电路设计和计算机体系结构有着直接的指导意义。 算法分析： 探讨了算法的正确性证明、复杂度分析（时间复杂度和空间复杂度），以及一些基本算法（如排序、搜索）的设计与分析，这是衡量算法效率和性能的关键。 2. 应用导向，理论联系实际： 本书最大的特色在于其“应用”二字。作者并非孤立地讲解数学理论，而是紧密地结合计算机科学中的实际问题进行阐述。例如： 逻辑部分在电路设计、人工智能、数据库查询语言等方面有直接应用。 集合论和关系的概念是理解数据结构、数据库模式、关系代数的基础。 数论的知识是现代密码学、哈希函数、编码理论的基石。 组合计数方法广泛应用于算法的时间和空间复杂度分析、概率计算。 图论是分析网络、社交关系、物流路径、交通系统、通信协议等问题的核心工具。 递归和递推关系是理解许多算法（如分治算法、动态规划）和数据结构（如树、链表）的关键。 布尔代数是设计和分析数字逻辑电路的基础。 算法分析部分直接指导读者如何设计高效的算法。 3. 数学严谨性与易读性并存： 本书在保持数学高度严谨性的同时，力求语言生动，讲解清晰。作者善于使用直观的例子和图示来帮助读者理解抽象的数学概念。对于一些重要的定理和结论，本书提供了清晰的证明过程，引导读者理解数学证明的逻辑链条。 4. 丰富的习题与案例： 每章都配有大量的练习题，难度从易到难，涵盖了对基本概念的检验、对理论的应用以及对复杂问题的思考。此外，书中还穿插了丰富的实例，生动地展示了离散数学在解决实际问题中的强大威力，让读者能够体会到数学的实用价值。 5. 适合不同层次的读者： 本书既适合作为大学计算机科学、数学、电子工程等专业本科生的教材，也适合作为研究生以及对离散数学感兴趣的从业人员的参考书。对于初学者，可以按照章节顺序循序渐进地学习；对于有一定基础的读者，则可以根据自己的需求选择性地阅读相关章节。 内容详细介绍（部分章节举例）： 第一部分 逻辑与证明： 详细介绍命题逻辑的连接词、真值表、逻辑等价、推理规则，以及谓词逻辑的量词、量词的否定、个体常量、函数符号等。重点讲解了数学证明的几种基本方法，如直接证明、间接证明（反证法）、数学归纳法、构造法等，这些是进行数学推理和算法正确性证明的基石。 第二部分 集合、关系与函数： 深入讲解集合的表示、运算、幂集、笛卡尔积等概念，以及集合的基数。关系部分重点分析了关系的性质（自反、对称、传递、反对称）、复合关系、等价关系和偏序关系。函数部分则讨论了函数的定义、性质（单射、满射、双射）、复合函数、反函数、映射等。这部分内容是构建更复杂数学模型的基础。 第三部分 整数及其数论基础： 介绍了整除性、带余除法、素数、算术基本定理、最大公约数、最小公倍数。重点讲解了模运算，包括同余关系、模运算的性质、线性同余方程的求解等。这些内容是理解公钥密码学、散列表等算法的关键。 第四部分 组合计数： 详尽阐述了基本计数规则（加法原理、乘法原理），以及排列和组合的概念。重点讲解了容斥原理，用于解决涉及“或”关系的计数问题。此外，还介绍了鸽巢原理，以及生成函数在解决复杂计数问题中的应用。 第五部分 图论： 提供了关于图的基本概念、表示方法（邻接矩阵、邻接表），以及各种重要的图类型（完全图、二分图、正则图、有向图、无向图）。深入分析了图的连通性、度数、通路、回路、桥、割点等性质。重点介绍了树的概念及其性质，并探讨了二分图、平面图、图的着色等内容。 第六部分 递归与递推关系： 强调了递归的思想，即用递归定义对象和递归证明。讲解了如何求解线性齐次和非齐次递推关系，以及用生成函数方法求解递推关系。这部分内容与算法设计和分析紧密相关。 第七部分 算法： 讨论了算法的定义、性质、效率。介绍了算法的度量，即时间复杂度和空间复杂度，并讲解了求解算法复杂度的常用方法。书中还分析了一些经典算法，如排序算法（冒泡排序、插入排序、归并排序、快速排序）、搜索算法（二分查找）等。 总结： 《离散数学及其应用》（第三版）是一部内容翔实、逻辑严谨、应用广泛的经典著作。它不仅能够帮助读者掌握离散数学的核心知识体系，更重要的是能够培养读者严谨的逻辑思维能力、抽象概括能力和解决复杂问题的能力。对于任何希望在计算机科学、信息技术、人工智能、数据科学等领域取得长足发展的学习者和研究者而言，本书都是一本不可或缺的宝贵财富。通过对本书的学习，读者将能够更好地理解和应用各种算法，设计高效的系统，并深入探究许多前沿技术背后的数学原理。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《数论与密码》这本书时，我眼前一亮。我一直对数学的抽象美和密码学的实际应用所吸引，而这本书恰好将这两者完美地结合在一起。作者冯克勤教授的名字，也让我对这本书的内容质量充满了信心。我希望能通过这本书，深入理解数论的精髓，特别是那些与代数、组合学交叉的部分。比如，我对于群论、环论在数论中的应用一直很感兴趣，也希望能借此机会对这些概念有一个更清晰的认识。在密码学方面，我渴望了解现代密码学的发展方向，以及如何利用数论工具来设计更安全、更高效的加密算法。我想知道，一些前沿的密码学研究，比如后量子密码学，是否也与数论有着紧密的联系。这本书，我期待它能像一位经验丰富的向导，带领我穿梭于数论的幽深小径，发现那些隐藏在数字世界深处的宝藏，并揭示密码学如何利用这些宝藏来守护我们的信息安全。

评分☆☆☆☆☆

手捧《数论与密码》这本厚重的书籍，我的内心充满了期待。我一直对数学的逻辑之美和密码学的智慧之光深深着迷。数论，作为数学中最古老、最纯粹的分支之一，其严谨的证明和奇妙的性质总是让我着迷。而密码学，则是在数论的土壤上绽放出的实用之花，它守护着我们数字世界的秘密。我希望这本书能够为我揭示数论在密码学中的关键作用，比如有限域、椭圆曲线密码等。我期待作者能够清晰地阐释这些数学概念的本质，以及它们如何被转化为安全的加密机制。这本书，我希望它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的启迪。我渴望在阅读过程中，能够培养出一种严谨的数学思维，学会如何分析问题、解决问题，并最终能够欣赏到数论和密码学之间那精妙的和谐统一。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下深刻印象，简约而又不失专业感，完全符合一本严谨的学术著作的风格。《数论与密码》——这两个词语组合在一起，似乎就预示着一场智力与逻辑的盛宴。我一直觉得，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，它更是人类智慧的结晶，是理解世界奥秘的语言。而密码学，则是数学在现实世界中最具影响力的应用之一，它支撑着我们现代社会的运作和安全。我希望这本书能够带领我，不仅仅是停留在对数论表面概念的了解，而是能够深入到其内在的逻辑结构和证明过程。例如，我想知道一些著名的数论定理，如费马小定理、欧拉定理等，它们是如何被证明的，以及它们在密码学中是如何被巧妙应用的。同时，我也期待书中能够对各种加密算法，如对称加密、非对称加密、哈希函数等有一个清晰的介绍，并解释它们背后的数论原理。我希望通过阅读这本书，能够建立起数论与密码学之间牢固的联系，理解它们之间相辅相成、互相促进的关系。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我拿到手的时候，就被它沉甸甸的质感和素雅的书名所吸引。《数论与密码》——光是这两个词语的组合，就充满了数学的严谨和信息世界的神秘。我一直对数字背后隐藏的规律以及它们如何构建起我们如今高度互联的信息安全体系充满好奇。冯克勤教授的名字，在我接触数学的圈子里，也算是有一定的分量，知道是他写的，就更添了几分期待。我希望这本书能够像一把钥匙，为我打开通往数论深邃世界的大门，同时也能让我窥见密码学那精妙绝伦的设计原理。当然，我并非数学科班出身，阅读过程中难免会遇到一些生涩的术语和复杂的推导，我期望作者在讲解时，能以一种循序渐进、层层递进的方式，照顾到像我这样的非专业读者，提供清晰的逻辑脉络和适当的例证，让我能够真正理解书中所阐述的那些抽象概念。我希望在读完这本书后，我能够对数论的基本概念，比如整除、同余、素数等有一个扎实的认识，并且理解这些概念是如何在密码学中发挥至关重要的作用的。例如，RSA算法的安全性就建立在素数分解的困难性之上，这其中的数学原理让我十分着迷，也期待这本书能对此有深入的探讨。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数论与密码》这本书，内心涌起一股莫名的激动。我一直认为，数学，尤其是数论，是科学的基石，而密码学则是保障我们数字生活安全的关键。这本书的书名直接点明了这两大主题，这让我充满了探索的欲望。我对作者冯克勤教授的学术造诣略有耳闻，深信这本书定然饱含着作者多年的研究心血和深刻的洞察。在我看来，一个优秀的科普读物，应该能够将晦涩的数学概念转化为生动有趣的语言，让普通读者也能领略其中的魅力。我尤其希望，书中能够详细阐述数论中的一些核心思想，比如丢番图方程、模运算的性质、以及数论在解析数论、代数数论等分支中的应用。同时，我也期待作者能够清晰地勾勒出密码学的发展脉络，从古典密码到现代公钥密码，其中的技术演进和理论突破。我特别想了解，为什么一些看似简单的数论问题，在密码学中却能成为破解巨大难题的基石。这本书，我希望能读出一种“拨云见日”的感觉，让那些复杂的数学公式和密码学原理，在我眼中不再是高不可攀的象牙塔，而是可以被理解、被欣赏的智慧结晶。