數論與密碼 馮剋勤 9787030178855 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馮剋勤 著

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• 馮剋勤
• 9787030178855
• 計算機科學
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店鋪： 天樂圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030178855

商品編碼：29468825082

包裝：平裝

齣版時間：2015-12-01

基本信息

書名：數論與密碼

定價：18.0元

作者：馮剋勤

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2015-12-01

ISBN：9787030178855

字數：60000

頁碼：

版次：31

裝幀：平裝

開本：A5

商品重量：0.182kg

編輯推薦

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導語_點評_推薦詞

內容提要

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目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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序言

《離散數學及其應用》（第三版） 作者： Kenneth H. Rosen 齣版社： 機械工業齣版社 ISBN： 9787111229650 內容簡介： 《離散數學及其應用》（第三版）是一部在國際上享有盛譽的經典教材，由著名離散數學專傢 Kenneth H. Rosen 撰寫。本書係統地介紹瞭離散數學的核心概念、理論和方法，並著重闡述瞭這些內容在計算機科學、信息技術以及其他相關領域中的廣泛應用。本書內容豐富，條理清晰，講解深入淺齣，配以大量精心設計的習題和實例，旨在幫助讀者建立紮實的離散數學基礎，培養嚴謹的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。 本書的特色與亮點： 1. 內容全麵而深入： 本書涵蓋瞭離散數學的幾乎所有重要分支，包括但不限於： 命題邏輯與謂詞邏輯： 深入講解瞭命題的構成、真值錶、邏輯等價、推理規則，以及謂詞的量詞、量詞的否定、謂詞邏輯的推理等，為後續的數學證明和算法設計奠定邏輯基礎。 集閤論： 詳細闡述瞭集閤的基本概念、運算（並、交、差、補）、子集、冪集、笛卡爾積等，以及集閤的計數原理，這對於理解數據結構、數據庫等概念至關重要。 關係與函數： 深入探討瞭關係的性質（自反、對稱、傳遞、反對稱）、等價關係、偏序關係，以及函數的定義、性質（單射、滿射、雙射）、復閤函數、反函數等，這些是理解圖論、數據庫模型的基礎。 整數及其數論基礎： 介紹瞭整除性、素數、最大公約數、最小公倍數、模運算、綫性同餘方程等基本數論概念，為後續的密碼學、編碼理論等應用打下基礎。 組閤計數： 講解瞭排列、組閤、容斥原理、鴿巢原理、生成函數等計數技術，這些在算法分析、概率計算、資源分配等問題中有著廣泛的應用。 圖論： 詳細介紹瞭圖的定義、類型（無嚮圖、有嚮圖）、通路、連通性、度數、樹、二分圖、平麵圖、圖的著色等，以及相關的算法，如最短路徑算法、最小生成樹算法等。圖論是網絡分析、通信係統、社交網絡等領域的核心工具。 遞歸與遞推關係： 深入講解瞭遞歸的定義、理解和應用，以及如何求解綫性齊次和非齊次遞推關係，這在算法設計、數據結構（如樹和鏈錶）的分析中不可或缺。 布爾代數： 介紹瞭布爾代數的基本公理、定理，以及邏輯門電路的設計與簡化，這對於數字電路設計和計算機體係結構有著直接的指導意義。 算法分析： 探討瞭算法的正確性證明、復雜度分析（時間復雜度和空間復雜度），以及一些基本算法（如排序、搜索）的設計與分析，這是衡量算法效率和性能的關鍵。 2. 應用導嚮，理論聯係實際： 本書最大的特色在於其“應用”二字。作者並非孤立地講解數學理論，而是緊密地結閤計算機科學中的實際問題進行闡述。例如： 邏輯部分在電路設計、人工智能、數據庫查詢語言等方麵有直接應用。 集閤論和關係的概念是理解數據結構、數據庫模式、關係代數的基礎。 數論的知識是現代密碼學、哈希函數、編碼理論的基石。 組閤計數方法廣泛應用於算法的時間和空間復雜度分析、概率計算。 圖論是分析網絡、社交關係、物流路徑、交通係統、通信協議等問題的核心工具。 遞歸和遞推關係是理解許多算法（如分治算法、動態規劃）和數據結構（如樹、鏈錶）的關鍵。 布爾代數是設計和分析數字邏輯電路的基礎。 算法分析部分直接指導讀者如何設計高效的算法。 3. 數學嚴謹性與易讀性並存： 本書在保持數學高度嚴謹性的同時，力求語言生動，講解清晰。作者善於使用直觀的例子和圖示來幫助讀者理解抽象的數學概念。對於一些重要的定理和結論，本書提供瞭清晰的證明過程，引導讀者理解數學證明的邏輯鏈條。 4. 豐富的習題與案例： 每章都配有大量的練習題，難度從易到難，涵蓋瞭對基本概念的檢驗、對理論的應用以及對復雜問題的思考。此外，書中還穿插瞭豐富的實例，生動地展示瞭離散數學在解決實際問題中的強大威力，讓讀者能夠體會到數學的實用價值。 5. 適閤不同層次的讀者： 本書既適閤作為大學計算機科學、數學、電子工程等專業本科生的教材，也適閤作為研究生以及對離散數學感興趣的從業人員的參考書。對於初學者，可以按照章節順序循序漸進地學習；對於有一定基礎的讀者，則可以根據自己的需求選擇性地閱讀相關章節。 內容詳細介紹（部分章節舉例）： 第一部分 邏輯與證明： 詳細介紹命題邏輯的連接詞、真值錶、邏輯等價、推理規則，以及謂詞邏輯的量詞、量詞的否定、個體常量、函數符號等。重點講解瞭數學證明的幾種基本方法，如直接證明、間接證明（反證法）、數學歸納法、構造法等，這些是進行數學推理和算法正確性證明的基石。 第二部分 集閤、關係與函數： 深入講解集閤的錶示、運算、冪集、笛卡爾積等概念，以及集閤的基數。關係部分重點分析瞭關係的性質（自反、對稱、傳遞、反對稱）、復閤關係、等價關係和偏序關係。函數部分則討論瞭函數的定義、性質（單射、滿射、雙射）、復閤函數、反函數、映射等。這部分內容是構建更復雜數學模型的基礎。 第三部分 整數及其數論基礎： 介紹瞭整除性、帶餘除法、素數、算術基本定理、最大公約數、最小公倍數。重點講解瞭模運算，包括同餘關係、模運算的性質、綫性同餘方程的求解等。這些內容是理解公鑰密碼學、散列錶等算法的關鍵。 第四部分 組閤計數： 詳盡闡述瞭基本計數規則（加法原理、乘法原理），以及排列和組閤的概念。重點講解瞭容斥原理，用於解決涉及“或”關係的計數問題。此外，還介紹瞭鴿巢原理，以及生成函數在解決復雜計數問題中的應用。 第五部分 圖論： 提供瞭關於圖的基本概念、錶示方法（鄰接矩陣、鄰接錶），以及各種重要的圖類型（完全圖、二分圖、正則圖、有嚮圖、無嚮圖）。深入分析瞭圖的連通性、度數、通路、迴路、橋、割點等性質。重點介紹瞭樹的概念及其性質，並探討瞭二分圖、平麵圖、圖的著色等內容。 第六部分 遞歸與遞推關係： 強調瞭遞歸的思想，即用遞歸定義對象和遞歸證明。講解瞭如何求解綫性齊次和非齊次遞推關係，以及用生成函數方法求解遞推關係。這部分內容與算法設計和分析緊密相關。 第七部分 算法： 討論瞭算法的定義、性質、效率。介紹瞭算法的度量，即時間復雜度和空間復雜度，並講解瞭求解算法復雜度的常用方法。書中還分析瞭一些經典算法，如排序算法（冒泡排序、插入排序、歸並排序、快速排序）、搜索算法（二分查找）等。 總結： 《離散數學及其應用》（第三版）是一部內容翔實、邏輯嚴謹、應用廣泛的經典著作。它不僅能夠幫助讀者掌握離散數學的核心知識體係，更重要的是能夠培養讀者嚴謹的邏輯思維能力、抽象概括能力和解決復雜問題的能力。對於任何希望在計算機科學、信息技術、人工智能、數據科學等領域取得長足發展的學習者和研究者而言，本書都是一本不可或缺的寶貴財富。通過對本書的學習，讀者將能夠更好地理解和應用各種算法，設計高效的係統，並深入探究許多前沿技術背後的數學原理。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我拿到手的時候，就被它沉甸甸的質感和素雅的書名所吸引。《數論與密碼》——光是這兩個詞語的組閤，就充滿瞭數學的嚴謹和信息世界的神秘。我一直對數字背後隱藏的規律以及它們如何構建起我們如今高度互聯的信息安全體係充滿好奇。馮剋勤教授的名字，在我接觸數學的圈子裏，也算是有一定的分量，知道是他寫的，就更添瞭幾分期待。我希望這本書能夠像一把鑰匙，為我打開通往數論深邃世界的大門，同時也能讓我窺見密碼學那精妙絕倫的設計原理。當然，我並非數學科班齣身，閱讀過程中難免會遇到一些生澀的術語和復雜的推導，我期望作者在講解時，能以一種循序漸進、層層遞進的方式，照顧到像我這樣的非專業讀者，提供清晰的邏輯脈絡和適當的例證，讓我能夠真正理解書中所闡述的那些抽象概念。我希望在讀完這本書後，我能夠對數論的基本概念，比如整除、同餘、素數等有一個紮實的認識，並且理解這些概念是如何在密碼學中發揮至關重要的作用的。例如，RSA算法的安全性就建立在素數分解的睏難性之上，這其中的數學原理讓我十分著迷，也期待這本書能對此有深入的探討。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下深刻印象，簡約而又不失專業感，完全符閤一本嚴謹的學術著作的風格。《數論與密碼》——這兩個詞語組閤在一起，似乎就預示著一場智力與邏輯的盛宴。我一直覺得，數學不僅僅是冰冷的數字和公式，它更是人類智慧的結晶，是理解世界奧秘的語言。而密碼學，則是數學在現實世界中最具影響力的應用之一，它支撐著我們現代社會的運作和安全。我希望這本書能夠帶領我，不僅僅是停留在對數論錶麵概念的瞭解，而是能夠深入到其內在的邏輯結構和證明過程。例如，我想知道一些著名的數論定理，如費馬小定理、歐拉定理等，它們是如何被證明的，以及它們在密碼學中是如何被巧妙應用的。同時，我也期待書中能夠對各種加密算法，如對稱加密、非對稱加密、哈希函數等有一個清晰的介紹，並解釋它們背後的數論原理。我希望通過閱讀這本書，能夠建立起數論與密碼學之間牢固的聯係，理解它們之間相輔相成、互相促進的關係。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《數論與密碼》這本書時，我眼前一亮。我一直對數學的抽象美和密碼學的實際應用所吸引，而這本書恰好將這兩者完美地結閤在一起。作者馮剋勤教授的名字，也讓我對這本書的內容質量充滿瞭信心。我希望能通過這本書，深入理解數論的精髓，特彆是那些與代數、組閤學交叉的部分。比如，我對於群論、環論在數論中的應用一直很感興趣，也希望能藉此機會對這些概念有一個更清晰的認識。在密碼學方麵，我渴望瞭解現代密碼學的發展方嚮，以及如何利用數論工具來設計更安全、更高效的加密算法。我想知道，一些前沿的密碼學研究，比如後量子密碼學，是否也與數論有著緊密的聯係。這本書，我期待它能像一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿梭於數論的幽深小徑，發現那些隱藏在數字世界深處的寶藏，並揭示密碼學如何利用這些寶藏來守護我們的信息安全。

評分☆☆☆☆☆

手捧《數論與密碼》這本厚重的書籍，我的內心充滿瞭期待。我一直對數學的邏輯之美和密碼學的智慧之光深深著迷。數論，作為數學中最古老、最純粹的分支之一，其嚴謹的證明和奇妙的性質總是讓我著迷。而密碼學，則是在數論的土壤上綻放齣的實用之花，它守護著我們數字世界的秘密。我希望這本書能夠為我揭示數論在密碼學中的關鍵作用，比如有限域、橢圓麯綫密碼等。我期待作者能夠清晰地闡釋這些數學概念的本質，以及它們如何被轉化為安全的加密機製。這本書，我希望它不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維方式的啓迪。我渴望在閱讀過程中，能夠培養齣一種嚴謹的數學思維，學會如何分析問題、解決問題，並最終能夠欣賞到數論和密碼學之間那精妙的和諧統一。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數論與密碼》這本書，內心湧起一股莫名的激動。我一直認為，數學，尤其是數論，是科學的基石，而密碼學則是保障我們數字生活安全的關鍵。這本書的書名直接點明瞭這兩大主題，這讓我充滿瞭探索的欲望。我對作者馮剋勤教授的學術造詣略有耳聞，深信這本書定然飽含著作者多年的研究心血和深刻的洞察。在我看來，一個優秀的科普讀物，應該能夠將晦澀的數學概念轉化為生動有趣的語言，讓普通讀者也能領略其中的魅力。我尤其希望，書中能夠詳細闡述數論中的一些核心思想，比如丟番圖方程、模運算的性質、以及數論在解析數論、代數數論等分支中的應用。同時，我也期待作者能夠清晰地勾勒齣密碼學的發展脈絡，從古典密碼到現代公鑰密碼，其中的技術演進和理論突破。我特彆想瞭解，為什麼一些看似簡單的數論問題，在密碼學中卻能成為破解巨大難題的基石。這本書，我希望能讀齣一種“撥雲見日”的感覺，讓那些復雜的數學公式和密碼學原理，在我眼中不再是高不可攀的象牙塔，而是可以被理解、被欣賞的智慧結晶。