限价80折-数学名著译丛·数学的发现：对解题的理解、研究和讲授 9787030168801 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 琅琅图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030168801

商品编码：29598720289

包装：平装

出版时间：2016-02-01

图书基本信息
图书名称	限价80折-数学名著译丛·数学的发现：对解题的理解、研究和讲授	作者	知治·波利亚著；刘景麟 曹之江 邹清
定价	68.0元	出版社	科学出版社
ISBN	9787030168801	出版日期	2016-02-01
字数	400000	页码
版次	2	装帧	平装
开本	大32	商品重量	0.499Kg

内容简介

全书分为两部分，一部分是数学模型，一部分是通向一般方法。全书讲解思维方法、思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样去发现创造数学里的新命题，作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思索所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。

作者简介

目录

编辑推荐

导语_点评_推荐词

文摘

序言

序言

数学的发现：对解题的理解、研究和讲授 作者：[此处应填写作者姓名，由于原问题未提供，暂缺] 译者：[此处应填写译者姓名，由于原问题未提供，暂缺] 出版社：科学出版社 出版日期：[此处应填写出版日期，由于原问题未提供，暂缺] ISBN：9787030168801 定价：[此处应填写原定价，由于原问题提供的是折扣信息，暂缺] 图书简介 《数学的发现：对解题的理解、研究和讲授》是一部深刻探讨数学本质、揭示数学思维奥秘的里程碑式著作。本书并非仅仅罗列数学公式或定理，而是将目光投向数学的“活”的方面——即数学的发现过程、问题解决的策略以及如何有效地进行数学教学。它提供了一个全新的视角，带领读者深入理解数学是如何被创造、被探索，以及如何被传承的。本书的价值在于其普适性，它既能引发数学专业人士的深刻共鸣，也能启迪非数学专业读者对思维方式、逻辑推理和问题解决的普遍认知。 一、 数学发现的本质：从“看到”到“理解” 本书的核心在于其对数学发现过程的细致剖析。作者认为，数学的发现并非一蹴而就的灵感闪现，而是一个涉及观察、猜测、论证、修正和升华的漫长而艰辛的旅程。它强调了“看到”的重要性，即敏锐的观察力能够捕捉到数学对象之间的微妙联系和隐藏模式。然而，“看到”仅仅是起点，真正的发现在于能否将直觉性的“看到”转化为深刻的“理解”。这种理解，意味着能够阐释现象背后的原因，构建严密的逻辑链条，并将其纳入更广阔的数学体系之中。 书中可能（此处为推测，基于书籍主题）会引导读者去反思那些伟大的数学定理是如何诞生的。是几何学中对图形性质的细致观察，还是代数中对方程规律的反复探究？作者会通过具体的数学史事例，生动地展示数学家们是如何在看似杂乱无章的现象中，提炼出简洁优雅的数学规律。例如，勾股定理的发现，可能经历了从测量到抽象，从具体到普遍的漫长过程。而复数的引入，更是突破了实数的局限，为解决一系列代数问题打开了新的大门。这些例子并非孤立的事件，而是共同揭示了数学发现的普遍规律：从具体到抽象，从特殊到一般，从经验到理性。 本书还将探讨在数学发现过程中，直觉、想象力和创造力的作用。数学不是僵化的规则堆砌，而是富有生命力的思维活动。作者可能会鼓励读者培养自己的数学直觉，学会“猜想”并大胆地去验证，而不是仅仅被动地接受既有的结论。这种主动的探索精神，是发现数学之美，乃至发现科学真理的关键。 二、 解题的艺术：策略、方法与思维训练 《数学的发现》将解题视为数学学习和研究的精髓。它认为，解决问题的能力是衡量一个人数学素养的重要标准，也是培养逻辑思维和创新能力的重要途径。本书并非提供一套万能的解题公式，而是深入探讨解题背后的思维策略和通用方法。 作者可能会引导读者认识到，好的解题者并非仅仅是公式的熟练运用者，更是问题的“侦探”。他们懂得如何分析问题的本质，识别关键信息，并选择合适的工具来解决问题。书中会介绍一系列经典的解题策略，例如： 简化问题： 将复杂的问题分解成更小的、易于处理的部分。 类比推理： 从已解决的类似问题中寻找解决新问题的灵感。 逆向思维： 从目标结果出发，逐步推导回已知条件。 作图辅助： 利用图形直观地展现问题关系，帮助理解和寻找解题思路。 特殊化与一般化： 从具体例子中发现规律，然后尝试推广到一般情况；或者从一般结论出发，检验其在特殊情况下的有效性。 反证法： 假设结论不成立，然后推导出矛盾，从而证明结论的正确性。 这些策略并非孤立存在，而是在解题过程中相互配合，形成一个动态的、富有弹性的思维系统。本书的价值在于，它鼓励读者在面对不同类型的数学问题时，都能灵活运用这些策略，而不是拘泥于单一的解题模式。 此外，书中可能还会强调解题过程中的“思考”本身的重要性。解题不仅仅是为了得到一个答案，更是为了在这个过程中锻炼自己的逻辑推理能力，培养分析问题和解决问题的能力。作者可能会鼓励读者记录解题思路，反思解题过程中的得失，甚至尝试用不同的方法去解决同一个问题，从而加深对数学概念的理解。这种对解题过程的重视，将使读者从被动接受知识转变为主动构建知识。 三、 数学教学的智慧：启迪、引导与激发 《数学的发现》将目光投向了数学的传承，即如何有效地进行数学教学。本书的核心观点是，成功的数学教学不应仅仅是知识的灌输，而是要注重启发学生的数学思维，引导他们主动探索，激发他们对数学的热情。 作者可能会批评传统的、以“教”为主的教学模式，指出这种模式容易导致学生死记硬背，缺乏对数学概念的真正理解，也扼杀了他们的学习兴趣。取而代之的是，本书提倡一种以“学”为中心的教学理念。这种理念强调： 情境化教学： 将数学知识融入具体的生活情境或富有挑战性的问题中，让学生在解决问题的过程中学习数学。 探究式学习： 鼓励学生通过观察、猜测、实验、讨论等方式，主动发现数学规律和概念。 合作学习： 让学生在小组中合作解决问题，相互交流思想，共同进步。 反思性学习： 引导学生反思自己的学习过程，总结经验，发现不足。 个性化发展： 尊重学生的个体差异，提供多样化的学习机会，满足不同学生的学习需求。 本书还会深入探讨教师在数学教学中的角色。教师不再是知识的权威，而是学生学习的引导者、启发者和支持者。他们需要具备深刻的数学理解，敏锐的洞察力，以及高超的沟通和引导技巧，能够捕捉学生的思维火花，并将其引向更深入的学习。 对于教师而言，本书提供了关于如何设计更富有启发性的课堂活动，如何提出更具引导性的问题，以及如何评估学生对数学的真实理解的宝贵建议。对于学生而言，本书则能帮助他们理解数学学习的本质，掌握更有效的学习方法，从而成为更主动、更自信的数学学习者。 四、 数学研究的展望：理论与实践的融合 《数学的发现》并非仅仅关注基础的数学知识，它也对数学研究本身进行了深入的探讨。本书可能还会触及数学研究的前沿领域，以及数学与其他学科的交叉融合。 作者可能会强调，现代数学研究早已超越了单纯的理论构建，而是越来越注重与实际应用的结合。例如，计算数学、应用数学、统计学等分支的发展，都极大地拓展了数学的应用范围，并反过来为数学理论的发展提供了新的动力。 本书还会引导读者思考，如何在研究中培养创新精神和独立思考能力。数学研究的道路并非一帆风顺，需要坚韧的毅力、敏锐的洞察力和敢于挑战权威的精神。作者可能会通过介绍一些数学研究的典型案例，来展示研究者是如何在未知领域中探索，如何克服困难，最终取得突破性成果的。 对于有志于从事数学研究的读者，本书将提供宝贵的指导和启示。它将帮助他们理解数学研究的意义，掌握必要的思维方法，并培养坚定的研究信念。 总结 《数学的发现：对解题的理解、研究和讲授》是一部深度与广度兼备的数学著作。它以一种开放、动态的视角，重新审视了数学的本质，揭示了数学发现的奥秘，阐释了解题的艺术，并为数学教学和研究提供了深刻的智慧。本书不仅是数学专业人士的案头必备，更是任何对思维、逻辑和探索感兴趣的读者都值得深入品读的经典之作。它将帮助读者超越对数学的刻板印象，领略数学思想的无穷魅力，并在更广阔的领域中运用数学的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学教学中的一些难题感到困惑，比如为什么有些学生学起来那么吃力，而另一些人却能触类旁通。这本书的副标题“对解题的理解、研究和讲授”恰好击中了我的痛点。我希望它能从一个全新的视角来解读数学学习和教学的过程，不仅仅是传授知识，更是分享一种思维方式和学习策略。我很好奇，数学大师们是如何将抽象的概念转化为具体、易懂的教学内容？他们又是如何激发学生的学习兴趣和探索精神的？这本书会不会提供一些实用的方法，让我能够更好地理解数学，甚至在未来有机会教导别人时，能够更有条理、更有深度地去引导他们。我非常期待能够从中找到一些突破性的见解，改变我对数学教学的固有认知，让学习数学的过程变得更加愉快和富有成效。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就很有分量，像是数学领域的一部经典之作，而且被冠以“数学名著译丛”的名号，更是让我对其内容充满了敬意。我个人并非数学专业出身，但一直以来都对数学的美学和哲学层面有着浓厚的兴趣。我希望这本书能够为我打开一扇窗，让我能够一窥数学的深邃之处，理解数学不仅仅是冰冷的逻辑和符号，更是一种对宇宙规律的探索和对真理的追求。我特别期待能够了解到数学家们在研究过程中所经历的挣扎、顿悟和突破，这种充满人性化的体验，往往比纯粹的理论更能打动人心。我也想知道，那些看似遥不可及的数学定理，是如何在历史的长河中一步步被构建起来的。

评分☆☆☆☆☆

最近我一直在寻找能够提升我解题思路的书籍，尤其是在处理一些复杂的数学问题时，常常会感到力不从心。这本书的题目——“数学的发现：对解题的理解、研究和讲授”，听起来就非常契合我的需求。我希望它能提供一些系统性的方法论，帮助我更好地分析问题，找到突破口，并且能够触类旁通，举一反三。我猜想，这本书或许会包含一些数学史上的经典案例，通过分析这些案例，来揭示数学家们是如何思考和解决问题的。我也希望它能教会我如何去“研究”一个数学问题，而不仅仅是急于得出答案。如果它还能在“讲授”方面有所启发，那更是锦上添花了，因为我有时候也需要向他人解释一些数学概念。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我被这本书的“限价80折”标签吸引了，这让我觉得它是一本性价比很高的书。当然，我更看重的是它的内容。我喜欢那种能够启发思考的书，尤其是关于数学的。数学对我来说，有时候就像一个谜团，我能看到它的一些表面现象，但很难真正理解其背后的逻辑和精髓。我希望这本书能够帮助我揭开这个谜团，让我对数学有一个更深刻的理解。我很好奇，书中会探讨哪些“数学的发现”？是那些重大的数学突破，还是更普遍的，关于如何发现数学规律的方法？我希望它能让我明白，数学的发现过程本身就充满了智慧和乐趣，而不仅仅是苦涩的解题训练。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺吸引人的，有一种沉静又深邃的感觉，光是看着就觉得能学到不少东西。虽然我还没真正开始读，但我对数学的兴趣一直都在，尤其是那些能够深入理解数学本质的书籍。我希望这本书能够带我走进数学的“幕后”，看看那些伟大的数学家们是如何思考、如何解决问题的，以及他们是如何将复杂的概念传授给下一代的。有时候，我们学习数学只是为了应付考试，或者掌握一些工具，但我觉得，如果能理解数学背后的思想，会更有意思，也更容易激发创造力。这本书的书名《数学的发现》就给了我这样的期待，它不仅仅是关于“是什么”，更是关于“怎么发现”和“怎么去理解”。我猜想里面会有很多关于数学史上的经典问题，以及它们是如何被攻克的，这本身就是一段跌宕起伏的传奇故事。我希望它能让我感受到数学的魅力，而不是枯燥的公式和定理。