幾何新方法和新體係 9787535295446 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 幾何學
• 初等幾何
• 幾何教學
• 數學方法
• 數學體係
• 新教材
• 教學參考書
• 中學數學
• 數學普及
• 圖形幾何

店鋪： 博學精華圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295446

商品編碼：29624871465

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-10-01

基本信息

書名:幾何新方法和新體係

：62.00元

售價：46.5元,便宜15.5元,摺扣75

作者:張景中

齣版社：湖北科學技術齣版社

齣版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295446

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：大16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

內容提要

由張景中所著的這本文集《幾何新方法和新體係(精)/張景中科普文集》所屬的叢書共18冊，包含瞭作者從上世紀八十年代以來三十多年間的數學科普作品。通俗地闡述瞭作者開創的幾何解題的“消點法”。這是求解等式型可構造幾何問題的通法。相應地對幾何公理體係提齣瞭新的見解。本叢書力求形成直白通俗與含蓄深奧的完美結閤，讓讀者容易進入而難於捨棄。它可以DANG*當作休閑娛樂的書籍隨便翻翻，有助於排遣工作疲勞；也可以作為教師的參考資料，有助於活躍課堂氣氛，啓迪學生心智；還可以作為學生的課外讀物，有助於開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。

目錄

作者介紹

文摘

序言

《數學的奇妙旅程：從古希臘到現代的幾何探索》 內容梗概： 本書並非一部枯燥乏味的教科書，而是一場引人入勝的數學思想之旅，帶領讀者穿越時空的隧道，探尋幾何學的起源、發展與革新。我們從古希臘文明的智慧殿堂齣發，那裏，歐幾裏得的《幾何原本》如同一座巍峨的山峰，奠定瞭邏輯推理與公理化體係的基石，深刻影響瞭西方乃至全世界的科學思維。我們將一同領略勾股定理的簡潔之美，理解平行綫的奧秘，感受點、綫、麵、體在嚴謹定義下的秩序。 然而，數學的演進從未停滯。本書將目光投嚮那些挑戰傳統、開創先河的偉大思想傢。笛卡爾的解析幾何，如同一把鑰匙，將抽象的幾何圖形與代數的語言巧妙地結閤起來，賦予瞭空間無限的想象力；非歐幾何的誕生，更是顛覆瞭我們對空間的基本認知，揭示瞭平行公理並非“普適真理”，而是特定幾何體係下的産物，開啓瞭探索多元幾何世界的廣闊篇章。 從二維的平麵世界，到三維的空間維度，再到更高維度幾何的抽象之美，本書將以生動有趣的筆觸，解讀這些看似深奧的概念。我們將探討不同幾何體係的獨特性格：歐氏幾何的“直綫”與非歐幾何的“麯綫”之間，隱藏著怎樣的數學邏輯？雙麯幾何的“鞍形”麯麵，又如何與我們日常感知中的平麵産生聯係？黎曼幾何的張量分析，又是如何為愛因斯坦的廣義相對論奠定數學基礎，描繪齣時空彎麯的宏偉畫捲？ 本書還將觸及幾何學在現代科學技術中的廣泛應用。從計算機圖形學的逼真渲染，到三維打印的精密製造，從天體運行軌道的預測，到晶體結構的解析，幾何學的原理無處不在，支撐著我們對世界的理解和改造。我們將看到，那些古老而純粹的數學概念，如何在科技進步的時代煥發齣強大的生命力。 詳細內容： 第一部分：古希臘的曙光——公理化幾何的誕生 歐幾裏得的遺産： 深入剖析《幾何原本》的核心思想，講解五條公理、五條公設以及它們所構建的嚴謹體係。重點介紹如何通過邏輯推理從基本公理推導齣復雜的定理，例如三角形內角和定理、相似三角形的性質等。 基本圖形的定義： 細緻解讀點、綫、麵、角、多邊形、圓等基本幾何元素的精確定義，理解這些定義在構建幾何世界中的重要性。 定理的證明藝術： 通過幾個經典的幾何定理（如勾股定理、圓的切綫性質）的證明過程，展示古希臘數學傢嚴謹的證明方法和邏輯推理的魅力，體會數學的確定性。 幾何學的早期應用： 簡述古希臘時期幾何學在建築、測量、天文等領域的初步應用，展現數學的實用價值。 第二部分：思維的革命——解析幾何與代數的融閤 笛卡爾的坐標係： 詳解笛卡爾坐標係的建立原理，闡述如何用有序數對來錶示平麵上的點，以及如何用方程來描述直綫、圓等圖形。 代數與幾何的等價性： 探討方程與圖形之間的對應關係，例如一次函數方程對應直綫，二次函數方程對應拋物綫，圓的標準方程對應圓。理解代數運算如何轉化為幾何變換。 麯綫的方程錶達： 介紹二次麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的方程形式，以及如何通過方程的係數來分析麯綫的性質，如焦點、準綫、漸近綫等。 空間解析幾何的初步： 簡要介紹三維坐標係的構建，以及如何用方程描述直綫、平麵在三維空間中的位置關係。 幾何學在科學研究中的新範式： 探討解析幾何如何為物理學、工程學等領域的研究提供強大的數學工具，促進瞭科學理論的發展。 第三部分：超越想象——非歐幾何的崛起與多元空間的探索 平行公理的“不愉快”： 迴溯曆史上數學傢對平行公理的質疑和嘗試證明，介紹導緻非歐幾何誕生的曆史背景。 羅巴切夫斯基的“虛數幾何”： 詳細介紹羅巴切夫斯基幾何（雙麯幾何）的基本思想，解釋在雙麯空間中，過一點有無數條直綫與已知直綫平行，以及由此産生的獨特的幾何性質。 黎曼幾何與橢圓幾何： 介紹黎曼幾何的基本概念，特彆是其對麯率的引入，以及它如何推廣到球麵上（橢圓幾何）。解釋在橢圓幾何中，過一點沒有直綫與已知直綫平行，且“直綫”錶現為大圓。 麯率的概念： 深入淺齣地講解麯率的概念，理解麯率如何衡量空間的彎麯程度，以及不同麯率如何定義不同的幾何空間。 非歐幾何的意義與影響： 探討非歐幾何的哲學意義，它如何動搖瞭數學的絕對真理觀，以及對物理學（如相對論）産生的深遠影響。 第四部分：現代幾何的脈搏——拓撲學與微分幾何 拓撲學：不變量的藝術： 介紹拓撲學的核心思想——研究在連續形變（如拉伸、壓縮，但不允許撕裂或粘閤）下保持不變的性質。講解“拓撲等價”的概念。 “鞋帶的辮子”與“咖啡杯”： 通過生動的例子，如咖啡杯與甜甜圈的拓撲等價性，讓讀者直觀理解拓撲學的抽象概念。 歐拉示性數與連通性： 介紹歐拉示性數等拓撲不變量，以及它們在分析圖形性質中的作用。 微分幾何：動態的幾何： 講解微分幾何如何利用微積分的工具研究光滑麯綫、麯麵及其性質，如麯率、法綫、測地綫等。 流形的概念： 介紹流形的概念，理解它是如何將局部看起來像歐氏空間的“光滑”空間進行統一描述的，為研究高維空間提供有力工具。 幾何學在現代科學中的前沿應用： 計算機圖形學與虛擬現實： 闡述幾何學原理如何在三維建模、動畫製作、遊戲開發、虛擬現實體驗中實現逼真視覺效果。 物理學與宇宙學： 探討微分幾何和拓撲學在廣義相對論、弦理論、黑洞研究、宇宙模型構建中的關鍵作用。 數據科學與機器學習： 介紹幾何學概念（如降維、流形學習）在處理高維數據、模式識彆、模型優化中的應用。 生物學與醫學： 提及蛋白質摺疊、DNA結構、醫學成像等領域中幾何學的應用。 本書特色： 嚴謹又不失趣味： 在保持數學嚴謹性的同時，注重用生動的語言、形象的比喻和貼近生活的例子來解釋抽象概念，力求讓讀者在輕鬆愉快的閱讀體驗中掌握幾何學的精髓。 曆史與理論並重： 穿插介紹幾何學發展過程中的重要曆史事件和人物，讓讀者瞭解數學思想的演變軌跡，感受數學的生命力。 理論與應用結閤： 強調幾何學在現代科學技術中的實際應用，展示數學的無窮魅力與價值。 循序漸進的知識體係： 從基礎的幾何概念齣發，逐步深入到現代幾何的前沿領域，為不同知識背景的讀者提供瞭一條清晰的學習路徑。 本書適閤讀者： 對數學、尤其是幾何學懷有濃厚興趣的學生和愛好者。 希望拓寬數學視野，瞭解數學發展脈絡的讀者。 從事科學研究、工程技術、數據分析等領域，需要深入理解數學原理的專業人士。 任何渴望探索抽象思維奧秘，領略數學之美的讀者。 “數學的奇妙旅程：從古希臘到現代的幾何探索”將是一次智慧的啓迪，一次思維的拓展，一次對宇宙萬象背後數學規律的深度探尋。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計低調而大氣，散發著一種學術應有的莊重感，讓我覺得這絕對是一本值得深入研讀的書籍。我平日裏就很喜歡鑽研一些能夠拓展思維邊界的讀物，尤其是那些涉及數學的。幾何學對我而言，一直是一個既熟悉又充滿神秘感的領域。它既是我們日常生活中隨處可見的形狀和空間，又是數學中最具抽象和邏輯性的分支之一。當我在書店看到《幾何新方法和新體係》時，我的好奇心立刻被點燃瞭。我一直對數學中的“方法”和“體係”這兩個詞有著特彆的關注，因為它們往往代錶著數學發展的關鍵突破。我希望這本書能讓我看到，幾何學的研究是如何在固有的基礎上不斷創新，又如何構建齣新的理論框架。我期待它能介紹一些能夠簡化復雜問題、或者能夠統一看似無關的幾何概念的新方法。同時，我也希望能夠從中瞭解，新的幾何體係是如何在解決現有問題的同時，又為未來的研究開闢新的方嚮。這本書的齣現，無疑為我提供瞭一個絕佳的機會，去探索幾何學的最新進展和未來走嚮。

評分☆☆☆☆☆

我手捧著這本《幾何新方法和新體係》，內心充滿瞭期待。書的封麵設計簡潔而不失內涵，初看之下便能感受到一種深刻的學術底蘊。我一直認為，數學的精髓在於其不斷發展和創新的能力，而幾何學作為一門古老而又充滿活力的學科，更是不斷湧現齣新的思想和方法。這本書的標題，恰恰點明瞭這一點。我非常好奇，在傳統的幾何學基礎上，究竟有哪些“新方法”被開發齣來，能夠以更高效、更深刻的方式來解決問題。同時，“新體係”這個詞也讓我浮想聯翩，或許這本書會介紹一些能夠統一不同幾何學分支，或者是能夠將幾何學與更廣泛的數學領域，甚至是其他科學領域聯係起來的全新理論框架。我期待書中能夠提供一些具體的例子，來展示這些新方法和新體係的優越性，讓我能夠直觀地感受到數學的魅力。這本書的齣版，對於任何一個熱愛數學、渴望瞭解幾何學最新發展的人來說，無疑都具有極大的吸引力。

評分☆☆☆☆☆

拿到《幾何新方法和新體係》這本書，我第一眼就被它沉甸甸的分量和精緻的裝幀所吸引。這不是一本輕鬆的讀物，它散發齣一種嚴謹治學的氣息。我一直認為，數學的魅力在於其邏輯的嚴謹性和思想的深刻性。而幾何學，作為數學中最具象化的分支，更是能夠直觀地展現數學的美感。這本書的題目，讓我對它寄予瞭很高的期望。我希望它能提供一些與傳統歐幾裏得幾何截然不同的視角，也許是進入更高維度的空間，也許是探索非歐幾何的奇妙世界。那些“新方法”的字眼，讓我聯想到一些突破性的證明技巧，或者是能夠將不同幾何學流派統一起來的全新理論框架。而“新體係”則暗示著一種更加完備、更加自洽的幾何學構建方式。我希望書中能夠清晰地闡述這些新體係的邏輯起點和推理過程，讓我能夠逐步理解其精髓。我期待這本書能為我打開一扇通往幾何學未知領域的大門，讓我感受到數學思維的無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題《幾何新方法和新體係》讓我聯想到一位技藝精湛的工匠，他並非僅僅重復已有的工藝，而是不斷鑽研，創造齣前所未有的工具和流程，從而能夠打造齣更加精巧、更加宏偉的藝術品。我希望這本書能展現的就是這樣一種精神——不滿足於現狀，敢於挑戰傳統，勇於探索未知。我一直對數學中的“體係”概念非常著迷，一個完整的體係，就像一個精密的機器，各個部件之間相互配閤，協同運作，最終展現齣強大的功能。而“新體係”的齣現，意味著一種更加優化、更加強大的結構正在形成。這讓我想到，或許這本書會介紹一些能夠統一不同幾何學分支的新理論，或者是一種全新的方法論，能夠解決過去難以逾越的幾何難題。我期待書中能夠提供一些引人入勝的案例分析，展示這些新方法和新體係的實際應用，讓抽象的數學概念變得生動鮮活。我希望能在這本書中，看到幾何學在新的時代背景下，煥發齣的勃勃生機和無限可能。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就帶著一種莫名的吸引力，紙質厚實，觸感溫潤，初拿到手便有一種沉甸甸的學術分量感。封麵上的圖案，或許是某種抽象的幾何圖形，又或許是某種精妙的數學模型，總之，它不像市麵上許多浮誇的暢銷書那樣喧賓奪主，而是不動聲色地散發齣一種內斂而深刻的智慧光芒。翻開書頁，一股淡淡的油墨香撲麵而來，這是知識的味道，是研究的芬芳，讓人不由得心生敬意。排版清晰，字體大小適中，即使是晦澀的數學符號，在這樣精心設計的頁麵上，也似乎變得不那麼令人望而生畏，反而激發瞭探索的欲望。我是一個對數學有著濃厚興趣但又非科班齣身的業餘愛好者，平日裏喜歡在閑暇時翻閱一些能夠拓展視野的書籍，而這本《幾何新方法和新體係》恰恰滿足瞭我對深度學習的渴望。我期待它能夠以一種全新的視角，帶領我進入幾何學的奇妙世界，發現那些隱藏在日常現象背後的數學規律，領悟那些古老而又充滿活力的幾何思想。這本書的齣現，就像是在我已有的知識版圖上，開闢瞭一片新的大陸，等待我去深入探索和發掘。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸到《幾何新方法和新體係》這本書，便被其簡潔而充滿智慧的封麵設計所吸引。它沒有花哨的圖飾，卻散發著一種引人入勝的學術魅力。我一直認為，數學的偉大之處在於其能夠不斷地自我革新，而幾何學更是其中的佼佼者。這本書的標題“新方法”和“新體係”立刻激起瞭我深入探索的興趣。我期待著在這本書中，能夠看到一些能夠顛覆傳統思維的幾何學研究成果。也許是全新的證明技巧，能夠以更簡潔、更優雅的方式解決經典難題；又或許是全新的幾何學理論體係，能夠將看似獨立的幾何學分支融為一體，展現齣更宏大的數學圖景。我希望書中能夠包含一些前沿的研究動態，讓我能夠瞭解到幾何學在當今科學發展中的重要作用，以及它如何為解決現實世界中的復雜問題提供數學工具。這本書對我來說，無疑是一次與數學智慧深入對話的機會，我迫不及待地想要去挖掘它所蘊含的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

我最近讀到一本關於幾何學的書，它給我留下瞭非常深刻的印象。我一直認為幾何學是數學中最具視覺衝擊力和直觀性的分支，它不僅僅是抽象的符號和公式，更是空間、形狀和關係的藝術。這本書的題目《幾何新方法和新體係》就暗示著它將帶給我不同於傳統教科書的體驗。我希望它能打破我固有的思維定式，從全新的角度去理解那些經典的幾何概念。想象一下，當我們用全新的數學工具去審視那些我們熟悉的圖形時，會發現怎樣的奧秘？是發現瞭隱藏在對稱性背後的深刻原理，還是揭示瞭空間維度轉換的奇妙規律？這本書的名字讓我聯想到愛因斯坦的相對論，它顛覆瞭我們對時間和空間的認知，我想，這本書或許也能在幾何學領域帶來類似的“範式轉移”。我特彆期待書中能夠介紹一些前沿的幾何分支，比如拓撲學、微分幾何，或者是與物理學緊密相關的幾何應用，這樣我不僅能滿足對純粹數學的好奇，還能感受到數學在解釋真實世界中的強大力量。這本書所承載的知識，一定經過瞭作者長期的沉澱和反復的推敲，它的內容必然是嚴謹而富有洞察力的。

評分☆☆☆☆☆

這本《幾何新方法和新體係》給我最直觀的感受就是它的厚重感，無論是封麵紙張的質感，還是翻開書頁時油墨的香氣，都傳遞齣一種嚴謹而紮實的學術氣息。我一直對數學，特彆是幾何學有著莫名的情結，它不僅是抽象邏輯的錶達，更是對空間和形態的直觀探索。當看到“新方法”和“新體係”這樣的字眼時，我便知道這本書絕非泛泛之輩。我期待它能打破我以往對幾何學的刻闆印象，或許會介紹一些我聞所未聞的幾何分支，或是用全新的視角去審視那些我熟悉的幾何定理。我尤其希望書中能夠揭示一些能夠解決復雜幾何問題的“新方法”，這些方法或許能夠簡化證明過程，又或許能夠帶來全新的解題思路。而“新體係”的提法，則讓我對它能否構建起一套更加普適、更加強大的幾何學框架充滿好奇。我希望這本書能夠帶領我，去體驗幾何學不斷演進的生命力，去感受數學思想的創造性火花。

評分☆☆☆☆☆

我最近剛拿到一本名為《幾何新方法和新體係》的書，它的封麵設計非常有質感，傳遞齣一種深沉而智慧的學術氣息。作為一名對數學，尤其是幾何學有著持續探索熱情的讀者，我一直渴望能夠接觸到那些能夠打破常規、引領思維創新的著作。傳統的幾何學知識雖然基礎紮實，但有時會顯得略微靜態，而“新方法”和“新體係”的字眼，則預示著這本書將帶領我進入一個更加動態、更加廣闊的幾何學領域。我設想著，這本書或許會介紹一些全新的證明技巧，能夠以前所未有的簡潔性解決復雜問題；又或許會構建起一套全新的幾何公理體係，以一種更具包容性和普適性的方式來闡述幾何學的基本原理。我尤其好奇的是，書中是否會探討幾何學與現代科學技術，例如人工智能、計算機圖形學、甚至量子力學之間的潛在聯係。這種跨學科的融閤，往往能激發最令人興奮的數學發現。我期待這本書能夠像一位經驗豐富的嚮導，指引我穿梭在幾何學的最新研究前沿，領略那些尚未被廣泛認識的數學瑰寶。

評分☆☆☆☆☆

第一次翻開《幾何新方法和新體係》，我便被它散發齣的濃鬱的學術氛圍所吸引。書的印刷質量極佳，紙張手感溫潤，字跡清晰，這無疑為閱讀體驗加分不少。我一直對數學抱有濃厚的興趣，尤其是那些能夠挑戰傳統觀念、拓展思維邊界的領域。幾何學，以其獨特的空間感和邏輯性，一直是我探索的重點。這本書的標題“新方法”和“新體係”立即抓住瞭我的眼球，我預感它將為我帶來一場思維的盛宴。我期待這本書能顛覆我以往對幾何學的認知，也許它會介紹一些全新的幾何學分支，或者是將已有的理論以一種前所未有的方式進行整閤。我希望能夠從中學習到一些能夠靈活運用到實際問題中的新穎的幾何分析工具。同時，我也希望能瞭解，新的幾何體係的建立，是如何影響甚至重塑我們對空間、形狀和結構的理解的。這本書對我來說，不僅僅是一本讀物，更像是一扇通往數學前沿的窗戶，讓我得以窺見幾何學領域正在發生的深刻變革。