奇妙数学的100个重大突破(下册) 9787115388896

奇妙数学的100个重大突破(下册) 9787115388896 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

[英] Richard Elwes 著
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店铺: 广影图书专营店
出版社: 人民邮电出版社
ISBN:9787115388896
商品编码:29625011195
包装:平装
出版时间:2015-07-01

具体描述

基本信息

书名:奇妙数学的100个重大突破(下册)

定价:59.8元

售价:43.7元,便宜16.1元,折扣73

作者:Richard Elwes

出版社:人民邮电出版社

出版日期:2015-07-01

ISBN:9787115388896

字数:336千字

页码:

版次:1

装帧:平装

开本:20开

商品重量:0.4kg

编辑推荐


数学是*古老的学科之一,它在日常生活中非常重要,甚至可以说是数学推动着世界向未来发展!书中以轻松的故事形式,讲述你*需要知道的且*重要的数学基本概念。上百张精美的照片和富有启发性的图表,展示数学发展历程上的100个突破性里程碑,其深远地影响我们的生活。本书适合大众阅读,共分上、下两册,方便读者们选购。


本书特别看点:

100 个不可不知的数学经典概念!

含上百张精美的照片和富有启发性的图表!

以故事的形式讲述*重要、*基础的数学知识点!

内容提要


数学无所不在,它是日常生活中不可或缺的部分,支撑着世界上所有的基本规律,从美丽的大自然到令人惊讶的对称性技术,无不推动着未来的发展。虽然数学的基本逻辑同宇宙一样古老,但人类在近代才理解这个复杂的学科。那我们是如何发现数学理论并飞跃发展的呢? 《奇妙数学的100个重大突破(下册)》将告诉读者数学领域的100个重大突破。书中以故事的形式,讲述你需要知道的且重要的数学基本概念。从数学初的“生命火花”——计数,探索我们的进步,通过古老的几何形状、经典悖论、逻辑代数、虚数、分形、相对论和心态弯曲的难题,淋漓尽致地为大家展示奇妙的数学世界。上百张精美的照片和富有启发性的图表,展示数学这个极为重要的学科的100个里程碑,其深远地影响我们的生活。每个故事都是4页,其中1页全彩图,3页文字内容,结构清晰明了。图书分为上册、下册,供读者们方便阅读。

目录


作者介绍


Richard Elwes是一位作家、教师、数学研究员,他是英国利兹大学(The University of Leeds,英国规模大的大学之一)的客座研究员,同时他还是众多科普杂志的撰稿者。他是一个致力于数学科普的工作者。Richard Elwes作为2011年SONDER图书获奖者被赞誉道:“Elwes博士能够很好地给读者带来广阔的视野,书中有详尽的内容并令人着迷,而非混淆视听。”

文摘


序言



《奇妙数学的100个重大突破(下册)》—— 探索数学宇宙的深邃篇章 本书并非详尽介绍《奇妙数学的100个重大突破(下册)》一书中具体涵盖的100个数学突破,而是旨在描绘一本汇集人类智慧结晶,致力于揭示数学领域宏伟图景的著作可能具备的深度与广度。它所呈现的,是数学世界中那些颠覆认知、开辟新径、影响深远的思想火花,是科学家们凭借非凡的洞察力和严谨的逻辑,不断拓展人类知识边界的壮丽史诗。 数学:超越想象的宇宙语言 数学,作为一门古老而又充满活力的学科,早已超越了简单的计数和计算,成为理解宇宙运作规律、描绘自然现象、构建现代文明的基石。从古希腊先贤对几何形状的极致探索,到近代逻辑学和集合论的诞生,再到现代物理学、计算机科学、生物学等领域对数学的深度依赖,数学的力量无处不在,无所不能。它以其独特的抽象性和普适性,构建起一个既严谨又富有创造力的思想王国。 宏大叙事:百个里程碑的辉煌印记 《奇妙数学的100个重大突破(下册)》这样的著作,其核心价值在于通过精选并阐释那些具有里程碑意义的数学突破,为读者呈现一幅数学发展史的壮丽画卷。这些突破,并非孤立的点,而是相互关联、层层递进,共同推动着数学这艘巨轮驶向更远的彼岸。每一项突破,都凝聚着无数数学家穷尽一生的心血,都可能是一场思维的风暴,彻底改变了我们对世界的认知方式。 下册的视角:深耕与拓展 如果说一本数学突破的著作分为上下两册,那么“下册”往往意味着更加深入的探索,更加精密的理论,以及在现代数学前沿的激荡。它可能将目光投向那些更具挑战性、更抽象、更抽象的领域,例如: 抽象代数与群论的深化: 在上册可能已经触及了基本群概念后,下册可能会深入探讨李群、伽罗瓦理论等,揭示对称性在数学和物理学中的深刻联系。这些理论不仅是纯粹的数学构造,更是理解粒子物理、晶体结构乃至密码学等领域不可或缺的工具。例如,伽罗瓦理论如何阐明多项式方程根的结构,又如何与域扩张和群的表示联系起来,其优雅与力量足以令人惊叹。 拓扑学的演进与应用: 从早期的欧拉公式到庞加莱猜想的证明,拓扑学以其“不破不立”的独特视角,研究图形在连续形变下的不变性质。下册可能会深入探讨微分拓扑、代数拓扑,以及流形、同调论等高级概念。这些理论在现代物理学,如弦理论、黑洞物理学中扮演着至关重要的角色,也渗透到数据分析、计算机图形学等实际应用中,展现了数学抽象之美与工程实用性的完美结合。 数论的宏伟图景: 数论,这门研究整数性质的古老学科,在现代依然展现出惊人的活力。费马大定理的解决,只是其辉煌成就的冰山一角。下册可能还会聚焦于代数数论、解析数论,以及与密码学紧密相关的公钥密码系统背后的数论原理。例如,高斯整数环的结构,以及椭圆曲线上的离散对数问题如何构建起安全的通信屏障,都足以构成引人入胜的篇章。 概率论与统计学的深度融合: 概率论与统计学是现代科学研究不可或缺的工具。下册可能会探讨更复杂的随机过程,如马尔可夫链、布朗运动的深入理解,以及它们在金融建模、机器学习、气候预测等领域的广泛应用。例如,大数定律和中心极限定理的精妙证明,以及它们如何为统计推断提供坚实基础,都值得细细品味。 数学逻辑与计算理论的飞跃: 图灵机的概念、不可判定性问题、计算复杂度理论等,构成了理论计算机科学的基石。下册可能会深入探讨这些概念的数学根源,以及它们如何影响我们对计算能力的认知和对人工智能发展的理解。例如,哥德尔不完备定理的深刻含义,以及它如何挑战了数学的绝对确定性,都将激发读者对知识边界的思考。 非欧几何与现代物理学的联系: 黎曼几何的诞生,为爱因斯坦的广义相对论提供了数学框架。下册可能会深入探讨曲率、张量等概念,以及它们如何描述引力现象。这种将抽象数学理论与宏观宇宙联系起来的视角,是数学魅力最直观的体现之一。 分形几何与混沌理论: 自然界中许多看似杂乱无章的现象,如海岸线的形状、雪花的结构、湍流的运动,都隐藏着深刻的数学规律。分形几何和混沌理论揭示了这些复杂系统的自相似性和内在的确定性。下册可能会深入探讨迭代函数系统、李雅普诺夫指数等概念,带领读者领略自然之美的数学之源。 思维的盛宴:不仅仅是知识的罗列 一本优秀的数学突破介绍,绝不仅仅是知识点的简单罗列。它更是一场思维的盛宴,旨在: 培养数学直觉: 通过对伟大证明过程的剖析,读者可以学习数学家是如何思考的,是如何从看似无关的概念中找到联系,是如何构建严谨的逻辑链条。这种思维方式的培养,远比记住某个公式或定理更为宝贵。 展现数学的创造力: 数学并非僵死的规则,而是充满创造力的学科。每一项突破都可能源于一个大胆的假设,一次非传统的视角,或是一个巧妙的类比。本书将展现数学家们如何突破思维的定势,用全新的方式解决古老的问题。 揭示数学的普适性: 即使是最抽象的数学理论,也可能在不经意间与现实世界产生联系。本书将通过具体的例子,展现数学在科学、技术、经济乃至艺术领域的广泛应用,让读者体会到数学的强大力量。 激发探索的欲望: 每一项突破都可能只是一个新领域的起点,引发更多未解之谜的出现。本书将通过展示数学的广阔前景和激动人心的前沿研究,激发读者进一步探索数学世界的兴趣。 结论:通往智慧殿堂的阶梯 《奇妙数学的100个重大突破(下册)》这样的著作,是献给所有对智慧、对未知、对世界运行规律充满好奇心的人们的礼物。它不仅仅是一本关于数学的书,更是一部关于人类理性探索精神的赞歌。它用严谨的逻辑和优美的文字,引领我们穿越数学的星辰大海,去领略那些塑造了我们现代文明、拓展了我们认知边界的伟大思想。阅读它,如同攀登一座智慧的殿堂,每一步都将收获豁然开朗的喜悦,每一步都将离真理的本质更近一步。它将教会我们如何用数学的语言去观察世界,如何用逻辑的思维去分析问题,如何用创新的精神去拥抱未来。

用户评价

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读完《奇妙数学的100个重大突破(下册)》,我最大的感受是,原来数学的世界如此广阔而精彩,而且它不仅仅是冰冷的数字和公式,更是关于逻辑、关于结构、关于对世界最本质的理解。作者的叙述方式非常独特,他没有采用传统的教科书模式,而是将每一个“重大突破”都包装成了一个精彩的故事。例如,关于“代数几何”的演进,我过去对这个领域知之甚少,但作者通过讲述代数和几何如何相互融合,催生出更强大的工具来解决更复杂的问题,让我窥见了数学分支之间奇妙的联系。尤其对卡拉比-丘流形等概念的介绍,虽然听起来很抽象,但作者通过类比和形象化的描述,让我能够初步理解其几何意义和在弦理论等前沿科学中的重要性。我非常欣赏这本书的一点是,它不仅仅是介绍“成果”,更深入地挖掘了“过程”。那些数学家们在面对难题时的挣扎、灵感的闪现、以及最终的顿悟,都被作者描绘得生动感人。读到这些故事,我仿佛也能感受到他们那种对真理的执着追求。这本书的语言风格非常具有感染力,作者能够用一种充满激情的语调,将那些复杂的数学概念变得活泼起来,让我忍不住一口气读下去。它让我重新认识了数学,不再觉得它是高不可攀的学科,而是充满了探索的乐趣和无穷的可能性。这本书的装帧设计也非常考究,封面设计很有艺术感,内页排版也很舒服,捧在手里就能感受到它的价值。

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《奇妙数学的100个重大突破(下册)》这本书,我只能说,它简直就是一本“宝藏”。我一直认为数学是比较“冷门”的学科,很多概念即使在教科书中也难以理解。但这本书的作者,用一种完全颠覆我认知的方式,将那些原本晦涩难懂的数学概念,讲得既有深度又有温度。他不是简单地介绍定理,而是深挖每一个“重大突破”背后的故事,那些数学家们是如何思考、如何探索、如何一步步走向最终的“顿悟”的。比如,关于“博弈论”的章节,作者通过“囚徒困境”等经典模型,让我看到了数学在分析人际关系、经济行为等方面的强大力量。我之前对博弈论的理解仅仅停留在“两个人下棋”的层面,这本书则让我看到了它更深层次的社会意义和应用价值。让我非常惊喜的是,作者在讲解很多复杂概念时,会使用非常形象的比喻和贴切的例子。比如,在解释“分形几何”时,他会引用海岸线的蜿蜒曲折、树枝的生长模式等自然现象,让我立刻就理解了分形几何的本质——无限的复杂性蕴含在简单的规则之中。这种“润物细无声”的讲解方式,让我不知不觉地就吸收了大量的知识。这本书的语言风格非常自然流畅,读起来没有一点“硬伤”,反而充满了智慧的火花,让我常常在读完一段后,会停下来细细品味。它让我重新燃起了对数学的兴趣,并开始思考数学在更广阔领域中的潜在应用。

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读完《奇妙数学的100个重大突破(下册)》,我感觉自己像是在一次宏大的思想史旅行中,只不过这次的导游是数学。这本书的叙事方式非常独特,它不是一本枯燥的教科书,而是一本引人入胜的故事集。作者巧妙地将数学概念的演变与推动这些演变的数学家们的生平、思考方式结合起来,使得每一个“重大突破”都显得格外鲜活和有血有肉。我尤其对“群论”的介绍印象深刻。在此之前,我只知道它可能和对称性有关,但具体怎么联系,以及它的重要性,我一直模糊不清。通过这本书的讲解,我才了解到,群论是如何从解决三次和四次方程的根式解问题中萌芽,最终发展成为抽象代数的核心支柱,并广泛应用于物理学、化学等领域。作者用生动的比喻和类比,将那些抽象的群论概念变得易于理解,例如将群的操作类比成一系列的变换,让我一下子就抓住了核心。此外,关于“概率论”的演进,也让我对“随机性”有了全新的认识。从早期赌博游戏中对概率的粗浅理解,到后来贝叶斯定理的诞生,再到大数定律的確立,这一过程充满了智慧的火花和严谨的推理。这本书让我明白,看似偶然的事件背后,其实可能隐藏着深刻的统计规律,而这些规律,正是我们理解世界、做出决策的重要依据。每当我读到某个数学家的不懈追求,或是某个理论被证明的激动时刻,我都会被深深地触动。这本书不仅教会了我数学知识,更教会了我一种探索精神,一种面对困难不屈不挠的勇气。这本书的插图也非常丰富,很多图表都非常有启发性,帮助我更直观地理解复杂的数学概念。

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《奇妙数学的100个重大突破(下册)》这本书,真的是一本打开我数学世界大门的钥匙。我一直认为数学是一门比较“阳春白雪”的学科,离我们的生活很远,直到我读了这本书。作者用一种非常平易近人的语言,将那些原本在我看来是“天书”的数学概念,讲述得像讲故事一样有趣。例如,关于“数论”的章节,我以前觉得就是研究质数、整除这些比较基础的东西,但这本书让我看到了数论的深邃和它在现代密码学中的关键作用。费马大定理的百年求索之路,以及最终格里高里·佩雷尔曼证明的壮举,读起来就像一部惊心动魄的侦探小说,让我对数学家们的智慧和毅力肃然起敬。作者没有回避证明过程中的艰深之处,而是通过提炼核心思想,用类比和形象化的方式,让我能够窥探到那“看不见”的数学王国。我尤其喜欢关于“拓扑学”的介绍。听起来好像很“玄乎”,但作者通过“橡皮泥几何”这样的例子,让我明白了拓扑学研究的是图形在连续变形下保持不变的性质。一个甜甜圈和一个杯子原来在拓扑学上是等价的,这个想法实在太有趣了!这让我开始用一种全新的视角去看待周围的形状和空间。这本书不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的启迪。它让我明白,数学不是死的公式,而是充满活力的思想和工具,能够帮助我们理解和改造世界。这本书的翻译也做得非常出色,语言流畅自然,丝毫没有“翻译腔”的感觉,读起来非常顺畅。

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《奇妙数学的100个重大突破(下册)》这本书,真的让我感受到了数学的无穷魅力和人类智慧的伟大。我一直对数学领域的一些“大牛”名字,比如黎曼、哥德尔、图灵等,只闻其名,却不知其所以然。这本书就像一个神奇的万花筒,将这些伟大的数学家们以及他们划时代的贡献,一一呈现在我的面前。作者的叙述方式非常吸引人,他不是生硬地罗列事实,而是通过追溯历史的脉络,讲述那些数学思想是如何萌芽、发展,最终成为改变世界的“突破”的。我尤其对关于“计算理论”和“图灵机”的章节非常着迷。在读这本书之前,我一直认为计算机只是一个计算工具,但这本书让我看到了计算的本质,以及图灵在奠定现代计算机科学基础上的关键作用。作者通过图灵奖的故事,以及计算机科学的发展历程,将这些复杂的理论变得触手可及。让我感到惊奇的是,这本书中涉及的许多数学概念,虽然听起来很高深,但作者总能用非常巧妙的方式将其解释清楚。例如,关于“博弈论”的部分,我看到了数学如何被用来分析人与人之间的互动和决策,这让我联想到许多生活中的场景,原来数学就在我们身边,只是我们以前没有发现。这本书的语言风格非常活泼,有时甚至带有一些幽默感,这让我在阅读时一点也不觉得枯燥,反而像是在与一位博学的长者聊天。它不仅仅是一本关于数学的书,更是一本关于探索、关于智慧、关于人类不懈追求真理的励志读物。

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拿到《奇妙数学的100个重大突破(下册)》这本书,我最大的感受就是——数学原来可以这么“好玩”!我一直以来对数学的印象都是死记硬背公式、解枯燥的题目,但这本书彻底颠覆了我的认知。作者的写作风格非常独特,他不是直接抛出定理和公式,而是通过讲述一个又一个引人入胜的故事,将数学的重大突破娓娓道来。比如,关于“逻辑学”在数学中的重要性,作者通过哥德尔不完备定理的故事,展现了数学体系内部的深刻反思和局限性,这让我对“确定性”和“完备性”有了更深的哲学思考。这种将数学与哲学相结合的叙述方式,是我之前从未接触过的,非常有启发性。我还对“概率论”在现代社会中的应用印象深刻。从最初的赌博游戏,到如今的风险评估、金融模型、甚至人工智能的决策,概率论贯穿其中,并且在作者的笔下变得非常具体和实用。我明白了随机事件背后并非完全不可捉摸,而是可以通过数学模型进行量化和预测。这本书的结构安排也非常合理,每一个“突破”都相对独立,但又相互关联,形成一个宏大的数学发展脉络。我可以随时翻开任何一页,都能获得新的知识和启发。作者在讲解时,经常会使用一些非常贴切的比喻,比如将“无穷”的概念比喻成一个不断延伸的阶梯,让我一下子就理解了那些难以捉摸的概念。这本书的插图也相当精彩,很多都是原创设计,非常具有艺术感,并且能够直观地帮助我理解抽象的概念。

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终于等到《奇妙数学的100个重大突破(下册)》上市了!之前读了上册,就被作者那种化繁为简、深入浅出的功力深深吸引。拿到下册,迫不及待地翻开,果然没有让我失望。这本书就像一位博学的向导,带领我穿越了数学浩瀚的时空,领略了那些改变人类思维方式的里程碑式的成就。从费马大定理的漫长攻克,到哥德尔不完备定理对逻辑基石的撼动,再到黎曼猜想的神秘魅力,每一个突破都仿佛打开了一个新的世界。作者没有简单地罗列公式定理,而是着重讲述了这些发现背后的故事:那些天才数学家们面对困难时的坚持、灵感的闪现、以及同行间的智慧碰撞。我尤其喜欢关于“抽象代数”的部分,它让我理解了为什么数学不仅仅是计算,更是对结构和关系的深刻洞察。那些看似抽象的概念,在作者的笔下变得鲜活起来,仿佛能看到数学的脉络在眼前延伸。这本书不仅拓宽了我的数学视野,更重要的是,它激发了我对未知领域探索的渴望。我开始重新审视那些曾经让我望而却步的数学难题,尝试去理解它们为什么重要,它们又是如何一步步被解决的。这种学习的过程,充满了挑战,也充满了乐趣。我经常在阅读时停下来,回味作者的讲解,有时甚至会拿出纸笔,尝试着去演算几步。虽然我不是数学专业人士,但这本书让我觉得,即使是普通人,也能感受到数学的魅力和伟大。它不是冰冷枯燥的数字游戏,而是人类智慧的结晶,是理解宇宙运行规律的钥匙。我迫不及待地想和我的朋友们分享这本书,相信他们也会像我一样,在这场奇妙的数学之旅中,收获满满的惊喜和启迪。这本书的装帧设计也非常精美,纸张的质感和排版都让人赏心悦目,拿在手里就能感受到它的分量和价值。

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我与《奇妙数学的100个重大突破(下册)》的邂逅,是一场意料之外的惊喜。我一直以来对数学的理解都停留在基础的算术和代数层面,对那些更高级的数学分支,如黎曼猜想、群论、拓扑学等,都感到十分遥远和神秘。这本书却像一位经验丰富的向导,用一种极为生动和易懂的方式,带领我一步步走进这些曾经令人生畏的数学殿堂。作者的叙述方式非常别致,他不再是那种枯燥乏味的“灌输式”讲解,而是将每一个数学突破都打造成了一个个引人入胜的故事。例如,关于“拓扑学”的介绍,作者并没有直接摆出严谨的定义,而是通过“魔术”般的例子,比如如何区分一个甜甜圈和一个杯子,让我第一次直观地理解了拓扑学的核心思想——研究那些在连续形变下不变的性质。这种“化抽象为具体”的讲解方式,极大地降低了我的阅读门槛。我还对关于“逻辑悖论”的章节印象深刻。作者通过介绍罗素悖论等经典案例,让我看到了逻辑学在自我指涉时的困境,以及这些困境如何推动了数学基础理论的发展。这种对数学“内在矛盾”的探讨,让我对数学的严谨性和不断自我完善的过程有了更深的认识。这本书的语言风格非常灵活,时而严谨,时而幽默,时而又充满诗意,这让我每一次翻开,都能获得不同的阅读体验。它不仅仅教会了我数学知识,更重要的是,它让我看到了数学背后所蕴含的哲学思考和对世界本质的探索精神。

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《奇妙数学的100个重大突破(下册)》这本书,简直就是我数学学习道路上的“及时雨”。我一直觉得数学是个深奥难懂的学科,很多概念都停留在课本上,理解起来费劲,更别提它的发展历程了。但这本书的出现,完全颠覆了我的看法。作者用一种非常接地气的方式,把那些曾经让无数数学家绞尽脑汁的难题,以及最终的突破,描绘得生动形象。比如,关于“分形几何”的章节,我以前只知道它听起来很酷,但具体是什么,怎么产生的,一概不知。读了这本书,我才明白,原来我们身边许多看似不规则的自然现象,比如海岸线、雪花、甚至西兰花,背后都隐藏着深刻的数学规律。作者通过一些直观的例子和图示,让我仿佛亲眼看到了分形几何的无限美妙。还有“非欧几何”的部分,更是让我大开眼界。我们从小学的几何都是建立在欧几里得公理之上的,而这本书却告诉我们,原来还有其他可能,而且这些“非主流”的几何理论,竟然在爱因斯坦的相对论中扮演了至关重要的角色。这种颠覆性的思考方式,让我对“真理”有了更深的理解——它并非一成不变,而是在不断的探索和修正中前进。我最欣赏这本书的地方在于,它不仅仅介绍了“是什么”,更深入挖掘了“为什么”。每一个重大突破的背后,都有一个曲折的故事,一群充满智慧和毅力的人。阅读这些故事,比单纯记忆公式定理有趣得多,也更容易让人产生共鸣。这本书的语言风格非常幽默,时常能让人会心一笑,这让我在学习复杂概念时,减轻了许多压力。我经常会在晚上睡前读几页,不知不觉中就进入了甜美的梦乡,梦里也许还在思考着黎曼猜想的奥秘呢!

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《奇妙数学的100个重大突破(下册)》这本书,对我而言,简直是一次心灵的洗礼。我一直觉得数学是一个相对独立,与人文科学不太相关的领域,但这本书彻底改变了我的看法。作者在讲解数学概念时,非常注重其产生的历史背景和社会影响,将数学的发展与人类文明的进步紧密地联系起来。例如,关于“信息论”的章节,我看到了数学如何深刻地影响了我们沟通、存储和处理信息的方式,从香农的奠基性工作,到如今大数据和人工智能时代的到来,数学在这个过程中扮演了何等关键的角色。作者的讲解深入浅出,将那些看似复杂的概念,通过生动的例子,比如“消除不确定性”或者“衡量信息量”,变得容易理解。我尤其对“统计学”的演进印象深刻。从早期的描述性统计,到推断性统计,再到如今机器学习中的统计模型,这本书展现了统计学如何在不断发展,并成为我们理解复杂世界、做出预测的重要工具。作者在描述统计学时,并没有回避其与概率论的联系,并且清晰地阐述了它们之间的区别与融合。这本书的语言风格非常具有启发性,作者能够用一种充满哲思的语言,引导读者思考数学的本质和其在更广阔领域中的意义。它不仅仅是一本数学科普读物,更是一本关于人类理性思维如何塑造世界的思考集。

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