危机四伏的12个数学困境 9787542863454 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美肖恩·康诺利著，江春莲，冯琳，鲁磊译 著

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店铺： 韵读图书专营店

出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542863454

商品编码：29658351103

包装：平装-胶订

出版时间：2016-01-01

图书基本信息
图书名称	危机四伏的12个数学困境	作者	(美)肖恩·康诺利著,江春莲,冯琳,鲁磊译
定价	25.00元	出版社	上海科技教育出版社
ISBN	9787542863454	出版日期	2016-01-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装-胶订
开本	16开	商品重量	0.4Kg

内容简介

本书包含了12个挑战，这些挑战将带你进入一个数学与现实生活互相碰撞的奇妙世界。如果你去买汽水和蛋筒冰淇淋，你肯定知道要找回多少零钱。但是，这本书中的挑战将带你走出舒服的生活，进到一个危机四伏的世界。这里的每一个挑战都会让你如坐针毡。你会面临一些艰难的，生死攸关的问题，这些问题需要快速得到解决。要找到这些问题的答案，你必须调用所有的数学技能。

作者简介

江春莲，新加坡南洋理工大学数学教育博士，曾任华中师范大学数学系副教授，现任澳门大学教育学院数学系助理教授

目录

序言……………………………………………………Ⅳ 初级挑战 关 花掉100万………………………………………………3 脑力锻炼：巧算乘以11…………………………………11 第2关 加仑还是枷锁……………………………………………13 ……脑力锻炼：挑战计算器………………………………20 中级挑战 第3关 密码…………………………………………………23 第4关 …… 在列车上快速换装…………………………33 第5关 … 活埋………………………………………43 第6关 ……… 无聊恶作剧的代价………………………53 脑力锻炼：四个9……………………61 第7关 ……… 身后的龙卷风………………………63 第8关 … 长路漫漫……………………………71 第9关 …………………… 倒计时…………………………81 高级挑战 0关 迷失在海上……………………………………89 1关 致命的宝藏………………………99 脑力锻炼：2可以等于1吗？……109 2关 究竟该选哪扇门…………………111 脑力锻炼：两分钟………………120

编辑推荐

每天在数学课堂中学到的技巧与概念都是有用的，你可以用数学做一些很酷的事情！想知道哪些数学工具能帮你渡过一个个难关？来看看这本书吧！是时候去解决这些激动人心的惊险问题了！

文摘

序言

《数学的魅影：潜藏的陷阱与思维的跃迁》 你是否曾以为，数学的奥秘仅在于那些冰冷枯燥的公式和定理？你是否曾感叹，那些精巧绝伦的证明背后，隐藏着常人难以企及的智慧？然而，在数学的广阔天地里，远不止光明坦途，更有如同迷雾笼罩的幽深峡谷，潜藏着令人始料未及的“困境”。这些困境并非是问题的棘手，而是思维的惯性、直觉的误导，或是对事物本质理解的偏差，一旦踏入，便可能迷失方向，甚至得出荒谬的结论。 本书，名为《数学的魅影：潜藏的陷阱与思维的跃迁》，正是为了揭示这些隐藏在数学表象之下的“魅影”而生。我们并非要探讨那些需要高深知识才能解决的难题，也不是罗列那些晦涩难懂的数学分支。我们的目标，是聚焦那些看似简单，却极易让人掉入思维陷阱的经典案例。我们将用通俗易懂的语言，辅以生动有趣的例子，带领读者深入探索这些“困境”，理解它们为何产生，又该如何破解，最终实现思维的升华与跃迁。 第一重困境：直觉的背叛——概率的误读 生活中，我们常常依赖直觉来判断事物的可能性。然而，在概率的世界里，直觉往往是最大的敌人。《数学的魅影》将从那些令人拍案叫绝的概率悖论入手，比如著名的“生日问题”，它揭示了即使在人数不多的群体中，出现相同生日的概率也会令人惊讶地升高；或是“蒙提霍尔问题”，这个看似简单的选择游戏，却能让无数聪明人栽跟头。我们将深入剖析这些问题的根源，揭示为什么我们的直觉会出错，以及如何运用数学的严谨性来修正我们的判断，让我们在面对不确定性时，能够更加清醒和理智。 第二重困境：定义模糊的泥沼——边界的失守 数学之所以强大，在于其精确的定义和清晰的界限。然而，一旦定义出现模糊，或者边界被轻易跨越，便会引发一系列的逻辑混乱。本书将探讨一些看似微不足道，实则影响深远的定义问题。例如，关于“无限”的概念，我们常常将其混淆于“巨大”，导致一些关于无穷集合的推理出现错误。又例如，在集合论中，那些看似无害的自指定义，却可能引发罗素悖论那样的哲学危机。我们将细致地剖析这些定义上的“陷阱”，强调严谨定义的必要性，以及理解概念边界的重要性，从而构建更加牢固的数学大厦。 第三重困境：逻辑链条的断裂——推理的盲点 逻辑是数学的血脉，严密的逻辑推理是得出正确结论的唯一途径。然而，即便是最精巧的逻辑链条，也可能因为一个微小的断裂而全盘皆输。本书将聚焦那些在逻辑推理过程中极易产生的“盲点”。例如，我们常见的“滑坡谬误”，即认为A事件的发生必然会导致一系列负面事件的发生，却忽视了中间的复杂性和不确定性。又例如，“虚假两难”的逻辑陷阱，将本来有多种可能性的情况，强行二分为仅有的两个极端选项。我们将通过分析这些逻辑谬误，让读者认识到独立思考和批判性思维的重要性，学会识别和避免错误的推理过程。 第四重困境：图形欺骗的幻象——几何的陷阱 几何学是数学中最直观的分支之一，但正是这种直观性，也使其隐藏着欺骗性的陷阱。我们常常被图形的外观所迷惑，而忽略了其背后的数学原理。《数学的魅影》将呈现一些经典的几何“幻象”。例如，那些看起来长度相等，实际上却并非如此的几何图形，或是那些看似成立，实则违反基本几何公理的证明。我们将深入探讨图形的性质，强调“眼见不一定为实”，以及如何通过严谨的数学证明来验证几何图形的真实属性，避免被视觉的假象所蒙蔽。 第五重困境：数字魔术的迷雾——算术的诡计 算术是数学的基础，但即便是最简单的算术运算，也可能隐藏着不易察觉的“诡计”。本书将揭示一些常见的算术“陷阱”。例如，那些利用分数和除法中的“零”的特殊性质，来构造出看似合理却违背数学原理的“证明”。又例如，那些通过巧妙的移项和变形，来混淆视听，得出错误的结论。我们将深入分析这些算术的“魔术”，强调运算规则的不可逾越性，以及对数字本质的深刻理解，让读者在面对数字时，能够更加敏锐和警惕。 第六重困境：动态变化的迷惑——微积分的误区 微积分是描述变化和运动的强大工具，但其核心概念，如“极限”和“无穷小”，也容易引发误解。本书将探讨微积分中的一些“误区”。例如，对“极限”概念的浅显理解，可能导致在判断函数行为时出现偏差。又例如，那些对“无穷小”的错误理解，可能引发对导数和积分的错误推导。我们将深入剖析这些概念的本质，强调微积分严谨的定义和证明过程，让读者能够真正理解变化背后的数学规律，掌握描述和分析动态系统的钥匙。 第七重困境：离散与连续的边界——函数认知的偏差 函数是连接输入与输出的桥梁，是描述事物之间关系的通用语言。然而，我们对函数的认知，往往会受到离散与连续的边界影响，从而产生偏差。《数学的魅影》将深入探讨这些“认知偏差”。例如，将离散的数列规律，错误地推广到连续的函数上。又例如，对函数图像的片面理解，而忽视了其定义域和值域的限制。我们将通过分析这些偏差，强调函数概念的完整性，以及理解离散与连续在函数描述中的关键作用，从而建立起更加全面和准确的函数观。 第八重困境：对称性的误导——模式识别的陷阱 数学中充满了各种美丽的对称性，它们常常是洞察问题本质的关键。然而，对对称性的过度依赖，也可能成为识别问题的“陷阱”。本书将探讨“模式识别的陷阱”。例如，将偶然出现的相似性，误认为是必然的数学规律。又例如，仅仅关注图形的局部对称性，而忽略了整体的不一致性。我们将通过分析这些陷阱，强调在识别模式时，既要善于发现规律，也要警惕过度概括，学会用严谨的数学方法来验证猜想，避免被表面的相似性所迷惑。 第九重困境：统计数据的蒙蔽——信息的失真 统计学是处理和解释数据的科学，但数据本身也可能被“蒙蔽”，隐藏着误导性的信息。《数学的魅影》将揭示“统计数据的蒙蔽”。例如，通过选择性地展示数据，来制造虚假的趋势。又例如，利用统计中的相关性，来误导读者认为存在因果关系。我们将深入分析统计学中的各种“诡计”，强调批判性地审视数据来源、统计方法和图表呈现方式的重要性，培养读者独立解读统计信息的能力，避免被不完整或被操纵的数据所欺骗。 第十重困境：抽象概念的具象化——理解的偏差 数学的魅力在于其高度的抽象性，但对于初学者而言，将抽象概念具象化，又可能成为理解的“偏差”。本书将探讨“抽象概念的具象化”带来的困境。例如，试图用过于具体的物理模型来解释过于抽象的数学概念，反而限制了其通用性。又例如，对抽象概念的理解仅仅停留在表面，而未能触及其本质。我们将通过分析这些偏差，强调抽象思维的重要性，以及如何通过类比、可视化等方法，在不失其本质的情况下，帮助理解抽象概念，从而实现思维的拓展。 第十一重困境：计算错误的连锁反应——精确度的丢失 在复杂的数学计算中，一个微小的计算错误，往往会像多米诺骨牌一样，引发一系列错误的连锁反应，最终导致结果的失之千里。《数学的魅影》将聚焦“计算错误的连锁反应”。例如，在多步计算中，前一步的误差累积，导致最终结果的严重偏离。又例如，对精度要求的忽视，导致近似计算的不足。我们将强调计算的严谨性，以及多种验证计算结果的方法，培养细致认真的计算习惯，避免因计算错误而全盘皆输。 第十二重困境：创新思维的壁垒——突破的困境 数学的进步离不开不断的创新和突破，但同时，固有的思维模式也可能成为突破的“壁垒”。本书将探讨“创新思维的壁垒”。例如，对现有理论的过度依赖，而不敢质疑和挑战。又例如，害怕犯错，而不敢尝试新的解题思路。我们将通过分析这些“壁垒”，鼓励读者拥抱好奇心，勇于探索未知，敢于提出大胆的假设，并通过严谨的数学方法来检验它们，从而激发创新灵感，实现思维的飞跃。 《数学的魅影：潜藏的陷阱与思维的跃迁》不仅仅是一本书，更是一次思维的探索之旅。它旨在帮助读者认识到，数学的魅力不仅在于其光明的一面，更在于它如何挑战我们的直觉，磨砺我们的逻辑，最终引领我们走向更加深刻和广阔的智慧天地。无论你是数学爱好者，还是对世界充满好奇的求知者，这本书都将为你打开一扇全新的大门，让你在理解数学的同时，也更加深刻地认识自我，实现思维的不断超越。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述风格非常独特，作者似乎是一位非常有经验的数学老师，同时又有着小说家的叙事天赋。他将枯燥的数学概念融入了一个个引人入胜的故事场景之中，让读者在不知不觉中被吸引。我特别喜欢书中的一些案例，它们都来源于真实的历史事件或者科学发现，这让数学不再是抽象的符号，而是有了鲜活的生命力。读到其中关于“斐波那契数列”的部分，我被它在自然界中的广泛应用所震撼，从向日葵的花瓣到鹦鹉螺的螺旋，无处不在的数学规律让人惊叹。作者并没有直接给出答案，而是通过提问和引导，让读者自己去探索和发现。这种参与感非常强，我感觉自己不仅仅是在阅读，更是在参与一场智力探险。这本书让我对数学产生了前所未有的亲近感，也让我对未来探索更多的数学奥秘充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的期待，更多地集中在其“困境”的设计上。我希望它能带来一些真正考验人智慧的难题，而不是那些网上随处可见的简单脑筋急转弯。我尤其看重的是那些需要多角度思考、甚至反直觉才能找到答案的题目。这本书在这一点上做得非常出色，它挑战了我固有的认知模式，迫使我去打破思维定势。例如，书中有一个关于“逻辑悖论”的章节，我读了之后，感觉自己的大脑被狠狠地“过了一遍筛子”，很多之前认为理所当然的观念受到了颠覆。这是一种非常奇妙的体验，既有点被难住的沮丧，又有一种豁然开朗的惊喜。作者的讲解方式非常富有层次，一步步引导读者深入，即使是复杂的逻辑推理，也能被拆解得清晰明了。我反复阅读了几遍，试图完全掌握其中的精髓。这本书让我深刻体会到，数学的魅力不仅仅在于计算，更在于它背后蕴含的严谨逻辑和深刻洞察力。

评分☆☆☆☆☆

这本书最令我印象深刻的是它对“数学思维”的强调。它并非仅仅是罗列题目，而是更侧重于教会读者如何去思考，如何去分析问题，如何去寻找解决问题的最佳路径。书中有一个关于“最优化问题”的探讨，作者通过一个实际的物流配送场景，生动地展示了如何运用数学工具来找到效率最高、成本最低的方案。我以前总觉得这类问题离我太远，但读了这本书后，我才发现，原来很多我们日常生活中面临的决策，都可以用数学思维来指导。作者的讲解非常细致，他会先分析问题的本质，然后列举出各种可能的解决方案，最后再通过数学模型进行评估和比较。这种严谨的分析过程，让我受益匪浅。这本书不仅仅是一本数学读物，更是一本关于如何提升自我、优化决策的实用指南。我强烈推荐给所有希望提升自己逻辑思维能力和解决问题能力的朋友们。

评分☆☆☆☆☆

这本书的开篇就让我感受到了强烈的知识冲击波，它并没有直接抛出一些晦涩难懂的数学概念，而是通过一些生动有趣的生活场景或者历史故事，巧妙地引出了隐藏在背后的数学原理。我最喜欢的是其中一个关于“概率”的讨论，作者用一个看似简单的游戏，却揭示了其中隐藏的复杂概率计算。这让我意识到，数学并非遥不可及，它就藏在我们生活的方方面面，只是我们平时很少去留意。更重要的是，作者在解释这些“困境”时，并没有使用过于专业的术语，而是用一种非常易于理解的方式进行阐述，就像在和朋友聊天一样。这对于像我这样对数学有些畏难情绪的人来说，无疑是一剂强心针。我开始尝试着跟着作者的思路去推导，去思考，虽然过程中偶尔也会卡壳，但那种“啊，原来是这样！”的顿悟感，是任何其他书籍都无法比拟的。这本书让我重新认识了数学，它不再是冰冷的公式和定理，而是充满了智慧和乐趣的思维游戏。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就足够吸引人了，那种略带神秘感的色彩搭配和抽象的数学符号，立刻勾起了我极大的好奇心。拿到手后，我迫不及待地翻开，想看看里面究竟藏着什么样的“数学困境”。虽然我不是数学专业出身，但从小就对数字和逻辑游戏有着浓厚的兴趣，尤其喜欢那些需要跳出常规思维才能找到答案的题目。这本书的标题“危机四伏”更是让人浮想联翩，似乎每一页都潜藏着一个不容小觑的挑战，需要读者小心翼翼地去拆解和应对。我希望这本书能带来一些耳目一新的数学谜题，不是那种教科书式的枯燥练习，而是充满趣味性和启发性的问题，能够让我重新体验到数学的魅力。我期待它能让我锻炼逻辑思维，提高解决问题的能力，甚至可能在不经意间，我会被其中的某些巧妙设计所折服，感叹数学的深邃与奇妙。总之，从第一印象来看，这本书就已经成功地引起了我的高度关注，我非常期待它能带给我一段精彩的阅读和思考之旅。