時滯遞歸神經網絡 9787030205339 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王林山 著

圖書標籤:

• 時滯神經網絡
• 遞歸神經網絡
• 深度學習
• 機器學習
• 神經網絡
• 控製係統
• 時間序列分析
• 信號處理
• 人工智能
• 數學模型

店鋪： 韻讀圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030205339

商品編碼：29729054149

包裝：平裝

齣版時間：2008-04-01

圖書基本信息
圖書名稱	時滯遞歸神經網絡	作者	王林山
定價	45.00元	齣版社	科學齣版社
ISBN	9787030205339	齣版日期	2008-04-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	0.400Kg

內容簡介

本書係統地介紹瞭時滯遞歸神經網絡中的重要問題．主要內容包括時滯遞歸神經網絡的初邊值問題、平衡態、周期解、概周期解、穩定性、魯棒性、不變性、吸引性和吸引子的存在性及其空間位置的估計等問題。 本書可供理工科院校數學、應用數學、非綫性科學、計算機科學、通信和信息科學、智能控製、人工智能及生物工程等相關專業的大學生、研究生、教師以及有關科學工作者學習與參考。

作者簡介

目錄

齣版說明 前言 章 概述 1.1 人工神經網絡的起源與發展 1.2 神經元和人工神經網絡的特點 1.3 人工神經網絡的分類 1.4 人工神經網絡的應用 參考文獻 第2章 幾類遞歸神經網絡模型 2.1 McCulloch—Pitts遞歸神經網絡模型 2.2 Hopfield遞歸神經網絡模型 2.3 Cohen—Grossber9遞歸神經網絡模型 2.4 靜態遞歸神經網絡模型 2.5 參數攝動對遞歸神經網絡特性的影響 2.6 時間延遲對遞歸神經網絡特性的影響 2.7 時滯反應擴散遞歸神經網絡模型 2.8 含有Markov跳躍的時滯反應擴散遞歸神經網絡 參考文獻 第3章 時滯局域遞歸神經網絡的動力行為 3.1 預備知識 3.2 離散時滯局域遞歸神經網絡的穩定性分析 3.3 離散時滯區域遞歸神經網絡的周期性分析 3.4 雙嚮聯想記憶時滯局域遞歸神經網絡的穩定性分析 3.5 S分布時滯局域遞歸神經網絡穩定性分析 3.6 具有不同時間尺度的時滯競爭遞歸神經網絡概周期分析 參考文獻 第4章 時滯靜態遞歸神經網絡的動力行為 4.1 迭閤度方法 4.2 時滯靜態遞歸神經網絡的全局魯棒穩定性 4.3 變時滯靜態遞歸神經網絡的概周期解存在性與全局漸近穩定性 4.4 變時滯靜態遞歸神經網絡的周期解的存在性與全局指數穩定性 4.5 有限區間上的S分布時滯靜態遞歸神經網絡模型的全局魯棒穩定性 4.6 有限區間上的S分布時滯靜態遞歸神經網絡模型的全局周期吸引子 4.7 無窮區間上的S分布時滯靜態遞歸神經網絡模型平衡點的全局漸近穩定性 4.8 無窮區間上的S分布時滯靜態遞歸神經網絡模型概周期解的全局漸近穩定性 4.9 無窮區間上的S分布時滯靜態神經網絡模型的不變集和吸引集 參考文獻 第5章 時滯反應擴散遞歸神經網絡的動力行為 5.1 變時滯反應擴散Hopfield遞歸神經網絡的全局指數穩定性 5.2 變時滯反應擴散區間遞歸神經網絡的魯棒指數穩定性 5.3 變時滯反應擴散區間遞歸神經網絡周期解的魯棒指數穩定性 5.4 變時滯反應擴散靜態遞歸神經網絡的全局吸引子 5.5 S分布時滯反應擴散遞歸神經網絡的全局指數穩定性 5.6 S分布時滯反應擴散區間遞歸神經網絡的全局魯棒指數周期性 5.7 含有Markov跳躍的時滯反應擴散遞歸神經網絡的指數穩定性 參考文獻 第6章 時滯反應擴散方程的吸引子與波動方程核截麵的Hausdorff維數估計 6.1 預備知識 6.2 自治時滯反應擴散方程的吸引子 6.3 非自治阻尼波動方程的核截麵的Hausdorff維數估計 參考文獻 第7章 JIanyH0啶理的推廣與矩陣微分方程的漸近行為研究 7.1 預備知識 7.2 非自治矩陣微分方程的等度穩定性 7.3 非自治矩陣微分方程的等度有界性 7.4 時滯矩陣微分方程的等度穩定性 7.5 關於穩定性JiHnyHoB定理的推廣 參考文獻 索引

編輯推薦

文摘

序言

時滯遞歸神經網絡 一、 引言：理解神經元行為中的時間維度 在信息處理的復雜網絡中，生物神經係統展現齣瞭令人驚嘆的適應性和學習能力。其核心在於神經元之間信號傳遞的動態過程，而這一過程並非瞬時完成。信號的傳播、突觸的激活、以及神經元自身狀態的演變，都涉及一個不可忽視的時間維度。傳統意義上的遞歸神經網絡（Recurrent Neural Networks, RNNs）在一定程度上模擬瞭神經元之間的連接和信息反饋，成功處理瞭序列數據。然而，這些模型往往將時間視為離散的步長，而忽略瞭信號在神經元內部以及神經元之間傳播所固有的“時滯”（time delay）。 時滯，顧名思義，是指信號從一個點傳播到另一個點所需的時間。在生物神經元中，這包括瞭信號在軸突中的傳導時間、突觸前膜釋放神經遞質的時間、神經遞質在突觸間隙擴散的時間、以及突觸後膜接收信號並引發新電信號的時間。這些微小但纍積起來的時間延遲，對於神經係統的整體功能，尤其是在處理高速變化的信息、模式識彆、以及學習復雜的動態係統方麵，起著至關重要的作用。 忽視時滯可能導緻對神經係統模型精度的限製。尤其是在對時間動態要求極高的應用場景，例如快速響應的控製係統、高頻信號分析、或者需要精確時序建模的生物信號處理，傳統的RNN模型可能會顯得力不從心。時滯遞歸神經網絡（Time-Delayed Recurrent Neural Networks, TDRNNs）應運而生，旨在彌補這一不足，通過顯式地將時滯引入神經網絡模型，使其能夠更精確地刻畫和模擬具有真實時間延遲特性的係統。 二、 時滯遞歸神經網絡的理論基礎與模型構建 時滯遞歸神經網絡的核心在於其隱藏層神經元的狀態更新不僅僅依賴於當前時刻的輸入和上一時刻的隱藏層狀態，還與更早時刻的隱藏層狀態以及/或輸入信號存在聯係。這種聯係通過引入“時滯連接”來實現。 1. 基礎模型：隱藏層中的時滯 最直接的引入時滯的方式是在隱藏層中。一個典型的RNN模型，其隱藏層狀態 $h_t$ 的更新方程可以錶示為： $h_t = f(W_{hh} h_{t-1} + W_{xh} x_t + b_h)$ 其中，$f$ 是激活函數，$W_{hh}$ 是隱藏層到隱藏層的權重矩陣，$W_{xh}$ 是輸入層到隱藏層的權重矩陣，$x_t$ 是當前時刻的輸入，$h_{t-1}$ 是上一時刻的隱藏層狀態，$b_h$ 是隱藏層的偏置。 在TDRNN中，我們將引入時滯項。例如，我們可以讓隱藏層狀態 $h_t$ 同時受到上一時刻 $h_{t-1}$ 和更早時刻 $h_{t-k}$ （其中 $k > 0$ 為時滯步長）的影響： $h_t = f(W_{hh}^{(0)} h_{t-1} + W_{hh}^{(k)} h_{t-k} + W_{xh} x_t + b_h)$ 這裏，$W_{hh}^{(0)}$ 描述瞭無時滯的連接強度，而 $W_{hh}^{(k)}$ 則描述瞭從 $k$ 個時間步之前的隱藏層狀態到當前隱藏層狀態的連接強度。 2. 輸入層的時滯 除瞭隱藏層，時滯也可以被引入到輸入層。這意味著當前時刻的輸齣不僅取決於當前時刻的輸入 $x_t$，還可能受到之前時刻的輸入 $x_{t-j}$（其中 $j > 0$）的影響。 $h_t = f(W_{hh} h_{t-1} + sum_{j=0}^{m} W_{xj}^{(j)} x_{t-j} + b_h)$ 這裏的 $W_{xj}^{(j)}$ 就代錶瞭從 $j$ 個時間步之前的輸入到當前隱藏層的連接權重。 3. 時滯的錶示形式 時滯的引入可以有多種方式： 固定時滯（Fixed Delays）: 時滯步長 $k$ 是預先設定好的一個固定值。在模型構建時，直接將過去某個固定步長的狀態或輸入連接到當前時刻。 可學習時滯（Learnable Delays）: 時滯步長本身也可以是模型需要學習的參數。這可以通過引入一些機製來動態地選擇或加權不同時滯的輸入。例如，可以使用門控機製（Gating Mechanisms）來控製不同時滯信息的流入。 連續時滯（Continuous Delays）: 在更復雜的模型中，時滯可以被視為一個連續變量，而不是離散的步長。這通常需要更復雜的數學框架，如積分方程，來描述。 4. 權重矩陣的結構 當引入時滯時，權重矩陣的結構會變得更加復雜。例如，在一個同時考慮隱藏層和輸入層固定時滯的TDRNN中，輸入到隱藏層的權重矩陣 $W_{xh}$ 可能需要擴展為一個包含多個時間步權重矩陣的集閤，以反映不同時滯輸入的貢獻。 5. 訓練方法 TDRNN的訓練通常采用基於梯度下降的算法，例如反嚮傳播時序（Backpropagation Through Time, BPTT）。然而，由於引入瞭時滯，BPTT算法的計算圖會更加龐大，需要更仔細地處理梯度迴傳的路徑。對於長時滯，可能會麵臨梯度消失或爆炸的問題，與標準RNN類似，但時滯的引入可能使得問題更加復雜。為解決這些問題，研究人員也開發瞭各種改進的訓練算法，例如使用更有效的梯度估計方法，或者結閤其他正則化技術。 三、 時滯遞歸神經網絡的優勢與應用場景 引入時滯使得TDRNN在處理特定類型的問題時具有顯著的優勢，能夠捕捉到傳統RNN難以錶達的細微時間動態。 1. 增強模型對動態係統的建模能力 真實世界中的許多動態係統，無論是物理係統（如機械振動、電路響應）、生物係統（如生理信號、神經網絡活動），還是經濟係統（如股票價格波動），其狀態的演變都受到過去狀態和輸入信號的影響，並且這些影響往往伴隨著不同程度的時間延遲。TDRNN通過顯式地建模這些時滯，能夠更準確地刻畫這些係統的演化規律，從而在預測、控製和分析方麵取得更好的效果。 2. 提高對序列數據的時序特徵提取能力 在處理時間序列數據時，例如語音信號、文本序列、金融數據、以及傳感器讀數，數據點之間的關係往往與它們在時間軸上的距離密切相關。TDRNN能夠通過其不同時滯的連接，更靈活地捕捉到序列中不同時間尺度上的依賴關係。例如，在語音識彆中，一個音素的發音持續時間可能影響後續音素的識彆，而這種持續時間本身就包含瞭時滯信息。TDRNN能夠更好地處理這種長程、有時滯的依賴。 3. 改善對混沌和周期性信號的處理 一些復雜的係統，如氣候模型、流體動力學模擬，會錶現齣混沌或周期性的行為。這些行為的齣現與係統內部的反饋迴路和時滯效應密切相關。TDRNN通過引入時滯，能夠模擬這些非綫性動力學係統中的復雜相互作用，從而在預測和理解這些現象方麵發揮作用。 4. 提升係統響應的魯棒性 在控製係統中，外部乾擾或係統內部的微小擾動可能會通過係統的反饋迴路傳播，並由於時滯而導緻係統響應的振蕩或不穩定。TDRNN能夠通過學習更準確的時滯模型，設計齣對這些乾擾更具魯棒性的控製器。 典型應用場景包括： 生物醫學信號處理: 如心電圖（ECG）、腦電圖（EEG）信號的時序分析，疾病的早期診斷，以及神經係統疾病的建模。例如，心律失常的發生往往與心髒電信號的傳導延遲有關。 機器人控製與運動規劃: 機器人執行復雜動作需要精確協調各個關節的運動，這些運動指令的傳遞和執行都存在時滯。TDRNN可以用來學習更平滑、更精準的運動軌跡，以及設計對外界變化更敏感的自適應控製器。 金融時間序列分析: 股票價格、匯率等金融數據的變化受到曆史數據和多種因素影響，其中信息的傳播和市場反應都存在時滯。TDRNN有助於構建更有效的預測模型，捕捉市場波動中的微妙規律。 自然語言處理: 在理解具有復雜語法結構和長距離依賴的句子時，詞語之間的關聯可能存在顯著的時間延遲。TDRNN（如帶有延遲連接的LSTM或GRU的變種）可以更有效地處理這些長程依賴關係。 工業過程控製: 例如，化學反應過程、電力係統調度等，其狀態的演變受多環節、多變量影響，且各環節之間存在不同程度的時滯。TDRNN可以用於建立更精確的係統模型，實現優化控製。 信號預測與濾波: 在通信、雷達、聲納等領域，對信號的精確預測和濾波至關重要，尤其是在存在信號延遲的情況下。TDRNN能夠提供更優的預測和濾波性能。 四、 時滯遞歸神經網絡的挑戰與未來展望 盡管時滯遞歸神經網絡展現齣巨大的潛力，但在實際應用和理論研究中仍然麵臨一些挑戰： 1. 模型復雜度與計算負擔 引入時滯會顯著增加模型的參數數量和計算復雜度。對於長時滯，模型可能需要大量的過去信息，導緻模型規模龐大，訓練和推理過程耗時耗力。這對於資源受限的設備（如嵌入式係統）來說尤其是一個挑戰。 2. 確定閤適的時滯值 在固定時滯模型中，如何預先確定最佳的時滯步長 $k$ 是一個關鍵問題。不恰當的時滯選擇可能導緻模型性能下降。雖然可學習時滯模型可以緩解這一問題，但其設計和訓練也更為復雜。 3. 梯度消失/爆炸問題 與標準RNN類似，TDRNN在反嚮傳播時也容易麵臨梯度消失或爆炸的問題，尤其是在處理長時滯時。這使得模型難以學習到遠距離的依賴關係。 4. 可解釋性 TDRNN模型通常被視為“黑箱”模型，其內部工作機製和學習到的時滯信息的可解釋性較差。理解模型為何做齣某種預測，以及它學習到的時滯在實際應用中代錶瞭什麼物理含義，仍然是研究的重點。 未來展望： 高效的學習算法: 開發更高效、更穩定的訓練算法，以應對TDRNN的模型復雜度和梯度問題，例如結閤注意力機製（Attention Mechanism）來動態地聚焦於重要的時滯信息。 自適應與動態時滯: 進一步研究能夠自動適應和學習時滯的模型，例如基於門控機製或稀疏連接的方式，使得模型能夠靈活地根據輸入數據的特性調整其對不同時滯的敏感度。 與深度學習框架的融閤: 將TDRNN的思想與其他先進的深度學習模型（如Transformer、圖神經網絡）相結閤，以解決更廣泛、更復雜的問題。 跨領域應用: 探索TDRNN在更多新興領域的應用，如腦機接口（BCI）、自動駕駛、以及更復雜的科學模擬。 理論分析與可解釋性增強: 加強對TDRNN理論性質的分析，並開發新的方法來提高模型的可解釋性，使得研究者和工程師能夠更好地理解和信任這些模型。 五、 結論 時滯遞歸神經網絡（TDRNN）是傳統遞歸神經網絡在引入時間維度精細化處理上的重要發展。通過顯式建模神經元和係統內部信號傳遞所固有的時間延遲，TDRNN能夠更準確地捕捉和模擬復雜動態係統的行為，並在處理具有時序特性的序列數據方麵展現齣更強的能力。盡管麵臨計算復雜度、訓練穩定性等方麵的挑戰，但隨著算法的不斷進步和應用領域的拓展，TDRNN在人工智能和科學研究領域必將發揮越來越重要的作用。它為我們理解和構建更智能、更貼近真實世界行為的模型提供瞭強大的工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量也值得稱贊。在這個充斥著廉價印刷品的時代，能夠拿到一本紙張厚實、油墨清晰的實體書，本身就是一種享受。尤其是那些數學符號和公式，在排版上處理得非常清晰銳利，即便是那些復雜的上下標和希臘字母，也絕不會産生混淆。在長時間的閱讀過程中，書本的裝幀也錶現齣瞭良好的耐久性，翻頁順滑，沒有齣現書頁鬆動的情況。對於我們這些需要反復查閱和標記重點的讀者來說，這種細節上的用心是至關重要的。它提供瞭一種沉浸式的閱讀體驗，讓人願意長時間地沉浸其中，而不必擔心視覺疲勞或者物理上的不適。好的內容需要好的載體來承載，這一點在這本書上體現得淋灕盡緻。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實吸引人，色彩搭配沉穩而不失活力，那種深邃的藍色調總能讓人聯想到知識海洋的廣闊與神秘。剛翻開第一頁，就被作者那嚴謹又不失生動的敘述方式所摺服。它似乎不是一本純粹的教科書，更像是一位經驗豐富的前輩在耐心地為你拆解那些曾經讓你望而生畏的復雜概念。我尤其欣賞它在引入新理論時所采用的類比手法，那些日常生活中觸手可及的例子，讓那些抽象的數學模型瞬間變得具體可感。例如，在解釋時間序列的平穩性時，作者用一個生動的市場波動場景來比喻，一下子就抓住瞭我的注意力。閱讀過程中，我時不時地會停下來，拿齣筆在旁邊空白處畫圖，試圖將文字的描述轉化為視覺的理解。這種互動式的閱讀體驗，極大地加深瞭我對核心思想的把握。對於初學者來說，它提供瞭一個極其友好的入口，讓你在感到親切的同時，又不會因為過於簡化而喪失科學的嚴謹性。

評分☆☆☆☆☆

不得不提的是，這本書的章節組織結構堪稱教科書級彆的典範。它遵循著由淺入深、層層遞進的邏輯脈絡，每一步的過渡都處理得極其自然流暢，仿佛作者早已預料到讀者可能在哪裏産生睏惑，並提前設置好瞭“橋梁”。我過去接觸過幾本同類主題的書籍，往往在理論深度的把握上失衡，要麼過於偏重理論推導而忽略瞭直觀理解，要麼則為瞭通俗而犧牲瞭專業性。但此書成功地在兩者之間找到瞭一個絕佳的平衡點。當涉及到復雜的算法證明時，作者沒有直接丟齣一個冗長的公式堆砌，而是先用文字闡述其背後的直覺動機，再逐步引入數學工具，這種“先知後術”的講解方式，極大地緩解瞭閱讀壓力。我感覺自己不是在被動地接受知識，而是在和作者一同“發現”這些方法的閤理性。

評分☆☆☆☆☆

如果說有什麼可以稍微挑剔的地方，那可能就是某些前沿分支的討論略顯保守。當然，考慮到齣版周期和知識更新的速度，這一點是可以理解的。不過，對於那些對最新發展，比如深度學習在時序分析中的融閤應用感興趣的讀者來說，可能需要在這本書的基礎上再做一些額外的文獻補充。但這絕不是一本過時的書，它奠定的基礎知識是如此牢固和核心，以至於任何新的技術發展，最終都還是建立在這些經典的理論框架之上的。因此，我強烈推薦給所有希望建立起紮實理論根基的學習者。它更像是一本“內功心法”，一旦掌握，後續的招式學習便事半功倍。這本書的價值，在於它能讓你真正理解“為什麼”是這樣，而非僅僅知道“是什麼”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的案例研究部分，簡直是點睛之筆。很多理論書籍光有公式和定義，但在實際應用中總是感覺“空中樓閣”。而這本著作則提供瞭多個跨領域的應用實例，從信號處理到宏觀經濟預測，無不展現瞭其強大的普適性。我特彆留意瞭其中關於非綫性係統建模的那一章，作者詳細剖析瞭一個工程控製係統的實際數據，並展示瞭如何根據數據特性選擇閤適的模型結構，以及如何迭代優化參數。這種腳踏實地的分析過程，遠比單純的理論推演來得更有價值。它教會我的不僅僅是如何使用工具，更是如何像一位真正的研究者那樣去思考和建模——即便是最優雅的理論，也必須接受現實數據的檢驗。讀完這部分，我立刻就有瞭將它應用到我正在進行的項目中的衝動。