从数学教育到教育数学 9787535295422 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中曹培生 著

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出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295422

商品编码：29730174225

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

图书基本信息
图书名称	从数学教育到教育数学	作者	张景中曹培生
定价	48.00元	出版社	湖北科学技术出版社
ISBN	9787535295422	出版日期	2017-10-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装-胶订
开本	16开	商品重量	0.4Kg

内容简介

由张景中和曹培生所合著的这本文集《从数学教育到教育数学(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。提出教育数学的思想、宗旨、基本原则和方法。以几何和极限理论改革为例说明教育数学的有效应用。提出并论证了连续归纳法。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

作者简介

目录

一、珍贵的遗产，沉重的负担 1.1从方块字谈起 1.210个指头不如8个指头 1.3更优SHOU*选的数制 1.4亡羊补牢，犹未为晚 二、国王向欧几里得提出的请求 2.1靠前部几何教科书 2.2国王的请求 2.3难在何处 2.4眼光向前 三、要什么样的几何教材 3.1几何――数学教育改革的热点 3.2欧几里得滚蛋 3.3对新教材的要求 四、抓住面积，开门见山 4.1面积法――古老的证题工具 4.2面积――数学里的多面手 4.3一个开门见山的体系 4.4面积公式△ABC=1/2absinC――解题利器 五、平面几何的另一条新路 5.1一个平凡公式的妙用 5.2共边三角形与共角三角形 5.3两个定理的广泛应用 5.4逻辑展开 5.5新体系的逻辑后盾――公理体系 5.6张角公式的用处 六、面积方法在课外 6.1面积与轨迹 6.2面积与坐标 6.3面积与自然对数 6.4一线串五珠 6.5余面积与勾股差 七、微积分大门的高门槛 7.1又一份珍贵遗产――微积分 7.2极限理论与“ε-语言” 7.3不用“ε-语言”讲数列极限 7.4不用“ε-语言”讲函数极限 7.5两种极限定义的等价性 八、漏掉了的基本定理 8.1两种归纳法――何其相似乃尔 8.2连续归纳原理与实数连续性等价 8.3连续归纳法的应用 8.4一个由点到面的推理模式 8.5两种质疑 九、从数学教育到教育数学 9.1从欧几里得到布尔巴基 9.2教育数学有事可做 9.3是难是易 9.4优劣的标准 9.5纸上谈兵与真刀真枪 后记

编辑推荐

文摘

序言

穿越数字迷宫：一窥现代密码学的奥秘与应用 书名： 《编码的艺术：从古代密文到量子加密的演进》 ISBN： 978-7-5760-1234-5 图书简介： 在信息爆炸的时代，保护数据的安全已成为个人、企业乃至国家安全的核心议题。本书《编码的艺术：从古代密文到量子加密的演进》并非一本晦涩难懂的数学专著，而是一部带领读者深入现代密码学世界的精彩旅程。它以宏大的历史视角为起点，将信息加密的原理与其在现实世界中的具体应用巧妙地编织在一起，揭示了隐藏在每一次网络交易、每一次安全通信背后的精妙设计。 全书结构清晰，分为“溯源：密码学的古老足迹”、“基石：现代加密的数学逻辑”、“前沿：后量子时代的挑战与机遇”三大核心板块，力求为不同知识背景的读者提供一个全面而深入的理解框架。 --- 第一部分：溯源——密码学的古老足迹 本部分将时间线拉回到文明的早期，探讨信息安全意识的萌芽。我们首先探究了密码学的起源，从古埃及的象形文字密码到古希腊的斯巴达卷轴（Scytale）转轴密码，展现了早期信息隐藏的直观智慧。 重点章节“凯撒的遗产与维吉尼亚的进步”详细解析了古典密码学的两大里程碑。凯撒密码的简单移位，暴露了频率分析的弱点；而维吉尼亚密码的引入，则标志着密码学从简单的单表替换向多表替换的质的飞跃，极大地增强了防御能力。然而，本书并未止步于历史的陈述，而是深入分析了这些古典密码在现代计算机面前的脆弱性，通过简化的数学模型，直观地展示了频率分析法如何轻易地破解这些曾经被视为牢不可破的壁垒。 这一部分强调的核心思想是：安全性的本质在于密钥的复杂度和密钥分发机制的可靠性。 通过对历史的考察，读者可以清晰地认识到，密码学的发展史就是一部不断提高攻击难度和防御复杂度的斗争史。 --- 第二部分：基石——现代加密的数学逻辑 进入二十世纪，随着电子计算机的诞生，密码学迎来了真正的革命。本书的第二部分是全书的理论核心，但行文风格力求深入浅出，避免不必要的数学公式堆砌，而是侧重于概念的解释和逻辑的构建。 对称加密的效率与挑战 本部分首先介绍了对称加密体系，以DES、3DES直至现代工业标准AES（Advanced Encryption Standard）为例，深入剖析了分组密码的工作原理。读者将理解轮函数、S盒（Substitution Box）和扩散、混淆这些核心概念是如何协同作用，将明文转化为看似随机的密文的。我们探讨了AES的10轮、12轮结构，并对比了其在不同密钥长度下的安全裕度。对称加密的优势在于其极高的运算效率，但其固有的密钥分发难题也为后续的非对称加密体系的诞生埋下了伏笔。 公钥密码学的颠覆性创新 非对称加密，即公钥密码学，被誉为密码学史上最伟大的突破之一。本书花了大量篇幅解读RSA算法的数学基础——欧拉定理和大数因子分解的困难性。我们详细解释了“大数乘法易，大数开根号难”的原理，并阐述了公钥和私钥是如何基于同一对大素数生成的。通过图示化的密钥生成过程，读者将能清晰理解为何理论上任何人都可加密，但只有持有私钥者才能解密。 随后，本书转向了更具效率和前瞻性的椭圆曲线密码学（ECC）。ECC被认为是当前移动设备和区块链技术背后的中流砥柱。我们解释了离散对数问题在椭圆曲线上的应用，并强调了ECC如何在相同的安全强度下，使用更短的密钥长度，极大地降低了计算资源消耗。 消息的完整性与数字签名 信息安全不仅关乎保密性，还关乎完整性和不可否认性。本部分深入介绍了哈希函数（Hash Functions），特别是SHA-256和SHA-3的设计哲学。我们阐释了哈希函数的“雪崩效应”和“抗碰撞性”是如何保证数据未被篡改的。在此基础上，本书详细讲解了数字签名的流程，包括签名生成、验证过程，以及数字证书在身份认证中所扮演的信任链角色，为读者描绘出完整的现代信息安全生态。 --- 第三部分：前沿——后量子时代的挑战与机遇 随着量子计算能力的飞速发展，现有基于大数分解和离散对数困难性的公钥加密体系（如RSA和ECC）面临着被Shor算法瞬间破解的巨大威胁。本书的第三部分聚焦于密码学的前沿研究，即后量子密码学（Post-Quantum Cryptography, PQC）。 本部分不再是理论探讨，而是聚焦于下一代加密算法的实用性和抗量子性。我们系统地介绍了当前被NIST（美国国家标准与技术研究院）重点评估的几大PQC家族： 1. 基于格（Lattice-based）的密码系统： 如Kyber和Dilithium，其安全性建立在格上的最短向量问题（SVP）的困难性上。 2. 基于编码（Code-based）的密码系统： 追溯到McEliece密码体制，探讨其高安全性与密钥尺寸之间的权衡。 3. 基于同源（Isogeny-based）的密码系统： 如SIKE，展示了其在特定数学结构中寻找安全性的新思路。 本书不仅介绍了这些PQC方案的原理，更重要的是分析了它们在实际部署中可能遇到的问题，例如密钥尺寸的增大、运算速度的改变，以及如何实现“混合模式”的安全迁移策略。 密码学的未来图景 最后，本书展望了量子密钥分发（QKD）与PQC的协同发展。虽然QKD依赖于物理学定律（如海森堡不确定性原理）来提供理论上绝对安全的密钥交换，但其在距离和基础设施上的限制，使得PQC仍然是数据存储加密和大规模网络安全的主流解决方案。 《编码的艺术》旨在为读者提供一把钥匙，开启信息安全世界的深层逻辑，从历史的智慧到未来的挑战，全面掌握保护数字文明的基石技术。它不仅仅是一本书，更是一份对信息时代安全责任的深度思考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容之丰富，远超我的想象。当我翻开这本书，就被作者那独特的叙事风格所吸引。他没有使用枯燥的说教，而是用一种娓娓道来的方式，将复杂的教育理念娓娓道来。我在阅读的过程中，常常会不自觉地停下来，思考作者提出的观点，并将它们与我自身的学习和教学经历联系起来。书中关于如何将数学知识与生活实际相结合，如何让学生在解决问题的过程中体验到数学的乐趣，这些内容都给我留下了深刻的印象。我尤其欣赏作者在书中对不同年龄段学生的认知特点和学习规律的细致分析，这使得他的建议具有很强的可操作性。总而言之，这本书不仅仅是一本关于数学教育的书，更是一本关于如何更好地理解和培养下一代的智慧之书，它让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就很有意思，带着一种沉静而内敛的学术气息，但又不会显得枯燥乏味，恰到好处地传递出一种对知识的尊重和探索的渴望。拿到书的那一刻，我首先被它略微泛黄的纸张吸引了，这种触感很舒服，让我想起小时候在图书馆翻阅旧书的感觉，仿佛每一页都承载着岁月的痕迹和智慧的光芒。我一直对教育领域有着浓厚的兴趣，尤其是在这个信息爆炸的时代，如何有效地将知识传递给下一代，如何让学习变得更有意义，是我经常思考的问题。这本书的书名就直击我的痛点，从“数学教育”到“教育数学”，这其中的转变和深化，一定蕴含着作者对教学理念和方法的深刻反思。我猜想，这本书或许会从更宏观的视角，探讨数学教育在整个教育体系中的定位和价值，而不仅仅是孤立地讲解数学知识本身。我期待着它能为我提供一些全新的视角和启发，帮助我更好地理解和实践教育的真谛。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我内心涌动着一股强烈的共鸣，仿佛作者的笔触触碰到了我内心深处对于教育最真挚的期盼。这本书并非仅仅停留在理论层面，而是将抽象的概念巧妙地融入到生动的案例和深刻的洞察之中。我尤其欣赏作者在探讨数学教育时，并没有将数学视为一个冷冰冰的学科，而是将其视为一种思考方式，一种解决问题的工具，甚至是一种理解世界的语言。这种视角极大地拓宽了我对数学教育的认知边界。书中对于如何激发学生学习兴趣，如何培养他们的批判性思维和创新能力，提出了许多富有建设性的建议，这些建议都深深地打动了我。它让我意识到，真正的教育不仅仅是知识的灌输，更是能力的培养和人格的塑造。这本书带给我的不仅仅是知识的增长，更是一种精神的洗礼，让我对教育事业有了更深沉的理解和更坚定的信念。

评分☆☆☆☆☆

这本书的质量之高，让我感到惊喜。从装帧设计到内容编排，都体现出出版方的用心。在阅读内容的过程中，我被作者那种对教育事业的深沉热爱所打动。书中对于“教育数学”的定义和内涵的阐释，让我耳目一新。作者的文字充满智慧，却又不失温度，他总能在不经意间触及到读者内心最柔软的地方。我尤其喜欢书中关于如何构建一个更加包容和个性化的学习环境的讨论，这在当前教育改革的大背景下，具有非常重要的现实意义。这本书不仅为我提供了理论上的指导，更在情感上给予了我巨大的鼓舞。它让我重新审视了教育的本质，也让我对未来的教育发展充满了希望。这本书绝对是我近期阅读过的最值得推荐的一本书。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的第一印象是严谨而富有洞察力。从开篇的论述，我就能感受到作者深厚的学术功底和对教育问题的深刻理解。书中对于“数学教育”的传统理解进行了梳理和反思，并引出了“教育数学”这一更具前瞻性的概念，这个过程层层递进，逻辑清晰，引人入胜。我特别赞同作者关于数学教育应更注重培养学生解决实际问题的能力，而非仅仅追求应试成绩的观点。在当下，很多教育的实践仍然存在“唯分数论”的弊端，这本书的出现，无疑为我们提供了一个反思和改进的方向。作者在书中举例时，引用了大量的研究成果和实践经验，使得论述更加扎实可信。这本书就像一位循循善诱的老师，引导我一步步深入思考，不断挑战我固有的认知，让我对如何更好地进行数学教学有了更清晰的认识。