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张景中曹培生 著

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• 教育数学
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• 教师发展
• 课程与教学
• 教育研究
• 数学史
• 思维培养
• 问题解决
• 教学案例

店铺： 北京群洲文化专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295422

商品编码：29733034986

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名：从数学教育到教育数学

定价：48.00元

作者：张景中曹培生

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295422

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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由张景中和曹培生所合著的这本文集《从数学教育到教育数学(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。提出教育数学的思想、宗旨、基本原则和方法。以几何和极限理论改革为例说明教育数学的有效应用。提出并论证了连续归纳法。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

目录

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一、珍贵的遗产，沉重的负担
1.1从方块字谈起
1.210个指头不如8个指头
1.3更优SHOU*选的数制
1.4亡羊补牢，犹未为晚
二、国王向欧几里得提出的请求
2.1靠前部几何教科书
2.2国王的请求
2.3难在何处
2.4眼光向前
三、要什么样的几何教材
3.1几何――数学教育改革的热点
3.2欧几里得滚蛋
3.3对新教材的要求
四、抓住面积，开门见山
4.1面积法――古老的证题工具
4.2面积――数学里的多面手
4.3一个开门见山的体系
4.4面积公式△ABC=1/2absinC――解题利器
五、平面几何的另一条新路
5.1一个平凡公式的妙用
5.2共边三角形与共角三角形
5.3两个定理的广泛应用
5.4逻辑展开
5.5新体系的逻辑后盾――公理体系
5.6张角公式的用处
六、面积方法在课外
6.1面积与轨迹
6.2面积与坐标
6.3面积与自然对数
6.4一线串五珠
6.5余面积与勾股差
七、微积分大门的高门槛
7.1又一份珍贵遗产――微积分
7.2极限理论与“ε-语言”
7.3不用“ε-语言”讲数列极限
7.4不用“ε-语言”讲函数极限
7.5两种极限定义的等价性
八、漏掉了的基本定理
8.1两种归纳法――何其相似乃尔
8.2连续归纳原理与实数连续性等价
8.3连续归纳法的应用
8.4一个由点到面的推理模式
8.5两种质疑
九、从数学教育到教育数学
9.1从欧几里得到布尔巴基
9.2教育数学有事可做
9.3是难是易
9.4优劣的标准
9.5纸上谈兵与真刀真枪
后记

作者介绍

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文摘

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序言

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《从数学教育到教育数学》图书简介 深入探究数学教育的核心范式转换与实践前沿 作者：[此处可虚构作者名，如：王教授，李研究员] 出版社：湖北科学技术出版社 --- 导言：范式之辨与时代的呼唤 在二十一世纪的教育变革浪潮中，数学教育正经历一场深刻的范式转型。传统的“数学教育”往往侧重于知识的传递、技能的训练以及标准化的评估，其核心目标是确保学习者掌握既定的数学内容体系。然而，面对信息爆炸、知识快速更迭的时代背景，以及对培养学生核心素养、创新思维和解决复杂问题能力的新要求，这种传统路径已显露出局限性。 本书正是在这一历史交汇点上应运而生，它并非简单地修补旧有框架，而是力图构建一个更具理论深度、实践活力和哲学思辨的新视野——教育数学（Mathematics Education）。本书旨在系统性地阐述“从数学教育到教育数学”这一思维模式的跃迁，探讨如何将数学知识的内在逻辑、人类的认知发展规律以及社会对数学能力的需求进行深度耦合，从而重塑数学教学、学习、研究与评估的整体图景。 第一部分：理论基石——数学教育的内在张力与外在驱动 本部分深入剖析了支撑本次范式转换的理论基础，旨在厘清“数学教育”与“教育数学”在核心关注点上的根本区别。 一、对传统数学教育的反思与解构： 我们首先对近百年来数学教育的主要流派进行批判性梳理。这包括对形式主义、逻辑主义在教学实践中的过度强调，以及对技能主义（Skillism）倾向的探讨。重点分析了标准答案导向、以教材为中心、以及教师中心化等传统模式对学生主体性、创造性和数学情感的抑制作用。本章强调，认知心理学的最新发现，如建构主义、情境化学习理论，已经对传统知识观提出了挑战。 二、教育数学的哲学与认知基础： “教育数学”的提出，根植于对数学本质的重新理解——数学不仅是客观的真理集合，更是人类心智活动和文化构建的产物。本部分引入了数学知识的社会建构主义（Social Constructivism）理论，强调数学概念的形成是一个社会互动、语言交流和符号操作的复杂过程。同时，探讨了认知负荷理论在优化教学设计中的应用，以及数学思维的神经认知基础研究对教学策略制定的指导意义。 三、核心概念的界定与区分： 本书清晰界定了“数学内容”（Mathematics Content）、“数学教学法”（Mathematics Pedagogy）和“数学认知”（Mathematical Cognition）这三大核心要素。教育数学致力于寻找这三者之间的动态平衡点，而非简单地将它们并置。它关注的是：在特定的认知结构和文化背景下，什么样的数学知识、通过何种中介（媒介、情境、活动）最有效地被内化和生成。 第二部分：实践转型——在课堂中重构数学学习经验 理论的价值最终体现在实践之中。本部分聚焦于如何将教育数学的理念转化为可操作的教学设计、课堂实践和课程开发。 一、情境化与问题解决：从应用题到真实问题： 传统的应用题往往是“伪情境”，其设计目的是检验公式的记忆与套用。教育数学推崇真实性问题（Authentic Problems）的引入。本章详细介绍了如何设计跨学科、开放式、具有挑战性的“未定型问题”（Ill-defined Problems），并指导教师如何引导学生在解决过程中发现、提出并建构数学模型，而非直接套用模型。 二、符号操作与概念理解的辩证统一： 本书反对将符号操作视为孤立的机械练习。我们探讨了多表征视角（Multiple Representations）在教学中的重要性，包括代数、几何、图形化和语言表征之间的转换机制。重点剖析了学生在符号化过程中可能出现的概念性误解（Conceptual Misconceptions）及其矫正路径，强调理解先于熟练。 三、数学交流与论证的课堂文化构建： 数学学习不再是寂静的个体活动，而是充满对话与辩论的社会实践。本章探讨了如何设计促进有效数学交流的课堂活动，例如“数学论证”（Mathematical Argumentation）的设计与评价。教师的角色被重新定义为“论证的引导者”和“数学语言的规范者”，以培养学生清晰表达、逻辑推理和尊重不同观点的能力。 第三部分：评估革新——测量发展而非静态掌握 传统的数学测试往往是诊断性的或终结性的，倾向于测量对特定知识点的即时回忆。教育数学的评估观强调测量学生数学能力的发展轨迹和潜力。 一、过程性评估与形成性反馈： 本书倡导将评估融入学习过程本身。我们介绍了如何利用学习档案袋（Portfolios）、课堂观察日志、学生元认知反思等工具，来捕捉学生在思维深度、策略选择和错误类型上的动态变化。形成性反馈不再是简单的对错标记，而是指向下一步学习的有效指导。 二、核心素养的评估框架： 如何评估“批判性思维”、“创新能力”或“数学建模素养”？本书提供了一套基于能力谱系的评估框架，它侧重于考察学生在面对新情境时迁移、整合和创造知识的能力，而非仅仅是已有知识的再现。这包括对学生解决复杂任务时所展示的思维深度（Depth of Understanding）的定性分析。 三、技术辅助下的评估创新： 探讨了动态数学软件（如GeoGebra、Desmos）和人工智能技术在提供个性化评估路径和即时诊断反馈方面的潜力，强调技术应服务于更深层次的学习诊断，而非仅仅是自动化阅卷。 第四部分：教师专业发展与未来展望 教育数学的实现，最终依赖于一线教师的专业成长与研究能力的提升。 一、教师的数学认知与教学知识（PCK）： 本书深入分析了数学教师特有的教学内容知识（PCK），特别是关于学生“如何学习数学”的知识。它强调教师需要具备对常见错误、认知障碍点的深刻理解，并能据此即时调整教学策略。教师专业发展应聚焦于反思性实践（Reflective Practice）的培养。 二、从实践者到研究者的转化： 鼓励教师将自己的课堂视为“行动研究”的现场。本书提供了将日常教学实践转化为可检验的研究问题的基本方法论，指导教师系统性地记录、分析和改进自身的教学行为，从而实现螺旋式上升的专业发展。 三、教育数学的前沿课题与伦理挑战： 展望未来，本书探讨了人工智能、大数据在个性化学习路径推荐中的作用，以及在普及教育中如何平衡数学的严谨性与文化的可及性等重大伦理与实践挑战。 --- 结语：重塑数学在人类文明中的角色 《从数学教育到教育数学》不仅仅是一本方法论书籍，它更是一份对数学教育未来图景的蓝图。它呼吁教育者和研究者跳出知识灌输的窠臼，以更广阔的教育视野、更深刻的认知理解和更具人文关怀的态度，来培养下一代能够运用数学智慧、理解世界复杂性的公民。本书旨在为所有致力于提升数学教育质量的教师、教研员、课程开发者及决策者，提供坚实的理论支撑和可借鉴的实践路径。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己对数学的理解发生了根本性的转变。它让我明白，数学教育的真正目的，不是培养一批“数学家”，而是培养一批“懂得用数学思考的人”。作者提出的“教育数学”概念，就像一道光，照亮了我过去模糊的认知。我不再把数学视为一门独立的、孤立的学科，而是将其看作一种认识世界、改造世界的重要工具。书中关于“数学的审美价值”的讨论，更是让我耳目一新。我从未想过，数学也能带来美的享受，它能够激发我们的想象，培养我们的创造力。作者通过对一些数学概念的解读，展示了数学内在的美感和逻辑之美。这让我对数学的看法，从“枯燥乏味”转变为“充满魅力”。这本书让我看到了数学教育的另一种可能，一种更加开放、更加包容、更加富有创造力的可能。湖北科学技术出版社提供的纸张质量极佳，墨色浓郁，阅读起来非常舒服，不会有刺眼的感觉，完全沉浸在书中的思想之中。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我感到“醍醐灌顶”的书。作者对数学教育的深度剖析，让我对传统的教学模式产生了强烈的质疑。我一直认为，数学教育就是要传授那些固定的知识点和解题技巧，而这本书却告诉我们，真正的数学教育，应该是一种“教育性的数学”的构建。它要求我们将数学本身作为一种工具，去服务于教育的目标，去促进学生的认知发展、情感体验和价值形成。我特别赞赏作者对“数学史”和“数学哲学”的引入，这让我在理解数学知识本身的同时，也能够理解数学是如何发展而来的，它背后蕴含着怎样的思想。这些内容为我提供了更宏观的视角，让我看到了数学教育的演变过程，以及未来可能的发展方向。书中的一些论述，比如关于“数学的公平性”和“数学的文化性”，更是引发了我对教育公平和文化多样性的深刻思考。作者并没有给出简单的答案，而是抛出了一个又一个值得我们去探索的问题，这让我感到一种智识上的愉悦和挑战。湖北科学技术出版社的印刷质量非常精良，文字清晰，图片也得到了很好的还原，整体阅读体验非常流畅。

评分☆☆☆☆☆

这本书像是打开了一扇新世界的大门，让我看到了数学教育更广阔的可能性。作者巧妙地将数学的抽象性与教育的实践性结合起来，提出了“教育数学”这一引人入胜的概念。我了解到，教育数学不仅仅是如何教数学，更是如何通过数学来更好地进行教育。其中关于“问题解决”和“探究式学习”的章节，给我留下了深刻的印象。作者强调，数学教育应该从“教什么”转向“怎么学”，从“记住什么”转向“理解什么”和“创造什么”。他通过生动的案例，展示了如何将数学问题融入生活情境，如何引导学生主动探索，从而激发他们的学习兴趣和内在驱动力。这让我意识到，我们过去过于注重机械式的训练，而忽略了培养学生的批判性思维、创新能力和合作精神。读到这里，我仿佛看到了一个充满活力的数学课堂，学生们不再是 passive 的接受者，而是 active 的探索者，他们在解决问题的过程中，不仅掌握了数学知识，更重要的是，他们学会了如何学习，如何思考，如何与他人合作。湖北科学技术出版社的装帧设计也很用心，封面色彩搭配和谐，内容呈现也显得庄重而不失活力，非常契合书本的主题。

评分☆☆☆☆☆

这是一本真正能引发思考的书。在翻阅它之前，我从未想过“数学教育”和“教育数学”这两个看似只有一步之差的词语，其内涵却有着如此深远的区别。作者以一种温和而坚定的笔触，一步步剥离了我们长期以来对数学教育的固有认知，将其从一个单纯的知识传递过程，提升到了一个关于“如何让数学真正服务于教育，服务于人的全面发展”的更高层次。我尤其喜欢其中关于“数学观”的探讨，它不仅仅是关于数学本身的公理、定理，更是关于数学的本质、价值以及它在我们认识世界、解决问题中所扮演的角色。作者并没有停留在理论层面，而是通过大量的案例分析，将抽象的概念具象化，让我看到了不同国家、不同文化背景下的数学教育实践，以及由此带来的不同成果。我开始反思自己过去的学习经历，那些枯燥的公式和解题技巧，是否真的帮助我建立了对数学的深刻理解，还是仅仅培养了我应试的能力？这本书提供了一个全新的视角，让我重新审视数学在教育中的意义，它不再仅仅是学科，更是一种思维方式，一种解决问题的工具，一种理解世界的语言。湖北科学技术出版社的出版质量也很不错，纸张触感温润，排版清晰，阅读体验非常舒适，让我在沉浸于作者的思想时，不会被其他干扰因素所打扰。

评分☆☆☆☆☆

这本书以一种非常“人性化”的方式探讨了数学教育的未来。作者并没有用晦涩的专业术语堆砌，而是用一种更加贴近日常教学的语言，去阐述“教育数学”的理念。我从中看到了对教师的尊重，以及对学生个体差异的关注。他强调，教育数学应该是一种“为所有人”的数学，它应该考虑到不同学生的学习能力、兴趣和需求，并提供个性化的学习路径。书中关于“数学思维”的培养，让我眼前一亮。作者认为，数学思维不仅仅是逻辑推理，更是想象力、创造力和直觉。他提供了一些非常实用的方法，指导我们如何去引导学生发展这些思维能力，而不是仅仅局限于机械的计算。我从中看到了教育的温度，以及对学生成长的真诚关怀。这本书让我意识到，数学教育不仅仅是知识的传递，更是一种情感的连接，一种能力的激发，一种潜能的释放。湖北科学技术出版社的装订非常牢固，即使经常翻阅，也不会出现散页的现象，这对于一本需要反复品读的书来说，非常重要。