仿真與濛特卡羅方法及其在金融與MCMC中的應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] J.S.道格普那 著

圖書標籤:

• 仿真
• 濛特卡羅方法
• 金融工程
• MCMC
• 隨機模擬
• 數值計算
• 統計建模
• 風險管理
• 計算金融
• 馬爾可夫鏈

店鋪： 北京愛讀者圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111548829

商品編碼：29772996036

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2016-12-01

基本信息

書名：仿真與濛特卡羅方法及其在金融與MCMC中的應用

定價：69.00元

作者：J.S.道格普那

齣版社：機械工業齣版社

齣版日期：2016-12-01

ISBN：9787111548829

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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本書主要針對攻讀數學、統計學、金融數學、運籌學和計算機科學等專業學位的學生，以及那些希望瞭解新的仿真理論和實踐的相關專業人士。書中介紹瞭濛特卡羅方法在金融中的應用，並且將仿真用作呈現金融工程中模型和思想的工具。本書的特色在於深度解析瞭仿真的理論，包括方差減少方法中的重要研究及其在金融數學中的應用案例、馬爾可夫鏈濛特卡羅方法和離散事件仿真。 本書的每章都包含瞭精選的問題，並在書後的附錄部分給齣問題的解答。附錄包含瞭仿真程序的Maple工作錶。該工作錶也可以從與本書配套的網站上下載。這樣做的目的是鼓勵讀者在仿真實驗的有效設計中親自動手實踐。 本書源自作者在愛丁堡大學過去幾年裏的教學實踐，它同樣也會受到從事金融業、統計學與運籌學研究的人員的青睞。

目錄

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譯者序序言術語錶章仿真與濛特卡羅方法簡介11.1 定積分的求解11.2 濛特卡羅方法是積分估計31.3 例子51.4 基於Maple軟件的仿真71.5 問題12第2章均勻數152.1 綫性同餘發生器152.1.1 混閤綫性同餘發生器162.1.2 乘性同餘發生器202.2 數的理論檢驗232.2.1 由維數增加帶來的問題252.3 混閤發生器262.4 經驗檢驗262.4.1 頻數檢驗272.4.2 序列檢驗282.4.3 其他經驗檢驗方法282.5 組閤發生器292.6 數發生器的種子292.7 問題30第3章生成非均勻數的一般方法333.1 纍積分布函數的逆變換333.2 包圍取捨采樣法353.3 均勻比值采樣法393.4 自適應取捨采樣法433.5 問題47第4章標準分布數的生成534.1 標準正態分布534.1.1 Box�睲üller方法534.1.2 改進的包圍取捨采樣法544.2 對數正態分布564.3 二元正態分布574.4 Gamma分布584.4.1 Cheng的log�瞝ogistic方法594.5 Beta分布604.5.1 Beta log�瞝ogistic方法614.6 χ2分布624.7 學生t分布634.8 廣義逆高斯分布644.9 泊鬆分布664.10 二項分布674.11 負二項分布684.12 問題68第5章方差減少715.1 對偶變量715.2 重要采樣745.2.1 獨立同分布變量和的概率775.3 分層采樣805.3.1 分層采樣的例子825.3.2 後分層采樣法855.4 控製變量885.5 條件濛特卡羅方法915.6 問題93第6章仿真與金融966.1 布朗運動966.2 資産價格運動986.3 簡單衍生品和期權的定價1006.3.1 歐式看漲期權1016.3.2 歐式看跌期權1036.3.3 持續收益1036.3.4 Delta套期保值1046.3.5 離散套期保值1046.4 亞式期權1066.4.1 樸素仿真1066.4.2 基於重要采樣和分層采樣的仿真1076.5 一籃子期權1116.6 波動率1146.7 問題118第7章離散事件仿真1217.1 泊鬆過程1217.2 依時泊鬆過程1257.3 平麵上的泊鬆過程1277.4 馬爾可夫鏈1287.4.1 離散時間馬爾可夫鏈1287.4.2 連續時間馬爾可夫鏈1297.5 再生分析1297.6 基於三段法的G/G/1排隊係統仿真1317.7 醫院病房仿真1357.8 問題137第8章馬爾可夫鏈濛特卡羅方法1428.1 貝葉斯統計1428.2 馬爾可夫鏈和Metropolis�睭astings算法1438.3 基於獨立采樣的可靠性推斷1478.4 逐分量Metropolis�睭astings采樣和Gibbs采樣1498.4.1 多重失效率的估計1518.4.2 捕獲�蒼儼痘�1558.4.3小修1568.5 Gibbs采樣的其他方麵1608.5.1切片采樣1608.5.2完備1628.6問題163第9章解答1709.1 解答1 1709.2 解答2 1709.3 解答3 1739.4 解答4 1759.5 解答5 1789.6 解答6 1799.7 解答71859.8 解答8187附錄1 章問題求解190附錄2 數發生器206附錄3 計算接受概率208附錄4 數發生器(標準分布)212附錄5 方差減少217附錄6 仿真與金融226附錄7 離散事件仿真258附錄8 馬爾可夫鏈濛特卡羅方法276參考文獻300

作者介紹

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文摘

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序言

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《數值模擬與統計推斷：從理論到實踐》 內容簡介 在當今數據驅動的時代，科學研究、工程設計乃至金融決策，無一不依賴於強大的數值工具來理解和預測復雜係統的行為。本書《數值模擬與統計推斷：從理論到實踐》便應運而生，旨在為讀者提供一套係統而深入的數值模擬與統計推斷方法論。本書並非僅僅羅列各種算法，而是著重於理解這些方法背後的數學原理，並指導讀者如何將其有效地應用於實際問題。 本書的結構設計兼顧瞭理論的嚴謹性與應用的靈活性。我們從數值計算的基礎齣發，逐步深入到更為復雜的模擬技術，最終落腳於統計推斷的核心。全書共分為四個主要部分： 第一部分：數值計算與誤差分析 在進行任何數值模擬之前，理解數值計算的基本原理至關重要。本部分將首先迴顧數值綫性代數中的核心概念，如矩陣運算、特徵值分解、奇異值分解等，並探討它們在解決科學計算問題中的作用。隨後，我們將深入探討數值誤差的來源及其傳播機製，包括截斷誤差和捨入誤差。理解誤差的性質是確保模擬結果可靠性的基石。我們將介紹諸如局部截斷誤差、全局截斷誤差等概念，並講解如何通過數值積分和微分的方法來控製這些誤差。此外，本部分還將覆蓋多項式插值和逼近技術，例如拉格朗日插值、牛頓插值以及切比雪夫逼近，這些技術在許多模擬場景中都是不可或缺的預處理步驟。我們將討論不同插值方法的優缺點，並給齣選擇的指導原則。最後，本部分還將介紹一些基本的迭代求解方法，如雅可比迭代法和高斯-賽德爾迭代法，為後續更復雜的數值方法打下基礎。 第二部分：濛特卡羅方法及其核心思想 濛特卡羅方法，以其隨機性和廣泛的適用性，已成為現代科學研究中不可或缺的工具。本部分將從濛特卡羅方法的起源與基本思想齣發，深入剖析其核心概念。我們將詳細介紹如何利用隨機抽樣來近似計算高維積分，這是濛特卡羅方法最經典的也是最強大的應用之一。讀者將學習到基於隨機數生成器的原理，以及如何生成服從特定概率分布的隨機變量，例如均勻分布、正態分布、指數分布等。我們將重點講解多種抽樣方法，包括直接抽樣法（也稱為逆變換抽樣法）、拒絕-接受抽樣法（也稱為接受-拒絕法）以及重要性抽樣法。對於每種方法，我們都會深入探討其原理、適用範圍以及局限性。例如，重要性抽樣法將作為連接到後續馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法的重要橋梁，我們將詳細介紹如何選擇閤適的重要性分布以提高抽樣效率。 本書還將詳細闡述濛特卡羅方法在方差縮減技術中的應用。讀者將學習到控製變量法、分層抽樣法和條件濛特卡羅法等多種提高估計精度的技術。我們將通過具體的算例展示這些技術如何顯著降低估計量的方差，從而加速收斂速度。此外，本部分還將介紹濛特卡羅方法在評估期望值、模擬隨機過程以及解決優化問題中的多種應用場景，例如在物理學中的粒子輸運模擬，以及在工程學中的可靠性分析。我們還會簡要提及濛特卡羅方法在求解偏微分方程中的應用，例如濛特卡羅方法求解拉普拉斯方程。 第三部分：現代模擬技術與復雜係統建模 在掌握瞭濛特卡羅方法的基礎後，本部分將進一步拓展到更為先進的模擬技術，專注於如何建模和分析復雜係統。我們將深入探討馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法，這是當前統計推斷和貝葉斯分析的“黃金標準”。我們將詳細介紹 Metropolis-Hastings 算法和 Gibbs 采樣算法，並深入剖析其工作原理、收斂條件以及如何診斷收斂性。對於 Metropolis-Hastings 算法，我們將講解如何選擇閤適的轉移核（proposal distribution），以及為什麼閤適的選擇至關重要。對於 Gibbs 采樣，我們將闡述其背後的條件概率分布的原理，以及它如何簡化特定模型的采樣過程。 本書還將介紹一些高級的 MCMC 技術，例如自適應 Metropolis 算法，它能夠在采樣過程中自動調整 proposal distribution 的參數以提高效率。我們還將介紹 Slice Sampling 和 Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 等更高效的采樣方法，並討論它們在處理高維、相關性強的後驗分布時的優勢。在模型方麵，我們將講解如何使用貝葉斯網絡和隱馬爾可夫模型等概率圖模型來描述復雜係統中的依賴關係。本書將深入闡述如何利用 MCMC 方法進行參數估計、模型比較以及不確定性量化。 除瞭 MCMC，本部分還將介紹其他重要的模擬技術，包括動力學模擬方法，如分子動力學（MD）和濛特卡羅模擬（MC）在材料科學和化學中的應用。雖然本書側重於統計推斷，但瞭解這些動力學模擬的基本原理有助於更全麵地理解數值模擬在不同領域的應用。我們還將探討諸如模擬退火（Simulated Annealing）和遺傳算法（Genetic Algorithms）等全局優化方法，它們可以有效地用於尋找復雜目標函數的全局最優解，這在參數優化和模型選擇中尤為重要。 第四部分：應用實例與進階主題 為瞭將理論知識轉化為實踐能力，本書的最後一部分將聚焦於實際應用。我們將通過精心設計的案例研究，展示本書介紹的數值模擬和統計推斷方法如何在不同領域發揮作用。雖然本書不涉及特定的金融工具或高頻交易策略，但我們將展示如何利用濛特卡羅模擬來評估金融衍生品的定價，以及如何使用 MCMC 方法來估計金融風險模型中的參數。這些例子將側重於方法論本身，強調模型構建、參數估計和結果解釋。 本書還將涉及諸如模型診斷、收斂性檢驗以及後驗分布的分析等關鍵主題。我們將介紹多種方法來評估 MCMC 鏈的收斂性，例如 Gelman-Rubin 統計量、Geweke 統計量以及可視化診斷圖。此外，我們還將討論如何對後驗分布進行分析，包括計算期望值、方差、置信區間以及進行假設檢驗。 最後，本書將對一些前沿的研究方嚮進行展望，例如深度學習與概率建模的結閤，以及如何在分布式計算環境中高效地進行大規模模擬。我們將簡要介紹一些正在發展的技術，例如變分推斷（Variational Inference）及其與 MCMC 方法的比較，以及如何利用 GPU 加速濛特卡羅模擬。 本書特色： 理論與實踐並重： 每一章節都力求在深入講解理論原理的同時，提供清晰的算法描述和可操作的僞代碼，並輔以具體的案例分析。 循序漸進的難度： 從基礎概念到高級技術，本書的難度設計層層遞進，適閤具有一定數學基礎（包括概率論、統計學和綫性代數）的讀者，也為初學者提供瞭一個堅實的入門平颱。 強調理解而非記憶： 我們鼓勵讀者深入理解方法的內在邏輯，而不是死記硬背公式。通過大量的圖示和直觀的解釋，幫助讀者建立對復雜概念的深刻認識。 廣泛的適用性： 雖然案例涉及金融等領域，但本書介紹的方法論廣泛適用於物理學、工程學、生物學、社會科學等眾多學科。 鼓勵探索與創新： 我們希望本書能夠激發讀者在各自研究領域中應用這些強大工具的信心，並為他們獨立解決復雜問題提供指導。 目標讀者： 本書適閤於對數值模擬和統計推斷感興趣的本科生、研究生、博士後研究人員以及在學術界或工業界從事相關工作的專業人士。特彆適閤那些需要運用計算方法來解決復雜問題的科研人員、工程師、數據科學傢、量化分析師以及風險管理人員。 結語： 在信息爆炸的時代，理解和掌握如何從數據中提取有價值的信息，以及如何構建模型來預測未來，已成為一項核心競爭力。《數值模擬與統計推斷：從理論到實踐》將是您在這條道路上不可或缺的嚮導，它將為您打開通往嚴謹科學探究和創新實踐的大門。

評分☆☆☆☆☆

我對“濛特卡羅方法”這個詞本身就充滿瞭好奇。它名字的由來就帶有一絲神秘感，仿佛與概率和隨機性有著天然的聯係。這本書的書名包含瞭“仿真”二字，這讓我聯想到在科學研究和工程領域，我們常常需要通過模擬來預測和分析現實世界中的現象。例如，在物理學中模擬粒子的運動，在氣候學中模擬天氣變化，或者在工程學中模擬結構的受力情況。而濛特卡羅方法，作為一種基於隨機抽樣的數值計算技術，我相信它在這些領域有著廣泛的應用。我特彆感興趣的是，書中會如何將理論與實際相結閤。是會提供一些實際的代碼示例，還是會分享一些成功的應用案例？我希望這本書能夠清晰地闡述濛特卡羅方法的核心思想，比如如何通過大量的隨機試驗來近似計算復雜積分或概率分布，以及在進行模擬時需要注意哪些陷阱，例如“維度災難”或者“收斂性問題”。如果書中能夠深入探討如何選擇閤適的概率分布、如何進行稀疏抽樣或者如何運用方差縮減技術來提高計算效率，那將是我非常期待的內容。總而言之，我希望這本書能為我打開一扇通往理解和應用復雜係統模擬的大門。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名讓我眼前一亮，立刻聯想到那些需要細緻推演和大量計算纔能解決的復雜問題。在金融領域，風險管理、衍生品定價、投資組閤優化等等，無一不與不確定性打交道。傳統的解析方法往往力不從心，這時，仿真和濛特卡羅方法就顯得尤為珍貴。我特彆期待書中能深入淺齣地講解這些方法的原理，例如如何構建有效的隨機數生成器，如何進行有效的抽樣策略，以及如何評估計算結果的精度和可靠性。我設想，在金融場景的應用部分，作者會通過具體的案例來展示這些方法的威力，比如模擬股票價格的波動軌跡，評估不同投資組閤在各種市場狀態下的錶現，或者計算期權價格的閤理範圍。書中是否會提及一些前沿的仿真技術，例如與機器學習結閤的濛特卡羅方法，或者在處理高維問題時的一些優化技巧，這些都是我非常好奇的。畢竟，在信息爆炸和市場瞬息萬變的今天，能夠掌握並靈活運用這些強大的工具，無疑是金融從業者和研究者的一項重要競爭力。我希望這本書能提供足夠的理論深度和實踐指導，讓我不僅理解“為什麼”要用這些方法，更能掌握“如何”高效地運用它們。

評分☆☆☆☆☆

看到“MCMC”這個縮寫，我立即聯想到它在貝葉斯統計和機器學習領域的重要地位。馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法，就像是一個神奇的工具箱，能夠幫助我們從復雜的概率分布中抽取樣本，從而進行推斷和估計。我之前接觸過一些MCMC的理論，但總感覺隔靴搔癢，不夠深入。這本書的書名，將MCMC與金融和仿真聯係在一起，這讓我覺得非常新穎且具有挑戰性。我猜想，書中可能會介紹一些經典的MCMC算法，比如Metropolis-Hastings算法和Gibbs采樣，並且會詳細講解它們的數學原理和實現細節。更重要的是，我希望書中能夠深入探討MCMC在金融領域的應用，例如如何用MCMC來估計金融模型的參數，如何進行風險價值（VaR）的計算，或者如何在進行高維金融數據建模時應用MCMC。此外，我還很好奇書中是否會提及一些高級MCMC技術，比如Hamiltonian Monte Carlo（HMC）或者No-U-Turn Sampler（NUTS），以及它們在解決特定金融問題時的優勢。我希望這本書能夠帶領我走齣理論的迷霧，真正掌握MCMC的精髓，並將其有效地應用於實際問題中。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名“仿真與濛特卡羅方法及其在金融與MCMC中的應用”立刻勾起瞭我對計算科學和數據分析的興趣。我一直覺得，在處理那些看似棘手、難以用解析方法求解的問題時，模擬和數值計算是不可或缺的強大武器。尤其是“濛特卡羅方法”，聽起來就像是利用概率的海洋來解決確定性的難題，充滿瞭智慧和魅力。我期望這本書能夠清晰地闡述濛特卡羅方法的核心思想，包括如何通過隨機抽樣來近似計算復雜的積分，如何理解隨機變量的分布，以及如何評估模擬結果的準確性。在金融領域的應用方麵，我腦海中浮現齣許多可能的場景：如何模擬股票價格的未來走勢，如何評估期權和期貨的價值，如何進行風險管理和資産配置等等。書中是否會提供一些具體的算法和代碼示例，讓我能夠親手實踐，體會濛特卡羅方法的精妙之處？我同樣期待書中能夠深入探討MCMC（馬爾可夫鏈濛特卡羅）方法，這是一種在統計推斷和機器學習中應用廣泛的技術。如果這本書能夠將這兩者有機地結閤起來，並輔以豐富的案例，那麼它無疑將是一本極具價值的參考書，能夠幫助我更深入地理解並掌握這些強大的計算工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題，尤其是“仿真”和“濛特卡羅方法”，立刻在我心中勾勒齣一幅利用計算機模擬世界，然後通過概率遊戲來探尋真相的畫麵。我一直對那些能夠將抽象理論轉化為實際應用的工具感到著迷，而濛特卡羅方法恰恰是這樣一種神奇的橋梁。在我的想象中，這本書會從最基礎的概念講起，解釋“為什麼”我們需要濛特卡羅方法，比如在麵對高維積分、復雜概率分布時，解析解的局限性。然後，它會深入淺齣地介紹核心算法，例如如何生成高質量的隨機數，如何進行有效的抽樣，以及如何判斷模擬結果的可靠性。我尤其期待書中在金融領域的應用部分，例如如何利用濛特卡羅方法來評估衍生品定價，進行風險度量，或者優化投資組閤。同時，“MCMC”（馬爾可夫鏈濛特卡羅）的齣現，讓我聯想到它在貝葉斯統計和機器學習中的強大之處，能夠幫助我們從復雜的數據中提取信息，進行模型推斷。我希望這本書能夠生動地展示MCMC是如何與金融數據相結閤，解決實際問題的，比如如何進行參數估計，或者如何進行後驗分布的采樣。總而言之，我期待這本書能帶我走進一個由算法和概率構建的精彩世界，讓我不僅理解理論，更能熟練運用這些方法解決現實中的難題。