当代七彩数学：数论与密码 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　密码学和信息安全是一个重要的科学技术领域，不仅关系到国家的安全，而且与人们的经济活动和社会生活息息相关。通信的数字化和计算机技术的发展使得离散型数学（数论、代数、组合学等）在通信中得到广泛而深刻的应用。本书通俗地介绍密码学和信息安全的历史发展与进步，用例子解释重要密码体制和信息安全的一些基本问题，讲述初等数论的基本知识及其在密码学和信息安全中的应用。
　　本书读者对象为对初等数论和密码学有兴趣的广大读者，具有高中以上数学知识的人均可阅读。

作者简介

　　冯克勤，清华大学教授。1941年生，1968年研究生毕业于中国科学技术大学教学系。1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院（北京任教，2000年后到清华大学教学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版了《分圆函数域》，《代数数论简史》等专著；《整数与多项式》，《交换代数基础》，《代数数论》，《代数与通信》等大学生和研究生教材；主编《走向数学》丛书。

目录

序言
1 什么是保密通信
2 密码学中的格言
3 凯撒密码——整除和同余
4 维吉尼亚密码——周期序列
5 流密码——移位存器
6 M序列与图论——周游世界和一笔画
7 M序列的实现——费马小定理和布尔函数多项式表达式
8 什么是公钥体制
9 RSA公钥方案——素数判定和大数分解
10 PSA公钥方案——欧拉函数和欧拉定理
11 离散对数公钥方案——原根与指数
12 密钥管理和更换——有限域上的多项式
13 密钥共享——拉格朗日插值公式
14 量子密码：保密通信的未来

前言/序言

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很适合初学密码学的人看

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　　原子论的基本观念为以后的希腊哲学所接受并作了部分修改。为了与现代原子物理学作比较，谈一谈柏拉图（Plato）在他的对话《蒂迈欧篇》（Timaeus）中所作的关于物质的解释是重要的。柏拉图不是原子论者，相反，第欧根尼·拉尔修（Diosenes　Laertius）曾介绍说，柏拉图嫌恶德谟克利特到这样的程度，以致他甚至希望烧毁德谟克利特的全部著作。但是，柏拉图把接近原子论的观念与毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的学说和恩培多克勒的教义结合起来。　

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　　原子论的基本观念为以后的希腊哲学所接受并作了部分修改。为了与现代原子物理学作比较，谈一谈柏拉图（Plato）在他的对话《蒂迈欧篇》（Timaeus）中所作的关于物质的解释是重要的。柏拉图不是原子论者，相反，第欧根尼·拉尔修（Diosenes　Laertius）曾介绍说，柏拉图嫌恶德谟克利特到这样的程度，以致他甚至希望烧毁德谟克利特的全部著作。但是，柏拉图把接近原子论的观念与毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的学说和恩培多克勒的教义结合起来。　

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[QY]"

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数论的一种应用，应当看看

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刚开始看，挺有意思的，可以当课余读物！

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　　在留基伯的哲学中，原子并不仅是由于偶然的机缘而运动。看来留基伯相信完全的决定论，因为我们知道他曾说过：“没有什么是可以无端发生的，万物都是有理由的，而且都是必然的。”原子论者对原子的原始运动并没有讲出任何理由，这恰恰表明他们考虑到了原子运动的因果描述；因果性只能以早先的事件来解释以后的事件，但它决不能解释开端。　

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按照这种新的原子概念，物质并不仅仅由“充满”所组成，还由“虚空”，由原子在其中运动的虚空所组成。巴门尼德对虛空的逻辑否定“非存在不能存在”，只是忽略了去和经验相适应。从我们现代的观点看来，我们说德谟克利特哲学中原子间的虚空不是无；它是几何学和运动学的负荷者，它使得原子的各种排列与运动成为可能。但是虚空的可能性永远是哲学的一个争论问题。在广义相对论中，所给的答案是几何学由物质产生，或者物质由几何学产生。这个答案更密切地符合许多哲学家的观点，即空间是由物质的广延所规定。但德谟克利特显然背离了这种观点，才使得变化与运动成为可能。　

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