中国科学技术大学精品教材：简明复分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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龚昇 著

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出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312021695

版次：2

商品编码：10084010

包装：平装

丛书名： 中国科学技术大学精品教材

开本：16开

出版时间：2009-05-01

用纸：胶版纸

页数：159

正文语种：中文

内容简介

　　较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析（中国科学技术大学精品教材）》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。
　　《简明复分析（中国科学技术大学精品教材）》内容精练，深入浅出，逻辑严谨，注意复分析内容与近代数学的衔接，使传统内容以新的面貌出现。
　　《简明复分析（中国科学技术大学精品教材）》可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材，以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书，也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。

目录

总序
第2版前言
重印说明
前言
第1章　微积分
1.1 回顾微积分
1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示
1.3 复微分
1.4 复积分
1.5 复数级数
1.6 初等函数
习题1
第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式
2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式）
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor级数与Liouville定理
2.4 有关零点的一些结果
2.5 最大模原理、Schwarz引理与全纯自同构群
2.6 全纯函数的积分表示
习题2
附录 单位分解定理
第3章 Weierstrass级数理论
3.1 Laurent级数
3.2 孤立奇点
3.3 整函数与亚纯函数
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理与插值定理
3.5 留数定理
3.6 解析开拓
习题3
第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正规族
4.3 Riemann映射定理
4.4 对称原理
4.5 Riemann曲面举例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
习题4
附录 Riemann曲面
第5章 微分几何与Picard定理
5.1 度量与曲率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推广及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正规族的推广
5.6 Picard大定理
习题5
附录 曲率
第6章 多复变数函数浅引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
参考文献

精彩书摘

　　第1章　微积分
　　1.1 回顾微积分
　　复变函数论是在复数域上讨论微积分。如同对任何数学进行推广那样，往往是一部分的内容可以没有多大困难地直接推广得到，而另一部分的内容却是推广后所独有的，是在原来实数域理论中所没有的。前一部分当然重要，但人们的兴趣往往更集中在后一部分，因为常常是这一部分才真正刻画了事物的本质。
　　在这一章中，先十分简单地回顾一下什么是微积分，然后看看微积分中哪些结果可以直接推广到复数域上去。而在以后的各章中，要着重讨论一些有本质不同、只在复数域上才特有的一些主要性质与结果。
　　什么是微积分?微积分由三个部分组成，即微分、积分以及联系微分、积分成为一对矛盾的微积分基本定理，即Newton　Leibniz公式。

前言/序言

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看了龚老师的微积分五讲视频购买的。

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堪称名著！打算认真读10遍！

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图书质量很好 数学经典书籍

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龚昇著写的的书都写得很好，[]还是朋友推荐我看的，后来就非非常喜欢，他的书了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，他们的书我觉得都写得很好。中国科学技术大学精品教材简明复分析，很值得看，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省车费。书的内容直得一读，阅读了一下，写得很好，较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括微积分，积分定理与积分公式，级数理论，映射定理，微分几何与定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。简明复分析（中国科学技术大学精品教材）试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对大、小定理给出简洁的证明强调变换群的概念，利用公式给出一维-问题的解，并用此来证明-定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明定理对多复变数函数做了简明的介绍。简明复分析（中国科学技术大学精品教材）内容精练，深入浅出，逻辑严谨，注意复分析内容与近代数学的衔接，使传统内容以新的面貌出现。简明复分析（中国科学技术大学精品教材）可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材，以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书，也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。，内容也很丰富。，一本书多读几次，第1章微积分1.1回顾微积分复变函数论是在复数域上讨论微积分。如同对任何数学进行推广那样，往往是一部分的内容可以没有多大困难地直接推广得到，而另一部分的内容却是推广后所独有的，是在原来实数域理论中所没有的。前一部分当然重要，但人们的兴趣往往更集中在后一部分，因为常常是这一部分才真正刻画了事物的本质。在这一章中，先十分简单地回顾一下什么是微积分，然后看看微积分中哪些结果可以直接推广到复数域上去。而在以后的各章中，要着重讨论一些有本质不同、只在复数域上才特有的一些主要性质与结果。什么是微积分?微积分由三个部分组成，即微分、积分以及联系微分、积分成为一对矛盾的微积分基本定理，即公式。。快递送货也很快。还送货上楼。非常好。中国科学技术大学精品教材简明复分析，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还

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还没用，先屯着，希望质量很好，价格实惠，买了好几次了，送货快，用了在追评，好评吧

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　　街头真是热闹非凡，熙熙攘攘的人群络绎不绝，来往的车辆川流不息——小鸭子们看得眼花缭乱。繁华的街景吸引着小鸭子们的目光，它们丝毫没有注意到一个没盖儿的下水井。突然，“扑通”有几只小鸭子失足跌入下水道。鸭妈妈听见声音回头一看，发现少了几只可爱的鸭宝宝，它急忙往回找，发现几只鸭宝宝正在下水道拼命挣扎着，可下水道的水流很急，眼看就要把鸭宝宝们给冲走了。“这可怎么办呢?”鸭妈妈急得围着水井直打转，突然大声呼救，身边的别的小鸭子们也都跟着大声叫了起来。

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学了工科的复变,感觉都没讲什么原理,特意买本稍微深一点的复变来看下,要更详细的可以看下俄罗斯的教材

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很简明，废话少。写得很清楚，适合爱思考本科生的读。