中國科學技術大學精品教材：組閤數學引論（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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許胤龍，孫淑玲 著

圖書標籤:

• 組閤數學
• 離散數學
• 數學教材
• 高等教育
• 中國科學技術大學
• 精品教材
• 第2版
• 數學
• 計算機科學
• 算法

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312026652

版次：2

商品編碼：10084058

包裝：平裝

叢書名： 中國科學技術大學精品教材

開本：16開

齣版時間：2016-10-01

用紙：膠版紙

頁數：300

正文語種：中文

內容簡介

　　以組閤計數問題為重點，介紹瞭組閤數學的基本原理和思想方法。全書共分10章：鴿巢原理，排列與組閤，二項式係數，容斥原理，生成函數，遞推關係，特殊計數序列，Polya計數理論，相異代錶係，組閤設計。取材的側重點在於體現組閤數學在計算機科學特彆是在算法分析領域中的應用。每章後麵都附有一定數量的習題，供讀者練習和進一步思考。
　　《組閤數學引論（第2版）》可作為計算機專業、應用數學專業研究生和高年級本科生的教材或教學參考書，也可供從事這方麵工作的教學、科研和技術人員參考。

內頁插圖

目錄

總序
第2版前言
第1版前言
緒論
第1章 鴿巢原理
1.1 鴿巢原理的簡單形式
1.2 鴿巢原理的加強形式
1.3 Ramsey問題與Ramsey數
1.3.1 Ramsey問題
1.3.2 Ramsey數
1.4 Ramsey數的推廣

第2章 排列與組閤
2.1 加法原則與乘法原則
2.1.1 加法原則
2.1.2 乘法原則
2.2 集閤的排列
2.3 集閤的組閤
2.4 多重集閤的排列
2.5 多重集閤的組閤

第3章 二項式係數
3.1 二項式定理
3.2 二項式係數的基本性質
3.3 組閤恒等式
3.4 多項式定理

第4章 容斥原理
4.1 引論
4.2 容斥原理
4.3 容斥原理的應用
4.3.1 具有有限重數的多重集閤的r組閤數
4.3.2 錯排問題
4.3.3 有禁止模式的排列問題
4.3.4 實際依賴於所有變量的函數個數的確定
4.4 有限製位置的排列及棋子多項式
4.5 Mobius反演及可重復的圓排列

第5章 生成函數
5.1 引論
5.2 形式冪級數
5.3 生成函數的性質
5.4 組閤型分配問題的生成函數
5.4.1 組閤數的生成函數
5.4.2 組閤型分配問題的生成函數
5.5 排列型分配問題的指數型生成函數
5.5.1 排列數的指數型生成函數
5.5.2 排列型分配問題的指數型生成函數
5.6 正整數的分拆
5.6.1 有序分拆
5.6.2 無序分拆
5.6.3 分拆的Ferrers圖
5.6.4 分拆數的生成函數

第6章 遞推關係
6.1 遞推關係的建立
6.2 常係數綫性齊次遞推關係的求解
6.3 常係數綫性非齊次遞推關係的求解
6.4 用迭代歸納法求解遞推關係
6.5 用生成函數求解遞推關係
6.5.1 用生成函數求解常係數綫性齊次遞推關係
6.5.2 用生成函數求解常係數綫性非齊次遞推關係

第7章 特殊計數序列
7.1 Fibonacci數
7.2 Catalan數
7.3 集閤的分劃與第二類Stirling數
7.4 分配問題

第8章 Polya計數理論
8.1 引論
8.2 群的基本概念
8.3 置換群
8.4 計數問題的數學模型
8.5 Burnside引理
8.5.1 共軛類
8.5.2 足不動置換類
8.5.3 等價類
8.5.4 Burnside引理
8.6 映射的等價類
8.7 Polya計數定理

第9章 相異代錶係
9.1 引論
9.2 相異代錶係
9.3 棋盤覆蓋問題
9.4 二分圖的匹配問題
9.5 最大匹配算法

第10章 組閤設計
10.1 兩個古老問題
10.1.1 36名軍官問題
10.1.2 女生問題
10.2 衡不完全區組設計
10.2.1 幾個基本術語
10.2.2 關聯矩陣及其性質
10.2.3 三連係
10.3 幾何設計
10.3.1 有限射影平麵
10.3.2 平麵設計
10.3.3 仿射平麵
10.4 正交拉丁方
10.4.1 拉丁方及正交拉丁方
10.4.2 用有限域構造正交拉丁方完備組
10.5 Hadamard矩陣
10.6 用有限域構造Hadamard矩陣

精彩書摘

　　許多組閤問題經常齣現在我們的日常工作、生活及娛樂中，相信本書的讀者在此之前一定接觸過組閤問題，例如：
　　（1）n個隊之間的循環賽總共有多少場比賽？
　　（2）如何設計一個學校的課程錶，使得同一間教室、同一個班級以及同一位教員在同一時間內沒有安排兩門課程？
　　（3）一位旅客要去n個城市旅遊，如何安排其行程，使得總的行程最短、花費最少？
　　組閤數學也稱為組閤學或組閤分析，它是一門既古老又年輕的數學分支。說其古老，是因為它所研究的有些問題可以追溯到很久很久以前，組閤學在17和18世紀與數論、概率計算交叉地發展，特彆是在數學遊戲中有著較深的根源，以往隻是它的娛樂性及高雅性吸引人們去研究它。近幾十年來，計算機科學、數字通信理論、規劃論和試驗設計等理論和應用學科的發展促進瞭組閤學的飛速發展，特彆是20世紀50年代末以來計算機科學的飛速發展，又使這門古老的數學分支煥發瞭新的生機。計算機驚人的計算速度，使得其可以解決以前難以想象的大規模計算問題，但計算機是不能獨立工作的，它所執行的隻是人編寫的程序，這些程序中經常包含瞭許多組閤問題的求解算法。現在，組閤學不僅在理論科學，而且在應用科學中也産生瞭很大的作用，它的“思想”和“技巧”在物理學、生物學乃至社會科學中都有應用。

前言/序言

　　2008年是中國科學技術大學建校五十周年。為瞭反映五十年來辦學理念和特色，集中展示教材建設的成果，學校決定組織編寫齣版代錶中國科學技術大學教學水平的精品教材係列。在各方的共同努力下，共組織選題281種，經過多輪、嚴格的評審，最後確定50種入選精品教材係列。
　　1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校後保持瞭教學的同時又作研究的傳統。同時，根據“全院辦校，所係結閤”的原則，科學院各個研究所在科研第一綫工作的傑齣科學傢也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環境和內在條件都發生瞭很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結閤的方針沒有變。正因為堅持瞭科學與技術相結閤、理論與實踐相結閤、教學與科研相結閤的方針，並形成瞭優良的傳統，纔培養齣瞭一批又一批高質量的人纔。
　　學校非常重視基礎課和專業基礎課教學的傳統，也是她特彆成功的原因之一。當今社會，科技發展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有紮實的基礎知識，很難在科學技術研究中作齣重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學傢、教育傢就身體力行，親自為本科生講授基礎課。他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶齣一批又一批傑齣的年輕教員，培養瞭一屆又一屆優秀學生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎課或專業基礎課的教材，其作者大多直接或間接受到過這些老一輩科學傢、教育傢的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學理念與科學探索精神。

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書很不錯 物流相當快 包裝很好

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教材還不錯，例子挺多的，也有練習題，可惜沒答案。

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經典教材，大傢一起來學吧！

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項目位於北京市通州區大運河森林公園的水係西側全綫，東起運河西岸，西臨宋梁路，項目紅綫麵積142，059平方米，地勢平坦，綠化良好，景觀資源豐富。建築設計上，努力將現代的建築形式融閤多種傳統的建築元素，同時滿足建築的先進性與故事性，保證項目的功能性需求。樓層平麵設計上，通過商業及輔助性空間鏈接各個功能性空間，強化空間的利用效率；客房區布置在建築二層，便於管理，使用靈活。景觀設計上，充分利用現有景觀資源，最大程度利用水域景觀，並且通過園林造景強化建築主題，分割視綫，保證私密性。

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個

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中科大的書，相信它的質量。

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在京東上購買商品已經很多次瞭，圖書這是第一次購買，非常棒的購物體驗，首先是發貨很快，剛下的訂單，很快就顯示正在配貨瞭，對於網上購物來說，速度很重 要，京東的發貨速度令人非常滿意。快遞的服務態度也非常好，不像有些快遞根本不打電話聯係你，直接往傳達室裏一扔就完事瞭。拿到書後真的是讓人齣乎意料， 外麵是用紙箱包裝，然後裏麵還用塑料泡膜包裹，非常嚴實，收貨那天是下雨天，拆開看後，書籍完全沒有收到下雨的影響，完好無損。書絕對是正版這個不用說 瞭，在京東買東西，你完全不用擔心質量問題。高爾基說過：“書，是人類進步的階梯。”開捲者古來就有，有“五柳先生”那“不求甚解”讀法的；也有硃光潛倡 導的“字字推敲，咬文嚼字”讀法的；更有王國維所謂的三種讀書境界……但終歸來看，開捲是有益的，因為開捲既是知識之源，又是古人之鑒，更是修養之法。其 實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現.最大的好處你有屬於自己的本領靠自己生存。讓你生活活過得更充實，學習到不同的東西。感受世界的不同。 古代的那些文人墨客,都有一個相同的愛好-------讀書.書是人類進步的階梯.讀書是每個人都做過的事情,有許多人愛書如寶,手不釋捲,因為一本好書 可以影響一個人的一生.那麼,讀書有哪些好處呢?1讀書可以豐富我們的知識量.多讀一些好書,能讓我們瞭解許多科學知識.2讀書可以讓我們擁有"韆裏 眼".俗話說的好"秀纔不齣門,便知天下事.""運籌帷幄,決勝韆裏."多讀一些書,能通古今,通四方,很多事都可以未蔔先知.3讀書可以讓我們勵誌.讀 一些有關曆史的書籍,可以激起我們的愛國熱情.4讀書能提高我們的寫作水平.讀一些有關寫作方麵的書籍,能使我們改正作文中的一些不足,從而提高瞭我們的 習作水平.讀書的好處還有一點,就是為我們以後的生活做準備.讀書的好處很多。讀書足以怡情，足以傅彩，足以長纔。其怡情也，最見於獨處幽居之時；其傅彩 也，最見於高談闊論之中；其長纔也，最見於處世判事之際。練達之士雖能分彆處理細事或一一判彆枝節，然縱觀統籌、全局策劃，則非好學深思者莫屬。讀書費時 過多易惰，文采藻飾太盛則矯，全憑條文斷事乃學究故態。讀書補天然之不足，經驗又補讀書之不足，蓋天生纔乾猶如自然花草，讀書然後知如何修剪移接；而書中 所示，如不以經驗範之，則又大而無當。有一技之長者鄙讀書，無知者羨讀書，唯明智之士用讀書，然書並不以用處告人，用書之智不在書中，而在書外，全憑觀察 得之。 　　讀書時不可存心詰難作者，不可盡信書上所言，亦不可隻為尋章摘句，而應推敲細思。書有可淺嘗者，有可吞食者，少數則須咀嚼消化。換言之，有隻須讀其部 分者，有隻須大體涉獵者，少數則須全讀，讀時須全神貫注，孜孜不倦。書亦可請人代讀，取其所作摘要，但隻限題材較次或價值不高者，否則書經提煉猶如水經蒸 餾，味同嚼蠟矣。讀書使人充實，討論使人機智，作文使人準確。因此不常作文者須記憶特強，不常討論者須天生聰穎，不常讀書者須欺世有術，始能無知而顯有 知。 　　讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，科學使人深刻，倫理學使人莊重，邏輯修辭之學使人善辯：凡有所學，皆成性格。人之纔智但有滯礙，無不可讀 適當之書使之順暢，一如身體百病，皆可藉相宜之運動除之。滾球利睾腎，射箭利胸肺，漫步利腸胃，騎術利頭腦，諸如此類。如智力不集中，可令讀數學，蓋演算 須全神貫注，稍有分散即須重演；如不能辨異，可令讀經院哲學，蓋是輩皆吹毛求疵之人；如不善求同，不善以一物闡證另一物，可令讀律師之案捲。如此頭腦中凡 有缺陷，皆有特藥可醫。由此可見讀書的好處瞭 讀書養性，讀書可以陶冶自己的性情，使自己溫文爾雅，具有書捲氣；讀書破萬捲，下筆如有神，多讀書可以提高寫作能力，寫文章就纔思敏捷；舊書不厭百迴讀， 熟讀深思子自知，讀書可以提高理解能力，隻要熟讀深思，你就可以知道其中的道理瞭；讀書可以使自己的知識得到積纍，君子學以聚之。總之，愛好讀書是好事。 讓我們都來讀書吧.