数学奥林匹克命题人讲：图论 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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产品特色

编辑推荐

　　命题人写书，富于原创性，且因为充分了解问题的背景，写来能够深入浅出，“百炼钢化为绕指柔”。

内容简介

　　《数学奥林匹克命题人讲：图论》主要阐述网络优化问题中运用的一些重要的图论方法和用图论方法解决的实际问题，如很小连接问题、优线路问题、工作分派问题、网络流问题，以及图的染色和标号在实际中的应用等。书中附有大量的例子说明图论在自然科学和社会科学中的应用。对于图论中的某些重要结论和知名定理，《数学奥林匹克命题人讲：图论》给出了简要而精彩的证明，使得读者能够体会到图论方法的精妙之处。同时，我们也提出一些没有解决的问题。

作者简介

　　任韩，华东师范大学教授，博士生导师，研究方向：拓扑图论与组合数学理论
　　1999年10月毕业于北京交通大学数学系。获运筹学与控制论专业博士学位，从事图论与组合数学理论研究。先后在国内外各类学术刊物上发表专业论文50余篇（其中大多数是以作者身份完成），包括发表在具有国际影响力的专业学术刊物（SCI与EI检索）上的论文数十篇；主持并完成国家自然科学基金项目两项，并作为主要人员参与两项上海市自然科学基金项目，受聘于上海多所名校担任奥数教师。主要讲授图论和组合数学。

内页插图

目录

第一讲 图的基本概念／1
第二讲 图的连通性／23
§2.1 图的连通性、点割集、边割集／24
§2.2 关于图的连通性的一些基本结果／26
§2.3 连通图的结构问题／33

第三讲 组合理论中的树结构／36
§3.1 树的定义、基本性质／37
§3.2 图中的树与反圈之间的关系／38
§3.3 最小支撑树问题／40
§3.4 与树有关的几个重要算法／42
§3.5 边不交支撑树问题／52
§3.6 树在代数结构方面的应用／56

第四讲 图的子图问题／61
第五讲 对集问题／84
§5.1 一般图中的对集问题／84
§5.2 二部图中的对集问题／92

第六讲 图中的遍历性问题／107
§6.1 欧拉图问题／108
§6.2 中国邮递员问题／120
§6.3 哈密顿问题／124

第七讲 拉姆齐问题／139
§7.1 一维拉姆齐数／139
§7.2 广义拉姆齐数及其应用／149
§7.3 单色子图问题／164

第八讲 图的染色问题／175
§8.1 图的两种染色概念／175
§8.2 图的节点染色／177
§8.3 图的边染色／193
§8.4 图的色多项式／201
§8.5 群论方法／204
§8.6 其他染色问题／213

第九讲 平面图与多面体问题／215
§9.1 平面图与图的平面嵌入／215
§9.2 平面嵌入图的染色问题／225
§9.3 与平面图有关的图论问题／233
第十讲 有向图／247
参考答案及提示／263

前言/序言

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　　数学是思维的科学。因此本书的重点放在培养思维能力上，希望和广大读者一同来学数学、做数学。由简单、具体的例子入手，发现或猜出结果，并进而用严谨的推理证明或推翻自己的猜想。为了做数学，书中提供了大量的习题，供读者选用。习题均有我们所拟的解答，供作参考。

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命题人写书，富于原创性，且因为充分了解问题的背景，写来能够深入浅出，“百炼钢化为绕指柔”。本套丛书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。

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作为一个合格的数学竞赛学生，我很认真的告诉你们，这本书超全，除了这一本，其他我都看过，全出一种境界

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搞活动时买的，比书店里便宜多了

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这套书总算凑齐了，太好了。

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这套就买齐了。给小孩准备的，自己也先看看，先捡起来点。其实奥林匹克竞赛对以后工作生活学习还是有些指导作用，也锻炼下脑子，再就是让自己有点自信罢了。这种比赛最大的作用就是升学时的一个砝码。……可是现在，依然要给我儿子准备这方面的书……书本身看起来还行，习题多，说的少，比较接近实际，思维还是好。具体的，还得仔细看完才能评价。

评分☆☆☆☆☆

很不错的数学读物，有深度，适合比较专业的数学爱好者看。

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